一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及对雷达信号，声学信号及电磁信号的波达方向估计，具体为一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法，用于无源定位和目标探测。

背景技术：

doa(direction-of-arrival,波达方向)估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用阵列天线接收空域信号，并通过统计信号处理技术和各类优化方法对接收信号进行处理，以恢复入射信号的来向信息，在雷达、声呐、语音和无线通信等领域有着广泛的应用。

均匀线性阵列是现有doa估计方法中最常用的一类阵列结构，因为其满足奈奎斯特采样定理，能够实现有效的doa估计。但是，采用均匀线性阵列的doa估计方法其自由度受限于实际天线阵元的个数。而稀疏阵列能够突破传统均匀线性阵列自由度受限的瓶颈，实现在天线阵元个数一定的前提下增加doa估计个数的自由度。

基于压缩感知的波达方向估计方法是测向领域的一类典型方法，它使得在无需空间平滑方法下进行相干信号测向成为可能。该类方法不仅可以运用于均匀阵列，还可以用于稀疏阵列，然而，稀疏阵列具有的孔径扩展的性质并没有得到有效利用。一些方法通过将阵列输出的协方差矩阵进行矢量化操作来获得更多的自由度，但这些方法都是假设入射信号为非相干信号，且快拍数不得过少，从而限制了这类方法在测向中的应用场景。

更重要的是，基于压缩感知的波达方向估计方法预先划分网格，并假设信号无误差的落在网格之上，这与现实环境中入射信号来向是均匀连续存在相矛盾。因此，需要设计新的信号模型来对物理信号模型进行准确刻画，对存在的量化误差进行精确描述，从而达到更加精确的估计结果。

技术实现要素：

本发明的主要目的在于针对现有技术中对doa估计的精准度偏低的问题，提供一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法，该方法利用稀疏阵列对应的虚拟阵列具有更多自由度的事实，恢复了虚拟阵列所接收到的信号，利用稀疏贝叶斯学习理论实现入射角和量化误差的联合求解，并且充分利用了稀疏阵列接收信号中所包含的全部信息，具体技术方案如下：

一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法，应用于阵列天线对空域信号的接收，所述空域信号为窄带入射信号，所述方法包括步骤：

s1、在接收端构建由m个阵元组成的稀疏阵列并建立阵列接收信号模型：先利用n个阵元构建一个相邻阵元间距为窄带入射信号波长一半的均匀线性阵列；保持所述均匀线性阵列首尾两个阵元不变，去除所述均匀线性阵列中间的n-m个阵元构成所述稀疏阵列；并构建由k个所述窄带入射信号构成的阵列接收信号模型x＝aωs+eω，其中，x＝[x(1),...,x(l)]为阵列接收信号，l为阵列接收到的快拍数，s为入射信号波形，aω＝[aω(θ1),...,aω(θk)]为阵列流形矩阵，为窄带入射信号的入射角对应的导向矢量，ωm表示集合ω中的第m个元素，[·]^t表示转置操作，eω为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立；

s2、将待观测的角度域空间进行均匀划分建立网格集合基于所述网格集合和与所述网格集合对应的拓展阵列流形矩阵构建所述阵列接收信号模型的稀疏信号重构模型其中，表示虚拟信号，且满足均值为零、方差为γ的高斯分布，γ＝diag(η)表示γ的对角线元素组成的向量为η，且η表示所述虚拟信号的功率谱，为关于的一阶偏导，δ＝diag(δ)是一个对角阵，δ表示k个信号的入射角相比于最接近的网格的量化误差；

s3、设定一由n个阵元所组成的均匀虚拟阵列，基于所述稀疏信号重构模型构建所述均匀虚拟阵列接收信号的稀疏信号重构模型其中，y表示虚拟阵列接收信号，表示所述虚拟阵列对应的阵列流形矩阵，为关于的一阶偏导，e表示虚拟阵列接收到的噪声矩阵；

s4、利用稀疏贝叶斯学习思想对所述稀疏信号重构模型采用期望最大化求解得到所述稀疏信号重构模型的输出信号y；

s5、画出所述输出信号y的功率谱η的波形，根据一维谱峰搜索方法寻找功率谱上的峰值，并将这些峰值从大到小排列，取前k个峰值所对应的角度方向φ作为波达方向的初步估计结果，并取θ＝φ+δ为波达方向的最终估计结果。

