一种高精度实时GNSS多频快速收敛定位算法的制作方法

本发明提供一种具有较高精度和实时性的gnss(globalnavigationsatellitesystem)多频快速收敛定位算法，它涉及一种使用实时广播星历，利用拓展卡尔曼滤波对gnss接收机进行绝对位置解算的方法。属于导航技术领域。

背景技术：

全球导航卫星系统(gnss)是覆盖全球的位置与时间测定系统，通常是由20～30颗卫星组成，一般认为包括美国的全球定位系统(gps)，前苏联的格洛纳斯系统(glonass)，以及中国北斗卫星导航系统(bds)和欧盟的伽利略(galileo)定位系统。随着电子技术的发展和集成化的进步，接收机的体积正变得越来越小，功能变得更加强大。

由于导航卫星接收机具有体积小、质量轻、成本低廉等优势，相较于传统惯性导航，又具有不随时间发散的特点，使用全球导航卫星系统满足实时定位需求已成为主流方案，特别是在车辆、船舶、飞行器上的实时应用极其广泛。gnss导航的基本原理是，某一时刻在已知导航卫星的位置前提下，如果同时观测到4颗以上导航卫星，根据其包含距离信息的测距信号，即可解算出此时接收机的三维空间位置坐标及本地时间。

而gps卫星位置的获取依赖于星历产品，目前最常用于实时导航应用的是gps卫星即时播发的广播星历(broadcast)。广播星历包含于导航电文中，通过接收机的解码和编译得到与每颗卫星有关的29个参数，随后根据时间和轨道计算得到任意时刻的gps卫星位置。广播星历是卫星导航系统的地面监控部分利用全球站点的测量数据计算得出，其参数通常每2小时更新一次，利用该参数计算取得的gps卫星实时位置在一般情况下误差约为米级。如果不及时更新参数，随着时间推移，该误差会进一步增大。对基于全球导航卫星系统的实时定位导航应用来说，广播星历带来的测距误差对定位误差起主导作用，对广播星历误差采取恰当的处理方法是提高实时定位精度的决定性因素之一。当使用载波测量模型时，其测量精度较高，且模型当中的模糊度项可以吸收广播星历中的时变误差，但由于其本身模糊度的存在，使得其初始方差较大，收敛速度较慢，限制其在实时领域中的应用。因此考虑使用多频伪距实时定位方法，求解具有较高精度的多频载波测量模糊度先验值。

综上，基于gnss实时导航定位的巨大研究与应用价值，本发明提出了一种具有较高精度的实时gnss多频快速收敛定位算法，在估计过程中考虑了广播星历误差的影响，相对于纯伪距定位方法精度更高，相对于传统载波定位方法具有更快的收敛速度。

技术实现要素：

(一)发明目的

本发明针对传统多频载波实时定位中收敛时间过长的缺点，提出一种利用考虑广播星历误差的伪距测量辅助多频载波实时定位方法，在维持定位精度不变的同时，大大缩短所需的收敛时间。本发明适用于利用多频gnss接收机的实时绝对导航定位场景。

(二)技术方案

本发明所述的高精度实时gnss多频快速收敛算法实施步骤如下：

步骤一：计算多频无电离层组合测量值

首先给出伪距测量方程：

p(t)＝ρ+c[δtr(t)-δt^s(t-τ)]+i(t)+εp(1)

在式(1)中，p为伪距测量值，单位为米；ρ为gps卫星到接收机的真实几何距离；c为真空光速；δtr为接收机钟差；δt^s为gps卫星钟差；i为电离层延迟；εp为伪距测量噪声。

载波测量方程：

φ(t)＝ρ+c[δtr(t)-δt^s(t-τ)]+λn-i(t)+εφ(2)

