一种匝间短路故障状态下电抗器电感计算方法与流程

本发明涉及电力设备数值计算是分析领域，具体地，涉及一种干式空心电抗器匝间短路状态下电抗器电感的计算方法。

背景技术：

近年来，干式空心电抗器在运行中常有故障发生，从国内外干式空心电抗器的实际运行状况和大量统计资料来看，造成干式空心电抗器烧毁的原因主要是匝间短路故障。因此对干式空心电抗器匝间短路故障的诊断以及在线监测有着重要意义。在研究匝间短路故障的诊断以及在线监测过程中电抗器参数计算十分重要，由于电抗器特殊的电气结构，其匝间短路引起的参数变化主要体现在电感上。目前对与干式空心电抗器的电感计算方法主要有感应系数法、bartky变换法、能量变换法等，但是目前应用上述方法对匝间故障状态下干式空心电抗器电感量分析并未考虑到短路匝内环流的影响，因此不能准确计算出匝间故障状态下的电感量。

综上所述，本申请发明人在实现本申请发明技术方案的过程中，发现上述技术至少存在如下技术问题：在现有技术中，现有的干式空心电抗器匝间短路状态下电抗器电感量计算方法，存在忽略短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用，导致计算不准确的技术问题。

技术实现要素：

本发明提供了一种匝间短路故障状态下电抗器电感计算方法，解决了现有的干式空心电抗器匝间短路状态下电抗器电感量计算方法，存在忽略短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用，导致计算不准确的技术问题，实现了考虑到了短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用，提高干式空心电抗器故障状态下总电感值计算精度的技术效果。

为解决上述技术问题，本申请提供了一种电力系统避雷器的仿真计算方法，所述方法包括：

步骤1、建立干式空心电抗器多层多匝线圈模型；

步骤2、建立无短路匝时空心电抗器总的磁矢位的计算方法；

步骤3、计算建立的模型中短路匝处总磁矢位及耦合电感；

步骤4、基于基尔霍夫电压平衡方程，利用短路匝交流电阻、短路匝耦合电感、短路匝电感计算短路匝的短路电流；

步骤5、基于短路匝的短路电流计算短路匝引起的反向磁链，利用步骤2中的方法计算基于非短路匝处总磁矢计算获得非短路匝的磁链，根据短路匝的反向磁链和非短路匝的磁链计算电抗器总电感。

基于磁矢位法的电抗器分析方法具体为：

如图1所示为一个导线圆环，环的半径为a，载有电流i。图1中，由于电流仅有切向分量，磁矢位也仅有切向分量aθ，且aθ与θ无关，则对于空间任意一点p(r,z),有：

令则于是式(1)可以改写为：

再引入参数k、第一类完全椭圆积分k、第二类完全椭圆积分e，

则式(2)可进一步改写为：

如图2，根据上述单个导线圆环在空间任意一点磁矢位的计算，可以推算出空心电感器自感的计算公式：假设一空心电抗器横向有m层，每层间距δb，纵向有n层，每层间距δh，则共有(m+1)(n+1)个电流圆环，每个电流圆环中电流为i，圆环p(i',j')表示其在横向位于第i'层，纵向位于第j'层，则p(i',j')在圆环q(i,j)处产生的磁矢位可表示为：

式中，r为空心电抗器内空心半径，电感单位为h，距离单位为m。

式中，ai'＝r+(i'-1)δb；ri＝r+(i-1)δb；zjj'＝(j-j')δh。

整个线圈在q(i,j)处产生的磁矢位等于各圆环电流在q(i,j)处产生的磁矢位叠加：

由于该处磁矢位仅有切向分量aθ，则穿过圆环q(i,j)的磁通φ(i,j)为

φ(i,j)＝aθ(i,j)·2πri(7)

磁通φ(i,j)交链线圈产生的磁链ψ(i,j)为

ψ(i,j)＝φ(i,j)(8)

于是整个线圈所交链的磁链ψ为：

则可得电抗器电感l1的计算表达式为：

匝间故障状态下电感量计算：

在传统的匝间故障状态下干式空心电抗器电感量计算中采用忽略故障线圈的方法对电感量进行计算。然而在实际中，干式电抗器发生匝间短路故障时，正常线圈通过电磁耦合在故障线圈中形成环流，该环流所形成的磁场与正常电流所形成的磁场相反。由此可见为了实现对干式空心电抗器匝间故障状态下电感量的精确计算，不能忽略环流对其造成的影响。

如图2，假设点q(in1,jn1)表示位于第in1行，第jn1列的短路环，此时q处总磁矢位aθ(in1,jn1)为：

此时磁矢位累加计算时不计短路匝。短路匝上耦合电感m为：

其中，ai’为电流环的半径，k²＝4ar/[(a+r)²+z²]，k和e分别为第一类和第二类完全椭圆积分，rn1为短路线圈的半径，μ0为真空状态下的磁导率，i为电流环上的电流，aθ为某一线圈短路故障下非短路线圈在故障线圈上形成的磁矢位，m为某一线圈短路故障下非短路线圈在故障线圈上形成的互感。对于存在多个短路匝时，由于短路故障线圈的数量很少，故忽略故障线圈之间的互感，在进行上述的某一短路线圈故障下非短路线圈在故障线圈上形成的互感的计算过程中，消去所有短路故障匝即可。