进一步的，步骤s1中，所述均匀线性阵列的位置为ω＝{1,...,n}，所述稀疏阵列的位置为ω＝{ω1,...,ωm}，k个所述入射窄带信号的入射角度为θ＝{θ1,...,θk}。

进一步的，为所述网格集合的导向矢量。

进一步的，所述虚拟信号为一稀疏度为k的行稀疏矩阵，且所述虚拟信号每一列仅包含k个非零值；且k个所述非零值与所述网格集合一一对应设置。

进一步的，步骤s4包括：

s41、初始化指定参数的值：令并确定所述空域信号在传递过程中的噪声功率

s42、计算虚拟阵列输出信号：由公式计算得到所述输出信号y，其中其中，p为选择矩阵，[·]^h表示共轭转置操作，p的第m行仅第ω个元素为1，其余全为0；

s43、验算虚拟信号输出后的均值和方差：由公式计算所述均值，由公式计算所述方差，其中，

s44、利用贝叶斯学习思想计算所述功率谱η的迭代公式以及噪声功率σ的迭代公式

s45、δ＝u^-1g计算量化误差δ，式中，

s46、设定一循环终止准则其中η⁽ⁱ⁾表示第i次迭代的输出功率，并判断所述终止准则是否成立，若不成立，返回步骤s41；成立则迭代终止并进入步骤s5。

本发明的基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法，先构建稀疏阵列并建立阵列信号模型；随后再建立稀疏信号重构模型并利用稀疏贝叶斯学习进行迭代求解；在迭代中，设定一终止准则，在满足终止准则后，利用恢复出的稀疏信号进行波达方向估计；与现有技术相比，本发明的的有益效果为：避免了利用矢量化阵列输出的协方差矩阵，不需要假设入射信号为非相干信号，能够适用于相关和相干信号场景；充分利用了稀疏阵列高自由度的性质，能够估计出多于阵元数的信号个数；充分考虑了信号偏离网格的情况，降低了构建模型与真实物理场景之间的拟合误差，提升了波达方向的估计精准率。

附图说明

图1为本发明实施例中所述基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法的流程图示意；

图2为本发明实施例中稀疏阵列的结构示意图；

图3为本发明实施例中所述基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法与其他现有方法性能比较图示意。

图4为本发明实施例中所述基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法的空间功率谱效果图示意。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

参阅图1和图2，在本发明实施例中，提供了一种应用于阵列天线对空域信号的接收的基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法，其中，空域信号为窄带入射信号，具体的，所述方法包括步骤：

s1、在接收端构建由m个阵元组成的稀疏阵列并建立阵列接收信号模型；

首先，利用n个阵元构建一个相邻阵元间距为窄带入射信号波长一半的均匀线性阵列，均匀线性阵列的位置为ω＝{1,...,n}；然后，保持均匀线性阵列首尾两个阵元不变，去除均匀线性阵列中间的n-m个阵元构成稀疏阵列，稀疏阵列的位置为ω＝{ω1,...,ωm}；最后，构建由k个入射角度为θ＝{θ1,...,θk}的窄带入射信号构成的阵列接收信号模型x＝aωs+eω，其中，x＝[x(1),...,x(l)]为阵列接收信号，l为阵列接收到的快拍数，s为入射信号波形，aω＝[aω(θ1),...,aω(θk)]为阵列流形矩阵，为窄带入射信号的入射角对应的导向矢量，ωm表示集合ω中的第m个元素，[·]^t表示转置操作，eω为噪声矩阵，不同阵元上接收到的噪声之间相互独立。