在式(2)中，φ为载波测量值，单位为米；λ为载波波长；n为模糊度；εφ为载波测量噪声，其他物理量含义与式(1)相同。

在利用多频接收机时，通常借助电离层延迟与频率的平方成反比的特性，使用多频组合测量消除该误差项。电离层是一种弥散性介质，对电磁波的群折射率可近似为：

在式(3)中，ne为电子密度，f为电磁波频率。取gps中的l1和l2频点，其值为1575.42mhz与1227.6mhz，对伪距测量进行线性组合，可得到不含电离层延迟的测量方程，

式(4)中，两个频率伪距测量的系数和分别为2.546和1.546，其他物理量含义与式(1)相同。

类似的，对于载波测量可同样得到无电离层的多频组合测量模型：

式(5)中的系数及其他物理量含义与式(4)及式(2)相同。

由于伪距码片的长度远长于载波波长，伪距测量的测量精度通常要比载波低一个数量级，因此高精度的定位应用中常使用载波信息。但载波比起伪距，测量方程中多出未知的模糊度，在求解模糊度的同时，不得不涉及到收敛时间的问题。一般情况，可以简单的把模糊度看作具有整周特性的随机数，在应用拓展卡尔曼滤波的实时绝对定位中，其初始状态方差较大，典型的收敛时间为半小时至一小时。因此利用考虑广播星历误差的多频伪距实时定位结果计算模糊度，将其作为多频载波滤波先验值，即可有效缩短收敛时间。

步骤二：考虑广播星历误差的多频伪距实时定位解算

回顾多频无电离层伪距测量方程，

式(6)中xr、yr、zr分别指接收机的三维坐标，x^s、y^s、z^s分别指gps卫星的三维坐标，其他物理量含义与式(1)相同。gps卫星的位置与钟差可通过gps星历获取，而接收机三维坐标与钟差作为未知量，在测量大于等于四时即可利用式(6)进行解算。在科学研究和工程实践中发现，限制实时定位精度的主要原因是gps卫星的位置与钟差误差，即广播星历误差。若忽略此项误差，得到的多频伪距定位结果精度通常为米级。在测量方程中添加广播星历误差项，并将其作为系统状态之一进行实时估计，可有效提高该步骤定位精度，从而得到精度更高的模糊度先验值。

考虑广播星历误差的多频无电离层伪距测量方程：

p(t)＝ρ+c[δtr(t)-δt^s(t-τ)]+a+εp(7)

式(7)中，a为广播星历误差项。由广播星历误差带来的测距信号误差通常为米级，因此广播星历误差项的初始状态方差远小于多频载波测量方程中模糊度的初始状态方差，接收机的位置状态标准差可瞬间收敛至亚米水平，利用上述测量方程在短时间内即可达到单轴分米精度的定位结果。

步骤三：计算高精度几何距离

利用步骤二中考虑广播星历误差的多频伪距实时定位结果(接收机三维位置坐标、钟差及星历误差项)，可计算出接收机与gps卫星的高精度几何距离ρ，其精度可达亚米级。

步骤四：计算多频载波模糊度先验值

考虑广播星历误差的多频无电离层载波测量方程：

φ(t)＝ρ+c[δtr(t)-δt^s(t-τ)]+a+λn+εφ(8)

式(8)中，各物理量含义与式(5)及式(7)相同。将步骤三中真实几何距离ρ、接收机钟差δtr及星历误差项a代入式(8)，即可获得模糊度λn的先验值，其精度为亚米级或米级。此时，模糊度的初始状态方差远小于没有先验信息时，实时定位收敛速度大大加快。同时，利用这种方法获得的模糊度先验值精度要高于直接利用原始伪距测量计算模糊度先验值的方法。

在不发生周跳时，模糊度在连续观测时期是不变的，因此计算多频载波模糊度先验值仅需要在新星加入观测时计算一次，并作为系统初始状态，在其他时刻可通过传递方程得到。

步骤五：多频载波实时定位解算

利用步骤四中计算的模糊度先验值作为系统初始状态之一，进行多频载波实时定位解算。由于模糊度的初始状态方差比起传统方法大大减小，接收机的位置状态一般可在十分钟内完成收敛，且由于模糊度先验值精度较高，此方法在缩短实时定位收敛时间的同时不会造成定位精度下降。

