一种适用于检测材料早期疲劳损伤的新成像检测方法

本发明涉及无损检测技术和结构健康检测领域，具体为一种适用于检测材料早期疲劳损伤的非线性超声导波技术与层析成像技术结合的新成像检测方法。

背景技术：

核电、氢能储运、石油化工等领域的服役装备长期工作于高温、高压、重载、腐蚀等严苛工况，其核心构件会发生以氢腐蚀、位错滑移、闭合微裂纹等为代表的早期微细观损伤。在宏观损伤出现之前对服役构件的早期材料损伤进行准确表征和预测，能够有效避免结构突然失效所带来的灾难性破坏和人民生命财产损失。

超声导波是无损检测和结构健康监测领域的最前沿技术，已经在钢材、管道、铁轨、船舶和飞机等很多领域得到了应用，如管道中气体滞留的检测、固定翼和旋转翼飞机上的结冰检测及除冰等。与传统无损检测技术相比，导波检测具有可靠性高、准确度好的特点，可在不同的波导结构中传播。超声导波对材料的外部腐蚀、冲蚀、环向裂纹、焊缝错边、焊接缺陷和疲劳裂纹等各种缺陷有卓越灵敏度，加之其在长距离大范围、便捷性及特征参量丰富性等其他方法无法媲美的优势，是无损检测领域最新的研究热点。

导波检测的成功与否很大程度上取决于波型模式的选择和信号分析，一个波导结构中存在很多种波型模式。导波的传播需要满足特定的边界条件，这个边界可以是一个结构的上下表面，可以是薄板、杆、管和多层材料等自然波导结构的表面。在以薄板为代表的立方体材料中，用于无损检测的导波主要有兰姆波(lamb波)和水平剪切波(sh波)。其中，lamb波是一种传播方向为x方向时材料粒子振动方向为x和z方向的表面波，板的上下表面应力为零，lamb波属于在均匀各向同性自由边界板中的导波，分为对称模式(s模式)和反对称模式(a模式)；sh波是一种传播方向为x方向时材料粒子振动方向为y方向的表面波，即平面内由任何sh波模式产生的粒子振动平行于板层表面，板的上下表面应力为零，sh波属于在均匀各向同性自由边界板中的导波，分为对称模式(sha，a＝0,2,4,…)和反对称模式(shb，b＝1,3,5,…)。

主模态声波在传播过程中会与位错、晶相析出、微孔隙、微裂纹等材料微观结构相互作用，并耦合引起声波畸变，产生幅度累积增长的高阶谐波、次谐波、谐振频率改变等非线性效应。线性超声波的接收信号与激励信号的频率相同，而非线性超声波中目标接收信号的频率和主模态的频率不同。位错、晶相析出、微孔隙、微裂纹等材料微观结构对谐波模态的幅度有明显影响，而对主模态则几乎没有影响。非线性超声导波技术就是利用超声波在材料中传播时与传播介质或微观结构相互作用而产生的非线性响应信号，从而对材料的微裂纹、早期疲劳损伤、高温蠕变退化等早期损伤，以及对复合材料界面脱粘和分层等进行有效的早期损伤健康检测。非线性超声导波因具有强穿透能力和对材料微细观结构变异的高敏感性，已经成为构件早期损伤评估的重要技术方法。但是，非线性效应的信号强度往往较低，且具有幅度累积增长效应的非线性谐波还未实现精准激励。

层析成像，又名断层成像，是指通过从多个方向对待检测物体发射激励信号，进而收集到透射或反射数据，实现对物体的横断面成像，该方法属于一种图像反演方法，通过在某角度指定方向上对信号强度进行积分，在传输能量中获得所需要的信息。层析成像也是近年来发展迅速的一种检测技术，特别是在医学、地球物理和无损检测等领域有较大的突破。

