一种利用极线故障电压进行pca聚类分析的故障选极方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种利用极线故障电压进行PCA聚类分析的故障选极方法，属于直流 输电线路保护技术领域。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着大功率电力电子技术的发展，高压直流输电也得W实现。2009年12 月28日我国特高压直流输电线路云广±800kV直流输电线路实现单极投产，2010年实现 双极全压运行，之后又有多条特高压直流输电线路实现双极运行。双极运行方式灵活性好、 可靠性高，但是双极运行时，当一极发生故障，非故障极会存在由故障极线禪合过来的故障 电压和电流分量，因此需进行故障选极。
[0003] 现行SIEMENS行波保护中仅依靠电压突变量Au来确定故障极，既要保证故障极 准确动作而非故障极可靠不动作，其口槛值很难整定。ABB保护是通过构造地模波的极性来 构造选极方法，具有绝对的选择性，但是ABB的故障选极方法，其口槛值也不易于整定。我 们提出利用PCA聚类分析的方法，无需整定口槛值，使得故障选极更简单易行。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题是提出一种利用极线故障电压进行PCA聚类分析的故 障选极方法，用W解决上述问题。
[0005] 本发明的技术方案是；一种利用极线故障电压进行PCA聚类分析的故障选极的方 法是；分别假设正、负极线路发生金属性接地故障，沿线路^1N全长由近至远共设300个故障 位置。步长为0. 1ms，时窗选取为3ms，由电磁暂态仿真分别获得正、负极线路观测端的电压 曲线簇。W直流线路正常运行时的电压为基准，分别将获得的正、负极线路观测端的电压曲 线簇进行归一化，得到电压曲线簇在PCA空间的聚类。根据测试数据在PCA投影与电压曲 线簇在PCA聚类中屯、之间的欧氏距离的大小来判断该极是否发生故障。具体步骤如下：
[0006] a)沿线路^1N全长由近至远共设300个故障位置，分别假设正、负极线路发生金属 性接地故障。步长为0. 1ms，时窗选取为3ms，由电磁暂态仿真获得正极线路观测端的电压 曲线簇，记为Si，由电磁暂态仿真获得负极线路观测到的电压曲线簇，记为S2;
[0007] (2)W直流线路正常运行时的电压为基准，将仿真得到的共计900条故障电压曲 线簇进行归一化处理。
[000引 （3)构造正极故障选极方法PCA+和构造负极故障选极方法PCA_。将归一化后的正 极线路观测端的电压曲线簇映射到PCA空间，得到PCA+空间。在PCA+空间上正极线路故障 聚集在一起，形成一个聚类中屯、(q11+，Q21+)，正极线路未故障聚集在一起，形成一个聚 类中屯、C2+= (qi2+，q22+)。同时，在PCA_空间上负极线路故障聚集在一起，形成一个聚类中 屯、Ci_=(q11_,Q21-)，正极线路未故障聚集在一起，形成一个聚类中屯、〔2-二（q12-，屯2-)。
[0009] (4)保护启动后，选取时窗选取为3ms内的极线电压曲线，进行PCA聚类分析，进行 归一化后映射到PCA+和PCA_，得到投影值0"(屯+，屯+)和〇t_ (屯_，屯_)。计算测试数据在PCA 投影与电压曲线簇在PCA聚类中屯、之间的距离即欧氏距离。
[0010] 对于正极线路
[0011]
(1)
[001引式中，S=1，2。比较di+和d2+，确定故障线路。若cU=di+，正极线路故障，若cU=d2+，正极线路未故障。
[0013] 同理，对于负极线路
[0014]
(2)
[001引式中，S=1，2。比较diJPcU-，确定故障线路。若cU=di，负极线路故障，若cU=d2+，负极线路未故障。
[0016] 本发明的原理是；
[0017] -、主成分分析
[0018] 主成分分析（PrincipalComponentAnalysis,即PCA)由皮尔逊引入，后被霍特林 发展。PCA是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。从数学角度来 看，该是一种降维处理技术。PCA经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集中的对方差 贡献最大的特征。PCA将数据划分出多个主成分，低阶成分往往能够保留住数据的最重要方 面。通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分的方法，在尽可能多的保留数据集信息的基础上 实现数据集降维。对于一个系统，若可从P个变量对研究系统进行刻画和描述，从而构成观 测矩阵X，其形式为
[0019]
。）
[0020] PCA就是通过对n个变量Xi(i= 1，2, 3…，n)，进行线性变换，形成新的变量Z，其 中
[0021]Z= (Zij) =V'X(2)
[0022] 其中
[0023]则它的第k个主成分为Zk=VkTX，Zi是主成分中方差最大，Z2是与Z1最不相关且 方差最大者；Zk是与Z1，Z2，…，Zk_i不相关且方差最大者。
[0024]对^维空间下的一个点i，其原始变量的坐标系为Xi，X2, X3,如式（2-6。和式 (2-63)所示。
[0025]PCi=aiXu+aaX口+33X43 (3)
[0026] ?〇2=biXii+baXia+bgXjg(4)
[0027]即
[0028]
(5)
[0029] 对原始坐标系经过坐标平移、尺度伸缩、旋转等变换后，得到一组新的、相互正交 的坐标轴VI，V2。可见，PCA的过程也就是坐标旋转的过程，各主成分表达式就是新坐标系 与原坐标系的转换关系，新坐标系中各坐标轴的方向就是原始数据方差最大的方向。
[0030] 二、欧氏距离
[0031] 欧氏距离巧uclidean distance),也称欧几里得度量、欧几里得度量，是一个通常 采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到 原点的距离）。在二维和S维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。
[0032] 二维平面上两点a(xi，yi)与b(X2, y2)间的欧氏距离：
[0033]
[0034] S维空间两点a(x。y。Zi)与b(X2, 72, Z2)间的欧氏距离：
[0035]
[0036] 两个n维向量a(x…Xi2, . . .，xj与b(X2i,X22, . . .，&。）间的欧氏距离：
[0037]
(8)
[003引本发明的有益效果是；
[0039] 1、利用极线故障电压进行PCA聚类分析的故障选极的方法，不使用一维单一整定 值，使得保护更为可靠；
[0040] 2、本文所述的选极方法，仅使用单端量，原理简单，不依赖于通道，投资小，构成相 对简单。
【附图说明】
[0041] 图1为本发明实施例云广±800kV直流输电系统结构图；
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