单程波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器

本发明涉及地球物理勘查技术领域，尤其涉及一种单程波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器。

背景技术：

地震波正演模拟主要是求取地震波在已知的地下地质模型中的传播规律,包括传播时间、路径、能量等。通过正演模拟，可以正确认识地震波在复杂介质中传播的运动学和动力学特征,以及准确地分析地下地质构造所产生的反射地震波场特征。

相关技术中，常采用波动方程对地震波进行正演模拟，波动方程法是应对日益复杂的地质构造地震波传播数值模拟的最重要方法。

现实中，由于地下介质存在裂隙、裂缝、砂泥岩薄互层等，是非均匀各向异性的，采用各向同性波动方程进行正演模拟，模拟波在地下传播时会有较大的误差，因此通常采用各向异性波动方程来模拟波在地下传播过程。

另外，由于受到应力场的作用，岩石中形成择优取向排列的裂缝、裂隙和孔隙，这些裂缝、裂隙或孔隙可能充满气体或流体等充填物，地震波在这些裂隙岩石中的传播相当于在均匀弹性各向异性固体中的传播，因此可称此裂隙岩石具有等效各向异性，也可以把这种具有气体或流体等充填物的择优取向裂隙称为广泛扩容各向异性。通常采用具有水平对称轴的横向各向同性(horizontaltransverseisotropy，hti)介质来等效这种裂隙岩石进行正演模拟。

然而，相关技术中，基于hti介质的地震波正演模拟过程尚需优化。

技术实现要素：

本发明实施例的目的是提供一种单程波正演模拟方法、装置、存储介质及处理器。

为了实现上述目的，本发明第一方面提供一种单程波正演模拟方法，包括：

确定分步傅里叶波场延拓算子；

基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；

利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

在本发明实施例中，确定分步傅里叶波场延拓算子，包括：

确定声波方程和速度倒数慢度；其中，速度倒数慢度包括参考慢度和扰动慢度；

对参考慢度进行第一次相移延拓；对扰动慢度进行第二次相移延拓；得到分步傅里叶波场延拓算子。

在本发明实施例中，声波方程被定义为：

其中，v(x,z)为纵波速度，t为时间，p为压力，x为水平方向，z为垂直于地下方向，表示对x方向取空间偏导数，表示对z方向取空间偏导数，表示对时间的偏导数。

在本发明实施例中，分步傅里叶波场延拓算子被定义为：

其中，kx为水平波数，p1为频率-空间域波场，p为时间-空间域波场，δz为z方向空间步长，f为傅里叶变化，f^-1为傅里叶反变化，i为虚数，w为频率，s0为背景慢度，δs为扰动慢度，zi为z方向第i层深度。

在本发明实施例中，基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子，包括：

确定hti介质的准纵波频散方程；

对hti介质的准纵波频散方程进行解耦，以得到hti介质准纵波频散方程；

将hti介质准纵波频散方程划分为背景垂直波数和扰动垂直波数；

基于分步傅里叶波场延拓算子，对背景垂直波数和扰动垂直波数进行处理，得到hti介质单程波裂步法算子。

在本发明实施例中，hti介质单程波裂步法算子被定义为：

其中，ε、δ为各向异性参数，kz0为hti介质的背景垂直波数，kzδ为hti介质的扰动垂直波数，kx为hit介质水平波数。

在本发明实施例中，利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟，包括：

基于爆炸反射面理论，利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

本发明第二方面提供一种单程波正演模拟装置，包括：

第一确定模块，用于确定分步傅里叶波场延拓算子；

第二确定模块，用于基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；

正演模拟模块，用于利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

本发明第三方面提供一种机器可读存储介质，机器可读存储介质上存储有指令，指令用于使得机器执行本申请上述任一项的单程波正演模拟方法。

本发明第四方面提供一种处理器，程序被处理器运行时用于执行本申请上述任一项的单程波正演模拟方法。

通过上述技术方案，确定分步傅里叶波场延拓算子；基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟；在正演模拟过程中，仅考虑地震波传播过程中的上行波或下行波，算法简单，计算速度快，无反射波干扰，正演模拟效果好。

本发明实施例的其它特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明实施例，但并不构成对本发明实施例的限制。在附图中：

图1是本发明实施例单程波正演模拟方法的流程示意图；

图2是本发明应用实施例数值模拟过程示意图；

图3a是本发明应用实施例层状速度模型示意图；

图3b是本发明应用实施例层状速度模型叠后正演结果示意图；

图4是本发明应用实施例复杂速度模型示意图；

图5是本发明应用实施例复杂速度模型叠后正演结果示意图；

图6是本发明实施例单程波正演模拟装置的结构框图；

图7是本发明实施例计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明实施例，并不用于限制本发明实施例。

