一种基于波动方程的正演模拟方法及装置与流程

本发明涉及地质勘探技术领域，具体涉及一种基于波动方程的正演模拟方法及装置。

背景技术：

现今，全波形反演在地下介质参数估计中起到了重要的作用，在反演过程中通常需要进行多次迭代，在迭代过程中需要通过正演模拟计算波场，正演模拟计算波场的效率和精度是是制约全波形反演应用的重要因素。

现有技术中，正演模拟计算波场通常使用波动方程进行数值计算，常用的数值求解方法包括有限差分法、有限元法、伪谱法以及边界积分方程法等。例如，将短波逼近(wentzelkramers—brillouin—jeffery，简称wkbj)方法近似引入背景介质格林函数的求解中，利用诺伊曼(neumann)级数迭代方法求解一维声波方程的近似解，但该方法忽略了地下介质和波场之间严格的非线性特征；在求解声波方程散射问题时采用了一种介于neumann级数迭代法和共轭梯度迭代方法之间的数值求解方法，但计算过程比较复杂。

因此，如何提出一种基于波动方程的正演模拟方法，能够提高正演模拟的效率和准确性成为本领域需要解决的重要课题。

技术实现要素：

针对现有技术中的问题，一种基于波动方程的正演模拟方法及装置。

一方面，本发明提出一种基于波动方程的正演模拟方法，包括：

根据声波测井数据，获得纵波速度场；

根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场；其中，所述背景速度模型是预设的，与所述纵波速度场对应；

根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

另一方面，本发明提供一种基于波动方程的正演模拟装置，包括：

第一获得单元，用于根据声波测井数据，获得纵波速度场；

第二获得单元，用于根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得在频率域背景速度模型对应的背景波场；其中，所述背景速度模型是预先获得的；

第三获得单元，用于根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

再一方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述任一实施例所述基于波动方程的正演模拟方法的步骤。

又一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施例所述基于波动方程的正演模拟方法的步骤。

本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法及装置，根据声波测井数据，获得纵波速度场，并根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场，然后根据纵波速度场、背景速度模型、背景波场和全波场的线性方程组，获频率域的声波全波场，提高了正演模拟的效率和准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。在附图中：

图1是本发明一实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法的流程示意图。

图2是本发明另一实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法的流程示意图。

图3是本发明一实施例提供的克雷洛夫子空间数值迭代方法的迭代次数示意图。

图4是本发明一实施例提供的基于波动方程的正演模拟装置的结构示意图。

图5是本发明另一实施例提供的基于波动方程的正演模拟装置的结构示意图。

图6为本发明一实施例提供的电子设备的实体结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法是在研究中发现现有技术中存在以下问题的基础之上提出的。(1)目前已有的常用的有限差分、有限元等数值模拟方法对子波频率要求较高，如果正演模拟过程使用相对较高的子波频率，会引起计算结果的数值频散，影响计算精度；(2)目前已有的常用的有限差分、有限元等数值模拟方法对网格大小要求较高，较小的网格会导致数值计算的不稳定，影响声波波场的精确计算；(3)目前已有的常用的有限差分、有限元等声波方程正演模拟方法，数值计算过程耗费大量的计算量与存储量，计算效率较低，而波形反演需要进行多次正演模拟，大大影响了波形反演推向实际应用的进程；(4)目前已有的针对声波方程体积分解的数值计算方法存在计算效率低的问题。本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法，能够有效降低子波频率对声波方程正演模拟数值计算过程的限制，可以使用高频子波进行正演模拟波场，不受网格大小的限制，可以使用较小的网格进行正演模拟，正演模拟不会产生人工边界干扰，能够提高正演模拟的效率。

图1是本发明一实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法的流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法，包括：

s101、根据声波测井数据，获得纵波速度场；

具体地，对用于正演模拟的声波测井数据进行backus平均，从而可以将测井尺度的速度转化得到地震尺度的深度采样间隔为预设距离的纵波速度场。其中，所述采样间隔例如为0.25m，根据实际需要进行设置，本发明实施例不做限定；所述预设距离可以为3～5m，根据实际需要进行设置，本发明实施例不做限定。所述声波测井数据，根据实际经验进行选择，本发明实施例不做限定。本发明实施例的执行主体包括但不限于计算机。

s102、根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场；其中，所述背景速度模型是预设的，与所述纵波速度场对应；

