基于Lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别方法与流程
本发明涉及无损检测领域，更具体地，涉及一种基于lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别的方法，该方法适用于对板状结构中微裂纹方向的识别。
背景技术：
板状结构广泛应用于各种设备中，疲劳裂纹是其主要损伤形式之一。疲劳裂纹会导致结构中的应力集中，如果不及时采取处理措施，裂纹在荷载作用下会加速扩展，最终导致结构断裂。因此，在早期阶段使用无损检测(nde)对裂纹进行检测对于保持结构的完整性和安全性至关重要。
lamb波具有传播距离远、能量衰减慢的特点，被认为是最有潜力的无损检测技术之一。现有线性lamb波检测技术利用时域信号特征的变化(如声速变化、模式转换、飞行时间(tof)、声透射和反射系数等)，用于检测少量可见的疲劳裂纹、宏观孔洞和缺口。然而，基于时域信号特征的技术对裂纹损伤的初始阶段(裂纹尺寸远小于探测波长)不敏感。非线性lamb波检测技术因其能有效地检测微裂纹而受到越来越多的关注。根据检测原理，有四种非线性超声检测方法：振动声调制技术，非线性共振技术，谐波技术，波混频技术。其中，非线性lamb波混频技术依赖于两个不同频率的入射波与结构中非线性介质的相互作用特性，实现了对内部缺陷的微观检测。如果结构是连续的，当两个波相遇时不会产生新的频率成分。相反，如果结构是非连续的，当具有两种频率成分的lamb波与非线性介质相互作用，会发生耦合，从而产生新的频率分量，非线性lamb波混频无损检测因其在检测微裂纹和微损伤方面具有巨大潜力而引起了越来越多的关注。对于具有两种频率f1、f2的lamb波，在各向同性介质中，两频率分别为f1、f2的弹性波在与非线性介质相互作用时会产生频率为f1+f2的和频成分和频率为f1-f2的差频成分，但是，和频和差频信号的幅值过小，不易提取和识别，无法检测微裂纹。目前，现有技术非线性lamb波无损检测技术中，直接采用lamb波非线性混频技术对微裂纹方向进行识别，存在幅值过小的和频和差频信号不易提取和识别的技术问题，导致携带有损伤信息的和频和差频率信号往往因为幅值过小经常淹没在背景噪声中。
技术实现要素：
本发明的目的是针对上述不足，提出一种基于lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别方法，本发明利用混频激发的lamb波与非线性介质相互作用会产生新的频率分量的特性，通过脉冲反转方法有效提取结构响应信号中有效频率成分，提取和频信号和差频信号，通过研究微裂纹不同方向的lamb波非线性散射程度，实现对微裂纹方向的识别，有效解决了幅值过小、信号较弱的和频和差频信号不易提取和识别的技术问题。
本发明的技术方案是：
一种基于lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别方法，先采用脉冲反转法提取损伤响应信号中的和频信号和差频信号，再通过提取的和频信号和差频信号得到非线性散射系数β的方向性模式图，确定lamb波最大前向散射点和最小后向散射点，垂直于lamb波最大前向散射点和最小后向散射点连线的方向为微裂纹的方向，从而实现对微裂纹方向的识别。
所述的脉冲反转法提取和频信号和差频信号的方法为：将混频信号分别在两个相反相位条件下对板状材料的上下表面对入射lamb波信号进行激励，产生对应于两个相反相位条件下的两种损伤响应信号，两种损伤响应信号中均包含和频信号、差频信号和基频成分；所述两种损伤响应信号在时域叠加，获得脉冲反转后的重构信号，重构信号消除了基频成分，使响应信号中和频信号分量与差频信号分量的幅度增大一倍，从而实现了对和频信号和差频信号的提取。