(三)优点

本发明提供的高精度实时gnss多频快速收敛算法优点在于：

①本发明提出的算法利用多频伪距实时定位解算结果计算多频载波测量方程中的模糊度先验值，较一般的直接利用伪距测量计算模糊度先验值精度更高。

②本发明提出的算法涉及的多频伪距实时定位解算过程中，包含对广播星历误差的建模处理，实时定位结果精度可达分米级，较传统的多频伪距实时定位精度更高，且可在当前时刻达到一定的收敛精度，确保后续步骤的实时性。

③本发明提出的算法中，由于计算出的多频载波模糊度先验值精度足够高，对应的初始系统方差较小，接收机的位置状态一般可在十分钟内完成收敛，相较传统高精度绝对定位算法，收敛时间大大缩短，同时不会造成定位精度的下降。

附图说明

图1是本发明的实施步骤流程图。

具体实施方式

下面将结合附图1和技术方案，以星载gnss接收机的低轨卫星轨道确定为例，对本发明的具体实施过程做进一步的详细说明。

步骤一：广播星历解算

利用实时接收的gps广播星历，根据官方技术文档和相关论著描述的手段，求解发射时刻gps卫星的位置坐标x^s、y^s、z^s及钟差δt^s(t-τ)。

该步骤对应附图一中从上向下第二个框(第一个方框)。

步骤二：进行考虑广播星历误差的多频伪距实时定位解算

该步骤以考虑广播星历误差的多频无电离层伪距测量方程为基础进行实时定位解算，具体形式见式(7)。

以动力学轨道确定拓展卡尔曼滤波算法为例，进行多频伪距实时定位解算。当本发明应用于运动学定位等无法给出有效状态方程的情况时，也可使用最小二乘估计求解。

时间更新：

考虑广播星历误差的拓展卡尔曼滤波轨道确定算法，系统状态扩充为[rx,ry,rz,vx,vy,vz,δtr,a1,a2,…,an]^t，其中r、v分别为接收机三维位置与速度，δtr为接收机钟差，a为对应gps卫星广播星历误差。初始状态可由单点定位给出，初始状态方差根据单点定位精度确定，标准差通常为1～2m。广播星历误差初值为0，初始方差可设为(2m)^2。

与动力学有关的系统状态包括三维位置和速度参数，设这部分状态矢量

其满足一阶微分方程

对某一时刻的系统状态求偏导数，

状态转移矩阵

代入式(13)，可得到状态转移矩阵的微分方程

且有初始状态

φ(t0,t0)＝i(15)

对于相对较小的时间间隔，可利用如下一阶近似公式计算状态转移矩阵，

于是可利用牛顿第二定律及状态转移矩阵的微分方程，分别积分计算下一时刻的系统状态与状态转移矩阵φk,k-1，过程噪声qk同样根据力学模型误差积分获得。

对于与动力学无关的系统状态δtr及a，由于可视为随机模型，其状态转移矩阵φ(t,t0)视为单位阵，对于数据间隔10s的观测，此两项的过程噪声qk可设为(0.05m)^2。

又有

至此获得了先验的当前时刻系统状态与状态方差

测量更新：

假设在k时刻存在n个测量，其基本测量方程可写为以下向量形式，

此时，yk为多频伪距测量组合测量，rr为接收机坐标，rⁿ为第n颗卫星坐标，an为对应第n颗gps卫星的广播星历误差，δtr,k为接收机钟差。

根据扩展卡尔曼滤波方程

即可得到k时刻后验的系统状态与状态方差完成一次测量更新。其中，hk为k时刻测量对系统状态的偏导阵，rk为测量方差阵，可由观测噪声模型给出，d为实际测量值。

至此得到当前时刻的后验多频伪距实时定位解算结果，包括接收机三维位置坐标、钟差与广播星历误差。

该步骤对应附图一中从上向下第三个框(第二个方框)。

步骤三：判断是否有新星加入

连续观测时，载波测量方程中的模糊度一般是固定不变的，因此本方法中的核心步骤，多频载波模糊度的先验值仅需要在新星加入观测时计算一次，此后可通过系统状态的传递关系得到。