具体地，在获得所述纵波速度场之后，可以设置与所述纵波速度场对应的背景速度模型，并设置所述背景速度模型对应的格林函数。给定声波方程正演模拟的时间域雷克子波，并将其进行傅里叶正变换转化到频率域，可以得到地震子波频谱。将所述背景速度模型对应的格林函数与所述地震子波频谱相乘，可以得到频率域的背景波场。其中，所述背景速度模型可以是匀速背景速度模型或者速度均匀变化的背景速度模型，所述匀速背景速度模型中的背景速度都相等，所述速度均匀变化的背景速度模型中的背景速度在单位时间内的变化相等；用于正演模拟的雷克子波的主频和振幅谱根据实际需要进行设置，本发明实施例不做限定。利用地震子波频谱和格林函数对声波方程进行数值模拟得到频率域的声波全波场，可以有效降低子波频率对声波方程正演模拟数值计算过程的限制，可以使用较高频率子波进行正演，模拟得到声波全波场，而不会产生由于子波频率过高引起的数值频散假象。

s103、根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

具体地，在获得所述纵波速度场和所述背景波场之后，将所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场输入到全波场的线性方程组中，可以求解获得频率域的声波全波场，对频率域的声波全波场进行傅里叶反变换，即可得到时间域的声波全波场。对所述全波场的线性方程组的数值求解可以采用极小化剩余(minres)方法、双共轭梯度(bicg)方法和稳定化双共轭梯度(bicgstab)方法等克雷洛夫(krylov)子空间数值迭代法。其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

例如，所述全波场的线性方程组为：

au＝g(1)

其中，g＝u0，i为单位矩阵。

常密度假设下，所述频率域声波方程如下：

其中，在笛卡尔坐标系中，x＝(x,y,z)为空间位置，xs为炮点的空间位置，c(x)为所述纵波速度场，即真实介质的纵波速度场，f(ω)为频率域的子波，u(x,xs,ω)为频率域的声波全波场。

基于声波散射理论，存在如下表达式：

u(x,xs,ω)＝u0(x,xs,ω)+us(x,xs,ω)(3)

其中，u0(x,xs,ω)为所述背景波场，即在背景介质中传播的背景波场，满足如下表达式：

其中，是所述背景速度模型对应的波数，c0(x)为所述背景速度模型，即背景介质的速度场。

基于公式(2)、公式(3)和公式(4)，可以得到所述散射波场满足如下声波波场的微分方程：

其中，us(x,xs,ω)为所述散射波场，χ(x)为对比函数，

在频率域，所述背景波场可以解析为：

u0(x,xs,ω)＝f(ω)g(x,xs,ω)(6)

即，所述背景波场是所述背景速度模型对应的格林函数和所述地震子波频谱的乘积，可以精确求得。其中，g(x,xs,ω)为所述背景速度模型对应的格林函数，与所述背景速度模型有关。

在sommerfeld辐射边界条件假设下，利用互易定理，基于公式(5)和公式(6)，(5)式所示的声波波场的微分方程等价于如下积分方程：

在公式(7)的等式两边加上所述背景波场，可以得到如下表达式：

其中，(8)式即为全波场的lippman-schwinger积分方程。从物理意义上看，通过散射理论，可以将全波场分解为在背景介质中传播的背景波场，和将散射体看作二次震源，产生的散射波场；从数学形式上看，(8)式是典型的第二类fredholm积分方程，反映了对比函数χ(x)和全波场u(x,xs,ω)之间强烈的非线性关系，可以采用迭代方法进行求解。

(8)式可以利用如下的正演算子形式表达：

u＝u0+l(χ)u(9)

其中，u＝u(x,xs,ω)，u0＝u0(x,xs,ω)，

进一步，可以将(9)式简化为(1)式，从而将所述全波场的lippman-schwinger积分方程(8)转换为所述全波场的线性方程组(1)式。

本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法，根据声波测井数据，获得纵波速度场，并根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场，然后根据纵波速度场、背景速度模型、背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场，提高了正演模拟的效率和准确性。

图2是本发明另一实施例提供的基于波动方程的正演模拟方法的流程示意图，如图2所示，在上述各实施例的基础上，进一步地，所述根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场包括：

s1031、将所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场输入到所述全波场的线性方程组，获得待求解线性方程组；

具体地，由于已经获得所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场，将所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场作为已知量带入到所述全波场的线性方程组中，得到待求解线性方程组，所述待求解线性方程组的未知量为频率域的声波全波场。

s1032、利用克雷洛夫子空间数值迭代法对所述待求解线性方程组进行数值求解，获得频率域的声波全波场。

具体地，在对所述待求解的线性方程组进行数值求解时，可以采用krylov子空间数值迭代方法，求解所述待求解线性方程组获得频率域的声波全波场，所述频率域的声波全波场包括所有阶数的散射波场。通过krylov子空间数值迭代方法计算得到的声波全波场，相对于现有技术计算得到的声波全波场的方法，更加准确和可靠。此外，krylov子空间数值迭代法实现了大型线性方程组的精确快速数值求解，能够快速准确得到声波全波场，提高了正演模拟的效率和准确性。

