熔融池的换热计算方法、装置及电子设备

本发明涉及核反应堆技术领域，尤其是涉及一种熔融池的换热计算方法、装置及电子设备。

背景技术：

核反应堆是核能利用的核心，反应堆堆芯丧失冷却后，可能导致堆芯材料熔融，如何处理堆芯熔融物，是严重事故缓解措施的关键环节。目前核电站的主要策略为熔融物堆内滞留策略，对于具有完整压力容器下封头结构的反应堆，利用压力容器外部流道冷却技术带走下封头内部熔融物衰变热，保持下封头完整性。目前商用轻水堆严重事故分析中认为下封头中熔融物碎片床不能得到持续冷却，最终会重新熔化形成稳态熔融池。为了提升核能系统的安全性，对于严重事故下压力容器下封头熔融池的换热过程进行模拟，进而制定严重事故缓解措施，缓解、减轻堆芯熔融严重后果是十分必要的。

目前的熔融池换热计算方式中，对压力容器的下封头简单保守地采用一维导热，高估了“热聚集”现象，不符合实际情况，不能合理准确评估熔融池热量传递过程。因此，现有的熔融池换热计算方式还存在准确性较低的问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种熔融池的换热计算方法、装置及电子设备，能够提升熔融池换热计算的合理性和准确性。

为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

第一方面，本发明实施例提供了一种熔融池的换热计算方法，所述熔融池包括氧化层和金属层，所述熔融池外部设置有压力容器；所述方法包括：步骤s102，获取所述熔融池内部沿角度分布的努塞尔数及所述压力容器的内壁面温度；步骤s104，基于所述努塞尔数及所述内壁面温度对所述氧化层进行换热计算，得到所述氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度；步骤s106，基于所述压力容器的内壁面热流密度，对所述压力容器的下封头进行二维导热计算，得到所述压力容器的温度场分布；其中，所述温度场分布包括所述压力容器的内壁面温度；重复执行上述步骤s102～步骤s106，直至所述压力容器的内壁面温度收敛。

进一步，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述基于所述努塞尔数及所述内壁面温度对所述氧化层进行换热计算，得到所述氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度的步骤，包括：步骤a，基于所述努塞尔数、所述氧化层的中心温度及第一计算算式，确定所述氧化层内部侧面的热流密度分布；步骤b，基于所述热流密度分布、所述内壁面温度及第二计算算式确定所述氧化层侧面硬壳厚度；步骤c，基于所述氧化层侧面硬壳厚度及第三计算算式确定所述压力容器的内壁面热流密度；步骤d，基于能量守恒定律更新所述氧化层的中心温度；步骤e，重复执行上述步骤a-步骤d，直至所述氧化层的中心温度收敛至预设误差极限，得到所述压力容器的内壁面热流密度。

进一步，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述第一计算算式为：

其中，nup,side(θ)为所述氧化层内部侧面沿角度分布的努塞尔数，qp,side(θ)为所述氧化层侧面热流密度分布，kp为氧化层导热率，hp为所述氧化层的高度，tp,max为所述氧化层的中心温度；tp,mp为所述氧化层的熔融物熔点；所述第二计算算式为：

其中，tw,in(θ)为所述内壁面温度，qp为所述氧化层熔融物体积释热率，δcr,side(θ)为所述氧化层侧面硬壳厚度，kcr为氧化层硬壳导热率；所述第三计算算式为：

qp,ves(θ)＝qp,side(θ)+qpδcr,side(θ)

其中，qp,ves(θ)为所述压力容器的内壁面热流密度。

进一步，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述压力容器的外部流道中设置有冷却剂；所述基于所述压力容器的内壁面热流密度，对所述压力容器的下封头进行二维导热计算，得到所述压力容器的温度场分布的步骤，包括：建立所述压力容器的下封头导热控制方程；基于所述压力容器的内壁面热流密度及所述冷却剂的温度确定所述导热控制方程的边界条件；基于所述边界条件求解所述导热控制方程，得到所述压力容器的内壁面温度及所述压力容器的外壁面热流密度。