当发现新星加入观测时，进入模糊度先验值计算流程；否则正常进行多频载波定位流程。在导航初次开始时刻，所有的卫星都是新星，因此初始时刻一定会进入模糊度先验值解算流程。

该步骤对应附图一中从上向下第四个框(第一个判断框)。

步骤四：计算高精度几何距离

利用多频伪距实时定位解算结果计算接收机与gps卫星真实几何距离，根据真实几何距离定义式：

式(22)中，ρ为真实几何距离，xr、yr、zr为步骤二中通过多频伪距实时定位解算得到的接收机三维位置坐标，x^s、y^s、z^s为利用广播星历获取的gps卫星位置坐标。

该步骤对应附图一中从上向下第五个框(第三个方框)。

步骤五：计算多频载波模糊度先验值

将步骤一获得的gps卫星钟差δt^s(t-τ)、步骤三获得的接收机钟差δtr(t)及广播星历误差a、步骤四获得的真实几何距离ρ代入公式(8)，计算多频载波模糊度先验值：

λn＝φ(t)-ρ-c[δtr(t)-δt^s(t-τ)]-a(23)

式(23)中，φ(t)为真实无电离层多频载波组合测量。

该多频载波模糊度先验值精度为亚米或米级。

该步骤对应附图一中从上向下第六个框(第四个方框)。

步骤六：多频载波实时定位解算

该步骤以考虑广播星历误差的多频无电离层载波测量方程为基础进行实时定位解算，同时，将模糊度项与广播星历误差合并为一项。

测量方程变更为：

φ(t)＝ρ+c[δtr(t)-δt^s(t-τ)]+a+εφ(24)

以动力学轨道确定拓展卡尔曼滤波算法为例，进行多频载波实时定位解算。当本发明应用于运动学定位等无法给出有效状态方程的情况时，也可使用最小二乘估计求解。

考虑广播星历误差的拓展卡尔曼滤波轨道确定算法，系统状态扩充为[rx,ry,rz,vx,vy,vz,δtr,a1,a2,…,an]^t，其中r、v分别为接收机三维位置与速度，δtr为接收机钟差，a为对应模糊度与gps卫星广播星历误差合并项。初始状态可由单点定位给出，初始状态方差根据单点定位精度确定，标准差通常为1～2m，也可利用多频伪距实时定位解算结果作为初始状态。a初值为步骤五中计算的多频载波模糊度先验值，初始方差可设为(2m)^2。

其时间更新与测量更新方法与步骤二中多频伪距实时定位解算流程完全相同。

至此得到当前时刻的后验多频载波实时定位解算结果，包括接收机三维位置坐标、钟差与广播星历误差。

该步骤对应附图一中从上向下第七个框(第五个方框)。

步骤七：判断导航是否结束

如导航过程结束，停止导航流程；若未结束，返回步骤一，进行当前时刻的新一轮导航解算。

该步骤对应附图一中从上向下第八个框(第二个判断框)。

综上所述，本发明的算法流程如附图1所示。提出了一种高精度实时gnss多频快速收敛算法。本发明提出的算法利用多频伪距实时定位解算结果计算多频载波测量方程中的模糊度先验值，在该过程中，包含对广播星历误差的建模处理，较一般的直接利用伪距测量计算模糊度先验值精度更高。且由于计算出的多频载波模糊度先验值精度足够高，对应的初始系统方差较小，接收机的位置状态一般可在十分钟内完成收敛，相较传统高精度绝对定位算法，收敛时间大大缩短，同时不会造成定位精度的下降。