例如，考虑到正演算子的对称性和正定性，可以采用稳定性和适用性较好的极小化剩余方法(minres)对所述待求解线性方程组进行求解。求解n维所述待求解线性方程组的krylov子空间数值迭代方法是一种投影方法，构造一种k(k＜＜n)维子空间kk(a,g)＝span{g,ag,...,a^k-1g}，在剩余极小化标准或者剩余正交化标准下，求一个uk∈kk(a,g)使其是所述待求解线性方程组的最佳逼近。为此，构造目标函数c：

求解un使得归一化剩余误差r.m.serror达到精度要求，例如r.m.serror<10^-6，从而得到该频率对应的波场的最优解。其中，归一化剩余误差r.m.serror为：

在上述各实施例的基础上，进一步地，所述利用克雷洛夫子空间数值迭代法对所述待求解线性方程组进行数值求解，获得频率域的声波全波场包括：

引入对角矩阵预条件算子对所述待求解线性方程组进行数值求解。

具体地，当频率较高时，格林函数矩阵的条件数往往较大，在迭代计算过程会造成不稳定，因此可以采用对角矩阵d^-1作为预条件算子，对所述全波场的线性方程组进行数值求解，例如求解d^-1au＝d^-1g，而不是直接求解au＝g。引入对角矩阵预条件算子，能够降低线性方程组的奇异性，加快了krylov子空间数值迭代方法计算过程的收敛速度，提高了线性方程组数值求解的计算效率与准确度，并使得计算过程更加稳定。

其中，在所述背景速度模型为匀速背景速度模型条件下，一维情况的背景速度模型对应的格林函数为：

利用矩阵积分公式，可以得到在所述背景速度模型为匀速背景速度模型条件下，所述全波场的线性方程组(1)对应的正演算子的离散格式为：

其中，i是虚数单位，dz'是空间采样间隔。

基于wkbj近似，速度均匀变化的背景速度模型对应的格林函数为：

同理，利用矩阵积分公式，可以得到在所述背景速度模型为速度均匀变化的背景速度模型下，所述全波场的线性方程组(1)对应的正演算子的离散格式，此处不进行赘述。

例如，采用对角矩阵预条件bicg方法和对角矩阵预条件bicgstab方法分别对所述全波场的线性方程组进行数值求解，得到所述频率域的声波全波场。图3是本发明一实施例提供的克雷洛夫子空间数值迭代方法的迭代次数示意图，如图3所示，展示了minres方法、bicg方法和bicgstab方法在每个频率点迭代计算达到数值稳定时所用的迭代次数。可见，随着频率的增加bicg方法和bicgstab方法所需要的迭代次数呈线性增加，而在频率超过3倍主频的高频部分，minres方法收敛所需要的迭代次数更少。

在上述各实施例的基础上，进一步地，所述背景速度模型为匀速背景速度模型或者速度均匀变化的背景速度模型。

具体地，所述背景速度模型可以是匀速背景速度模型或者速度均匀变化的背景速度模型，所述匀速背景速度模型中的背景速度都相等，所述速度均匀变化的背景速度模型中的背景速度在单位时间内的速度变化相等。其中，所述匀速背景速度模型可以根据实际经验进行设置，本发明实施例不做限定；所述速度均匀变化的背景速度模型可以根据实际经验进行设置，也可以通过对所述纵波速度场进行低通滤波获得，本发明实施例不做限定。

图4是本发明一实施例提供的基于波动方程的正演模拟装置的结构示意图，如图4所示，本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟装置包括第一获得单元401、第二获得单元402和第三获得单元403，其中：

第一获得单元401用于根据声波测井数据，获得纵波速度场；第二获得单元402用于根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得在频率域背景速度模型对应的背景波场；其中，所述背景速度模型是预设的，与所述纵波速度场对应；第三获得单元403用于根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

具体地，第一获得单元401对用于正演模拟的声波测井数据进行backus平均，从而可以将测井尺度的速度转化得到地震尺度的深度采样间隔为预设距离的纵波速度场。其中，所述采样间隔例如为0.25m，根据实际需要进行设置，本发明实施例不做限定；所述预设距离可以为3～5m，根据实际需要进行设置，本发明实施例不做限定。所述声波测井数据，根据实际经验进行选择，本发明实施例不做限定。

在获得所述纵波速度场之后，可以设置与所述纵波速度场对应的背景速度模型，并设置所述背景速度模型对应的格林函数。给定声波方程正演模拟的时间域雷克子波，并将其进行傅里叶正变换转化到频率域，可以得到地震子波频谱。第二获得单元402将所述背景速度模型对应的格林函数与所述地震子波频谱相乘，可以得到频率域的背景波场。其中，所述背景速度模型可以是匀速背景速度模型或者速度均匀变化的背景速度模型，所述匀速背景速度模型中的背景速度都相等，所述速度均匀变化的背景速度模型中的背景速度在单位时间内的变化相等；用于正演模拟的雷克子波的主频和振幅谱根据实际需要进行设置，本发明实施例不做限定。利用地震子波频谱和格林函数对声波方程进行数值模拟得到频率域的声波全波场，可以有效降低子波频率对声波方程正演模拟数值计算过程的限制，可以使用较高频率子波进行正演，模拟得到声波全波场，而不会产生由于子波频率过高引起的数值频散假象。

