技术特征：
1.一种基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1、当基站数目等于3时，通过建立方程直接求得一个解析解，该解析解即为最终目标估计位置；步骤2、当基站数目大于3时，计算三基站的组合个数，并针对每个组合基于tdoa求解出目标位置的解析解；步骤3、基于步骤2求出的目标位置的解析解，构造矩形搜索区域；步骤4、然后在所构造的矩形搜索区域内选取候选位置，针对所有的候选位置计算对应候选位置的权重；步骤5、将步骤4计算的权重代入构建的目标函数中，计算得到所有候选位置对应的目标函数值；其中，所述目标函数是测量值与真实值之间偏差的加权平方和；步骤6、从计算得到的所有候选位置对应的目标函数值中找到最小值，该最小值对应的候选位置就是最终目标估计位置。2.根据权利要求1所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，所述步骤1的过程具体为：假设第i个基站的坐标为s
i
(x
i
，y
i
，h
i
)，其中h
i
是基站i与目标间的垂直高度差，i＝1，2，
…
，n，n是基站总数，第k时刻目标所处的实际位置为p
k
(x
k
，y
k
)，对其的估计为实现基于tdoa的定位至少需要3个基站，即要求n≥3，已知的tdoa量测可转化为与距离相关的量测，如式(1)所示：其中，c为声速，单位为m/s，是以基站1作为参考点，目标与基站s
i
间以及与参考基站间的距离之差；当n＝3时，用量测代替真实的rdoa
i1，k
，求得的解是对p
k
的估计，具体求解过程如下：式(2)中的
②
和
③
分别减去
①
得：其中为目标与基站1之间的距离；x
12
＝x
1-x2，y
12
＝y
1-y2，x
13
＝x
1-x3，y
13
＝y
1-y3，以及式(3)的求解分为两种情况：三基站不在同一条直线，即x
12
y
13
≠x
13
y
12
；三基站在同一条直线上，即x
12
y
13
＝x
13
y
12
；在
这两种情况下，三个基站均在不同的位置上；当x
12
y
13
≠x
13
y
12
时，从式(3)可得到与的关系，见式(4)：其中，把式(4)代入式(2)中的
①
式可得到一个关于的一元二次方程，如式(6)：其中，显然式(6)有两个解，但只能选择其中一个作为的解，令δ＝b
2-4ac，选择的准则如下：
③
若δ≥0，式(6)有两个实数根，即和如果两个根都是正值，则选择较小的作为的解，否则选择较大的；
④
若δ＜0，式(6)有两个复数根，那么取其实部作为的解，即把代入式(4)中可求得目标的估计位置当x
12
y
13
＝x
13
y
12
时，此时式(4)是不成立的，因为式(5)中的分母均为零，因此需要通过如下的方法求解式(3)，分为3种情形：1)若x
12
＝0，一定有y
12
≠0，否则基站1和基站2在同一位置，从而有x
13
＝0且y
13
≠0，令式(3)中的
①
式两边乘以y
13
，且
②
式两边乘以y
12
，那么可通过式(8)求解：
2)若y
12
＝0，同情形
①
，一定有x
12
≠0，那么有x
13
≠0且y
13
＝0，此时通过式(9)求解：3)若x
12
≠0且y
12
≠0，那么可通过式(8)或者(9)求解；在求出后，把其代入式(2)中的式
①
和
②
可求得目标的估计位置3.根据权利要求1所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，在步骤2中，当基站数目大于3，即n>3时，对n个基站，共有m个3基站组合，m值由下式确定，其中
‘
c’表示组合操作符，
‘
！’表示求阶乘操作符：针对m个3基站组合，每个基站组合利用步骤1中n＝3时的求解方法，求出目标估计位置的解析解，共m个，形成一个集合s。4.根据权利要求1所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，在步骤3中，构造矩形搜索区域的过程具体为：利用所有三基站组合解的横坐标最小值和最大值以及纵坐标最小值和最大值构建，矩形搜索区域的顶点坐标分别为：和5.根据权利要求1所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，在步骤4中，在所构造的矩形搜索区域内选取候选位置的过程具体为：使用m条水平线和n条竖直线等分矩形搜索区域，以水平线与竖直线的交点、水平线与矩形边的交点、竖直线与矩形边的交点、矩形顶点构成所有候选位置，共计(m+2)
·
(n+2)个。6.根据权利要求1所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，在步骤4中，对应候选位置的权重计算过程为：首先测量噪声在侯选位置与两基站间的距离差上得到经过坐标系的旋转和平移，针对一般情况，以两基站坐标和构建单支标准双曲线，求解所述候选位置到该单支标准双曲线的最短距离r；针对特殊情况，以两基站坐标和构建直线或射线，求解所述候选位置到该直线或射线的最短距离r；则权重α
i，j
按照如下公式计算：
α
i，j
＝1/r2。7.根据权利要求6所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，所述权重α
i，j
的具体计算过程为：选择两个不同的基站s
i
和s
j
，其坐标分别为s
i
(x
i
，y
i
)，s
j
(x
j
，y
j
)；选取一个候选位置，坐标为t(x
t
，y