在无损检测领域，层析成像结合导波技术，在管道、铁路、飞机结构、粘接、甚至人骨的检测等领域已有充分发展，可探测并定位损伤，但该技术的成像通常只能粗略估计厚度，无法准确地确定缺陷的大小。而导波层析成像可以根据导波的频散特性，将检查区域周围的换能器阵列捕获的超声波信号进行反演来重建厚度图，具有准确性和快速性。现有的导波层析成像采用的都是线性导波，由于没有利用非线性导波参数，所能检测的缺陷均为明显的宏观缺陷，对材料早期疲劳损伤的检测灵敏度较低。

所以，有必要将材料及结构力学性能细微变化和超声导波任意阶次非线性谐波的耦合规律进行关联，实现广义的微扰动和非线性谐波模态用于检测的分析，精准激励具有幅度累积增长效应的非线性谐波，结合非线性超声导波技术与层析成像技术，实现早期损伤检测的可视化、图像化，提高材料降解检测的敏感性、准确性和快速性。

技术实现要素：

针对上述背景技术中的不足，本发明提出了一种适用于检测材料早期疲劳损伤的新成像检测方法，提供精准激励具有幅度累积增长效应的非线性谐波的方法，并结合非线性超声导波技术与层析成像技术，用于解决现有超声导波技术对材料早期疲劳损伤等细微早期缺陷的检测灵敏度较低的技术问题。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种适用于检测材料早期疲劳损伤的新成像检测方法，其步骤如下：

步骤一：设置两组检测模型，其中一组检测模型不含有早期疲劳损伤，另一组检测模型含有早期疲劳损伤，两组检测模型的其他材料参数和几何尺寸完全相同；定义检测材料的材料参数和几何参数，并在检测材料的待检测部位的周围设置一系列的传感器并组成传感器阵列，其中，待检测部位分为无早期疲劳损伤检测部位和有早期疲劳损伤检测部位，传感器阵列包括m个传感器；

步骤二：根据检测材料的几何参数，选择用于精准激励非线性谐波的主模态导波类型和用于检测疲劳损伤的非线性谐波类型，根据材料参数绘制在检测材料中主模态导波的相速度频散曲线和非线性谐波的相速度频散曲线，并依据主模态导波的相速度频散曲线和非线性谐波的相速度频散曲线之间的相位匹配和非零能流耦合条件，在主模态导波的相速度频散曲线中筛选出非线性谐波的精准激励点，再从筛选的精准激励点中选择一个激励点作为目标激励点，将目标激励点的导波模态和频率分别作为激励模态和激励频率；

步骤三：定义包含l个循环的输入信号，将输入信号依次输入无早期疲劳损伤检测部位对应的传感器阵列，得到m0组振动位移信号并发送至上位机，其中，传感器阵列中一个传感器作为激励信号传感器并做到信号的自发自收，传感器阵列中其余m-1个传感器作为接收信号传感器，振动位移信号为面内振动位移信号，包括x方向振动位移信号和y方向振动位移信号，每个方向上的振动位移信号均包含m×m个数据文件，m0＝m；

步骤四：将主模态导波信号分别输入两组检测模型的传感器阵列中，传感器阵列中每个传感器均得到m1组振动位移信号并发送至上位机，m1＝m；

步骤五：利用三角函数对m0组的x方向振动位移信号和y方向振动位移信号进行融合计算，得到m0组融合后的振动位移信号，利用三角函数对m1组的x方向振动位移信号和y方向振动位移信号进行融合计算，得到m1组融合后的振动位移信号；

步骤六：对于m0组和m1组融合后的振动位移信号，分别计算每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的振动位移信号包络，采集y>0的正方向最大包络，并选取最大包络的谱峰，截取m0组和m1组时域时间区间；

步骤七：对于m0组和m1组融合后的振动位移信号，分别对每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的振动位移信号进行快速傅里叶变换，得到m0组和m1组频域波形，分别截取经带通滤波后的m0组和m1组频域波形的非线性谐波，得到m0组和m1组频率区间；

