应用于apf的变步长lms自适应谐波检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统测量技术领域，特别是一种应用于有源电力滤波器（APF)的 变步长最小均方（LMS)自适应谐波检测方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力工业的发展，大量非线性负荷的投入带来了一系列谐波和不平衡问题。 在谐波源处加装有源电力滤波器是一种行之有效的方法。有源电力滤波器能够快速地动态 跟踪补偿谐波和无功功率，其谐波检测环节的检测精确度及速度直接影响着APF的滤波性 能好坏。现有的谐波检测算法有快速傅里叶变换、瞬时无功功率理论、小波变换等。这些检 测算法各有特点，但存在着一些共性的问题：检测系统开环，并且频率固定，所以对元件参 数和电网频率的变化比较敏感。相较于上述算法，由于自适应滤波算法是闭环系统，能够根 据电网变化自动调整滤波器的参数，改变权值系数，最终实现最佳的滤波效果，并且，自适 应滤波可以适用于单相及三相系统，更符合APF的谐波检测要求。但传统定自适应算法的 步长选择无法兼顾谐波检测算法要求的收敛速度和稳态精度。为此，许多学者提出变步长 自适应算法，如VSS-LMS和MVSS-LMS算法。所谓变步长即步长在系统初始阶段或参数发生 变化时，步长自适应增大，提高算法的收敛速度和跟踪能力，算法收敛后不管有多大扰动， 算法保持较小步长以实现较小的稳态误差。但应用于APF时，由于信噪比较低，上述算法的 跟踪波形会产生一定的稳态失调误差，而且当负载突变时，跟踪精度会随之降低。
【发明内容】
[0003] 本发明所解决的技术问题在于提供一种应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测 方法。
[0004] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种应用于APF的变步长LMS自适应谐波检 测方法，包括以下步骤：
[0005] 步骤1、在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器，以监测每相的负 载电流k(t)和系统电压u s(t)，下标L代表负载Load，S代表系统System，变量t为时间；
[0006] 步骤2、对步骤1监测的每相负载电流ijt)进行采样，得到采样后的电流值ijn) 作为输入信号，η为离散时间刻度；同时根据系统电压u s(t)采样值由锁相环得到正、余弦 信号组成的参考输入信号矢量X (η);
[0007] 所述输入信号矢量X (η)的表达式为：
[0008] X (n) = [sin (ω nTs) cos (ω nTs) ]τ= [X ! (η) χ2 (η) ]τ;
[0009] 式中，η为离散时间刻度，Ts为采样周期，ω为角频率。
[0010] 步骤3、将参考输入信号矢量Χ(η)与权值矢量W(n) = [Wl(n) w2(n)]T相乘得输出 信号y (η);输出信号为：
[0011] y (n) = Wt (η) X (η)
[0012] 式中，η为离散时间刻度。
[0013] 步骤4、将输入信号ijn)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n);反馈信 号为：
[0014] e(n) = iL(n)-y(n)；
[0015] 式中，η为离散时间刻度。
[0016] 步骤5、将历史误差62(11-;〇(1 = 0，1，...，11-1)的遗忘加权和口(11)补偿到当前误 差与上一步误差自相关估计的迭代更新e(n，n_l) = e(n)e(n_l)中来调整步长值μ (η); 调整步长所用公式为：
[0017] ε (i) = exp (_ X i) ; i = 0, 1，2, · · ·，η_1
[0018]
[0019] μ (n+1) = λ μ (η) + γ [e (n) e (n_l)+ρ2 (η) ]2
[0020] 式中，ε⑴为遗忘加权因子，参数χ彡1，〇 < λ < 1，〇 < γ < 1。
[0021] 步骤6、根据误差反馈信号e(n)、步长值μ (η)和参考输入信号Χ(η)的乘积控制 权值矢量W(n)的调整；权值矢量更新公式为：
[0022] W (n+1) = W (η) + μ (n) e (η) X (η) 〇
[0023] 步骤7、迭代步骤3至步骤6,最终使得权值矢量W (η)收敛后得到的输出信号y (η) 逼近基波有功电流。
[0024] 本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明中权值调整的依据是误差信号 自相关估计函数，从而降低了 APF应用时信噪比较低情况下的稳态失调，增强了算法对噪 声的抗干扰性；2)本发明的方法对步长因子作动态变化约束，避免了步长迭代后期收敛速 度过快的缺陷，增强了算法的鲁棒性；3)本发明的方法未增加计算复杂度。在滑动窗长度 固定的情况下，本文算法与VSS-LMS和MVSS-LMS算法相比，计算的复杂度均为0 (M)，在DSP 实现时，还可将exp (_xi)函数简化为2 Χ1，并可进一步简化为对误差功率e2(n_i)的移位 运算；4)在输入信号的信噪比较低的情况下，本发明的方法提高了跟踪速度和检测精度， 减小了稳态误差。
[0025] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
【附图说明】
[0026] 图1是本发明的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法流程图。
[0027] 图2是本发明的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法原理图。
[0028] 图3是待检测负载电流波形图，其中图（a)为待检测负载电流波形图，图（b)为待 检测负载电流波形的频谱分析图。
[0029] 图4是各方法检测的输出波形图，其中图（a)为本方法检测输出波形图，图（b)为 MVSS算法检测输出波形图，图（c)为定步长算法检测输出波形图。
[0030] 图5是各方法的输出波形的频谱分析图，其中图（a)为本方法检测输出波形的频 谱分析图，图（b)为MVSS算法检测输出波形的频谱分析图，图（c)为定步长算法检测输出 波形的频谱分析图。
【具体实施方式】
[0031] 结合附图，本发明的应用于APF的变步长LMS自适应谐波检测方法，包括以下步 骤：
[0032] 步骤1、在电网系统每一相上分别安装电压传感器或电流传感器，以监测每相的负 载电流k(t)和系统电压u s(t)，下标L代表负载Load，S代表系统System，变量t为时间；
[0033] 步骤2、对步骤1监测的每相负载电流ijt)进行采样，得到采样后的电流值ijn) 作为输入信号，η为离散时间刻度（无量纲）；同时根据系统电压u s(t)采样值由锁相环 (PLL)得到正、余弦信号组成的参考输入信号矢量：
[0034] X (n) = [sin(t0nTs) cos (t0nTs) ]τ= [X ! (η) χ2 (η)]τ;
[0035] 式中，η为离散时间刻度（无量纲），Ts为采样周期，ω为角频率；
[0036] 步骤3、将参考输入信号矢量Χ(η)与权值矢量W(n) = [Wl(n) w2(n)]T相乘得输出 信号y (η)，输出信号公式为：
[0037] y (n) = Wt (η) X (η)；
[0038] 步骤4、将输入信号ijn)与输出信号y(n)做差获得误差反馈信号e(n)，误差反 馈信号公式为：
[0039] e(n) = iL(n)-y(n)；
[0040] 步骤5、将历史误差62(11-;〇(1 = 0，1，...，11-1)的遗忘加权和口