一种基于实际地震资料的交错网格波动方程正演的方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于勘探地震正演模拟技术领域，尤其涉及一种基于实际地震资料的交错 网格波动方程正演的方法。
【背景技术】
[0002] 地震学家们最早用有限差分法来解决波的传播问题最早要追溯到40多年前，大 部分早期的研究地震波传播的有限差分方法基于二阶位移方程。Alterman和Karal(1968) 最早将有限差分方法应用于均匀介质的地震波数值模拟。B〇〇re(1972)将有限差分法用于 模拟非均匀介质中地震波的传播。Alford(1974)研究了声波方程有限差分模拟的精确性。 Kelly等人（1976)研究了用有限差分制作合成地震记录的方法。Mdariga(1976)提出了一 种较为先进的交错网格有限差分方法，并首先将其应用于模拟弹性介质内圆形扩展破裂 产生的波动。virieux(1984，1986)提出了在交错网格中用一阶速度一应力方程来代替二 阶位移方程并分别对SH波和P-SV波进行了数值模拟。计算中采用计算节点位置周围半个 网格长度的值来进行差分计算，而传统的规则网格二阶方程需要在计算节点周围一个网 格长度的值来差分计算，因此在模型参数相同的情况下模拟精度有了很大提高。并且一阶 速度一应力方程不需要对弹性参数进行求导，因此也更加适用于复杂介质的模拟。由于 交错网格的这些优点，目前时间域有限差分地震波模拟中大多数都采用了交错网格的方 法。针对Virieux所用的二阶差分精度，Levander(1988)采用了四阶空间算子模拟P-SV 波地震记录，使得模拟精度得到进一步提高。Dablain(1986)在求解二阶声波方程时，采 用Taylor级数展开并将差分节点对称的表达式求和发现可以消去除了二阶导数外直到任 意阶差分误差内的所有阶的导数项，并且差分格式也非常简单。这一发现使得有限差分的 精度得到极大提高，并从模拟结果中指出时间四阶，空间十阶的模拟精度与时间四阶频率 域模拟方法相当。高阶差分模拟的不足是增加了一定的计算时间，稳定性也比低阶要差 些，不过从整体计算精度和计算时间权衡来考虑，高阶差分的效率相对于低阶差分来说要 高得多。Crase(1990)将高阶差分方法运用到求解二阶弹性波方程。Graves(1990)给出了 三维速度一应力方程交错网格有限差分法弹性波传播的模拟方法。董良国（2000)用类似 Dablain的方法得到了一阶导数的高阶差分近似，并将其应用到一阶速度一应力弹性波方 程的模拟中。由于交错网格的弹性参数不在一个网格上定义，因此在计算时实际上是用 不同位置的弹性参数，弹性参数之间位置不匹配的在不均匀介质中实际上是波场的一种 各向异性的行为，当波场遇到强烈的密度差时，就会产生不稳定的问题。为避免这个问 题，Saenger(2000)提出了一种新型的交错网格来模拟弹性介质具有强烈差异的弹性波传 播。与Virieux提出的交错网格不同，Virieux提出的交错网格将一个位置的弹性参数，应 力和位移速度分布在四个位置，可以看作在一个单元矩形的四个顶点上，Saenger提出的 交错网格将单元矩形旋转了 45度，并且将位移速度和密度放置于一个位置，拉梅系数和 应力放置于一个位置，这样在分别计算位移速度及应力时都只用到一个位置上弹性参数。 这样就可以稳定地计算具有强弹性性质差异的介质。现在通常把Virieux提出的交错网格 形式称为标准交错网格（SSG)，把Saenger提出的交错网格形式称为旋转交错网格（RSG)。 为解决计算机模拟区域的有限截断问题，Engquist、Majda、Clayton(1977)提出了一种基于 Pade序列的单程波近似的边界条件，其对于垂直入射的波可以很好地吸收，但对于大角度 入射的波而言，仍会产生强反射；为了解决垂直入射角度限制的问题，Higdon(1986、1987、 1991)提出一种多角度吸收的边界条件，其可以通过设置角度参数来吸收某几个特定方向 的入射波。宋鹏、王修田（2008)将Higdon吸收边界提高到四阶，取得了较理想的吸收效果。 