进一步，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述导热控制方程为：

其中，t为温度，cp为比热容，r为半径，k为导热率，ρ为密度，θ为角度。

进一步，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，所述边界条件包括第一边界条件和第二边界条件；所述基于所述压力容器的内壁面热流密度及所述冷却剂的温度确定所述导热控制方程的边界条件的步骤，包括：基于所述压力容器的内壁面热流密度确定所述第一边界条件；其中，所述第一边界条件为：

qves,in(θ)为所述压力容器的内壁面热流密度；基于所述冷却剂的状态确定所述压力容器外部的对流换热关系式，并根据所述对流换热关系式确定换热系数；根据所述换热系数确定所述第二边界条件；其中，所述第二边界条件为：

hves,o(θ)为所述换热系数，tf(θ)为所述冷却剂的温度，tves,o(θ)为所述压力容器的外侧温度。

进一步，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，所述基于所述冷却剂的状态确定所述压力容器外部的对流换热关系式的步骤，包括：当所述冷却剂的温度小于等于核态沸腾起始点温度时，将单相水dittus-boelter公式作为所述压力容器外部的对流换热关系式；当所述冷却剂的温度大于所述核态沸腾起始点温度，且所述冷却剂流体未达到饱和态时，将过冷核态沸腾修正chen公式作为所述压力容器外部的对流换热关系式；当所述冷却剂流体为饱和状态，且所述冷却剂的温度小于等于发生临界热流密度时的温度时，或者，当所述冷却剂流体为饱和状态，且所述压力容器外壁面的热流密度大于临界热流密度时，将饱和核态沸腾chen公式作为所述压力容器外部的对流换热关系式；当所述冷却剂的温度大于所述发生临界热流密度时的温度，且小于等于核态沸腾起始点温度时，基于所述饱和核态沸腾chen公式和膜态沸腾berenson公式确定所述压力容器外部的对流换热关系式；当所述冷却剂的温度大于所述膜态沸腾起始点温度时，将所述膜态沸腾berenson公式作为所述压力容器外部的对流换热关系式。

第二方面，本发明实施例还提供了一种熔融池的换热计算装置，所述熔融池包括氧化层和金属层，所述熔融池外部设置有压力容器；所述装置包括：获取模块，用于获取所述熔融池内部沿角度分布的努塞尔数及所述压力容器的内壁面温度；换热计算模块，用于基于所述努塞尔数及所述内壁面温度对所述氧化层进行换热计算，得到所述氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度；导热计算模块，用于基于所述压力容器的内壁面热流密度，对所述压力容器的下封头进行二维导热计算，得到所述压力容器的温度场分布；其中，所述温度场分布包括所述压力容器的内壁面温度及所述压力容器的外壁面热流密度；迭代计算模块，用于将所述压力容器的内壁面温度输入所述获取模块中，并触发所述获取模块、所述换热计算模块及所述导热计算模块运行，直至所述压力容器的内壁面温度收敛。

第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括：处理器和存储装置；所述存储装置上存储有计算机程序，所述计算机程序在被所述处理器运行时执行如第一方面任一项所述的方法。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行上述第一方面任一项所述的方法的步骤。

本发明实施例提供了一种熔融池的换热计算方法、装置及电子设备，上述熔融池的换热计算方法主要包括以下步骤：步骤s102，获取熔融池内部沿角度分布的努塞尔数及压力容器的内壁面温度；步骤s104，基于努塞尔数及内壁面温度对氧化层进行换热计算，得到氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度；步骤s106，基于压力容器的内壁面热流密度，对压力容器的下封头进行二维导热计算，得到压力容器的温度场分布；其中，温度场分布包括压力容器的内壁面温度；重复执行上述步骤s102～步骤s106，直至压力容器的内壁面温度收敛。通过基于熔融池内部沿角度分布的努赛尔数及压力容器的内壁面温度对氧化层进行换热计算，对氧化层热量传递过程进行了重新分配，得到了氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度，提升了熔融池内部对流换热计算的准确性，通过对压力容器的下封头进行二维导热计算，能够重新分配下封头的温度场分布，对金属层“热聚集”区域具有保护作用，提升了熔融池换热计算的合理性和准确性。

本发明实施例的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，或者，部分特征和优点可以从说明书推知或毫无疑义地确定，或者通过实施本发明实施例的上述技术即可得知。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明实施例所提供的一种堆芯熔融物滞留冷却示意图；