步骤八：对于m0组和m1组融合后的振动位移信号，分别对每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的振动位移信号进行短时傅里叶变换，得到m0组和m1组时频域矩阵，并根据m0组时域时间区间和频率区间在m0组时频域矩阵中截取矩阵并积分，得到无早期疲劳损伤检测部位对应的每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的矩阵积分；根据m1组时域时间区间和频率区间在m1组时频域矩阵中截取矩阵并积分，得到有早期疲劳损伤检测部位对应的每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的矩阵积分；

步骤九：根据无早期疲劳损伤检测部位的矩阵积分和有早期疲劳损伤检测部位的矩阵积分，计算每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的信号差系数；

步骤十：采用椭圆算法将每对激励信号传感器和接收信号传感器分别放在椭圆的两个顶点上，根据有早期疲劳损伤检测部位到激励信号传感器和接收信号传感器的距离之和，对检测部位的每个点进行信号差系数递减分配，递减分配共分n级，对每对激励信号传感器和接收信号传感器的椭圆算法结果进行叠加成像，共叠加m×m次，获得有早期疲劳损伤检测部位的概率分布图。

所述检测材料为各向同性材料，材料参数包括密度ρ、杨氏模量e、泊松比υ、拉梅常数λ和μ；几何参数是指检测材料的形状；传感器阵列为圆形阵列，相邻两个传感器的间距近似于主模态导波波长的一半：

其中，d为相邻两个传感器的间距，r为传感器阵列的半径，sn为传感器数量，λf为主模态导波的波长。

相速度频散曲线对应的频散方程的获得方法为：

根据波动力学的本构关系获得检测材料的应力和应变：

σ,x＝ρu,tt

σ＝eε

ε＝u,x

其中，σ为检测材料的应力，ε为检测材料的应变，u为检测材料的位移，,表示对空间的求导操作，,表示对时间的二次求导操作，x表示方程变量，t表示时间；

将以上本构关系结合起来，可得到以位移场为变量的纳维尔波动方程：

u，tt=cl²u,xx

纳维尔波动方程的简谐波通解为：

u＝a1sin(kx-ωt)+b1cos(kx-ωt)

其中，cl²＝e/ρ是纵波速度的平方，ω＝ck是角频率，k是波数，a1和b1表示不同的系数；

根据拉梅常数λ和μ，计算检测材料的纵波波速cl和横波波速ct：

对于不同几何参数的检测材料，所采用的超声导波类型不同；立方体主要采用兰姆波和水平剪切波进行检测，不同类型的超声导波在检测材料的上下表面具有不同的自由边界条件；

对于绘制在检测材料中兰姆波的相速度频散曲线，引入检测材料上表面和下表面的自由边界条件σ31＝σ33＝0，推导兰姆波的相速度原始频散方程：

其中，d为检测材料的厚度；

由兰姆波的原始频散方程得到兰姆波的对称模式的频散方程：

由兰姆波的对称模式的频散方程得到兰姆波的反对称模式的频散方程：

对于绘制在检测材料中水平剪切波的相速度频散曲线，引入检测材料上下表面的自由边界条件σ22＝0，推导水平剪切波的相速度的对称模式频散方程：

sin(qh)＝0；

推导水平剪切波的相速度的反对称模式频散方程：

cos(qh)＝0；

通过求解兰姆波的相速度的对称模式频散方程和反对称模式频散方程，绘制兰姆波的相速度频散曲线；通过求解水平剪切波的相速度的对称模式频散方程和反对称模式频散方程，绘制水平剪切波的相速度频散曲线。

