齿轮双面啮合测量中测量力引入轮齿变形计算方法与流程

技术特征：

1.齿轮双面啮合测量中测量力引入轮齿变形计算方法，其特征在于，步骤如下：

1)轮齿变形量由三部分组成：弯曲变形、剪切变形和接触变形；弯曲和剪切模型由悬臂梁模型计算，接触变形由赫兹公式计算；轮齿的弯曲变形量δb和剪切变形量δs由下式表示

其中n为轮齿分成的微元数，δb为弯曲变形，δs为剪切变形，fi为沿啮合线方向的给定作用力，σi为微元部分宽度，为微元两个侧面截面模量的均值，g为轮齿的剪切模量，为微元两个侧面截面积的均值，μ为泊松比，e为弹性模量，α'x为载荷方向与垂直方向的夹角，li表示微元i与载荷作用点之间沿x轴方向的距离；

轮齿的接触变形由赫兹公式计算；

δh为接触变形，μ1为测量齿轮的泊松比，μ2为产品齿轮的泊松比，e1为测量齿轮的弹性模量，e2为产品齿轮的弹性模量，b为齿宽；

2)轮齿的刚度由弯曲刚度、剪切刚度和接触刚度组成；轮齿的弯曲刚度kb、剪切刚度ks和接触刚度kh分别为：

δb、δs和δh分别为轮齿的弯曲变形、剪切变形和接触变形，fi为沿啮合线方向的给定作用力；

3)轮齿的单对齿啮合刚度是由参与啮合的测量齿轮和产品齿轮的刚度叠加；齿轮的单对齿啮合刚度ki为：

kb1、kb2为分别表示测量齿轮和产品齿轮的轮齿弯曲刚度，ks1、ks2分别表示测量齿轮和产品齿轮的轮齿剪切刚度，kh为轮齿齿面的接触刚度；

4)齿轮双面啮合时在一条啮合线上存在单齿啮合区、双齿啮合区和顶刃啮合区，单齿啮合区只有一对齿参与啮合，齿轮的啮合刚度等于单对齿啮合刚度；双齿啮合区和顶刃啮合区同时有两对齿参与啮合，齿轮的啮合刚度为两个啮合啮合点的刚度的叠加；

单齿啮合区齿轮啮合刚度为：

kb1、kb2为分别表示测量齿轮和产品齿轮的弯曲刚度，ks1、ks2分别表示测量齿轮和产品齿轮的剪切刚度，kh为轮齿齿面接触刚度；

双齿啮合区齿轮啮合刚度为：

kd1和kd2分别为第一个啮合点和第二个啮合点处的单对齿刚度，i代表第i个啮合点，kb1,i、kb2,i为分别表示测量齿轮和产品齿轮在第i个啮合点处的轮齿弯曲刚度，ks1,i、ks2,i分别表示测量齿轮和产品齿轮在第i个啮合点处的轮齿剪切刚度，kh,i为在第i个啮合点处的轮齿齿面接触刚度；

在顶刃啮合区齿轮啮合刚度为：

ka＝ka1+ka2

其中ka1为第1个啮合点处的刚度，即顶刮处的刚度，ka2为第2个啮合点处的刚度；

kb1,1、ks1,1为分别表示测量齿轮在顶刮处的轮齿弯曲和刚度，，分别表示产品齿轮在顶刮处的轮齿剪切刚度，kh1为在顶刮处的轮齿齿面接触刚度；

第二个啮合点出的刚度ka2为：

kb1，2、kb2，2为分别表示测量齿轮和产品齿轮在第2个啮合点处的轮齿弯曲刚度，ks1，2、ks2，2分别表示测量齿轮和产品齿轮在第2个啮合点处的轮齿剪切刚度，kh,2为在第2个啮合点处的轮齿齿面接触刚度；

因此齿轮在右啮合线上的刚度为：

刚度kr为齿轮转角的函数即左啮合线上的刚度与右啮合线上的刚度相差一个相位角γar，左啮线上的齿轮刚度表示为γar为右齿面的齿顶到左齿面齿根的间距角；左啮线上的齿轮刚度kl为：

5)由一条啮合线上的齿轮刚度求得齿轮沿该啮合线方向的变形量，沿左右啮合线方向的变形量分别为δl和δr：

fl、fr为径向力沿左右啮合线方向的分量，kl、kr为沿啮合线方向的综合刚度；

将左右啮合线上的轮齿变形量按啮合相位叠加，从而得到测量力引起的双啮中心距变化量δ：

其中α’为啮合角，δl、δr为沿左右两条啮合线方向上的变形量。