图2示出了本发明实施例所提供的一种两层熔融池结构示意图；

图3示出了本发明实施例所提供的一种熔融池的换热计算方法流程图；

图4示出了本发明实施例所提供的一种下封头节点划分示意图；

图5示出了本发明实施例所提供的一种对流换热关系式选择逻辑图；

图6示出了本发明实施例所提供的一种熔融池换热流程图；

图7a示出了本发明实施例所提供的一种压力容器壁面热流密度迭代示意图；

图7b示出了本发明实施例所提供的一种压力容器壁面温度迭代示意图；

图7c示出了本发明实施例所提供的一种氧化层硬壳厚度迭代示意图；

图8示出了本发明实施例所提供的一种熔融池的换热计算装置结构示意图；

图9示出了本发明实施例所提供的一种电子设备结构示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

目前的商用轻水堆中主要采用压力容器外部流道冷却技术带走下封头内部熔融物的热量，参见如图1所示的堆芯熔融物滞留冷却示意图，通过在堆坑中注入冷却水，使压力容器的外壁面与保温层间建立自然循环，通过熔融池内部自然对流换热、下封头二维导热以及压力容器的外壁面对流换热带走熔融池衰变热，维持压力容器完整性。下封头熔融物行为对热负荷失效具有重要影响，熔融物行为相当复杂，涉及碎片床、粒子床、氧化熔融物、金属熔融物、冷却剂、压力容器壁面等多种物质结构间相互影响、相互演化。目前商用轻水堆严重事故分析中认为下封头中熔融物碎片床不能得到持续冷却，最终会重新熔化形成稳态熔融池。

熔融池一般包括两层结构或三层结构，参见如图2所示的两层熔融池结构示意图，两层熔融池包括下部氧化层、上部金属层，氧化层中有二氧化铀、二氧化锆等氧化物，具有内热源，金属层中有不锈钢、锆合金，一般认为无内热源，或具有少量裂变产物形成低功率密度内热源，氧化熔融物熔点较高，容易形成硬壳，包裹氧化层，硬壳具有内热源，内侧温度为氧化熔融物固相线。三层熔融池包括下部重金属层、中间氧化层、上部轻金属层，重金属层中有共晶析出重金属铀、不锈钢、锆合金，衰变热形成内热源，衰变热与氧化层热量传递加热重金属层，氧化层、轻金属层与两层结构类似。熔融池分层与熔融物组分有密切关系，堆芯熔融进程特别是堆芯熔融进程中熔融物再定位至下封头过程，对熔融池分层也有重要影响。

目前熔融池换热相关数值模拟主要是通过集总参数法分析压力容器壁面热流密度，然而，目前的集总参数法认为氧化层中向上和向下热量传递比值是固定的，并根据该固定比值计算下封头热流密度分布、硬壳厚度、压力容器壁面厚度等主要参数，且计算过程中仅考虑下封头一维导热，压力容器外壁面采用定温度或定换热系数边界条件。综上，目前的集总参数法数值模拟过程中，简单保守地采用一维导热，明显高估了“热聚集”现象，使得熔融池换热计算结果偏保守，降低了换热计算结果的准确性；且保守地采用定温度或定换热系数边界条件，将导致计算得到的热量更多地从金属层导出，不能合理准确评估熔融池热量传递过程。为改善此问题，本发明实施例提供的一种熔融池的换热计算方法、装置及电子设备，该技术可应用于提升熔融池换热计算的合理性和准确性。以下对本发明实施例进行详细介绍。

实施例一：

本实施例提供了一种熔融池的换热计算方法，该方法可以应用于可以模拟熔融池换热计算的电子设备，其中，熔融池包括氧化层和金属层，熔融池外部设置有压力容器；参见图3所示的熔融池的换热计算方法流程图，该方法主要包括以下步骤s102～步骤s106：

步骤s102，获取熔融池内部沿角度分布的努塞尔数及压力容器的内壁面温度。

为了对氧化层热量进行重新分配，需要考虑氧化层熔融池内部侧面沿角度的热流密度分布，首先获取熔融池内部沿角度分布的努塞尔数(简称为nu数)，利用沿角度分布的努赛尔数可以得到氧化层熔融池内部侧面热流密度分布。在对熔融池换热计算的迭代过程中，上述压力容器的内壁面温度可以是从上一轮计算中得到的压力容器的温度场分布中获取到的，在第一轮换热计算中上述压力容器的内壁面温度可以是根据实际情况设定的值。

步骤s104，基于努塞尔数及内壁面温度对氧化层进行换热计算，得到氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度。

氧化层熔融池的边缘会形成硬壳，尽管沿角度厚度分布不同，但氧化层硬壳一般较薄，可以近似为带内热源平板导热，由于氧化层的中心温度较高，可以将氧化层中心作为内热源，通过硬壳将热量传递至氧化层所接触的压力容器的内壁面。通过获取到的氧化层熔融池内部沿角度分布的努塞尔数及压力容器的内壁面温度，可以模拟氧化层与压力容器内壁面的换热过程，进而得到与氧化层所接触部分的压力容器的内壁面热流密度。

步骤s106，基于压力容器的内壁面热流密度，对压力容器的下封头进行二维导热计算，得到压力容器的温度场分布。

压力容器下封头热量由内壁面导入，外壁面对流换热导出，压力容器内壁面温度与下封头壁面导热相关，利用压力容器的内壁面热流密度对下封头进行二维导热计算，可以得到压力容器的温度场分布，其中，压力容器的温度场分布包括压力容器的内壁面温度和压力容器外壁面热流密度。