非线性谐波的相速度与主模态导波的相速度产生的相位匹配点包括兰姆波的对称模式与反对称模式的交点、cp＝cl、cp＝ct、或对称s0模式低频处，cp为相速度；

从主模导波到非线性谐波具有非零能流耦合条件是指从主模态场到谐波场的声波能量具有累积效应。

融合后的位移信号为：

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴交点在x轴正方向时，融合方法为：

或

其中，data为x与y方向融合后的位移信号，data1为传感器采集的x方向位移信号，data2传感器采集的y方向位移信号，传感器数量m＝sn；

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴交点在x轴负方向时，融合方法为：

或

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴平行时，融合方法为：

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴垂直时，融合方法为：

对融合后的位移信号进行短时傅里叶变换的方法为：

其中，f(ω,t)为融合后的位移信号经短时傅里叶变换后的输出数据，f(τ)为时域下的输入信号，g(τ-t)为窗函数，τ表示时域下的时间，g(τ-t)为窗函数。

所述信号差系数为：

其中，ratio为信号差系数，int0为无早期损伤的检测部位的矩阵积分，int1为有早期损伤的检测部位的矩阵积分。

与现有技术相比，本发明产生的有益效果：本发明将材料及结构力学性能细微变化和超声导波任意阶次非线性谐波的耦合规律进行关联，实现广义的微扰动和非线性谐波模态用于检测的分析，提供精准激励具有幅度累积增长效应的非线性谐波的方法，增强导波非线性效应的信号强度，将非线性超声导波技术与层析成像技术进行结合，实现早期损伤检测的可视化、图像化，提高与疲劳和蠕变有关的材料降解检测的敏感性、准确性和快速性，可解决材料的微观缺陷早期预警和设备剩余寿命估算问题，克服材料损伤无法准确定量检测，实现对材料的高效、可靠、实时、便捷的健康程度评价，对于稳步提高生产力和确保人员财产安全，并在无损检测技术领域建立先进示范具有重大意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明实施例中所采用的有限元仿真模型。

图3为10mm厚铝板的主模态频散曲线、对称lamb模式二次谐波频散曲线、及具有累积效应的二次谐波精准激励点，其中粗线表示主模态频散曲线，细线表示二次谐波频散曲线。

图4为20个循环的频率为f＝0.06012mhz的输入信号。

图5为x和y轴方向数据融合后的情况下，33号传感器所采集的1号传感器的激励信号。

图6为图5中的激励信号经过快速傅里叶变换后的频域图。

图7为绘制概率分布图的椭圆算法示意图。

图8为本发明实施例中早期疲劳损伤检测的概率分布图结果。

具体实施例

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种适用于检测材料早期疲劳损伤的新成像检测方法，具体步骤如下：

步骤一：设置两组检测模型，其中一组检测模型中不含有早期疲劳损伤，另一组检测模型则含有早期疲劳损伤，而其他材料参数和几何尺寸完全相同。定义检测材料的材料参数和几何参数，并在待检测部位周围设置一系列的传感器并组成传感器阵列，其中，待检测部位分为无早期疲劳损伤检测部位和有早期疲劳损伤检测部位，传感器阵列包括m个传感器。

本实施例中，检测材料为铝，属于各向同性材料。首先定义铝板的材料参数，包括密度ρ、杨氏模量e、泊松比υ、拉梅常数λ和μ，这些材料参数将作为精准激励非线性谐波和反演早期疲劳损伤的公式推导中的重要参数。

材料几何形状定义。对于不同应用场合下的目标材料，几何形状会有所不同，可以是薄板、杆、管和多层材料等自然波导结构。本实施例中，以长、宽、高分别为1200mm、1200mm、10mm的铝板为例。

传感器阵列的设计，需要定义的主要参数包括几何形状、数量和尺寸。对于检测材料的不同几何形状，传感器阵列的几何形状设计也会有所不同，主要有圆形(径向)阵列、矩形阵列和任意形阵列。本实施例中，采用圆形阵列为例。传感器阵列的尺寸和传感器数量与用于精准激励非线性谐波的主模态导波波长有关，理论上相邻两个传感器的间距近似于主模态波长的一半为最优理想条件：

其中，d为相邻两个传感器的间距，r为传感器阵列的半径，sn为传感器数量，sn＝m，λf为主模态的波长。如图2所示，本实施例中，将采用64个传感器组成的传感器阵列，阵列半径为400mm，即r＝400，sn＝64。