t
)，那么目标未知待定位置与基站s
i
和s
j
的距离差rdoa
i，j
的值可由式(12)计算得到：设置当前测量噪声为δd
i，j
，令假设有一个位置点q，满足其中||qs
i
||表示点q与基站s
i
的距离；在一般情况下，即当时，点q在一条双曲线上；在特殊情况下，当时，点q在一条直线上，当时，点q在射线上；
①
针对一般情况，即为计算权重的方便，首先需要对坐标系进行变换，即进行旋转和平移操作，使得在坐标系变换后，基站s
i
和s
j
处在x轴上，且它们的中心处在原点上，坐标系旋转、平移的方法见式(13)：其中：其中：坐标系变换后，以为距离差构建单支标准双曲线，经坐标系的旋转和平移，构建的单支标准双曲线方程如式(14)：
其中：b2＝c
2-a2若则取单支标准双曲线(14)的左支；若则取单支标准双曲线(14)的右支；假设候选位置t(x
t
，y
t
)经公式(13)旋转、平移之后的坐标为t
′
(x
′
t
，y
′
t
)，以t
′
(x
′
t
，y
′
t
)为圆心画圆，当该圆与单支标准双曲线(14)的单支相切时，半径r就是待定点位置至双曲线的最短距离；假设切点坐标为p
′0(x
′0，y
′0)，那么有r＝||t
′
p
′0||，然而p
′0(x
′0，y
′0)不易直接求解，故在单支标准双曲线上搜索到一个点p
′0(x
′0，y
′0)，满足[(x
′
t-x
′0)2+(y
′
t-y
′0)2]最小；为加快数值求解速度，限定搜索范围在单支标准双曲线上的a和b两点之间，其中点a(x
′
a
，y
′
a
)是过点t(x
′
t
，y
′
t
)，且与渐近线垂直的直线与单支标准双曲线的交点；点b(x
′
b
，y
′
b
)是直线y
′
＝y
′
t
与单支标准双曲线的交点；下面以右支标准双曲线为例，介绍点a和b坐标的确定过程：当y
′
t
≥0时，过点t
′
(x
′
t
，y
′
t
)且与渐近线垂直的直线方程取：而当y
′
t
＜0时，过点t
′
(x
′
t
，y
′
t
)且与渐近线垂直的直线方程取：令将式(15)代入式(14)有：求解式(17)可得到两个解，由于双曲线取右支，故取其中一个正值作为x
′
a
；把x
′
a
的值代入式(15)求得y
′
a
；同理，把式(16)代入式(14)中，可求得当y
′
t
＜0时的a和b的坐标；把y
′
＝y
′
t
代入式(14)得：b2x
′
2-a2y
′
t2-a2b2＝0 (18)求解式(18)可得到两个解，由于双曲线取右支，故取其中一个正值作为x
′
b
，y
′
b
＝y
′
t
；在确定搜索范围之后，使用折半查找方法快速缩小查找范围，直至||ab||小于阈值ε1；最后，r＝min(||t
′
a||，||t
′
b||)；仍以右支标准双曲线为例，折半查找的过程如下：1)将y
′
＝(y
′
a
+y
′
b
)/2代入式(14)得：4b2x
′
2-a2(y
′1+y
′2)
2-4a2b2＝0 (19)选取正值的根作为x
′
c
的值，y
′
c
＝(y
′1+y
′2)/2，即直线y
′
＝(y
′1+y
′2)/2与右支标准双曲线的交点c坐标为(x
′
c
，y
′
c
)；
2)比较||t
′
a||、||t
′
b||和||t
′
c||；若||t
′
a||最大，搜索范围缩小至bc之间，更新c为a；若||t
′
b||最大，搜索范围缩小至ac之间，令c为b；3)计算||ab||，假如||ab||小于阈值ε1，则终止循环，r＝min(||t
′
a||，||t
′
b||)，否则继续；4)重复步骤(1)～(3)；同理，采用同样的方法可确定候选位置与左支标准双曲线的最短距离r；
②
针对特殊情况，即或或当双曲线变成了直线方程：x
′
＝0，此时r＝x
′
t
；当时，即双曲线变为以s
′
j
为端点的射线，若x
′
t
≥x
′
j
，则r＝y
′
t
；否则，r＝||t
′
s
j
||；当时，即双曲线变为以s
′
i
为端点的射线，若x
′
t
≤x
′
i
，则r＝y
′
t
；否则，r＝||t
′
s
i
||；最后，权重α
i，j
按照如下公式(20)计算：α
i，j
＝1/r2(20)。8.根据权利要求1所述基于tdoa的搜索加权定位方法，其特征在于，在步骤5中，所述目标函数f(x，y)表示为：其中，c
n2
表示从n个基站中任意选取2个，是组合公式的表示形式；rdoa
i，j
为目标未知待定位置与基站s
i
和s
j
的距离差；是目标距离两个基站距离差的测量值；α
i，j
为权重；由式(11)即可得到所有候选位置对应的目标函数值。
技术总结
本发明公开了一种基于TDoA的搜索加权定位方法，当基站数目等于3时，通过建立方程直接求得一个解析解，该解析解即为最终目标估计位置；当基站数目大于3时，计算三基站的组合个数，并针对每个组合基于TDoA求解出目标位置的解析解；基于目标位置的解析解，构造矩形搜索区域；然后选取候选位置，针对所有的候选位置计算对应候选位置的权重；将权重代入构建的目标函数中，计算得到所有候选位置对应的目标函数值；从计算得到的所有候选位置对应的目标函数值中找到最小值，该最小值对应的候选位置就是最终目标估计位置。该方法不仅考虑了测量误差的影响，还考虑了几何条件对位置估计的影响，充分利用了冗余信息，提高了位置估计精度。提高了位置估计精度。提高了位置估计精度。
技术研发人员：曹帅 刘亚萍 徐健 裴胜兵
受保护的技术使用者：安徽大学
技术研发日：2022.05.25
技术公布日：2022/8/30