在获得所述纵波速度场和所述背景波场之后，第三获得单元403将所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场输入到全波场的线性方程组中，可以求解获得频率域的声波全波场，对频率域的声波全波场进行傅里叶反变换，即可得到时间域的声波全波场。对所述全波场的线性方程组的数值求解可以采用极小化剩余(minres)方法、双共轭梯度(bicg)方法和稳定化双共轭梯度(bicgstab)方法等克雷洛夫(krylov)子空间数值迭代法。其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

本发明实施例提供的基于波动方程的正演模拟装置，根据声波测井数据，获得纵波速度场，并根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场，然后根据纵波速度场、背景速度模型、背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场，提高了正演模拟的效率和准确性。

图5是本发明另一实施例提供的基于波动方程的正演模拟装置的结构示意图，如图5所示，在上述各实施例的基础上，进一步地，第三获得单元403包括输入子单元4031和求解子单元4032，其中：

输入子单元4031用于将所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场输入到所述全波场的线性方程组，获得待求解线性方程组；求解子单元4032用于利用克雷洛夫子空间数值迭代法对所述待求解线性方程组进行数值求解，获得频率域的声波全波场。

具体地，由于已经获得所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场，输入子单元4031将所述纵波速度场、所述背景速度模型和所述背景波场作为已知量带入到所述全波场的线性方程组中，得到待求解线性方程组，所述待求解线性方程组的未知量为频率域的声波全波场。

在对所述全波场的线性方程组进行数值求解时，求解子单元4032可以采用krylov子空间数值迭代方法，求解所述待求解线性方程组获得频率域的声波全波场，所述频率域的声波全波场包括所有阶数的散射波场。通过krylov子空间数值迭代方法计算得到的声波全波场，相对于现有技术计算得到的声波全波场的方法，更加准确和可靠。此外，krylov子空间数值迭代法实现了大型线性方程组的精确快速数值求解，能够快速准确得到声波全波场，提高了正演模拟的效率和准确性。

在上述各实施例的基础上，进一步地，求解子单元4032具体用于：

引入对角矩阵预条件算子对所述全波场的线性方程组进行数值求解。

具体地，当频率较高时，格林函数矩阵的条件数往往较大，在迭代计算过程会造成不稳定，因此求解子单元4032可以采用对角矩阵d^-1作为预条件算子，对所述全波场的线性方程组进行数值求解，例如求解d^-1au＝d^-1g，而不是直接求解au＝g。引入对角矩阵预条件算子，能够降低线性方程组的奇异性，加快了krylov子空间数值迭代方法计算过程的收敛速度，提高了线性方程组数值求解的计算效率与准确度，并使得计算过程更加稳定。

在上述各实施例的基础上，进一步地，所述背景速度模型为均匀背景速度模型或者均匀变化的背景速度模型。

具体地，所述背景速度模型可以是匀速背景速度模型或者速度均匀变化的背景速度模型，所述匀速背景速度模型中的背景速度都相等，所述速度均匀变化的背景速度模型中的背景速度在单位时间内的速度变化相等。其中，所述匀速背景速度模型可以根据实际经验进行设置，本发明实施例不做限定；所述速度均匀变化的背景速度模型可以根据实际经验进行设置，也可以通过对所述纵波速度场进行低通滤波获得，本发明实施例不做限定。

图6为本发明一实施例提供的电子设备的实体结构示意图，如图6所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)601、通信接口(communicationsinterface)602、存储器(memory)603和通信总线604，其中，处理器601，通信接口602，存储器603通过通信总线604完成相互间的通信。处理器601可以调用存储器603中的逻辑指令，以执行如下方法：根据声波测井数据，获得纵波速度场；根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场；其中，所述背景速度模型是预设的，与所述纵波速度场对应；根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

此外，上述的存储器603中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

本实施例公开一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：根据声波测井数据，获得纵波速度场；根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场；其中，所述背景速度模型是预设的，与所述纵波速度场对应；根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

本实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，所述计算机程序使所述计算机执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：根据声波测井数据，获得纵波速度场；根据背景速度模型对应的格林函数和地震子波频谱，获得频率域的背景波场；其中，所述背景速度模型是预设的，与所述纵波速度场对应；根据所述纵波速度场、所述背景速度模型、所述背景波场和全波场的线性方程组，获得频率域的声波全波场；其中，所述全波场的线性方程组是预设的。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。