二次电池的劣化估计装置和二次电池的劣化估计方法与流程

本公开涉及二次电池的劣化估计装置和二次电池的劣化估计方法。

背景技术：

用于确定二次电池的劣化状态的技术是公知的。例如，日本未审查专利申请公开no.2011-113688(jp2011-113688a)描述了一种用于基于相对于充电深度的熵曲线的斜率来确定二次电池的劣化状态的技术。

技术实现要素：

然而，在jp2011-113688a中，二次电池需要在测量熵变化之前在预定条件中充电和放电，所以需要允许二次电池充电和放电的环境准备以确定二次电池的劣化状态。对此原因，当不存在允许二次电池的充电和放电的环境时，不能确定二次电池的劣化状态，所以可能无法精确地估计二次电池的劣化度。另外，当为了确定二次电池的劣化状态而对二次电池进行充电和放电时，可能发生能量损失。

本公开提供了在不对二次电池进行充电或放电的情况下精确地估计二次电池的劣化度的二次电池的劣化估计装置和二次电池的劣化估计方法。

根据本公开的一方面的二次电池的劣化估计装置包括控制器。控制器被配置为获取当二次电池的温度是第一温度时的二次电池的第一开路电压，以及当二次电池的温度是二次电池的温度已从第一温度改变为的第二温度时的二次电池的第二开路电压。控制器还被配置为通过使用第一斜率和第二斜率之间的差来估计二次电池的劣化度。第一斜率由通过从第二开路电压减去第一开路电压获得的电压变化与通过从第二温度减去第一温度获得的温度变化的比率表示。第二斜率由当二次电池是新的并且二次电池的温度已经从第一温度变化为第二温度时电压变化与温度变化的比率表示。

利用这种构成，第一斜率和第二斜率之间的差对应于与从容量的初始值的偏差量，因此通过使用计算的差精确地估计二次电池的劣化度。因此，即使当不存在允许二次电池充电和放电的环境时，也可以精确地估计二次电池的劣化度。

劣化估计装置可进一步包括温度调节器，所述温度调节器被配置为调节二次电池的温度。控制器可以被配置为当通过使用温度调节器将二次电池的温度调节到第一温度和第二温度中的至少一个时，获取与调节的温度对应的开路电压。

利用这种构成，通过使用温度调节器，可以将二次电池的温度调节到第一温度和第二温度中的至少一个，并且可以获取第一开路电压和第二开路电压中的至少任意一个。因此，与由于作为放置的结果获取处于二次电池的温度从第一温度变化到的第二温度的第二开路电压的情况相比，快速获取了第一开路电压和第二开路电压。

根据本公开另一方面的二次电池的劣化估计方法包括：获取当二次电池的温度是第一温度时的二次电池的第一开路电压，以及当二次电池的温度是二次电池的温度已经从第一温度变化为的第二温度时的二次电池的第二开路电压，并且通过使用第一斜率和第二斜率之间的差来估计二次电池的劣化度。第一斜率由通过从第二开路电压减去第一开路电压获得的电压变化与通过从第二温度减去第一温度获得的温度变化的比率表示。第二斜率是由当二次电池是新的并且二次电池的温度已经从第一温度变化为第二温度时电压变化与温度变化的比率表示。

根据本公开，提供了在不对二次电池进行充电或放电的情况下精确地估计二次电池的劣化度的二次电池的劣化估计装置和二次电池的劣化估计方法。

附图说明

以下将参考附图描述本发明的示例性实施例的特征、优点、以及技术和工业重要性，附图中相似的数字表示相似的元件，并且其中：

图1是示出装备有根据实施例的二次电池的劣化估计装置的车辆的构成的示例的概念图；

图2是示出电池容量与新电池电压、老化电池电压、和负极电位中的每一个的关系的示例的图表；

图3是示出当单电池为新的时电池温度与电池电压的关系的示例的图表；

图4是示出当单电池老化时电池温度与电池电压的关系的示例的图表；

图5是示出由ecu执行的处理的示例的流程图；

图6是示出当单电池为新的时电压与斜率的关系和当单电池老化时电压与斜率的关系的示例的图表；

图7是示出根据变形例的二次电池的劣化估计装置的构成的示例的概念图；以及

图8是示出劣化度与第一斜率之间的关系的图表。

具体实施方式

在下文中，将参考附图详细描述本公开的实施例。相似的参考标记标识附图中的相同或相应的部分，并且将不重复其描述。

在下文中，将描述车辆配备有根据本公开的实施例的二次电池的劣化估计装置的情况作为示例。

图1是示出装备有根据实施例的二次电池的劣化估计装置的车辆1的构成的示例的概念图。在本实施例中，车辆1例如是电动车辆。车辆1包括电动发电机(mg)10、动力传递齿轮20、驱动轮30、动力控制单元(pcu)40、系统主继电器(smr)50、空调60、电池100、电压传感器210、电流传感器220、温度传感器230、和电子控制单元(ecu)300。