所述脉冲反转后的重构信号的频域形式满足下述公式：
其中，β为二阶非线性系数，表示为β＝|a1±a2|/a1a2；a1，a2分别为两个正弦信号分量；k1和k2分别为lamb波两个正弦信号分量的波数；x为lamb波沿着水平方向的传播的距离；j为虚数单位；δ(f+2f1)、δ(f-2f1)为频率f1的二倍频率分量，δ(f+2f2)、δ(f-2f2)为频率f2的二倍频率分量，δ(f+f2-f1)、δ(f-f2+f1)为差频分量，δ(f+f2+f1)、δ(f-f2-f1)为和频分量。
所述混频信号为两种频率的信号，两种频率的信号分别为450khz和600khz。
所述对板状材料的上下表面对入射lamb波信号进行激励的激励方式为同一时刻激发单一s0模态的lamb波。
基于lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别方法，步骤具体为：
s1、采用混频信号的激励器分别在两个相反相位条件下，对板状材料的上下表面分别对入射lamb波信号分别进行激励，分别产生对应于两个相反相位条件下的两种损伤响应信号，两种损伤响应信号中均包含和频信号、差频信号和基频成分；另采用多个传感器固定在板状材料的上表面，所述多个传感器形成一个采集信号的圆形传感器网络；所述圆形传感器网络接收上述两种损伤响应信号；
s2、上述圆形传感器网络接收到的两种损伤响应信号在时域叠加，获得脉冲反转后的重构信号，重构信号消除了基频成分，使响应信号中和频信号分量与差频信号分量的幅度增大一倍，从而实现了对和频信号和差频信号的提取；
s3、由上述提取的和频信号和差频信号计算得到板状材料上裂纹各个方向的lamb波非线性散射系数β；计算过程如下所示：
第一步，获取脉冲反转前损伤响应信号的两个基频成分的幅值a1，a2。
第二步，在脉冲反转后的重构信号中获取和频信号和差频信号成分的幅值a1+a2，a1-a2。
第三步，通过公式β＝|a1±a2|/a1a2获得lamb波非线性散射系数β。
s4、根据上述计算得到的裂纹各个方向的lamb波非线性散射系数β绘制裂纹各个方向的lamb波非线性系数β的方向性模式图，并通过非线性散射系数β的方向性模式图确定lamb波最大前向散射点和最小后向散射点，垂直于lamb波最大前向散射点和最小后向散射点连线的方向为微裂纹的方向，从而实现对微裂纹方向的识别。
所述混频信号的激励器分别在两个相反相位条件下，对板状材料的上下表面分别对入射lamb波信号分别进行激励的具体步骤为：混频信号的激励器先在一个相位条件下，沿着板厚度方向在板状材料的上下表面激发单一s0模态lamb波信号，得到一种包含和频信号、差频信号和基频成分的损伤响应信号；然后混频信号的激励器在上述相位相反的相位条件下，再次沿着板厚度方向在板状材料的上下表面激发单一s0模态lamb波信号，得到另一种包含和频信号、差频信号和基频成分的损伤响应信号。
所述的激励器为2个，分别对应于板状材料的上下表面。如激励器pt1和pt2对称分布在板状材料的上下表面。
所述的传感器至少为4个。4个传感器保证了四个方向都能接收信号，传感器越多，精度越高。
所述的两个相反相位分别为0°相位和180°相位。
本发明采用脉冲反转法提取和频信号和差频信号的验证如下：
第一步，获取lamb波的频散曲线并选择合适模态作为激励
通过理论求解rayleigh-lamb方程，利用matlab数值迭代求解并绘制lamb波在2mm厚铝板中传播的群速度和相速度频散曲线。lamb波的传播具有频散和多模特性，根据频散曲线，在小于a1模态的截止频率范围内，选择低频散、速度快的lamb波s0模态信号作为激励；
第二步，根据波混频技术的基本原理，当结构中存在某些非线性源如裂纹损伤时，系统的输入和输出可以简化为以下二阶非线性方程：
y(t)＝αx(t)+βx2(t)+q(t)，(1)