LiuYang、SenM.K. (2010)提出混合吸收边界，通过设置过渡层并在其中计算单程波和双 程波然后通过线性加权得到最终波场，LiuYang、SenM.K. (2011)将这种吸收边界应用到 三维波场的模拟中，数值上取得了较好的效果。针对人工边界处理问题，Berenger(1994) 针对计算电磁提出的完全匹配层（PML)边界处理方法，其是通过修改吸收层中的方程来使 得其振动幅值可以迅速衰减达到吸收目的，Berenger(1996)将其应用于三维计算电磁中， Collino(2001)将PML引入弹性波的模拟中，取得了较好的吸收效果。地震子波是激发点 激发地震波以后，传播到一定距离以后，波形逐渐稳定下来，具有多个相位、延续60-lOOms 的地震波，我们称之为地震子波。雷克子波是零相位子波，具有一个主瓣两个对称的旁瓣。 雷克子波在地震正演、反演、处理和解释等方面广泛应用。由于受原始数据的频带和信噪比 的限制，从预处理到偏移成像之间的每个处理步骤所得的结果都是具有带限子波的记录， 以至最终的处理结果仍然是反射系数与带限子波的褶积。这种子波在一定程度上是可选 的，处理中常用的子波是带通子波和Ricker子波，前者延续时间长，旁瓣波形复杂，后者旁 瓣幅度比较大，都不是冲击函数的最好近似。为此，俞寿朋教授提出了一种新型子波，它是 由不同宽度的Ricker子波台成的，它的主瓣窄、旁瓣幅度小、波形简单，在分辨率、保真度 和信噪比方面都优于常用的两种子波。当采用理论子波进行正演时就会造成正演出的结果 与实际地震剖面不匹配，因此影响我们对地震资料的认识。我们对采用雷克子波等理论子 波正演所得到的正演记录进行处理时，由于所采用子波与实际子波相差较大，会造成一些 错误的处理认识。进行叠前、叠后逆时偏移时，正演子波选取不当会造成偏移后的剖面与实 际位置有较大的误差。正演子波越接近实际地震资料子波，相对应的偏移成像位置越准确。 当我们进行全波形反演时，正演子波选取不当会造成反演出的参数同样有较大的误差。 [0003]目前有限差分波动方程正演的技术方案：
[0004] (1)基于二阶位移方程有限差分法（刘洋，李承楚，牟永光，任意偶数阶精度有限 差分法数值模拟，1998年2月，石油地球物理勘探。）
[0005] 技术方案：
[0006] ①处理的对象：针对二维均匀复杂介质的地质模型；
[0007] ②计算流程：定义参数，参数初始化；波场初始化，并在波场上加载震源（采用点 震源）；计算模拟区域内的波场；计算边界区域的波场；波场更新；进行下一个时间循环直 到设定的最大时间，输出数据。（说明：使用理论子波即点震源，进行的是二维均匀复杂介 质的地质模型正演。时间空间参数、炮点位置需要手动调节。）
[0008] (2)交错网格有限差分法（周学明，交错网格高阶差分数值模拟及叠前逆时偏移， 2010年6月，长安大学硕士论文。）
[0009] 技术方案：
[0010] ①处理的对象：针对二维非均匀复杂介质的地质模型；
[0011] ②计算流程：定义参数，参数初始化；应力分量初始化，并在应力或速度分量加载 震源（采用雷克子波）；计算模拟区域内的应力分量；计算边界区域的应力分量；计算模拟 区域的速度分量；计算边界区域的速度分量；应力分量、速度分量更新；进行下一个时间循 环直到设定的最大时间，输出数据。（说明：使用理论子波（雷克子波），进行的是二维非均 匀复杂介质的地质模型正演。时间空间参数、炮点位置需要手动调节。）
[0012] 现有的有限差分波动方程正演存在对于地震资料匹配性较差，计算时间较长，计 算效率较低。
【发明内容】
[0013] 本发明的目的在于提供一种基于实际地震资料的交错网格波动方程正演的方法， 旨在解决现有的有限差分波动方程正演存在对于地震资料匹配性较差，计算时间较长，计 算效率较低的问题。
[0014] 本发明是这样实现的，一种基于实际地震资料的交错网格波动方程正演的方法， 其特征在于，所述基于实际地震资料的交错网格波动方程正演的方法
[0015] 进一步，所述基于实际地震资料的交错网格波动方程正演的方法具体包括以下步 骤：
[0016] 步骤一，综合研究区已有地震资料获取时间采样率、空间采样间隔、覆盖次数为后 面的程序参数设置提供参考；
[0017] 步骤二，根据实际地震资料提取子波并保存，有井的地方可以联合地震和测井提 取子波，没井的地方可以用地震数据做相关来提取子波；