一种振动台加速度频响函数测量方法与流程

本发明涉及自动控制技术领域，具体地说，涉及一种振动台加速度频响函数测量方法。

背景技术

振动台是用以模拟各种振动环境的实验设备，主要用途是控制振动台的台面复现出期望的加速度波形，因此常用于地震模拟试验。对振动台加速度频响函数进行测量，一方面可以用于分析振动台系统的动态性能，另一方面也可用于振动台加速度的补偿控制，提高振动台加速度波形复现的精度。

测量振动台加速度频响函数，其方法是用人工产生或实际记录到的加速度信号对振动台系统进行激励，用h1估计器或h2估计器来识别振动台台面的响应和激励的频响函数。激励信号通常包括稳态正弦信号激励、随机信号激励以及瞬态信号激励三种。

稳态正弦信号激励，是对系统施加固定幅值和频率的正弦信号，并将输入信号的频率从一离散值变换到另一离散值。其优点是可以在我们所关心的频段上进行测试，其主要缺点是为了得到精确的测试结果，需要花很长的测试周期。

随机信号激励一般采用白噪声或伪随机信号作为信号源，是一种宽带激励方式。采用白噪声作为激励信号，信号无周期性，每个样本彼此不同，所以可以通过总体平均消除实验中的非线性畸变以及噪声随机信号的影响，提高测试精度。但由于信号的非周期性，在处理时会产生大的泄露误差。伪随机信号是一种周期性的随机信号，是由周期性数字序列经过滤波等处理后得出的，它具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生。由于伪随机信号的周期性，当截断长度等于伪随机信号的周期时，在测量窗中取得的信号刚好是一个完整周期，因而在傅里叶变换中可以避免功率泄露。

瞬态信号激励进行频响特性的测试是一种常用的方法。目前常用的瞬态激励信号包括：脉冲信号、阶跃信号和正弦快速扫频信号。正弦快速扫频信号测试方法使正弦激励信号在所需的频率范围内进行快速扫描，因此可以在短时间内覆盖较宽的频率范围，利用这种方法可以快速测试系统的频响特性。

由于振动台控制系统通常是基于位置的伺服系统，加速度激励信号需要变换成位移信号作为系统的控制参考信号输入，在此过程中要对加速度激励信号进行积分求得速度参考信号，再对速度参考信号进行积分求得位移参考信号，生成的速度参考信号和位移参考信号需要分别满足振动台的最大速度限制和振动台的最大行程限制。上述的正弦快速扫频信号方法保持激励信号的幅值不变，而在低频段进行积分得到的振动台的位移会很大，很可能超过振动台规定的行程范围。

另一方面，由于采样误差等因素的影响，积分器容易混入直流噪声，从而造成积分曲线整体偏移，容易导致积分求得的速度参考信号和位移参考信号超过振动台最大速度或最大行程的限制。

综上，一方面加速度激励信号的设计和选择会影响试验方法的精度和效率，另一方面加速度激励信号的选择以及采样误差等导致的积分偏移都容易使得试验方法无法满足振动台的试验条件。

因此，设计精度高、用时短、实现简单并能满足振动台试验条件的加速度频响函数测量方法，对于振动台的测试与控制具有重要的意义。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种振动台加速度频响函数的测量方法，解决目前振动台加速度频响函数测量中存在的精度、效率难以兼具，试验方法难以满足振动台试验条件的问题。本发明测量方法能够生成满足振动台试验条件的加速度激励信号和位移控制参考信号，可以快速测量振动台的加速度频率特性，得到的加速度频响函数曲线精确可靠。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种振动台加速度频响函数测量方法，包括如下步骤：

s1、生成满足试验条件的振动台加速度激励信号，包括以下子步骤：

s1-1、设置扫频信号的起始频率f1、终止频率f2、扫频速率r以及采样周期ts，其中f1和f2的单位为hz，ts的单位为s，当扫描方式为对数扫频时，r的单位为oct/s，当扫描方式为线性扫频时，r的单位为hz/s；

s1-2、根据振动台的最大加速度amax、最大速度vmax和最大位移smax将扫频信号的频率分为低频段、中频段和高频段，其中低频段和中频段的转折频率为fl-m、中频段和高频段的转折频率为fm-h；