将上述步骤s106计算得到的压力容器的内壁面温度输入上述步骤s102中，重复执行上述步骤s102～步骤s106，直至压力容器的内壁面温度收敛，停止执行上述步骤s102～步骤s106的换热计算迭代过程。将每一轮换热计算得到的压力容器的内壁面温度输入下一轮换热计算中，以实时更新压力容器的内壁面温度，模拟熔融池的换热过程。

本实施例提供的上述熔融池的换热计算方法，通过基于熔融池内部沿角度分布的努赛尔数及压力容器的内壁面温度对氧化层进行换热计算，对氧化层热量传递过程进行了重新分配，得到了氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度，提升了熔融池内部对流换热计算的准确性，通过对压力容器的下封头进行二维导热计算，能够重新分配下封头的温度场分布，对金属层“热聚集”区域具有保护作用，提升了熔融池换热计算的合理性和准确性。

为了准确计算得到压力容器的内壁面热流密度，本实施例提供了基于努塞尔数及内壁面温度对氧化层进行换热计算，得到氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度的实施方式，具体可参照如下步骤a～步骤e执行：

步骤a，基于努塞尔数、氧化层的中心温度及第一计算算式，确定氧化层内部侧面的热流密度分布。

利用沿角度分布的努塞尔数，可以得到氧化层熔融池内部侧面的热流密度分布，将上述沿角度分布的努塞尔数和氧化层的中心温度(当前的氧化层中心温度，即上一轮对氧化层的换热计算得到氧化层中心温度)输入上述第一计算算式，可以计算得到氧化层内部侧面的热流密度分布。第一计算算式为：

其中，nup,side(θ)为氧化层内部侧面沿角度分布的努塞尔数，qp,side(θ)为氧化层侧面热流密度分布，kp为氧化层导热率，hp为氧化层的高度，tp,max为氧化层的中心温度；tp,mp为氧化层的熔融物熔点，nup,dn为氧化层内部向下方沿角度分布的努塞尔数。上述氧化层导热率为物性参数，通过查阅物性表可以得到，上述氧化层高度为熔融池的几何参数，可以通过熔融池的几何输入得到。

步骤b，基于热流密度分布、内壁面温度及第二计算算式确定氧化层侧面硬壳厚度。

氧化层熔融池边缘形成的硬壳厚度沿角度分布不同，为了计算得到沿角度分布的氧化层侧面硬壳厚度，将氧化层内部侧面的热流密度分布及当前的压力容器的内壁面温度(即上一轮熔融池换热计算得到的压力容器的内壁面温度)输入上述第二计算算式中，可以计算得到氧化层侧面硬壳厚度，其中，上述第二计算算式为：

tw,in(θ)为压力容器的内壁面温度，qp为氧化层熔融物体积释热率(氧化层熔融物体积释热率可以根据核反应堆的实际情况人为设定)，δcr,side(θ)为氧化层侧面硬壳厚度，kcr为氧化层硬壳导热率，氧化层硬壳导热率也为物性参数，通过查阅物性表可以得到。

步骤c，基于氧化层侧面硬壳厚度及第三计算算式确定压力容器的内壁面热流密度。

通过考虑氧化层侧面硬壳内热源，可以得到氧化层部分压力容器的内壁面热流密度，将氧化层侧面硬壳厚度、氧化层侧面热流密度分布及氧化层熔融物体积释热率输入上述第三计算算式，可以计算得到压力容器的内壁面热流密度，上述第三计算算式为：

qp,ves(θ)＝qp,side(θ)+qpδcr,side(θ)

其中，qp,ves(θ)为压力容器的内壁面热流密度。

步骤d，基于能量守恒定律更新氧化层的中心温度。

在氧化层的换热过程中，每一次模拟氧化层换热计算后，氧化层的中心温度会发生变化，基于换热过程中的能量守恒定律计算当前的氧化层中心温度，在两层的熔融池结构中，氧化层热量通过侧面和顶部导出，首先通过以下算式计算氧化层侧面传递热量：

其中，sp,side为氧化层侧面面积，可以通过熔融池的几何输入得到，rin为压力容器内径。进一步通过以下算式得到氧化层向金属层热量传递的平均热流密度：

其中，sp,up为氧化层的上表面面积，vp为氧化层的体积，qp,up为氧化层向金属层热量传递的平均热流密度。将氧化层向金属层热量传递的平均热流密度输入以下算式，可以得到当前的氧化层中心温度：