假设短路环的交流电阻与电感为r短和l短，电阻r短可对电抗器进行实际测量得到，电感l短可根据电抗器结构尺寸进行计算得到，则由基尔霍夫电压定律可得在短路环上电压平衡方程为：

(r短+jωl短)i短+jωmi＝0(13)

其中，r短为短路线圈的交流电阻，l短为短路线圈的自感，i短为短路线圈尚的电流，ω为电源的角频率。

则短路匝上短路电流i短可表示为：

i短＝-jωmi/(r短+jωl短)(14)

利用磁矢位法对上述短路电流产生的磁链ψ反进行计算得到：

其中，ψ反为故障线圈在非故障线圈上形成的磁链，ψ为非故障线圈形成的总磁链，ψ总为含有短路匝的故障干式空心电抗器的总磁链，l为含有短路匝的故障干式空心电抗器的电感。对于存在多个短路匝时，ψ反＝ψ反1+ψ反2+…+ψ反n,即为各个短路故障线圈在非故障线圈上形成的磁链总和。

短路故障后，不计短路匝磁链，其余线圈产生的磁链ψ为：

由于环流形成的磁链和正常线圈在正常电流下形成的磁链方向相反叠加之后相互抵消，故干式空心电抗器在发生单匝短路时所形成的总磁链ψ总为：

ψ总＝ψ-ψ反(17)

则由此可得干式空心电抗器发生匝间短路故障后的电感l的精确表达式为

本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

由于在干式空心电抗器匝间短路故障状态下电感值计算中，考虑了短路匝环流形成的反向磁链对电抗器总磁链的影响，所以，有效解决了现有的干式空心电抗器匝间短路状态下电抗器电感量计算方法，存在忽略短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用的技术问题，进而实现了提高干式空心电抗器故障状态下总电感值计算精度的技术效果的技术效果。同时,从上面的分析中可以看出,随着电源频率的提高,故障环流对电感量的计算影响越大。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

图1是本申请中单匝电抗器圆环电流磁矢位示意图；

图2是本申请中干式空心电抗器多层线圈模型示意图；

图3是本申请中电抗器电感的计算方法的流程示意图；

图4a是本申请中电抗器在一匝短路状态下非短路匝电流曲线示意图；

图4b是本申请中电抗器短路匝电流曲线示意图；

图5是本申请中不同频率下电抗器一匝间短路前后电感值对比结果示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种匝间短路故障状态下电抗器电感计算方法，解决了现有的干式空心电抗器匝间短路状态下电抗器电感量计算方法，存在忽略短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用，导致计算不准确的技术问题，实现了考虑到了短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用，提高干式空心电抗器故障状态下总电感值计算精度的技术效果。

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

本申请提供了一种电抗器电感的计算方法，请参考图3，所述方法包括：

步骤1、建立干式空心电抗器多层多匝线圈模型；

步骤2、建立无短路匝时空心电抗器总的磁矢位的计算方法；

步骤3、计算建立的模型中短路匝处总磁矢位及耦合电感；

步骤4、基于基尔霍夫电压平衡方程，利用短路匝交流电阻、短路匝耦合电感、短路匝电感计算短路匝的短路电流；

步骤5、基于短路匝的短路电流计算短路匝引起的反向磁链，利用步骤2中的方法计算基于非短路匝处总磁矢计算获得非短路匝的磁链，根据短路匝的反向磁链和非短路匝的磁链计算电抗器总电感。

下面举例对本申请的方法进行介绍，如采用单层干式空心电抗器实物，上述电抗器实物的相关参数如下表所示：

表3-1电抗器相关参数

对上述电抗器施加幅值为5774v的工频震荡电压，计算得到电抗器非短路匝和短路匝内的电流并绘制成曲线，如图4所示。

根据式(9)和式(11)计算短路故障前后电抗器的电感值并绘制曲线，如图5所示，通过比较可以看出本申请中方法电感值绘制的曲线更加准确。

上述本申请实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：

由于在干式空心电抗器匝间短路故障状态下电感值计算中，考虑了短路匝环流形成的反向磁链对电抗器总磁链的影响，所以，有效解决了现有的干式空心电抗器匝间短路状态下电抗器电感量计算方法，存在忽略短路匝内环流对电抗器电感的削弱作用的技术问题，进而实现了提高干式空心电抗器故障状态下总电感值计算精度的技术效果的技术效果。同时,从上面的分析中可以看出,随着电源频率的提高,故障环流对电感量的计算影响越大。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。