其中，x(t)表示入射信号；y(t)表示系统响应；α和β分别表示一阶和二阶非线性系数；q(t)是不可预测的随机背景噪声，在下面的讨论中忽略不计。
当输入信号包含两个频率分量f1和f2时，假设入射信号x(t)的形式为：
其中，x是波传播的距离；(a1，a2)，(f1，f2)，(k1，k2)和
其中，β＝|a1±a2|/a1a2为二阶非线性系数，|a1-a2|是响应信号频谱中差频的振幅，|a1+a2|是和频的振幅；k1和k2分别额为lamb波两个正弦信号分量的波数；x为lamb波沿着水平方向的传播的距离；j为虚数单位，(a1，a2)，(f1，f2)和
第三步，当激励超声信号的初始相位为0°或180°时，非线性响应的输出分别为y1(t)和y2(t)表达形式如下：
第四步，将响应信号y1(t)和y2(t)在时域相加得到y3(t)及其频域形式y3(f)表示为：
其中，β为二阶非线性系数，表示为β＝|a1±a2|/a1a2；a1，a2分别为两个正弦信号分量；k1和k2分别为lamb波两个正弦信号分量的波数；x为lamb波沿着水平方向的传播的距离；j表示虚数单位，t表示时间，f1表示第一个频率分量，f2表示第二个频率分量，α表示一阶非线性系数δ(f+2f1)、δ(f-2f1)为频率f1的二倍频率分量，δ(f+2f2)、δ(f-2f2)为频率f2的二倍频率分量，δ(f+f2-f1)、δ(f-f2+f1)为差频分量，δ(f+f2+f1)、δ(f-f2-f1)为和频分量。
表达式(9)表明，在脉冲反转处理的信号中原始响应信号的基频分量被抵消，而相应的二倍频、和频和差频分量的振幅增加。也就是说，经过脉冲反转处理后，有效地消除了基频成分，使响应信号中的差频分量和和频分量的幅度增大一倍。
因此，本发明采用脉冲反转法，将两个相反相位条件下的的两种损伤响应信号在时域叠加获得的消除了基频成分的重构信号，能够对lamb波与微裂纹相互作用所产生的响应信号中的和频信号和差频信号成分进行提取。
上述铝板的杨氏模量e＝2702kg·m-3，泊松比λ＝0.33；模型尺寸为300mm×300mm×2mm；缺陷类型为截面为椭圆形的穿透型裂纹，裂纹长度l的变化范围为1～8mm，宽度w变化范围为1～10um。
本发明的有益效果：
(1)本发明利用混频激发的lamb波与非线性介质相互作用会产生新的频率分量的特性，通过脉冲反转方法有效提取损伤响应信号中有效的和频信号和差频信号频率成分，通过研究微裂纹不同方向的lamb波非线性散射程度，实现了对微裂纹方向的识别，有效解决了响应信号中幅值过小的和频和差频信号成分不易提取和识别的技术问题。
(2)本发明采用混频信号激励入射lamb波信号，与单频信号激励相比，结构响应信号会产生和频和差频成分，信号分析方法更广泛。
(3)本发明采用脉冲反转方法提取非线性超声检测中损伤响应信号中的边带频率，利用圆形传感器网络接受各个方向的损伤响应信号，对不同微裂纹方向与基频和边带频率相关的声学lamb波非线性散射系数β的分析，通过非线性散射系数β的方向性模式图有效识别了微裂纹的方向。
附图说明
图1为实施例2中铝板损伤模型图，其中：
图1(a)为实施例2中铝板损伤模型的原理图；
图1(b)为实施例2中铝板损伤模型的三维模型图。
图2为实施例2中圆形传感器网络某点接收信号图，其中：
图2(a)为实施例2中圆形传感器网络某点接收信号时域图；
图2(b)为实施例2中圆形传感器网络某点接收信号频域图。
图3为实施例2中脉冲反转后的重构信号波形图。
图4为实施例2中圆形传感器网络某点接收信号脉冲反转前后对比频域图。
图5为实施例2中lamb波非线性系数β的方向性模式图。
具体实施方式
本发明实施例所采用的铝板的杨氏模量e＝2702kg·m-3，泊松比λ＝0.33；模型尺寸为300mm×300mm×2mm；缺陷类型为截面为椭圆形的穿透型裂纹，裂纹长度l的变化范围为1～8mm，宽度w变化范围为1～10um。