mg10例如是三相交流旋转电机。mg10具有电动机(马达)的功能和发电机的功能。从mg10输出的扭矩经由动力传递齿轮20传递到驱动轮30。动力传递齿轮20包括减速器、差动齿轮单元、和其他部件。

当车辆1制动时，mg10由驱动轮30驱动，并且mg10作为发电机运行。因此，mg10还用作执行用于将车辆1的动能转换成电力的再生制动的制动装置。由mg10中的再生制动力产生的再生电力存储在电池100中。

pcu40是在mg10和电池100之间双方向转换电力的电力转换装置。pcu40包括例如基于来自ecu300的控制信号操作的逆变器和转换器。

当电池100放电时，转换器升高从电池100供应的电压并将升高的电压提供给逆变器。逆变器将从转换器供应的直流电转换为交流电并驱动mg10。

另一方面，当电池100被充电时，逆变器将mg10产生的交流电转换为直流电并将直流电供应到转换器。转换器将从逆变器供应的电压降低到适合于对电池100充电的电压，并将降低的电压供应到电池100。

pcu40基于来自ecu300的控制信号通过停止逆变器和转换器的操作来暂停充电或放电。pcu40可以被配置为没有转换器。

smr50电连接到连接电池100和pcu40的电力线。当smr50响应于来自ecu300的控制信号而闭合(即，处于导电状态)时，电力在电池100和pcu40之间可交换。另一方面，当smr50响应于来自ecu300的控制信号而断开(即，处于中断状态)时，电池100和pcu40之间的电气连接被中断。

空调60是基于来自ecu300的控制信号调节车辆1的车厢的温度的温度调节器。空调60具有例如将冷却空气传送入车辆1的车厢中的冷却功能和将加热空气传送入车厢的加热功能。空调60例如能够通过传送冷却空气或加热空气来调节车辆1的车厢温度，使得车厢温度成为ecu300中设定的目标值。

电池100是存储用于驱动mg10的电力的存储装置。电池100是可再充电的直流电源，并且由例如多个串联连接的单电池110构成。每个单电池110是二次电池，例如锂离子二次电池。

在本实施例的单电池110的每一个中，各种已知的材料可以用作作为正极的成分的正极活性物质、作为负极的成分的负极活性物质、和电解液材料。正极活性材料的示例可包括钴酸锂(licoo2)、镍酸锂(linio2)、和锂镍锰钴氧化物(诸如lini1/3co1/3mn1/3o2和lini0.5co0.2mn0.3o2)。负极活性材料的示例可包括石墨。电解质可以由例如锂盐(例如，lipf6等)、有机溶剂(有机溶剂的示例包括碳酸甲乙酯(emc)、碳酸二甲酯(dmc)、和碳酸亚乙酯(ec))等构成。

电压传感器210中的每一个检测多个单电池110中的相应一个的端之间的电压vb。电流传感器220检测输入到电池100或从电池100输出的电流ib。温度传感器230中的每个检测多个单电池110中相应的一个的温度tb。传感器将检测的结果输出到ecu300。

ecu300包括中央处理单元(cpu)301和存储器(包括例如只读存储器(rom)和随机存取存储器(ram))302。ecu300控制基于从传感器接收的信号和存储在存储器302中的诸如地图和程序的信息，使得车辆1处于期望状态。

通常通过使用表示当前存储的蓄电量与满充电容量的百分比的充电状态(soc)来管理存储在电池100中的蓄电量。ecu300具有基于电压传感器210、电流传感器220、和温度传感器230的检测值连续计算电池100的soc的功能。可以采用各种已知技术作为计算soc的方法。各种已知技术的示例包括通过电流值积分(库仑计数)的技术、和通过估计开路电压(ocv)的技术。

在车辆1被驱动时，电池100由mg10产生的再生电力充电或由mg10作为放电电力放电。ecu300控制mg10的输出(即，pcu40)，使得用于产生驾驶员所需的车辆驱动力(根据加速器操作量设定的所需驱动力)或者驾驶员所需的车辆的制动力(根据制动踏板下压量或车速设定的所需减速力)的动力从mg10输出。