s1-3、计算扫频信号的总采样点数n、fl-m对应的采样点nl-m、fm-h对应的采样点nm-h；

s1-4、生成扫频信号a(n)作为振动台加速度激励信号：

a(n)＝a(n)sin[θ(n)]n＝1,2,…,n

其中，n为采样点序号，a(n)为扫频信号的振幅，θ(n)为扫频信号的相位；

a)当扫描方式为对数扫描时：

b)当扫描方式为线性扫描时：

a)和b)中，kl-m、km-h分别为低频段和中频段振幅变化系数，满足：

a为常数且满足a<amax；

s2、根据振动台加速度激励信号生成振动台位移控制参考信号，具体包括如下子步骤：

s2-1、对振动台加速度激励信号a(n)进行数值积分，得到加速度积分信号v0(n)；

s2-2、对v0(n)进行线性拟合，求出其拟合表达式y＝kv2x+kv1的拟合系数kv2、kv1；

s2-3、对(v0(n)-kv2n)进行数值积分，得到速度积分信号s0(n)；

s2-4、对s0(n)进行二次多项式拟合，求出其拟合表达式y＝ka3x²+ka2x+ka1的拟合系数ka3、ka2、ka1；

s2-5、求得振动台位移控制参考信号s(n)＝s0(n)-(ka3n²+ka2n)；

s3、以振动台位移控制参考信号s(n)作为振动台的控制输入，控制振动台振动，并同步采集振动台台面振动的加速度波形信号y(n)；

s4、根据步骤s1得到的振动台加速度激励信号a(n)和步骤s3得到的加速度波形信号y(n)，计算振动台加速度频响函数。

进一步地，步骤s1-2中，低频段和中频段的转折频率fl-m满足式(1)，中频段和高频段的转折频率fm-h满足式(2)：

其中，amax的单位为mm/s²，vmax的单位为mm/s，smax的单位为mm。

进一步地，步骤s1-3中，采用对数扫频，扫频信号的总采样点数n、fl-m对应的采样点nl-m、fm-h对应的采样点nm-h公式如下：

式(3)(4)(5)中运算符[]表示取整函数。

进一步地，步骤s1-3中，采用线性扫频，扫频信号的总采样点数n、fl-m对应的采样点nl-m、fm-h对应的采样点nm-h公式如下：

式(6)(7)(8)中运算符[]表示取整函数。

进一步地，步骤s4中，采用h1估计法，利用振动台加速度激励信号a(n)和振动台台面的加速度波形信号y(n)，估计振动台加速度频响函数，得到频响函数估计值h(f)：

其中，say(f)表示a(n)和y(n)的互功率谱密度，saa(f)表示a(n)的自功率谱密度。

进一步地，所述振动台的控制系统采用位置伺服控制系统，控制方式采用位移控制，接收位移控制参考信号，并采集振动台台面的位移信号作为反馈信号。

本发明的有益效果是，本发明方法提供了一种振动台加速度频响函数测量方法，加速度激励信号基于正弦快速扫频信号进行设计，对其振幅进行分频段处理，使得该方法可以快速测量振动台加速度频率特性，同时可以满足振动台的试验条件。在实现由加速度激励信号积分出位移控制参考信号的方法中，通过先拟合出积分趋势项，从积分器中减去该积分趋势项，对积分结果进行校正。因此本发明采用的测试方法合理简便、测试效率高并能保证满足振动台的试验条件。

附图说明

图1是本发明的测量方法的流程图；

图2是本发明实施例1的加速度激励信号的波形图；

图3是本发明实施例1的位移控制参考信号的波形图；

图4是本发明实施例1中采集到的振动台台面的加速度波形图；

图5是本发明实施例1的振动台加速度频响函数测量曲线；

图6是本发明实施例2的加速度激励信号的波形图；

图7是本发明实施例2的位移控制参考信号的波形图；

图8是本发明实施例2中采集到的振动台台面的加速度波形图；

图9是本发明实施例2的振动台加速度频响函数测量曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

实施例1

本例中设置扫频信号的起始频率f1＝0.1hz、终止频率f2＝30hz，扫频方式采用对数扫描，设置扫频速率采样周期ts＝0.005s；

本例中使用的振动台的设备参数为：最大加速度amax＝1g、最大速度vmax＝800mm/s、最大位移smax＝150mm；

由于加速度信号在频率较低时进行积分得到的位移很大，可能会超过振动台的行程范围，因此在不同频段要控制加速度激励信号的幅值以保证振动台的位移不超过振动台的行程，根据振动台的设备参数将扫频信号的频率分为低频段、中频段和高频段，低频段和中频段的转折频率中频段和高频段的转折频率