其中，hp为氧化层的高度。

步骤e，重复执行上述步骤a-步骤d，直至氧化层的中心温度收敛至预设误差极限，得到压力容器的内壁面热流密度。

将计算得到的氧化层中心温度(即熔融池中的最大温度)输入上述步骤a中，并重复执行上述步骤a～步骤e，直至计算得到的氧化层的中心温度收敛至预设误差极限，即氧化层的中心温度趋于稳定，得到氧化层中心温度收敛时所计算得到的压力容器的内壁面热流密度。

为了提升模拟下封头导热的合理性和准确性，本实施例提供了基于压力容器的内壁面热流密度，对压力容器的下封头进行二维导热计算，得到压力容器的温度场分布的实施方式，其中，压力容器外部流道中设置有冷却剂；具体可参照如下步骤(1)～步骤(3)执行：

步骤(1)：建立压力容器的下封头导热控制方程。

参见如图4所示的下封头节点划分示意图，在下封头的二维导热中将下封头沿轴向、径向划分节点，压力容器下封头热量由内壁面导入、外壁面对流换热导出，忽略压力容器内壁面熔化潜热，考虑熔化壁面对流增强效应后仍将其作为导热问题处理，上述下封头导热控制方程为：

其中，t为温度，cp为比热容，r为半径，k为导热率，ρ为密度，θ为角度。由于压力容器下封头材料为不锈钢，其热导率与温度明显相关，在常温至熔点的温度区间内，变化可达约20w/(m·k)。下封头壁内温度区间广泛，在320-1600k之间均有分布，可见热导率随温度变化对下封头温度场分布有明显影响，因此下封头温度场计算中需要考虑热导率随温度的变化。对于熔融壁面，假设熔融物停留在原来位置，并发生自然对流换热，加强换热，可采用有效热导率代替控制方程中热导率k，将熔融壁面做导热计算，其中，有效热导率的计算算式为：

其中，keff为有效导热率，nu为熔融壁面的努塞尔数，k为熔融壁面的导热率，δ为熔融壁面的厚度。熔化部分采用有效热导率keff代替上述导热控制方程中的热导率k。

步骤(2)：基于压力容器的内壁面热流密度及冷却剂的温度确定导热控制方程的边界条件。

上述边界条件包括第一边界条件和第二边界条件，基于压力容器的内壁面热流密度确定第一边界条件；其中，第一边界条件为：

其中，qves,in(θ)为压力容器的内壁面热流密度。

基于冷却剂的状态确定压力容器外部的对流换热关系式，并根据对流换热关系式确定换热系数；根据换热系数确定第二边界条件，其中，第二边界条件为：

上述第二边界条件中的hves,o(θ)为换热系数，tf(θ)为冷却剂的温度，tves,o(θ)为压力容器的外侧温度。上述换热系数hves,o(θ)是通过换热关系式计算得到的，为了提升换热计算的合理性，可以根据压力容器的外壁面换热条件选择适用换热关系式计算对流换热系数，诸如可以基于冷却剂的状态确定压力容器外部的对流换热关系式，具体可参照如下步骤(21)～步骤(25)执行：

步骤(21)：当冷却剂的温度小于等于核态沸腾起始点温度时，将单相水dittus-boelter公式作为压力容器外部的对流换热关系式。

参见如图5所示的对流换热关系式选择逻辑图，判断压力容器外部流道中的冷却剂温度tf是否大于核态沸腾起始点温度tonb，即判断冷却剂温度是否满足tf>tonb，如果否(即冷却剂的温度小于等于核态沸腾起始点温度)，将单相水dittus-boelter公式作为压力容器外部的对流换热关系式；如果是(即冷却剂的温度大于核态沸腾起始点温度)，进一步判断冷却剂是否处于饱和状态。

步骤(22)：当冷却剂的温度大于核态沸腾起始点温度，且冷却剂流体未达到饱和态时，将过冷核态沸腾修正chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式。

如图5所示，当冷却剂温度满足tf>tonb时，判断冷却剂流体焓hf是否达到了饱和状态hsat，即判断冷却剂流体焓是否满足hf>hsat，如果否(即冷却剂流体焓未达到饱和状态)，将过冷核态沸腾修正chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式；如果是(即冷却剂流体焓达到了饱和状态)，进一步判断压力容器外壁面的热流密度是否达到了临界热流密度。

步骤(23)：当冷却剂流体为饱和状态，且冷却剂的温度小于等于发生临界热流密度时的温度时，或者，当冷却剂流体为饱和状态，且压力容器外壁面的热流密度大于临界热流密度时，将饱和核态沸腾chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式。