构成安装在具有上述配置的车辆1上的电池100的每一个单电池110由于例如重复充电和放电而逐渐劣化。因此，需要确定单电池110中的每一个的劣化状态。因此，例如，可以想到通过改变单电池110中的每一个的soc来确定单电池110中的每一个的劣化状态。当以这种方式确定劣化状态时，需要允许单电池110充电和放电的环境装备。因此，当不存在允许单电池110充电和放电的环境时，可能无法确定二次电池的劣化状态。当为了确定单电池110中的每一个的劣化状态而对单电池110充电和放电时，可能发生能量损失。

在本实施例中，当作为二次电池的单电池110的温度是第一温度时，ecu300获取每个单电池110的第一开路电压，并且当单电池110的温度是单电池110的温度从第一温度变化到的第二温度时，ecu300获取每个单电池110的第二开路电压，并且通过使用第一斜率与第二斜率之间的差来估计每个单电池110的劣化度。第一斜率由通过从第二开路电压减去第一开路电压获得的电压变化与通过从第二温度减去第一温度获得的温度变化的比率表示。第二斜率由当单电池110是新的并且单电池110的温度已经从第一温度变为第二温度时电压变化与温度变化的比率表示。在本实施例中，ecu300是控制器的示例。

利用这种构成，第一斜率和第二斜率之间的差对应于从容量初始值的偏差量，所以通过使用计算的差精确地估计每个单电池110的劣化度。因此，即使当不存在允许单电池110充电和放电的环境时，也可以精确地估计每个单电池110的劣化度。

在本实施例中，作为示例，假设通过使用例如由当前满充电容量与新二次电池的满充电容量(ah)的百分比定义的容量保持率，来定量地评估二次电池的劣化度。从该定义可以理解，随着容量保持率增加，二次电池的劣化度降低，并且随着容量保持率降低，二次电池的劣化度增加。

在下文中，将参考图2至图4描述由于通过电压变化与温度变化的比率表示的劣化而引起的斜率变化。

图2是示出电池容量与新电池电压、老化电池电压和负极电位中的每一个之间的关系的示例的图表。图2的纵轴表示电池电压或电位(v)。图2的横轴表示电池容量(ah)。图2中的ln1表示当单电池110是新的时电池电压(ocv)和电池容量之间的关系。图2中的ln2表示当单电池110老化时的电池电压与电池容量之间的关系。图2中的ln3表示负极电位与电池容量之间的关系。在图2中，假设电池温度是例如在t(0)的温度下恒定。

如图2中的ln1和ln2所表示，电池容量与电池电压之间的关系是电池电压随着电池容量的增加而增加，并且电池电压随着电池容量的减小而降低。电池容量与电池电压之间的关系是当电池容量落入到大于预定值c(0)的第一范围内时，电池电压随着电池容量的减小而和缓地降低。电池容量与电池电压之间的关系是当电池容量落入到小于或等于预定值c(0)的第二范围内时，电池电压随着电池容量以比当电池容量落入到第一范围内时高的降低比率的降低而降低。如图2中的ln3所示，负极电位具有这样的特性：负极电位随着电池容量的减小而增加，并随着电池容量的增加而减小。

如图2中的ln1至ln3所示，如图2所示，在老化之后在正极和负极中的每一个中发生容量偏差，所以图2中的ln2作为与对于新单电池110的图2中的ln1相比其电池容量减小到较低侧(左侧)的曲线示出。结果，当电池电压v(0)也相同时，电池容量从c(2)减小到c(1)。此时，电池温度与单电池110的电池电压之间的关系根据单电池110的劣化而变化。

图3是示出当单电池110是新的时电池温度与电池电压之间的关系的示例的图表。图3的纵轴表示电池电压。图3的横轴表示电池温度。图3中的ln4表示随着电池温度变化的电池电压的变化。当单电池110是新的时，电池温度和电池电压之间的关系是，如图3中的ln4所示，电池电压在t(0)的温度下为v(0)，由于电极的熵随电池温度的升高而改变，电池电压线性增加，并且电池电压随着电池温度的降低而线性减小。