计算如式(1)所示的扫频信号的总采样点数n，如式(2)所示fl-m对用的采样点nl-m，如式(3)所示fm-h对应的采样点nm-h：

式(1)(2)(3)中运算符[]表示取整函数；

生成式(4)所示的扫频信号，

a(n)＝a(n)sin[θ(n)](4)

其中，n为采样点，a(n)满足式(5)，θ(n)满足式(6)

式(5)中kl-m、km-l分别为低频段和中频段振幅变化系数，满足：

本例中取实施例中取a＝0.8g，采用低频段振幅变化系数kl-m＝0.4g/hz²和中频段振幅变化系数km-h＝0.4645g/hz，由此生成加速度激励信号如图2所示；

由于振动台控制系统通常是基于位置的伺服系统，加速度激励信号需要变换成位移信号作为系统的控制参考信号输入，因此需要对加速度激励信号进行连续两次数值积分求得位移信号，同时由于积分器容易混入直流噪声，从而造成积分曲线整体偏移，因此需先对积分曲线进行拟合趋势项，从积分器中减去该积分趋势项，对积分结果进行校正，并注意在校正过程中保证振动台的初始位移和速度为零，具体步骤如下：

1)对振动台加速度激励信号a(n)进行数值积分，得到加速度积分信号v0(n)；

2)对v0(n)进行线性拟合，求出其拟合表达式y＝kv2x+kv1的拟合系数kv2、kv1；

3)对(v0(n)-kv2n)进行数值积分，得到速度积分信号s0(n)；

4)对s0(n)进行二次多项式拟合，求出其拟合表达式y＝ka3x²+ka2x+ka1的拟合系数ka3、ka2、ka1；

5)求得振动台位移控制参考信号s(n)＝s0(n)-(ka3n²+ka2n)；

由此得到的振动台位移控制参考信号如图3所示；

以此位移控制参考信号作为振动台的控制输入，控制振动台的振动，并同步采集振动台台面振动的加速度波形信号，如图4所示。

采用h1估计法，利用加速度扫频信号和采集的振动台台面的加速度波形信号，按式(7)估计电动伺服振动台加速度频响函数：

其中，say(f)表示a(n)和y(n)的互功率谱密度，saa(f)表示a(n)的自功率谱密度。

由此计算得到的振动台加速度频响函数的结果如图5所示。

实施例2

本例中设置扫频信号的起始频率f1＝0.1hz、终止频率f2＝30hz，扫频方式采用线性扫描，设置扫频速率r＝0.25hz/s、采样周期ts＝0.005s；

本例中使用的振动台的设备参数为：最大加速度amax＝1g、最大速度vmax＝800mm/s、最大位移smax＝150mm；

根据振动台的设备参数将扫频信号的频率分为低频段、中频段和高频段，低频段和中频段的转折频率中频段和高频段的转折频率

计算如式(8)所示的扫频信号的总采样点数n，如式(9)所示fl-m对用的采样点nl-m，如式(10)所示fm-h对应的采样点nm-h：

式(8)(9)(10)中运算符[]表示取整函数；

生成式(11)所示的扫频信号，

a(n)＝a(n)sin[θ(n)](11)

其中，n为采样点，a(n)满足式(12)，θ(n)满足式(13)

式(12)中kl-m、km-l分别为低频段和中频段振幅变化系数，满足：

本例中取实施例中取a＝0.8g，采用低频段振幅变化系数kl-m＝0.4g/hz²和中频段振幅变化系数km-h＝0.4645g/hz，由此生成加速度激励信号如图6所示；

对振动台加速度激励信号a(n)进行数值积分，得到加速度积分信号v0(n)；

对v0(n)进行线性拟合，求出其拟合表达式y＝kv2x+kv1的拟合系数kv2、kv1；

对(v0(n)-kv2n)进行数值积分，得到速度积分信号s0(n)；

对s0(n)进行二次多项式拟合，求出其拟合表达式y＝ka3x²+ka2x+ka1的拟合系数ka3、ka2、ka1；

求得振动台位移控制参考信号s(n)＝s0(n)-(ka3n²+ka2n)，由此得到的振动台位移控制参考信号如图7所示；

以此位移控制参考信号作为振动台的控制输入，控制振动台的振动，并同步采集振动台台面振动的加速度波形信号，如图8所示。

采用h1估计法，利用加速度扫频信号和采集的振动台台面的加速度波形信号，按式(14)估计电动伺服振动台加速度频响函数：

其中，say(f)表示a(n)和y(n)的互功率谱密度，saa(f)表示a(n)的自功率谱密度。

由此计算得到的振动台加速度频响函数的结果如图9所示。

上述实施例仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围以内。