如图5所示，当冷却剂流体焓满足hf>hsat时，判断冷却剂的温度tf是否大于发生临界热流密度时的温度tchf(其中，tchf>tonb)，即判断发生临界热流密度时的温度是否满足tf>tchf，如果否(即tonb<tf≤tchf)，将饱和核态沸腾chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式；或者，判断压力容器外壁面的热流密度qout是否大于临界热流密度qchf，即判断压力容器外壁面的热流密度是否满足qout>qchf，如果否，将饱和核态沸腾chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式；如果是，进一步判断冷却剂的温度与核态沸腾起始点温度的关系。

步骤(24)：当冷却剂的温度大于发生临界热流密度时的温度，且小于等于核态沸腾起始点温度时，基于饱和核态沸腾chen公式和膜态沸腾berenson公式确定压力容器外部的对流换热关系式。

如图5所示，当发生临界热流密度时的温度满足tf>tchf，或者，当压力容器外壁面的热流密度满足qout>qchf时，判断冷却剂的温度tf是否大于核态沸腾起始点温度tmfb，即判断冷却剂的温度是否满足tf>tmfb，如果否(即tchf<tf≤tmfb)，基于饱和核态沸腾chen公式和膜态沸腾berenson公式确定压力容器外部的对流换热关系式，对于过渡沸腾阶段目前没有通用换热关系式，将饱和核态沸腾阶段(饱和核态沸腾chen公式)与膜态沸腾阶段(膜态沸腾berenson公式)计算得到的换热系数根据温度进行线性差值计算，得到过渡沸腾阶段换热系数。

步骤(25)：当冷却剂的温度大于膜态沸腾起始点温度时，将膜态沸腾berenson公式作为压力容器外部的对流换热关系式。

如果冷却剂的温度tf大于核态沸腾起始点温度tmfb，即冷却剂的温度满足tf>tmfb，将膜态沸腾berenson公式作为压力容器外部的对流换热关系式。基于上述对流换热关系式可以计算得到上述第二临界条件中的换热系数。

在一种具体的实施方式中，上述导热控制方程的边界条件还包括第三边界条件，第三边界条件为：

步骤(3)：基于边界条件求解导热控制方程，得到压力容器的内壁面温度及压力容器的外壁面热流密度。

基于上述第一边界条件、第二边界条件及第三边界条件对上述导热控制方程进行求解，得到压力容器下封头的温度场分布，该温度场分布包括压力容器的内壁面温度及压力容器的外壁面热流密度，还包括下封头温度场中任意位置的温度值。

在实际应用中，曹臻开发压力容器下封头导热程序asap，详细考虑压力容器外部流道冷却剂对流换热关系式，针对压力容器外壁面对流换热问题也可以直接使用asap程序进行下封头的导热计算。asap程序中针对不同冷却剂状态选择不同换热关系式作为上述控制方程边界条件，求解压力容器下封头温度场。

本实施例提供的上述熔融池的换热计算方法，通过对目前的集总参数法进行改进，重新分配了氧化层熔融池的热量传递过程，提升了熔融池内部对流换热计算的准确性，并综合分析了下封头的二维导热过程及压力容器外壁面对流换热过程，提升了熔融池换热计算的合理性和准确性。

实施例二：

在前述实施例的基础上，本实施例提供了一种应用前述熔融池的换热计算方法对两侧熔融池结构进行换热计算的实例，参见如图6所示的熔融池换热流程图，具体可参照如下步骤s602～步骤s612执行：

步骤s602，获取压力容器的内壁面温度。

上述压力容器的内壁面温度的初始值可以是用户根据实际情况输入的设定值。

步骤s604，获取氧化层的中心温度，基于氧化层中心温度及压力容器的内壁面温度计算压力容器的内壁面热流密度，并基于能量守恒定律更新氧化层的中心温度。

基于努塞尔数、氧化层的中心温度及第一计算算式，确定氧化层内部侧面的热流密度分布。基于热流密度分布、压力容器的内壁面温度及第二计算算式确定氧化层侧面硬壳厚度。基于氧化层侧面硬壳厚度及第三计算算式确定压力容器内壁面热流密度。基于能量守恒定律更新氧化层的中心温度。

步骤s606，判断氧化层的中心温度是否收敛。如果是，执行步骤s608，如果否，返回执行步骤s604。

判断氧化层的中心温度是否收敛至预设误差极限，如果氧化层的中心温度未达到收敛状态，将更新后的氧化层中心温度输入上述步骤s604，继续对氧化层进行换热计算，重复执行上述步骤s604，直至氧化层的中心温度收敛至预设误差极限。

步骤s608，获取氧化层中心温度收敛时计算得到的压力容器的内壁面热流密度。

如果氧化层的中心温度达到了收敛状态，获取氧化层中心温度收敛时计算得到的压力容器内壁面温度，将最终计算得到的压力容器内壁面热流密度输入步骤s610，以进一步对压力容器下封头进行导热计算。