图4是示出当单电池110老化时电池温度与电池电压之间的关系的示例的图表。图4的纵轴表示电池电压。图4的横轴表示电池温度。图4中的ln5表示随着电池温度变化的电池电压的变化。当单电池110老化时，电池温度和电池电压之间的关系是，如图4中的ln5所示，电池电压在t(0)的温度下为v(0)，由于电极的熵随电池温度的升高而改变，电池电压线性降低，并且电池电压随着电池温度的降低而线性增加。

如图3中的ln4所示和图4中的ln5所示，随着单电池110从单电池110为新的状态老化，由电压变化与温度变化的比率表示的直线的斜率改变(直线的斜率减小)。换句话说，通过使用从当单电池110为新时直线的斜率(图3中的ln4)的偏差量(即，差)来精确地估计单电池110的劣化度。

在以下描述中，基于检测结果由电压变化与温度变化的比率表示的斜率对应于第一斜率a1。当单电池110是新的时由电压变化与温度变化的比率表示的斜率对应于第二斜率a2。

在下文中，将参考图5描述由ecu300执行的过程。图5是示出由ecu300执行的处理的示例的流程图。每当预定期间流逝时(例如，从上一个处理已经结束的时间点流逝预定期间的时间点)，流程图中所示的控制处理由图1所示的ecu300执行。在以下描述中，将描述估计构成电池100的多个单电池110中的任何一个的劣化度的情况作为示例。替选地，可以在多个单电池110中的每一个上执行以下处理，并且可以估计多个单电池110中的每一个的劣程度。

在步骤(下文中，步骤缩写为s)100中，ecu300确定用于估计劣化度的条件是否满足。

用于估计劣化度的条件包括例如单电池110的电压稳定的条件。例如，当在非通电状态下预定期间流逝并且每单位时间的电压波动小于阈值时，ecu300确定单电池110的电压是稳定的并且满足用于估计劣化度的条件。

ecu300通过使用例如电流传感器220的检测结果来确定单电池110是否处于非通电状态(例如，电流小于阈值)。替选地，当smr50处于中断状态时，ecu300可以确定单电池110处于非通电状态。ecu300包含例如计时器，并且通过使用计时器确定预定期间是否已经流逝。ecu300通过使用电压传感器210的检测结果来获取每单位时间的电压波动。

当ecu300确定满足用于估计劣化度的条件时(s100中的“是”)，处理进行到s102。当ecu300确定不满足用于估计劣化度的条件时(s100中的“否”)，处理返回到s100。

在s102中，ecu300获取单电池110的温度和电压(ocv)。ecu300通过使用例如电压传感器210和温度传感器230的检测结果来获取单电池110的温度tb和电压vb。

在s104中，ecu300确定是否已经第一次获取了单电池110的温度tb和电压vb。具体地，ecu300确定先前的温度tb和电压vb的获取是否是在满足条件之后的第一次。当ecu300确定第一次获取了温度tb和电压vb时(s104中的“是”)，处理进行到s106。

在s106中，ecu300将先前获取的温度tb设定为变化前温度tba，并将先前获取的电压vb设定为变化前电压vba。当ecu300确定不是第一次获取温度tb和电压vb时(s104中的“否”)，处理进行到s108。

在s108中，ecu300确定先前获取的温度tb与变化前温度tba之间的差的绝对值(|tb-tba|)是否大于阈值tbth或者先前获取的电压vb与变化前电压vba之间的差的绝对值(|vb-vba|)是否大于阈值vbth。当ecu300确定|tb-tba|大于阈值tbth时或当ecu300确定|vb-vba|大于阈值vbth时(s108中的“是”)，则处理进行到s110。

在s110中，ecu300将先前获取的温度tb设定为变化后温度tbb，并将先前获取的电压vb设定为变化后电压vbb。

在s112中，ecu300计算第一斜率a1。具体地，ecu300通过使用以下数学表达式来计算第一斜率a1。

第一斜率a1＝(vbb-vba)/(tbb-tba)

在s114中，ecu300估计单电池110的劣化度。具体地，ecu300计算与计算的第一斜率a1相关联的第二斜率a2。ecu300通过使用第一斜率a1和第二斜率a2之间的差来估计劣化度。

图6是示出当单电池110是新的时电压和斜率之间的关系以及当单电池110老化时电压和斜率之间的关系的示例的图表。图6的横轴表示电压。图6的纵轴表示斜率。在图6中，假设电池温度是恒定的。

图6中的ln6(虚线)表示当单电池110是新的时随着变化前电压vba变化的斜率的变化的示例。图6中的ln7(实线)表示当单电池110老化时随着变化前电压vba变化的斜率变化的示例。