含有早期疲劳损伤的模型，将在板材中心定义三个贯穿铝板的圆形早期疲劳损伤，其材料定义中，通过建立murnaghan模型，更改铝的三阶弹性常数实现重新定义材料的应力矢量变化，以表示材料的疲劳退化，而铝的其他材料参数保持相同。并且，为减少导波多模态的干涉、减小位移变形对murnaghan模型的影响，本实施例将采用波长较长的低频导波作为精准激励非线性谐波的主模态导波，并且在传感器阵列中，每个激励信号的传感器与接收信号的传感器之间的连线网络，可覆盖传感器阵列内的所有区域。

步骤二：根据检测材料的几何参数，选择用于精准激励非线性谐波的主模态导波类型和用于检测疲劳损伤的非线性谐波类型。对于不同几何参数的检测材料，所采用的超声导波类型不同，立方体主要采用lamb波或sh波进行检测，不同类型的超声导波在检测材料的上下表面具有不同的自由边界条件，并且每类超声导波分别有无限多个频散模式可以在波导结构中传播较长的距离。本实施例中，将采用lamb波作为用于精准激励非线性谐波的主模态导波。

根据材料参数绘制在检测材料中主模态导波的相速度频散曲线和非线性谐波的相速度频散曲线，并依据主模态导波和非线性谐波之间的相位匹配和非零能流耦合条件，在主模态导波的相速度频散曲线中筛选出非线性谐波的精准激励点，再从筛选的激励点中选择一个激励点作为目标激励点，将目标激励点的导波模态和频率分别作为激励模态和激励频率。

lamb波的相速度频散曲线对应的频散方程的获得方法为：

根据波动力学的本构关系获得检测材料的应力和应变：

σ,x＝ρu,tt

σ＝eε

ε＝u,x

其中，σ为检测材料的应力，ε为检测材料的应变，u为检测材料的位移，,表示对空间的求导操作，,表示对时间的二次求导操作，x表示方程变量，t表示时间。

将以上本构关系结合起来，可得到以位移场为变量的纳维尔波动方程：

u,tt＝cl²u,xx

纳维尔波动方程的简谐波通解为：

u＝a1sin(kx-ωt)+b1cos(kx-ωt)

其中，cl²＝e/ρ是纵波速度的平方，ω＝ck是角频率，k是波数，a1和b1表示不同的系数。

根据拉梅常数λ和μ，计算检测材料的纵波波速cl和横波波速ct：

引入检测材料上下表面的自由边界条件σ31＝σ33＝0，推导lamb波的相速度原始频散方程：

其中，d为检测材料的厚度；

由兰姆波的原始频散方程得到兰姆波的对称模式的频散方程：

由兰姆波的对称模式的频散方程得到兰姆波的反对称模式的频散方程：

通过求解lamb波的相速度的s模式频散方程和a模式频散方程，绘制lamb波的相速度频散曲线。

激励具有幅度累积增长效应的非线性谐波，需要同时具备两个条件：1)非线性谐波的相速度与主模导波的相速度产生相位匹配；2)从主模导波到非线性谐波具有非零能流耦合。所述非线性谐波的相速度与主模导波的相速度产生的相位匹配点包括：lamb波的s模式与反a模式的交点、cp＝cl、cp＝ct、s0模式低频处，其中cp为相速度；从主模态导波到非线性谐波具有非零能流耦合是指从主模态场到谐波场的声波能量具有累积效应，而立方体中的lamb波或sh波模式(包括对称或反对称模式)产生的具有累积效应的二次谐波均为对称lamb波模式。