步骤s610，基于压力容器的内壁面热流密度，对压力容器的下封头进行二维导热计算，得到压力容器的内壁面温度。

建立压力容器的下封头导热控制方程。基于压力容器的内壁面热流密度及冷却剂的温度确定导热控制方程的边界条件。基于边界条件求解导热控制方程，得到压力容器的内壁面温度及压力容器的外壁面热流密度。

步骤s612，判断压力容器的内壁面温度是否收敛，如果是，输出换热计算结果，如果否，返回执行步骤s602。

判断压力容器的内壁面温度是否达到了收敛状态，如果否，将计算得到的压力容器的内壁面温度输入上述步骤s602，以进行下一轮换热计算，重复执行上述步骤s602～步骤s612，直至压力容器的内壁面温度收敛；如果压力容器的内壁面温度达到了收敛状态，输出熔融池的换热计算结果，该换热计算结果包括压力容器下封头的温度场分布。

在一种具体的实施方式中，为了研究主要参数收敛迭代性，展示熔融池换热计算方法的技术效果，本实施例还提供了应用上述熔融池换热计算方法模拟ap600熔融池换热计算的实例，上述熔融池换热计算方法是对集总参数法改进之后的计算方法，参见如图7a所示的压力容器壁面热流密度迭代示意图、图7b所示的压力容器壁面温度迭代示意图及图7c所示的氧化层硬壳厚度迭代示意图，图7a、7b及7c中的横轴参数为角度，纵轴依次为壁面热流密度、壁面温度及硬壳厚度。如图7a、7b及7c所示，通过约6次迭代，主要参数(壁面热流密度、壁面温度及硬壳厚度)基本达到收敛，特别在低角度区域，迭代收敛过程尤其明显。当压力容器较低内壁温产生较厚硬壳时，较厚硬壳产生较高压力容器内壁面热流密度，导致较高压力容器内壁温，由此形成迭代收敛过程。硬壳厚度对迭代收敛过程具有明显影响，压力容器内壁面热流密度在低角度区域较低，导致硬壳较厚，自然在低角度区域迭代收敛性比较突出。压力容器内壁面热流密度在迭代过程中总是符合能量守恒，氧化层区域热流密度较高时，金属层热流密度较低。

实施例三：

对于实施例二中所提供的熔融池的换热计算方法，本发明实施例提供了一种熔融池的换热计算装置，参见图8所示的一种熔融池的换热计算装置结构示意图，该装置包括以下模块：

获取模块81，用于获取熔融池内部沿角度分布的努塞尔数及压力容器的内壁面温度。

换热计算模块82，用于基于努塞尔数及内壁面温度对氧化层进行换热计算，得到氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度。

导热计算模块83，用于基于压力容器的内壁面热流密度，对压力容器的下封头进行二维导热计算，得到压力容器的温度场分布；其中，温度场分布包括压力容器的内壁面温度及压力容器的外壁面热流密度。

迭代计算模块84，用于将压力容器的内壁面温度输入获取模块中，并触发获取模块、换热计算模块及导热计算模块运行，直至压力容器的内壁面温度收敛。

本实施例提供的上述熔融池的换热计算装置，通过基于熔融池内部沿角度分布的努赛尔数及压力容器的内壁面温度对氧化层进行换热计算，对氧化层热量传递过程进行了重新分配，得到了氧化层所接触的压力容器的内壁面热流密度，提升了熔融池内部对流换热计算的准确性，通过对压力容器的下封头进行二维导热计算，能够重新分配下封头的温度场分布，对金属层“热聚集”区域具有保护作用，提升了熔融池换热计算的合理性和准确性。

在一种实施方式中，上述换热计算模块82，进一步用于执行以下步骤：步骤a，基于努塞尔数、氧化层的中心温度及第一计算算式，确定氧化层内部侧面的热流密度分布；步骤b，基于热流密度分布、内壁面温度及第二计算算式确定氧化层侧面硬壳厚度；步骤c，基于氧化层侧面硬壳厚度及第三计算算式确定压力容器的内壁面热流密度；步骤d，基于能量守恒定律更新氧化层的中心温度；步骤e，重复执行上述步骤a-步骤d，直至氧化层的中心温度收敛至预设误差极限，得到压力容器的内壁面热流密度。

在一种实施方式中，上述第一计算算式为：

其中，nup,side(θ)为氧化层内部侧面沿角度分布的努塞尔数，qp,side(θ)为氧化层侧面热流密度分布，kp为氧化层导热率，hp为氧化层的高度，tp,max为氧化层的中心温度；tp,mp为氧化层的熔融物熔点；第二计算算式为：