如图6中的ln6和ln7所示，当单电池110老化时，电压和斜率之间的关系示出为图6中对应于单电池110为新时的状态的ln6延长为处于较高电压侧(右侧)的曲线(图6中的ln7)。因此，在变化前电压vba处的第一斜率a1与第二斜率a2之间的差对应于单电池110的劣化度。

对于此原因，ecu300导出例如与变化前温度tba相关联的由图6中的ln6表示的曲线。ecu300的存储器302以预定温度间隔存储例如通过实验等设定的多个曲线。ecu300导出与变化前温度tba相关联的曲线(图6中的ln6)。

ecu300从导出的曲线和变化前电压vba计算第二斜率a2。ecu300计算第一斜率a1和第二斜率a2之间的差。ecu300从计算的差和变化前电压vba估计单电池110的劣化度。例如，ecu300可以通过将系数乘以计算的差来计算劣化度的估计值。

如图6中的ln6和ln7所示，即使劣化状态相同下，第一斜率a1和第二斜率a2之间的差根据变化前电压vba的值而变化。对于此原因，ecu300可以例如通过使用表示变化前电压vba与电压和系数中的每一个之间的关系的预定映射来设定系数，并且通过将设定的系数乘以计算的差来计算劣化度的估计值。预定映射例如通过实验等来调整，并且预先存储在ecu300的存储器302中。

当ecu300确定|tb-tba|小于或等于阈值tbth以及|vb-vba|小于或等于阈值vbth时(s108中的“否”)，则处理返回到s102。

将描述基于上述结构和流程图的ecu300的操作。

例如，假设车辆1被放置于停车状态。当在单电池110处于非通电状态时已经流逝预定期间并且每单位时间的电压波动小于阈值时，ecu300确定单电池110的电压为稳定并且满足用于估计劣化度的条件(s100中的“是”)。

此时，获取单电池110的温度tb和电压vb(s102)。当在满足条件之后第一次获取了温度tb和电压vb时(s104中的“是”)，将获取的温度tb设定为变化前温度tba，并且将获取的电压vb设定为变化前电压vba(s106)。

再次获取温度tb和电压vb(s102)。当确定不是第一次获取了温度tb和电压vb时(s104中的“否”)，温度tb和电压vb的获取随时间重复，直到|tb-tba|变得大于阈值tbth或|vb-vba|变得大于阈值vbth(s108中的“否”)。

当温度tb或电压vb随时间变化并且|tb-tba|变得大于阈值tbth或|vb-vba|变得大于阈值vbth时(s108中的“是”)，将先前获取的温度tb设定为变化后温度tbb，并且将先前获取的电压vb设定为变化后电压vbb(s110)。

通过使用设定的变化前温度tba、变化前电压vba、变化后温度tbb、和变化后电压vbb来计算第一斜率a1(s112)。计算与所计算的第一斜率a1相关联的第二斜率a2，并且通过使用第一斜率a1和第二斜率a2之间的差来估计劣化度(s114)。

如上所述，利用根据本实施例的二次电池的劣化估计装置，第一斜率a1和第二斜率a2之间的差对应于从容量的初始值的偏差量，所以通过使用计算的差异，可以精确地估计单电池110的劣化度。因此，即使当不存在允许单电池110充电和放电的环境时，也可以精确地估计每一个单电池110的劣化度。另外，不对单电池110充电或放电，所以减少了由于充电或放电引起的能量损失。因此，提供了着不用充电或放电的情况下准确地估计二次电池的劣化度的二次电池的劣化估计装置和二次电池的劣化估计方法。

在下文中，将描述变形例。在上述实施例中，在假设车辆1是电动车辆的情况下做出描述。替选地，车辆1可以是至少装备有驱动旋转电机和与驱动旋转电机交换电力的蓄电装置的任何车辆，并且不具体限于电动车辆。车辆1可以是例如装备有驱动电动机和发动机的混合动力车辆(包括插电式混合动力车辆)。

另外，上述实施例描述了车辆1装备有单个电动发电机的构成作为示例。替选地，车辆1可装备有多个电动发电机。在这种情况下，可以在多个电动发电机中的每一个上执行放电控制。

此外，上述实施例描述了估计安装在车辆1上的多个单电池110中的每一个的劣化度。然而，由于单电池110不需要充电或放电，例如，只要能够测量温度和电压，即使在例如单电池110没有安装在车辆1上的状态中，也可以估计多个单电池110中的每一个的劣化度。