本实施例中，将采用lamb波作为主模态导波，精准激励具有累积效应的对称lamb波模式的二次谐波。求解10mm厚铝板的lamb波主模态和对称lamb波模式的二次谐波的相速度频散曲线，并绘制于同一图像中，如图3所示。在铝板1mhz以下低频处，同时满足相位匹配和非零能流耦合的二次谐波精准激励点已用圆形记号标出。理论上，圆形记号点处的二次谐波幅值会在传播过程中累计增长。本实施例中，选用s0模式低频处频率f＝0.06012mhz这一点作为目标激励点，进行对称lamb波模式的二次谐波的激励。

步骤三：定义包含l个循环的输入信号，将输入信号依次输入无早期疲劳损伤检测部位对应的传感器阵列中，最终阵列中每个传感器会得到m0组振动位移信号并发送至上位机，其中，振动位移信号包括x方向振动位移信号和y方向振动位移信号，m0＝m，每个方向上的振动位移信号包含m×m个数据文件，m0＝m。

根据目标激励点的频率和相速度，可推导出目标激励点的位移波结构。在频厚积fd较低时，s0模式的振动以面内位移为主，表示输入主模态的能流主要在平行板材的面内方向传播，即x方向。为提高二次谐波幅值累计增长的强度，通过设置传感器激励方向，实现主模态导波信号向心激励，如图4所示，本实施例中，l＝20，表示将激励信号设置为20个循环，以减小每个循环的峰宽，实现精准激励更为纯净的二次谐波。

步骤四：将主模态导波信号依次输入两组检测模型的传感器阵列中，最终阵列中每个传感器会分别得到m1组振动位移信号并发送至上位机，m1＝m。

本实施例采用的层析成像算法是建立在对比信号方法的基础上，即在同一材料上设计有/无早期疲劳损伤的两组有限元仿真，这既可以实现扣除正常信号的干扰，采集具有早期疲劳损伤位置的信号，又可以通过计算信号差系数来反演概率分布图像并定位早期疲劳损伤。主模态导波在检测材料内所精准激励的非线性谐波，会在早期疲劳损伤处产生幅度上的微小变化。同时，传感器阵列中的每一个传感器会采集一定时间段内的x和y方向的位移信号，即平行板材的面内方向的振动位移信号(也即获得有早期疲劳损伤的检测部位的振动位移信号和无早期疲劳损伤的检测部位的振动位移信号)，并将振动位移信号发送至上位机。

步骤五：利用三角函数对m0组的x方向振动位移信号和y方向振动位移信号进行融合计算，分别得到m0组融合后的振动位移信号，包含m²个数据文件，利用三角函数对m1组的x方向振动位移信号和y方向振动位移信号进行融合计算，得到m1组融合后的振动位移信号，包含m²个数据文件。

上位机接收到传感器阵列采集的信号后，首先对x和y两个方向的振动位移信号进行融合。需计算每个激励信号传感器和接收信号传感器之间的几何延长线与x轴的夹角，运用三角函数进行运算。具体为，设传感器阵列中在x轴正方向的传感器为第一个传感器，并按逆时针方向序号递增，当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴交点在x轴正方向时，融合方法为：

其中，data为x与y方向融合后的位移信号，data1为传感器采集的x方向位移信号，data2传感器采集的y方向位移信号，传感器数量m＝sn；

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴交点在x轴负方向时，融合方法为：

或

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴平行时，融合方法为：

当激励信号传感器i和接收信号传感器j的延长线与x轴垂直时，融合方法为：

数据融合后选取距离最远的两个传感器进行测试，如图5所示，为i＝1，j＝33的情况，传感器33接收到的信号存在声波传播导致的时间延迟，并且存在声波反射的回波信号，即实现数据融合。

步骤六：对于m0组和m1组融合后的振动位移信号，分别计算每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的振动位移信号包络，即计算上述的数据文件的包络，采集y>0的正方向最大包络，并选取最大包络的谱峰，截取m0组和m1组时域时间区间。