实施例1
一种基于lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别方法，步骤具体为：
s1、采用频率的信号分别为450khz和600khz的混频信号的2个激励器分别在两个相反相位条件下，对板状材料的上下表面分别对入射lamb波信号分别进行激励，激励方式为同一时刻激发单一s0模态的lamb波，分别产生对应于两个相反相位条件下的两种损伤响应信号，两种损伤响应信号中均包含和频信号、差频信号和基频成分；另采用多个传感器(传感器至少为4个)固定在板状材料的上表面，所述多个传感器形成一个采集信号的圆形传感器网络；所述圆形传感器网络接收上述两种损伤响应信号；
上述混频信号的激励器分别在两个相反相位条件下，对板状材料的上下表面分别对入射lamb波信号分别进行激励的具体步骤为：混频信号的激励器先在一个相位条件下，沿着板厚度方向在板状材料的上下表面激发单一s0模态lamb波信号，得到一种包含和频信号、差频信号和基频成分的损伤响应信号；然后混频信号的激励器在上述相位相反的相位条件下，再次沿着板厚度方向在板状材料的上下表面激发单一s0模态lamb波信号，得到另一种包含和频信号、差频信号和基频成分的损伤响应信号。
s2、上述圆形传感器网络接收到的两种损伤响应信号在时域叠加，获得脉冲反转后的重构信号，重构信号消除了基频成分，使响应信号中和频信号分量与差频信号分量的幅度增大一倍，从而实现了对和频信号和差频信号的提取；
所述脉冲反转后的重构信号的频域形式满足下述公式：
其中，β为二阶非线性系数，表示为β＝|a1±a2|/a1a2；a1，a2分别为两个正弦信号分量；k1和k2分别为lamb波两个正弦信号分量的波数；x为lamb波沿着水平方向的传播的距离；j为虚数单位；δ(f+2f1)、δ(f-2f1)为频率f1的二倍频率分量，δ(f+2f2)、δ(f-2f2)为频率f2的二倍频率分量，δ(f+f2-f1)、δ(f-f2+f1)为差频分量，δ(f+f2+f1)、δ(f-f2-f1)为和频分量。
s3、由上述提取的和频信号和差频信号计算得到板状材料上裂纹各个方向的lamb波非线性散射系数β；计算过程如下所示：
第一步，获取脉冲反转前损伤响应信号的两个基频成分的幅值a1，a2。
第二步，在脉冲反转后的重构信号中获取和频信号和差频信号成分的幅值a1+a2，a1-a2。
第三步，通过公式β＝|a1±a2|/a1a2获得lamb波非线性散射系数β。
s4、根据上述计算得到的裂纹各个方向的lamb波非线性散射系数β绘制裂纹各个方向的lamb波非线性系数β的方向性模式图，并通过非线性散射系数β的方向性模式图确定lamb波最大前向散射点和最小后向散射点，垂直于lamb波最大前向散射点和最小后向散射点连线的方向为微裂纹的方向，从而实现对微裂纹方向的识别。
实施例2
本发明基于lamb波的非线性混频技术对板中微裂纹方向识别方法对损伤铝板进行微裂纹检测，步骤具体为：
s1、如图1所示，采用两片压电芯片pt1和pt2(pt1和pt2为激励器，激励器的两种频率信号分别为450khz和600khz)分别在两个相反相位(两个相反相位分别为0°相位和180°相位)条件下，对板状材料位于(-70mm，0mm)处的上下表面分别对入射lamb波信号分别进行激励，具体为：激励器pt1和pt2先在0°相位条件下，沿着板厚度方向在板状材料的上下表面激发单一s0模态lamb波信号，得到一种包含和频信号、差频信号和基频成分的损伤响应信号；然后激励器pt1和pt2再在180°相位条件下，再次沿着板厚度方向在板状材料的上下表面激发单一s0模态lamb波信号，得到另一种包含和频信号、差频信号和基频成分的损伤响应信号。