相关技术中，对于各向异性介质波动方程的正演模拟，准纵波(也称为qp波)方程的正演模拟具有占用资源小、计算速度快的优点。

从地震波传播的角度分析，双程波动方程通常采用全程声波方程或全程弹性波动方程进行模拟，包含有波场延拓中的上行波和下行波信息，其模拟的地震波场比较接近于野外实际观测的地震波场，其波场信息丰富，不仅包含有意义的一次反射波，而且包含直达波、多次波、倏逝波等各种干扰波。但是基于双程波动方程的方法计算效率较低，而且模拟的地震波场的信噪比也很低，不利于快速直观地分析目标地质体的地震反射特征。

基于此，本发明实施例，确定分步傅里叶波场延拓算子；基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。本发明实施例在正演模拟过程中，仅考虑地震波传播过程中的上行波或下行波，算法简单，计算速度快，正演模拟效果好。

本发明实施例提供了一种单程波正演模拟方法，如图1所示，该方法包括：

步骤101：确定分步傅里叶波场延拓算子；

步骤102：基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；

步骤103：利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

实际应用时，根据地震波散射理论，将介质分为均匀的背景介质和随空间位置变化的扰动介质，因此可以将地震波场也分为两部分，一部分为背景介质产生的波场，另一部分为扰动介质产生的波场。基于上述两部分地震波场，可利用分布傅里叶波场延拓法进行等效处理。

首先，通过定义横向不可变的参考慢度和横向可变的扰动慢度来处理地震波传播过程中介质的横向速度变化。分步傅里叶波场延拓法分两步对波场进行延拓，第一步在频率-波数域对参考慢度进行波场延拓，第二步在频率-空间域对扰动慢度进行波场延拓。

其次，求取hti介质单程波延拓算子，首先基于alkhalifah声学近似理论，对hti介质的弹性波频散方程进行解耦，得到hti介质qp波频散方程。并将频散方程分解为背景垂直波数与扰动垂直波数，然后通过分步傅里叶波场延拓法，对背景垂直波数与扰动垂直波数进行延拓，求得hti介质单程波延拓算子。

具体地，在一实施例中，确定分步傅里叶波场延拓算子，包括：

确定声波方程和速度倒数慢度；其中，速度倒数慢度包括参考慢度和扰动慢度；

对参考慢度进行第一次相移延拓；对扰动慢度进行第二次相移延拓；得到分步傅里叶波场延拓算子。

实际应用时，声波方程(或一阶位移-应力标量波方程)被定义为：

实际应用时，将速度的倒数定义为慢度，速度倒数慢度可被定义为：

s(x,z)＝s0(z)+δs(x,z)(2)

其中，s0(z)为背景慢度，δs(x,z)为扰动慢度。

实际应用时，将上述公式(2)带入上述公式(1)中，并将波动方程变换到频率域、略去δs²得：

其中，表示拉普拉斯算子，p为压强。

令为p对x的傅立叶变换，使用参考慢度s0(z)作第一次相移延拓，第一次延拓后对水平波数kx作反傅氏变换得到p1。而后在频率空间域中，对慢度的扰动δs(x,z)做第二次相移延拓，最终进行反傅氏变换得到分步傅里叶波场延拓算子。

实际应用时，分步傅里叶波场延拓算子被定义为：

在一实施例中，基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子，包括：

确定hti介质的准纵波频散方程；

对hti介质的准纵波频散方程进行解耦，以得到hti介质准纵波频散方程；

将hti介质准纵波频散方程划分为背景垂直波数和扰动垂直波数；

基于分步傅里叶波场延拓算子，对背景垂直波数和扰动垂直波数进行处理，得到hti介质单程波裂步法算子。

实际应用时，求解christoffel行列式为零的方程可以得到hti介质弹性波耦合的频散关系，对弹性波进行解耦，并利用声学近似理论假设横波速度为零，得到hti介质声学近似下qp波频散关系方程。

实际应用时，qp波频散关系方程被定义为：

其中，v为纵波速度。

实际应用时，使用分步傅里叶法对hti介质进行单程波正演模拟，需要将hti介质的垂直波数根据分步傅里叶法的思想进行分解，分解为参数横向不变部分kz0和横向变化部分kzδ，而后再波数-频率域使用kz0对波场进行延拓，最后在频率-空间域使用kzδ对波场延拓。

实际应用时，将背景系数介质参数带入方程(5)得到背景垂直波数，背景垂直波数被定义为：

其中，v0为背景速度。

实际应用时，对于扰动波数使用tayor展开进行计算，取低阶近似，得到hti介质的扰动波数形式，扰动波数形式被定义为：

实际应用时，将背景波数和扰动波数代入到上述公式(4)中，得到hti介质单程波裂步法算子。

实际应用时，hti介质单程波裂步法算子被定义为：

在一实施例中，利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟，包括：

基于爆炸反射面理论，利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

实际应用时，爆炸反射面理论为：地面上观测到的反射波可以认为是在反射界面上同时激发地震波的观测结果，也就是自激自收地震剖面又与在反射界面上同时爆炸产生地震波，并以半速度向外传播，在地面上接受到得上行波是等价的。

本发明实施例的方案，确定分步傅里叶波场延拓算子；基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟；在正演模拟过程中，仅考虑地震波传播过程中的上行波或下行波，算法简单，计算速度快，无反射波干扰，正演模拟效果好。

下面结合应用实施例对本发明再作进一步详细的描述。

本应用实施例提供了一种基于hti介质单程波裂步法正演模拟方法，参见图2，方法包括如下步骤：

步骤201：建立分步傅里叶波场延拓算子；

步骤202：建立hti介质单程波裂步法算子；

步骤203：hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

具体地，步骤201的实现过程如下：

分步傅里叶波场延拓法基于速度场分裂的思想之上，把整个速度场视为常速背景和变速扰动的叠加，在逐层波场延拓时，针对常速背景采用相移处理，针对层内的变速扰动，在频率—空间域采用时移校正。该方法继承了相移法的优点，同时也能适应速度场的中等程度的横向变化并且计算量比相移加内插法要节省的多。

以二维声波方程为例，二维声波方程可以采用上述公式(1)表示；

如果定义速度的倒数为慢度，设地下介质每一点的慢度为s(x,z)，其中x,z为该点的坐标，将慢度分解为横向可变和横向不可变两部分，其中，慢度可以采用上述公式(2)表示。

将上述公式(2)带入到上述公式(1)中，并将波动方程变换到频率域、略去δs²得上述公式(3)；

令为p对x的傅立叶变换，使用参考慢度s0(z)作第一次相移延拓，第一次延拓后对水平波数kx作反傅氏变换得到p1。而后在频率空间域中，对慢度的扰动δs(x,z)做第二次相移延拓，最后进行反傅氏变换可得到最终的延拓公式，最终的延拓公式可以采用上述公式(4)表示。

具体地，步骤202的实现过程如下：

求解christoffel行列式为零的方程可以得到hti介质qp波耦合的频散关系，对纵横波进行解耦，并利用声学近似理论假设横波速度为零，得到hti介质声学近似下qp波频散关系方程，qp波频散关系方程可以采用上述公式(5)表示；

使用分步傅里叶法对hti介质进行单程波正演模拟，需要将hti介质的垂直波数根据分步傅里叶法的思想进行分解，分解为参数横向不变部分kz0和横向变化部分kzδ，而后再波数-频率域使用kz0对波场进行延拓，最后在频率-空间域使用kzδ对波场延拓。

将背景系数介质参数带入方程(5)得到背景垂直波数，背景垂直波数可以采用上述公式(6)表示。

对于扰动波数使用tayor展开进行计算，取低阶近似，hti介质的扰动波数形式，hti介质的扰动波数形式可以采用上述公式(7)表示；

将背景波数和扰动波数代入到波传播方程(4)中，得到hti介质波场延拓方程，hti介质波场延拓方程可以采用上述公式(8)表示。

具体地，步骤203的实现过程如下：

叠后正演模拟基于爆炸反射面理论。爆炸反射面理论：地面上观测到的反射波可以认为是在反射界面上同时激发地震波的观测结果，也就是自激自收地震剖面又与在反射界面上同时爆炸产生地震波，并以半速度向外传播，在地面上接受到得上行波是等价的。

其实现步骤包括：

第一，根据速度和密度资料计算反射系数；

第二，将震源波场进行傅氏变换转换到频率域；

第三，从z＝zmax开始，先计算震源波场：进行震源波场叠加；

s(x,zi,ω,ε,δ)＝s1(x,zi,ω,ε,δ)+ricker(ω)r(x,zi)(10)

其中，r为反射系数，ricker(w)为雷克子波。

第四，再进行波场延拓

其中，进行第一步延拓：

进行第二步波场的延拓：

其中，c(zi)为第i层速度。

第五，循环③-④的过程直到z＝0；

第六，记录下z＝0时的波场信息，即为得到的正演地震记录。

这里，需要注意的是，通常直接得到的雷克子波是最小相位的，它是以起跳点为界面的位置，但实际上，这个时刻是很难在地震记录上进行准确定位的，我们更常用的方法就是以振动图上某个明显的极大值(相位)的时间作为波的到达时间，也就是零相位的概念。从傅氏变换的观点看，子波可由一系列不同频率、不同振幅、不同初相位的正弦波合成。零相位子波可视为有一个波峰或波谷时间对准的多个正弦波的合成，在子波主峰处，所有频率成分都是波峰位置，他们的相加结果必然最大，如果各个频率成分的波峰或波谷是相互错开的，则相加结果必然达不到零相位子波的主极值，因此相同振幅谱的各个子波中，零相位子波的主峰(谷)值最大。可以证明，振幅谱相同的各个子波具有相同的能量，故零相位子波的分辨率最高。因而在要将雷克子波转换成零相位子波。

本发明实施例的方案，确定分步傅里叶波场延拓算子；基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟；在正演模拟过程中，仅考虑地震波传播过程中的上行波或下行波，算法简单，计算速度快，正演模拟效果好。

同时，本应用实施例还采用层状速度模型进行正演模拟，图3a为层状速度模型，其模型大小为500*500(网格点)，x方向与z方向网格间距均为10m。正演模拟时采用雷克子波，其主频为40hz，时间采样间隔为1ms，总采样点为2000。图3b为图3a速度模型叠后正演结果，从中可看出，其同相轴与层状速度模型大致相对应，但存在绕射波。为验证hti介质单程波裂步法算子的稳定性和适用性，对复杂速度模型图4做正演模拟，图5为正演结果，图5同相轴与图4同相轴一致，说明此算子具有良好的适定性。

为了实现本发明实施例的方法，本发明实施例还提供了一种单程波正演模拟装置，设置在电子设备上，如图6所示，单程波正演模拟装置600包括：第一确定模块601、第二确定模块602和正演模拟模块603；其中，

第一确定模块601，用于确定分步傅里叶波场延拓算子；

第二确定模块602，用于基于分步傅里叶波场延拓算子，确定hti介质单程波裂步法算子；

正演模拟模块603，用于利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

在一实施例中，第一确定模块601，还用于：

确定声波方程和速度倒数慢度；其中，速度倒数慢度包括参考慢度和扰动慢度；

对参考慢度进行第一次相移延拓；对扰动慢度进行第二次相移延拓；得到分步傅里叶波场延拓算子。

在一实施例中，第一确定模块601，还用于：

声波方程被定义为：

在一实施例中，第一确定模块601，还用于：

分步傅里叶波场延拓算子被定义为：

在一实施例中，第一确定模块602，还用于：

确定hti介质的准纵波频散方程；

对hti介质的准纵波频散方程进行解耦，以得到hti介质准纵波频散方程；

将hti介质准纵波频散方程划分为背景垂直波数和扰动垂直波数；

基于分步傅里叶波场延拓算子，对背景垂直波数和扰动垂直波数进行处理，得到hti介质单程波裂步法算子。

在一实施例中，第一确定模块602，还用于：

hti介质单程波裂步法算子被定义为：

在一实施例中，正演模拟模块603，还用于：

基于爆炸反射面理论，利用hti介质单程波裂步法算子，进行hti介质单程波裂步法叠后正演模拟。

实际应用时，第一确定模块601、第二确定模块602和正演模拟模块603可由单程波正演模拟装置中的处理器实现。

需要说明的是：上述实施例提供的单程波正演模拟装置在对单程波进行正演模拟时，仅以上述各程序模块的划分进行举例说明，实际应用时，可以根据需要而将上述处理分配由不同的程序模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的程序模块，以完成以上描述的全部或者部分处理。另外，上述实施例提供的单程波正演模拟装置与单程波正演模拟方法实施例属于同一构思，其具体实现过程详见方法实施例，这里不再赘述。

本发明实施例提供了一种存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现上述单程波正演模拟方法。

本发明实施例提供了一种处理器，处理器用于运行程序，其中，程序运行时执行上述单程波正演模拟方法。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图7所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器a01、网络接口a02、显示屏a04、输入装置a05和存储器(图中未示出)。其中，该计算机设备的处理器a01用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括内存储器a03和非易失性存储介质a06。该非易失性存储介质a06存储有操作系统b01和计算机程序b02。该内存储器a03为非易失性存储介质a06中的操作系统b01和计算机程序b02的运行提供环境。该计算机设备的网络接口a02用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器a01执行时以实现一种单程波正演模拟方法。该计算机设备的显示屏a04可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置a05可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图7中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

本发明实施例提供了一种设备，设备包括处理器、存储器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，处理器执行程序时实现上述单程波正演模拟方法：

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(cpu)、输入/输出接口、网络接口和内存。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flashram)。存储器是计算机可读介质的示例。

计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(pram)、静态随机存取存储器(sram)、动态随机存取存储器(dram)、其他类型的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能光盘(dvd)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitorymedia)，如调制的数据信号和载波。

还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上仅为本申请的实施例而已，并不用于限制本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原理之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的权利要求范围之内。