步骤七：对于m0组和m1组融合后的振动位移信号，分别对每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的振动位移信号进行快速傅里叶变换(fft)，分别得到m0组和m1组频域波形，分别截取经带通滤波后的m0组和m1组频域波形的二次谐波，得到m0组和m1组频率区间。如图6所示，为图5的时域信号转换为频域信号的结果，最高谱峰为主模态导波。在主模态频率的整数倍频率处，会有多个比主模态信号强度低约两个数量级的谱峰，分别为二次谐波、三次谐波和更高次谐波。因不同谐波对不同材料的不同早期疲劳损伤的敏感性不同，所以可分别选取不同谐波的谱峰。本实施例中，采用的是0.12mhz处的二次谐波进行早期疲劳损伤的检测，将截取二次谐波的波峰对应的频率区间，用于非线性谐波层析成像。

步骤八：对于m0组和m1组融合后的振动位移信号，分别对每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的振动位移信号进行短时傅里叶变换，得到m0组和m1组时频域矩阵，并根据m0组时域时间区间和频率区间在m0组时频域矩阵中截取矩阵并积分，得到无早期疲劳损伤检测部位对应的每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的矩阵积分；根据m1组时域时间区间和频率区间在m1组时频域矩阵中截取矩阵并积分，得到有早期疲劳损伤检测部位对应的每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的矩阵积分。

对上位机接收的融合后的位移信号进行加窗处理，减少某一频率点信号的能量扩散到相邻频率点上，以实现减少频谱泄漏，本实施例中，采用的是汉宁窗。加窗处理后，对融合后的位移信号进行短时傅里叶变换的方法为：

其中，f(ω,t)为融合后的位移信号经短时傅里叶变换后的输出数据，f(τ)为时域下的输入信号，τ表示时域下的时间，g(τ-t)为窗函数，其长度根据输入主模态信号的时域脉宽而定，本实施例中，窗函数长度为4096。

对于每组激励信号传感器和接收信号传感器，会采集有/无早期疲劳损伤的两组有限元仿真的时域信号。采用stft分别输出两组时频域矩阵，并根据上述时域和频域下所截取的时间区间和频率区间，在时频域矩阵中截取矩阵并积分，截取的两组矩阵将分别代表在材料中存在非线性谐波能量堆积效应的早期疲劳损伤位置和该位置下无早期疲劳损伤的状态。

步骤九：根据无早期疲劳损伤检测部位的矩阵积分和有早期疲劳损伤检测部位的矩阵积分，计算每对激励信号传感器和接收信号传感器之间的信号差系数，因有早期疲劳损伤处会存在声波能流堆积效应，所以信号差系数可用于验证早期疲劳损伤是否存在。

所述信号差系数为：

其中，ratio为信号差系数，int0为无早期损伤的检测部位的矩阵积分，int1为有早期损伤的检测部位的矩阵积分。ratio值越大，代表该处存在早期损伤的概率就越大。

步骤十：采用椭圆算法将每对激励信号传感器和接收信号传感器分别放在椭圆的两个顶点上，根据有早期疲劳损伤检测部位到激励信号传感器和接收信号传感器的距离之和，对检测部位的每个点进行信号差系数递减分配，递减分配共分n级，对每对激励信号传感器和接收信号传感器的椭圆算法结果进行叠加成像，共叠加64²次，以绘制有早期疲劳损伤检测部位的概率分布图。

对于早期疲劳损伤的概率分布图的绘制方法，如图7所示，采用椭圆算法，将每组激励信号传感器和接收信号传感器分别放在椭圆的两个顶点上。根据早期疲劳损伤定位点到激励信号传感器和接收信号传感器的距离之和，对该区域内的每个点进行缺陷概率(信号差系数)递减分配，递减分配共分n级，本实施例中，n＝20。而对于在该区域之外，缺陷概率为0。

最终，早期疲劳损伤的概率分布图如图8所示，表示采用s0模态的lamb模式主模态成功精准激励二次谐波，完成了对材料早期疲劳损伤的检测，进行了信号处理，实现了层析成像并反演了早期疲劳损伤的位置，最终证明了本发明的方法可行性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。