另采用八个压电晶片(传感器)固定在板状材料的上表面，这些压电晶片被标记为pr1–pr8，形成一个直径为80mm的采集信号的圆形传感器网络；所述圆形传感器网络接收上述两种损伤响应信号，圆形传感器网络某点接收信号时域图如图2(a)所示，圆形传感器网络某点接收信号频域图如图2(b)所示；这八个压电晶片分别位于r＝40mm以及θ＝0°(pr5),45°(pr6),90°(pr7),135°(pr8),180°(pr1),225°(pr2),270°(pr3)和315°(pr4)的圆周上，如图1(a)所示。用拉伸实体的方式模拟穿透型微裂纹，微裂纹面内中点为(0mm，0mm)，三维微裂纹形状为椭圆圆柱体，裂纹轮廓为椭圆形，椭圆的长轴和短轴决定了微裂纹的长度(l)和宽度(w)，如图1(b)所示。
所述对板状材料的上下表面对入射lamb波信号进行激励的激励方式为同一时刻激发单一s0模态的lamb波，为了获得单一的s0模态的lamb波，使用两个压电晶片pt1和pt2激发lamb波，并满足以下条件：(i)pt1和pt2同时在板的上下表面垂直施加应力；(ii)pt1和pt2在相反方向施加应力(即同时向板内施加应力)。
s2、上述圆形传感器网络接收到的两种损伤响应信号在时域叠加，获得脉冲反转后的重构信号(脉冲反转后的重构信号波形图如图3所示)，对重构损伤信号进行傅里叶变换，重构信号消除了基频成分，使响应信号中和频信号分量与差频信号分量的幅度增大一倍，从而实现了对和频信号和差频信号的提取；
所述脉冲反转后的重构信号的频域形式满足下述公式：
其中，β为二阶非线性系数，表示为β＝|a1±a2|/a1a2；a1，a2分别为两个正弦信号分量；k1和k2分别为lamb波两个正弦信号分量的波数；x为lamb波沿着水平方向的传播的距离；j为虚数单位；δ(f+2f1)、δ(f-2f1)为频率f1的二倍频率分量，δ(f+2f2)、δ(f-2f2)为频率f2的二倍频率分量，δ(f+f2-f1)、δ(f-f2+f1)为差频分量，δ(f+f2+f1)、δ(f-f2-f1)为和频分量。
进一步地，通过仿真对脉冲反转提取和频信号和差频信号的有效性进行验证，圆形传感器网络某点接收信号脉冲反转前后对比频域图如图4所示，将脉冲反转前后的响应信号在频域进行对比，可以看出脉冲反转处理后，有效地消除了基频成分，使响应信号中的差频信号分量、和频信号分量的幅度增大一倍，说明有效的提取了携带损伤信息的差频和和频分量。
s3、由上述提取的和频信号和差频信号计算得到板状材料上裂纹各个方向的lamb波非线性散射系数β；
s4、根据上述计算得到的裂纹各个方向的lamb波非线性散射系数β绘制裂纹各个方向的lamb波非线性系数β的方向性模式图(如图5所示)，用来表示裂纹各个方向lamb波的非线性散射程度，并通过非线性散射系数β的方向性模式图确定lamb波最大前向散射点和最小后向散射点，当微裂纹长度从2mm到8mm变化时，lamb波非线性系数β在后向散射180°方向上最小，在前向散射0°方向上最大，由非线性散射系数β的方向性模式图显示裂纹的前向lamb波散射信号中β的振幅最大，而裂纹的后向lamb波散射信号的振幅最小，因此确定pr5前向散射0°方向上收集最大前向散射点，pr1在后向散射180°方向上收集最小后向散射点，将lamb波最大前向散射点和最小后向散射点连线，连线的方向的垂直方向就是微裂纹的方向，从而实现对微裂纹方向的识别。
本发明的应用不局限于2mm铝板中的微裂纹方向识别，还可用于其他金属的板结构的微裂纹方向识别。
以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。
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