本发明涉及大数据处理领域，尤其涉及一种基于张量分解的机械多维大数据处理方法。
背景技术：
近年来，随着人类探索范围的拓展，对数据记录范畴迅速扩大，积累了海量的数据。在机械故障诊断领域，由于机械装备分布面广、测点众多、数据采样频率高、服役历时长等原因，获取了海量多维的诊断数据。从大数据中挖掘出有用信息成分是进行故障诊断的关键。
随着多维数据的不断高速发展，将来大量数据不可避免的要在高维空间进行处理。本专利提出将采集多通道振动信号建模成张量形式，在高维空间中通过张量分解工具解决大数据处理问题。基于张量的信号处理方式具备固有的优点和特点，使得其在机械大数据处理领域具有深远的研究价值和应用潜力。本发明提出基于张量分析的信号处理方法，将会为其他领域多维大数据处理提供应用舞台。
大数据处理涉及范围十分广泛，高维数据处理一直都是热点。高维数据的稀疏性，导致高维空间中的数据处理方法与低维空间中存在显著差异。传统低维空间中的许多成熟的算法在高维空间中无法取得预期效果，甚至无法运行。另外，不同于高维遥感成像、声阵列信号的张量模型构建方式，本发明的创造性还体现在以机械装备振动信号频域信息、时域信息和通道等信息组建张量模型。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于张量分析的机械大数据处理方法，其通过简单的振动信号测量，采用基于张量分解的处理方法，高效、可靠地进行多维信号处理。为解决上述问题，本发明是一种基于张量分解的机械大数据处理方法，本发明是通过以下方案实现的：
该方法包括如下步骤：
(1)采用加速度振动传感器采集齿轮箱时域振动信号；
(2)频域信息构建，采用快速傅里叶变换，得到采集信号的频域信息；
(3)张量模型构建，通过时间、频率和数据通道等多个维度物理信号建模成一个N阶张量形式；
X＝G×1P(1)×2P(2)×3P(3)…×nP(n)
式中，是因子矩阵，代表着各个模的重要成分组成,是核心张量，Ii表示张量各个维度；
(4)截断参数选取，采用截断高阶奇异值分解方,求解张量模型：
式中，λ是截断参数,σi是奇异值，μi是左奇异向量，vi是右奇异向量，b为测量误差常数，fi为滤波因子；
(5)目标张量重构，利用选取截断参数重新构建目标张量利用重新构建目标张量：
式中，是由截断参数组成的新的因子矩阵，是新的核心张量，是新的目标张量，根据原张量的组建方式逆变换得到处理后的信号振动信号能被表示成λi是求取的张量各维度的截断参数。
与现有技术相比，本发明具有如下特点：
1、将信号建模成张量形式，能够通过张量工具在高维空间中解决大数据问题；
2、采用L曲线方式自动对张量稀疏成分进行修剪，以降低数据维数；
3、探索研究基于张量分析的信号处理方法，将会为多维数据处理等领域提供广阔的应用舞台。
附图说明
图1为一种基于张量分析的机械多维信号处理流程图。
图2为一种基于张量分析的振动多维信号示意图。
图3为L曲线求解的张量分析截断参数示意图。
图4为实施例中齿轮箱齿轮裂纹振动信号降噪前后时域波形对比图。
图5为实施例中齿轮箱齿轮裂纹振动信号张量分解处理前后频谱对比图。
具体实施方式
下面以在齿轮箱采集的振动信号，通过构建多维张量模型来进行信号降噪为例，对本发明进行详细说明。该发明的完整流程图如图1所示，具体过程为：
1、信号采集。采用加速度振动传感器采集齿轮箱时域振动信号。在本实施例中，设备由3HP的电机驱动，实验齿轮安装在与电机相联接的输入轴上，采用VQ数据采集系统(包括计算机、数据采集仪及NI采集卡)通过安装在2级平行轴齿轮箱上的压电式加速度传感器可采集齿轮箱内的振动数据。实验过程中所用的实验齿轮是齿根裂纹齿轮，采集振动信号时的输入轴转动频率均为49.78Hz，采样频率均为2.56kHz。从振动信号时域波形观测，可以看出信号比较杂乱，得不到有用的诊断信息。
2、频域信息构建。采用快速傅里叶变换，得到采集信号的频域信息，为后续张量构建提供另一维度信息。
3、张量模型构建。采用Tucker分解模型(1)，通过时间、频率和数据通道等多个维度物理信号建模成一个N阶张量形式；
X＝G×1P(1)×2P(2)×3P(3)…×nP(n) (1)
式中，是因子矩阵，代表着各个模的重要成分组成,是核心张量。振动信号能被表示成式中，Ii表示张量各个维度。图2为一种基于张量分析的振动信号示意图；通过Tucker分解将振动信号建立成张量形式振动信号能被表示成式中，It表示时间维度，Ic表示数据通道维度,Is表示频率维度。
4、截断参数选取。采用截断高阶奇异值分解方法(Truncated HOSVD)求解张量模型。针对高维数据稀疏本质特性，采用数据截断方式去掉数据中的无用信息成分，进而实现大数据的降维处理。在何处对数据进行截断，需要进行数据自动识别。本专利提出利用L曲线法求取截断参数。
式中，λ是截断参数,σi是奇异值，μi是左奇异向量，vi是右奇异向量。采用L曲线法求解三阶张量的三个维度的截断参数λt，λc，λs曲线，相应地λt是求取的时间截断参数，λc是求取的数据通道的截断参数，λs是求取的频率截断参数。在本实施例中，λc＝8.1247，λs＝1，λt＝6.8819，如图3所示。对三个参数圆整为相应整数值，分别为便于后续对三个张量进行维度缩减。
5、目标张量重构。利用选取截断参数采用公式(3)和(4)重新构建目标张量利用重新构建目标张量。
式中，是由截断参数组成的新的因子矩阵，是新的核心张量，是新的目标张量。根据原张量的组建方式逆变换得到处理后的信号则振动信号能被表示成λi是求取的张量各维度的截断参数。
本实施例中，采集的原始振动信号如图4(a)所示，从存在随机噪声时域波形中难以辨别出有用信息成分。通过采用张量分解，在高维空间进行修剪，得到滤波后信号如图4(b)所示。从图4(b)中可以明显看出冲击特征，证明了所提出方法的有效性。从图5给出了处理前后的信号频谱对比图，可以看出本专利的所用方法，一方面有效对原始数据进行了提纯处理，另一方面又尽可能地保存了数据的细节部分。