s2、根据压缩感知理论建立基于阵列导向矢量的超完备字典，再将阵列接收信号模型扩展为稀疏信号重构模型；具体的，先将带观测的角度域空间进行均匀划分，并建立的网格集合和与网格集合对应的拓展阵列流形矩阵在此基础上构建所述阵列接收信号模型的稀疏信号重构模型在稀疏信号重构模型中，表示虚拟信号，其中中，可以看成是对s的行按照空间网格做了扩展，且虚拟信号每一列仅包含k个非零值，且k个非零值与网格集合一一对应设置；而由于因此是一个行稀疏的矩阵，且稀疏度为k，满足均值为零，方差为γ的高斯分布，其中，γ＝diag(η)表示γ的对角线元素组成的向量为η，η表示虚拟信号的功率谱，为关于的一阶偏导，δ＝diag(δ)是一个对角阵，δ表示k个信号的入射角相比于最接近的网格的量化误差。

s3、设定一由n个阵元所组成的均匀虚拟阵列，基于稀疏信号重构模型构建均匀虚拟阵列接收信号的稀疏信号重构模型，假设为其中，y表示虚拟阵列接收信号，表示虚拟阵列对应的阵列流形矩阵，为关于的一阶偏导，e表示虚拟阵列接收到的噪声矩阵；

s4、利用稀疏贝叶斯学习思想对稀疏信号重构模型采用期望最大化求解得到稀疏信号重构模型的输出信号y；

首先，初始化指定参数量化误差δ和功率谱η，令δ＝0，并确定空域信号在传递过程中的噪声功率并基于步骤s3得到的稀疏信号重构模型得到虚拟阵列输出信号的计算公式计算得到所述虚拟阵列的输出信号y，其中随后，通过公式计算并验证虚拟信号输出后的均值，通过公式计算并验证虚拟信号输出后的方差其中，然后，由迭代公式计算功率谱η的值，同样的，由迭代公式计算及噪声功率σ的数值；同时，通过公式δ＝u^-1g计算量化误差δ，式中，最后，设定一循环终止准则其中η⁽ⁱ⁾表示第i次迭代的输出功率，根据设定的循环终止准则判断利用贝叶斯学习思想的过程是否终止，若满足终止准则则说明迭代成功并进入步骤s5，否则，表明迭代不成功，需返回步骤s41，重新执行迭代操作，直到迭代成功为止。

s5、画出利用贝叶斯学习思想通过虚拟阵列经由迭代后满足终止准则后一系列输出信号y的功率谱η的波形，采用一维谱峰搜索方法寻找这些功率谱η的波形上对应的峰值，并将这些峰值从大到小排列，取前k个峰值所对应的角度方向φ作为波达方向的初步估计结果，最后根据公式θ＝φ+δ计算得到波达方向θ的最终估计结果。

实施例二

下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述。

仿真实例1：具体的，采用阵元编号为ω＝{1,2,5，7}的4阵元稀疏阵列接收入射信号。假定入射窄带相干信号个数为2，且入射方向为θ＝[-5°,5°]；信噪比设置为5db；终止准则参数ò设置为10^-4。本发明所提出的基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法根均方误差与快拍数的关系如图3所示，从中可知，本发明所提方法的估计误差最小。

仿真实例2：具体的，采用阵元编号为ω＝{1,2,5，7}的4阵元稀疏阵列接收入射信号。假定入射窄带相干信号个数为4，且入射方向为θ＝[-32°,-10°,5°,25°]；接收快拍数为100；信噪比设置为10db；终止准则参数ò设置为10^-4。本发明所提出的基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法根均方误差与快拍数的关系如图4所示，从中可知，本发明所提方法能够在相干信号场景下实现自由度的增加。

本发明的基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法，先构建稀疏阵列并建立阵列信号模型；随后再建立离格稀疏重构模型并利用稀疏贝叶斯学习进行迭代求解；在迭代中，设定一终止准则，在满足终止准则后，利用恢复出的稀疏信号进行波达方向估计；与现有技术相比，本发明的的有益效果为：避免了利用矢量化阵列输出的协方差矩阵，不需要假设入射信号为非相干信号，能够适用于相关和相干信号场景；充分利用了稀疏阵列高自由度的性质，能够估计出多于阵元数的信号个数；充分考虑了信号偏离网格的情况，降低了构建模型与真实物理场景之间的拟合误差，提升了波达方向的估计精准率。

以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。