1.一种针对mullins效应参数的球压痕表征方法,其特征在于,该方法实现的步骤如下:
步骤一:通过在压痕实验中引入无量纲函数来建立压痕实验中各物理量之间的关系;
步骤二:根据含mullins效应的有限元模型计算获得上述无量纲函数的显示表达;
步骤三:进行球压头压痕实验获得实际材料的加卸载载荷-位移曲线;
步骤四:根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验加载载荷-位移曲线反演得到材料的初始剪切模量和超弹性力学参数;
步骤五:根据无量纲函数的显示表达以及球压头压痕实验卸载载荷-位移曲线反演得到材料的mullins效应参数。
2.如权利要求1所述针对mullins效应参数的球压痕表征方法,其特征在于,所述步骤一的内容包括:将π定理应用于neo-hookean、mooney–rivlin、fung以及arruda–boyce四种超弹性本构模型并分别对应ogden-roxburghmullins效应模型描述的球压头压痕加载实验,得到球压头压痕实验中物理量之间的关系:
其中,p为球压痕加载载荷,μ0为初始剪切模量,h为压入深度,r为球压头半径;πnh、πmr、πf和πab为无量纲函数,α、β和λm分别为对应本构模型中的超弹性力学参数,r,m,b为对应mullins效应本构模型中的参数;
将π定理应用于neo-hookean、mooney–rivlin、fung以及arruda–boyce四种超弹性本构模型并分别对应ogden-roxburghmullins效应模型描述的球压头压痕卸载实验,得到球压头压痕实验中物理量之间的关系:
其中,pj为球压痕卸载载荷,μ0为初始剪切模量,hj为压入深度,r为球压头半径;πjnh、πjmr、πjf和πjab为无量纲函数,α、β和λm分别为对应本构模型中的超弹性力学参数,r,m,b为对应mullins效应本构模型中的参数,下标j表示第j次卸载,每j次加载最大深度依次递增。
3.如权利要求1或2所述针对mullins效应参数的球压痕表征方法,其特征在于,利用商用软件开展大规模非线性有限元模拟,得到无量纲函数πnh、πmr、πf和πab的的曲线,从而确定无量纲函数的显示表达:
πmr(α,r,m,b)=c1+c2α+c3α2;
πf(β,r,m,b)=d1+d2β+d3β2;
其中,对于neo-hookean本构模型,无量纲函数πnh的系数κ1和κ2为常数;对于mooney–rivlin和fung本构模型,无量纲函数πmr和πf的系数ci和di(i=1,2,3)依赖于h/r;对于arruda–boyce本构模型,无量纲函数πab的系数a0、ai和bi(i=1,2,3)依赖于h/r;
同样地,利用商用软件开展大规模非线性有限元模拟,得到无量纲函数πjnh、πjmr、πjf和πjab的曲线,从而确定无量纲函数的显示表达:
其中,无量纲函数πjnh、πjmr、πjf和πjab的系数ei、fi、gi和hi(i=1,2,3)依赖于r,m,b,超弹性力学参数α、β和λm以及卸载次数j。
4.如权利要求3所述针对mullins效应参数的球压痕表征方法,其特征在于,选取j个最大压入深度开展球压头压痕实验,记录不同压入深度的加载和卸载载荷-位移曲线。
5.如权利要求1所述针对mullins效应参数的球压痕表征方法,其特征在于,综合利用所述无量纲函数πnh、πmr、πf和πab的显示表达,可知当
根据球压头压痕实验加载载荷-位移曲线可以反演得到材料的初始剪切模量μ0;
在确定初始剪切模量之后,利用
6.如权利要求5所述针对mullins效应参数的球压痕表征方法,其特征在于,所述步骤五的内容包括:根据无量纲函数πjnh、πjmr、πjf和πjab的显示表达以及球压头压痕实验中的卸载载荷pj和压入深度hj等信息反演得到材料的mullins效应参数r,m,b: