一种基于信息概率的融合定位方法

本发明属于融合定位领域，具体涉及一种基于信息概率的融合定位方法。

背景技术：

从20世纪进入21世纪，卫星导航(gnss)经历了从初出茅庐到发展壮大的过程，并从以卫星导航为主要应用主体演变为定位、导航、授时与移动通信和因特网等信息载体融合的新时期。由于gnss信号容易受到干扰，很多国家和地区的研究机构已经开展了多项研究，以弥补gnss的不足为目标，从而使各种环境中部队作战能力得到确切保障。由于各导航系统独立工作时，自身的定位特点会对导航定位精度带来一定的影响，目前常采用组合导航的方式克服各导航系统独立工作时的缺点，并可以使各种导航系统的优势充分发挥，从而使组合系统的导航性能明显提高。而其中所采用的融合算法起着至关重要的作用。

生活中，为了使得汽车、飞机、舰船等导航终端载体的定位更加精确，往往给载体上安装了多种导航传感器，这些传感器的导航数据格式通常都不统一，需要采用融合算法对这些导航数据进行融合，从而得到一个更加精准的导航定位信息。传统融合算法大多是基于卡尔曼滤波(kalmanfiltering)及其改进算法发展而来的，通过系统输入输出观测数据从而对系统状态进行最优估计。文献“基于gps/ins/磁力计多传感器融合的连续定位，传感技术学报，2020，vol.33，no.9，pp.1320-1326”，通过利用卡尔曼滤波对gps和ins信号进行融合，利用磁力计对ins信号进行修正，由于基于卡尔曼滤波的融合方法可扩展能力弱，使得整体融合算法无法融合磁力计的信息；若融合超过两个导航源信息时，会造成卡尔曼滤波计算复杂、计算缓慢，无法保证导航信息的实时性。

技术实现要素：

为了解决传统基于卡尔曼滤波的融合算法可扩展性差、计算复杂，在融合源过多的情况下无法保证实时性的问题，本发明提出了一种利用导航源信息的概率密度函数进行融合定位的新方法，该方法通过推导出两个概率密度函数融合之后新概率密度函数的参数解析式，之后通过递推方法推导出多个源融合的参数解析式，利用该融合后的参数解析式计算获取融合导航定位信息。

本发明的技术方案为：

所述一种基于信息概率的融合定位方法，包括以下步骤：

步骤1：对于运载体上装载的n个导航源，建立各个导航源的定位信息的概率统计模型，并确定各导航源定位信息的概率密度函数；所述概率密度函数以高斯分布为基础；

步骤2：运载体运行了一段时间t＝1,2,…,t，第i个导航源测量得到的该载体的运动轨迹序列为xi＝{xi1,xi2,…,xit}，i＝1,2,…,n；

步骤3：利用步骤1所确定各导航源定位信息的概率密度函数，以及步骤2中各导航源测量得到的运载体的运动轨迹序列，通过以下公式计算两两导航源之间的融合乘积因子sab

其中，和为进行计算的两个导航源a和b的概率密度函数的方差，xa和xb为对应两个导航源a和b的导航定位测量值；

若某个导航源与其它导航源两两之间的融合乘积因子中，有s个以上的融合乘积因子低于设定门限值，则认为该导航源在此次任务中出现较大偏差，在进行后续融合计算前将该导航源对应的数据剔除，不参与后续融合计算；

步骤4：在对所有导航源经过步骤3处理后，利用公式

计算得到第t时刻融合得到的运载体位置坐标pt；其中m为经过步骤3处理后，进行融合的导航源个数，xit为第i个导航源在第t时刻测量得到的运载体位置信息。

进一步的，步骤3中，s取值为2。

进一步的，步骤1中，当导航源为定位精度已知的导航源时，根据该导航源的圆概率误差cep，计算标准差rms为rms＝1.2*cep，进一步得到对应的方差σ²＝1.44*cep²。

进一步的，步骤1中，当导航源为定位精度未知的导航源时，采用定点多次重复实验的方法获得定位的数据分布，并确定导航源的圆概率误差cep，然后计算标准差rms为rms＝1.2*cep，进一步得到对应的方差σ²＝1.44*cep²。

有益效果

单个导航源的导航定位性能提升已经到了瓶颈，通过将多个导航源信息融合之后进行导航定位，能够有效提升整体导航定位精度；传统基于卡尔曼滤波的融合定位方法存在导航源个数扩展难度大、计算复杂的问题，严重制约了融合定位下导航源的扩展和实时性计算。本发明提出了一种基于信息概率的融合定位方法，相对于传统基于卡尔曼滤波的融合定位方法，不仅能够减小融合定位的计算量、提高运算速度，而且对于融合导航源的扩展更加灵活，对于导航源的接入和断开都具有很强的鲁棒性。通过仿真结果可以看出，该方法可以提高融合后定位的精度，并且融合的源越多精度越高。此方法为融合导航定位算法设计提供了一种新的思路，能更加快速、实时地获取融合后的导航定位信息。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1利用信息概率进行融合定位流程图；

图2圆概率误差示意图；

图3场景一条件下测量与融合轨迹；

图4场景一条件下误差曲线；

图5场景一条件下误差数值；

图6场景二条件下测量与融合轨迹；

图7场景二条件下误差曲线；

图8场景二条件下误差数值。

具体实施方式

为使本发明的技术手段更易理解，下面结合具体实施例，更进一步阐述本发明。

现有一运载体，上面装载若干个导航信号源，初始位置坐标为(10m,15m)，运载体x轴方向速度vx＝5m/s，y轴方向速度vy＝8m/s，导航源1的定位精度为5m，导航源2的定位精度为10m，导航源3的定位精度为12m。运载体总共运动了50s，各导航源都是每隔1s提供一次导航定位数据。以上述条件为仿真背景，参照图1所示的系统流程进行仿真。

步骤一：建立导航源信号的概率统计模型

要建立导航源定位信息的概率统计模型，首先要弄清楚其定位的概率分布特性。大多数导航源的定位概率成高斯型分布，因此如何求解其分布参数是重中之重。gnss导航源定位精度单位通常以圆概率误差(cep)给出，例如5m的cep，意思是以5m为半径画圆，有50％的点能打在圆内，即gnss定位在5m精度的概率是50％。

导航源主要分为以下两类：参数已知导航源和参数未知导航源。导航源的定位概率特性通常呈高斯型分布特性，因此通常需要求得其概率分布的方差。对于参数已知的导航源，通常会已知其定位精度，该定位精度通常表征的是圆概率误差(cep)，其跟标准差(rms)之间的换算关系为：rms＝1.2*cep。计算得到对应的标准差后进而得到对应的方差，即σ²＝1.44*cep²。对于参数未知的导航源，通常采用定点多次重复实验的方法获得定位的数据分布，按照数据中心位置以半径r画圆，若有50％的数据点落在该圆的范围内，则称该半径r为导航源的圆概率误差(cep)，如图2所示。其对应的方差表达式为：σ²＝1.44*r²。

步骤二：概率信息的融合算法

根据建立的各导航源定位信息的概率统计模型，对其进行融合相乘。由于所建立的各导航源定位信息的概率密度函数都是以高斯分布为基础的，因此其融合相乘之后的概率分布也为高斯分布，根据融合后的概率密度函数的参数信息可以得到融合后的导航定位信息。

首先研究两个概率密度函数融合相乘时的结果，假设存在两个高斯分布和其表达式分别为：

其两者的乘积为：

通过对公式(3)的化简并转化成标准形式，可以得到如下结果：

公式(4)中，各参数表达式如下：

在公式(5)～(7)中，公式(5)给出了概率密度函数融合后的均值，公式(6)给出了融合之后概率分布的方差，公式(7)所代表的是融合因子，表征了融合结果的水平，后续可以用来判定融合结果的好坏程度。

当融合的概率密度函数个数超过两个时，可以采用递推关系推导出n个概率密度函数融合后的表达式参数，对于n个概率密度函数融合后的均值μf和方差推导的表达式如下：

式中，μi为第i个概率密度函数的均值，为第i个概率密度函数的方差。

因此，当存在n个导航源时，每个导航源定位对应的概率密度函数分别为各导航源融合后的概率密度函数表达式为：

其中，μf为融合后概率密度函数的均值，为融合后概率密度函数的方差。

步骤三：导航源信息融合定位

对于载体上安装的n个导航源，该载体运行了一段时间t＝1,2,…,t，第i个(i＝1,2,…,n)导航源测量得到的该载体的运动轨迹序列为xi＝{xi1,xi2,…,xit}。利用这些导航源测量得到的导航定位信息以及之前建立的对应导航源的概率统计模型，将测量值表示为概率统计模型中的期望值，通过步骤二提到的概率密度函数的融合算法进行融合，可以得到各个时刻关于所有导航源的融合定位信息，这些各个时刻融合后的导航定位信息在一起就形成了融合导航定位轨迹。

进一步的，在融合之前还需要对导航源的有效性进行判定，利用公式(7)可得到两个导航源之间的融合乘积因子sab：

式中，和为两个概率密度函数的方差，xa和xb为对应两个导航源的导航定位测量值。

利用公式(11)可计算得到各导航源两两之间的融合乘积因子，随后通过设定一定的门限m进行判定。若其中某个导航源与其它导航源两两之间的融合乘积因子有两个以上(>2)低于门限值m的，则可认为该导航源在此次任务中出现较大偏差或失效，在进行后续融合计算前将该导航源对应的数据剔除，不参与后续融合计算。剔除问题导航源对应的数据之后，利用公式(8)可以得到在第t时刻融合得到的载体位置坐标pt为：

其中，xit为第i个导航源在第t时刻测量得到的位置信息。

结合公式(12)以及前面所提及的仿真条件，将分为两个场景进行仿真说明。场景一中载体上搭载了导航源1和导航源2两个导航源，场景二中载体上搭载了导航源1、导航源2和导航源3三个导航源，在两个场景中分别仿真了各导航源测量的位置信息、将这些位置信息融合后的融合信息以及对应的误差曲线。图3和图4分别为场景一中的导航轨迹和误差曲线，图5给出了场景一下误差的具体数值；图6和图7分别为场景二中的导航轨迹和误差曲线，图8给出了场景二下误差的具体数值。由上述仿真图对比可以看出，本发明提出的基于信息概率的融合定位方法，将各导航源测量的位置轨迹信息融合之后，能有效提高整体的定位精度；并且随着融合的导航源数量增加，即使增加了定位精度不高的导航源，整体融合定位精度也得到了提升。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。