其中，tw,in(θ)为内壁面温度，qp为氧化层熔融物体积释热率，δcr,side(θ)为氧化层侧面硬壳厚度，kcr为氧化层硬壳导热率；第三计算算式为：

qp,ves(θ)＝qp,side(θ)+qpδcr,side(θ)

其中，qp,ves(θ)为压力容器的内壁面热流密度。

在一种实施方式中，上述压力容器外部流道中设置有冷却剂；上述导热计算模块83，进一步用于建立压力容器的下封头导热控制方程；基于压力容器的内壁面热流密度及冷却剂的温度确定导热控制方程的边界条件；基于边界条件求解导热控制方程，得到压力容器的内壁面温度及压力容器的外壁面热流密度。

在一种实施方式中，上述导热控制方程为：

其中，t为温度，cp为比热容，r为半径，k为导热率，ρ为密度，θ为角度。

在一种实施方式中，上述边界条件包括第一边界条件和第二边界条件；上述导热计算模块83，进一步用于基于压力容器的内壁面热流密度及冷却剂的温度确定导热控制方程的边界条件的步骤，包括：

基于压力容器的内壁面热流密度确定第一边界条件；其中，第一边界条件为：

qves,in(θ)为压力容器的内壁面热流密度；基于冷却剂的状态确定压力容器外部的对流换热关系式，并根据对流换热关系式确定换热系数；根据换热系数确定第二边界条件；其中，第二边界条件为：

hves,o(θ)为换热系数，tf(θ)为冷却剂的温度，tves,o(θ)为压力容器的外侧温度。

在一种实施方式中，上述导热计算模块83，进一步用于在冷却剂的温度小于等于核态沸腾起始点温度时，将单相水dittus-boelter公式作为压力容器外部的对流换热关系式；当冷却剂的温度大于核态沸腾起始点温度，且冷却剂流体未达到饱和态时，将过冷核态沸腾修正chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式；当冷却剂流体为饱和状态，且冷却剂的温度小于等于发生临界热流密度时的温度时，或者，当冷却剂流体为饱和状态，且压力容器外壁面的热流密度大于临界热流密度时，将饱和核态沸腾chen公式作为压力容器外部的对流换热关系式；当冷却剂的温度大于发生临界热流密度时的温度，且小于等于核态沸腾起始点温度时，基于饱和核态沸腾chen公式和膜态沸腾berenson公式确定压力容器外部的对流换热关系式；当冷却剂的温度大于膜态沸腾起始点温度时，将膜态沸腾berenson公式作为压力容器外部的对流换热关系式。

本实施例提供的上述熔融池的换热计算装置，通过对目前的集总参数法进行改进，重新分配了氧化层熔融池的热量传递过程，提升了熔融池内部对流换热计算的准确性，并综合分析了下封头的二维导热过程及压力容器外壁面对流换热过程，提升了熔融池换热计算的合理性和准确性。

本实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方法实施例中相应内容。

实施例四：

本发明实施例提供了一种电子设备，如图9所示的电子设备结构示意图，电子设备包括处理器91、存储器92，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例提供的方法的步骤。

参见图9，电子设备还包括：总线94和通信接口93，处理器91、通信接口93和存储器92通过总线94连接。处理器91用于执行存储器92中存储的可执行模块，例如计算机程序。

其中，存储器92可能包含高速随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatilememory)，例如至少一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口93(可以是有线或者无线)实现该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域网，本地网，城域网等。

总线94可以是isa(industrystandardarchitecture，工业标准体系结构)总线、pci(peripheralcomponentinterconnect，外设部件互连标准)总线或eisa(extendedindustrystandardarchitecture，扩展工业标准结构)总线等。所述总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图9中仅用一个双向箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

其中，存储器92用于存储程序，所述处理器91在接收到执行指令后，执行所述程序，前述本发明实施例任一实施例揭示的流过程定义的装置所执行的方法可以应用于处理器91中，或者由处理器91实现。

处理器91可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器91中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器91可以是通用处理器，包括中央处理器(centralprocessingunit，简称cpu)、网络处理器(networkprocessor，简称np)等。还可以是数字信号处理器(digitalsignalprocessing，简称dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，简称asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，简称fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器92，处理器91读取存储器92中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

实施例五：

本发明实施例提供了一种计算机可读介质，其中，所述计算机可读介质存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令在被处理器调用和执行时，所述计算机可执行指令促使所述处理器实现上述实施例所述的方法。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统具体工作过程，可以参考前述实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本发明实施例所提供的熔融池的换热计算方法、装置及电子设备的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。