图7是示出根据变形例的二次电池的劣化估计装置的构成的示例的概念图。如图7中所示，根据变型例的二次电池的劣化估计装置由例如包括cpu401和存储器402的个人计算机(pc)400、检测单电池110的电压vb的电压传感器403、以及检测单电池110的温度tb的温度传感器404构成。也利用这种构成，当pc400执行由上述ecu300执行的处理时，估计每个单电池110的劣化度。

利用这样的构成，例如，从多个车辆收集电池，并且单独估计构成回收的多个电池100的多个单电池110中的每一个的劣化度。另外，为了给单电池110充电或放电，不需要在车辆上安装额外的装置，不需要准备用于充电或放电的额外设备，或者不需要将单电池110移动到用于充电或放电的设备，所以可以快速执行劣化度的估计。此外，例如，诸如车辆经销商之类的经营者可以从多个车辆收集电池，单独地基于一个单电池接一个单电池地估计劣化度，并且作为用过的电池将电池再次贩卖。因此，可以构建低成本的电池再次贩卖系统。

上述实施例描述了示例，其中，在获取第一温度(变化前温度)之后，单电池110被放置直到单电池110的温度从第一温度变为第二温度(变化后温度)作为示例。替选地，例如，可以通过使用空调60将单电池110的温度调节到第一温度和第二温度中的至少任意一个。例如，可以将单电池110的温度改变为预定第一温度并且可以获取第一开路电压，并且然后可以将单电池110的温度改变为第二温度，并且可以获取第二开路电压。替选地，可以将单电池110的当前温度设定为第一温度，并且然后可以获取第一开路电压，并且可以将单电池110的温度改变为第二温度，并且然后可以获取第二开路电压。替选地，当二次电池的劣化估计装置未安装在车辆上时，可以通过使用温度可调节的恒温室将每个单电池110的温度调节到第一温度和第二温度中的至少任意一个。

通过这种构成，当通过使用温度可调节的空调或恒温室将单电池110的温度调节到第一温度和第二温度中的至少任意一个时，获取了变化前电压vba和变化后电压vbb中的至少任意一个。因此，例如，与作为放置等的结果获得温度从第一温度变化到第二温度的开路电压的情况相比，可以快速获得开路电压。

上述实施例描述了通过使用第一斜率a1和第二斜率a2之间的差来估计劣化度。替选地，例如，除了使用第一斜率a1和第二斜率a2之间的差来估计劣化度之外，还可以检测到诸如锂沉淀的异常劣化。这是因为由于正极和负极之间的容量偏差，也可能发生诸如锂沉淀的异常劣化。例如，当每预定期间的劣化度的增加量超过阈值时或者当差的大小超过阈值时，ecu300可以确定正在发生诸如锂沉淀的异常劣化。

上述实施例描述了通过使用第一斜率a1和第二斜率a2之间的差来估计劣化度。替选地，例如，可以通过使用第一斜率a1和第一斜率a1与劣化度之间的预定映射来估计劣化度。

图8是示出劣化度与第一斜率之间的关系的图表。如图8所示，劣化度与第一斜率之间的关系是使得，当电压恒定时，斜率随着劣化度的增加而增加。ecu300的存储器以预定电压间隔存储如图8所示的表示劣化度与第一斜率a1之间的关系的多个预定映射。ecu300例如导出表示劣化度和与变化前电压vba(或变化后电压vbb)相关联的第一斜率a1之间的关系的预定映射，并从计算的第一斜率a1和导出的预定映射计算劣化度。例如，当第一斜率是a1(0)时，ecu300通过使用预定映射来计算劣化度的估计值d(0)。

通过使用第一斜率a1与从第一斜率a1和变化前电压vba(或变化后电压vbb)导出的第二斜率a2之间的差来设定劣化度与第一斜率a1之间的关系。还利用这种构成，可以在不对二次电池充电或放电的情况下精确地估计二次电池的劣化度。

上述实施例描述了ecu300导出与变化前温度tba相关联的曲线(图6中的ln6)，并且从导出的曲线和变化前电压vba计算第二斜率a2。替选地，ecu300可以例如导出与变化后温度tbb相关联的曲线，并且从导出的曲线和变化后电压vbb计算第二斜率a2。

可以根据需要组合地实现描述的变形例的部分或全部。上述实施例是说明性的而不是在所有方面都是限制性的。本发明的范围不是由以上描述定义，而是由所附权利要求定义。本发明的范围旨在涵盖所附权利要求及其等同物范围内的所有修改。