[004引A部分：假设Xf不变，更新Xg
[0050]①计算残差：r=x-Xg-Xf;
[0051] ②计算Xg+r经过二维非抽样离散小波变换后的系数，馬=哼成j
[0052] ③保留系数ag低频高波数域中系数不变，对系数ag的其它域小波系数进行软阔 值处理，阔值为8,得到系数<5^J
[0053] ④通过-、％ = 7：今重建Xg;
[0054]B部分：假设Xg不变，更新Xr [00巧]⑥计算残差r=x-Xg-Xf;
[0056] ⑧计算Xf+r经过二维局部离散余弦变换后的系数，泣r=广|> +巧；
[0057]⑦对系数a进行软阔值处理，阔值为5，得到系数:
[005引⑨通过與=不成重建Xf;
[0059] (3)更新阔值5=5*入；
[0060] (4)如果5〉Smin转至步骤似，否则结束。
[0061] 本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法及系统根据地震记录中面波 信号与反射波信号的结构特征差异，分别选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号，选 取二维局部离散余弦字典稀疏表示反射波信号，相对于单一变换，在分离面波与反射波的 过程中，既考虑面波信号特性的同时也考虑到反射波信号的特性，从而能更加有效地分离 出面波与反射波信号。同时，本发明利用二维字典对二维地震数据进行整体稀疏表示与处 理，充分利用了道与道之间的相关性，得到较好的分离效果。并且面波信号与反射波信号在 二维字典下具有更好的辨识度，同时考虑在二维非抽样小波字典下，面波信号集中在低频 高波数域中，使得面波信号的分离效果更好。
【附图说明】
[0062] 图1是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法的流程图；
[0063] 图2为实际地震记录切片效果图；
[0064] 图3为图2所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典 表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；
[0065] 图4为含有强能量面波干扰的实际地震记录图；
[0066] 图5为图4所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典 表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；
[0067] 图6为合成的反射波地震记录；
[006引图7为合成的含有面波与反射波的地震记录；
[0069] 图8为对图7所示的合成地震记录利用二维字典的形态成分分析压制面波后的结 果；
[0070] 图9为对合成地震记录利用二维字典的形态成分分析得到的面波；
[0071] 图10为对图4所示的实际地震记录利用二维字典的形态成分分析压制面波后的 结果；
[0072] 图11为对实际地震记录利用二维字典的形态成分分析得到的面波；
[0073] 图12是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离系统的结构示意图。
【具体实施方式】
[0074] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，W下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用W解释本发明，并 不用于限定本发明。
[00巧]请参阅图1，是本发明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法的流程图。本发 明实施例的基于形态成分分析的面波分离方法包括W下步骤：
[0076] 步骤100 :制作合成地震记录，并构造基于二维字典形态成分分析的面波分离模 型；
[0077] 在步骤100中，本发明实施例制作合成地震记录具体为：合成=层反射波地震记 录，由面波与反射波两种信号分量组合而成。反射波信号分量由主频为35化的雷克子波与 反射系数權积而成，最大振幅为1 ;面波信号分量由正弦函数构成的扫描信号合成，频带范 围为5-15化，最大振幅为3。假设合成地震记录大小为N*N，该地震记录可表示为：
[0078] X=Xg+Xf+n(1)
[0079] 式中，Xg为面波信号分量，Xf为反射波信号分量，n为随机噪声。
[0080] 构造出两种二维字典Tg、Tf分别稀疏表示面波信号分量与反射波信号分量，运样 地震记录X在Tg和Tr组成的联合字典下的稀疏表示问题可W表示为求解下式：
[0081]
[008引式似即为面波分离模型，其中A为拉格朗日乘子，控制着面波信号分量与反射 波信号分量之和拟合地震记录的失真度。通过求解该式不仅可W得到面波信号分量与反射 波信号分量的表示系数，而且可W有效抑制地震资料中存在的随机噪声干扰。
[0083] 步骤200 :选取二维非抽样小波字典稀疏表示面波信号分量，并选取二维局部离 散余弦字典稀疏表示反射波信号分量；
[0084] 在步骤200中，根据面波信号低频、窄带及频散等特性，本发明选取二维非抽样小 波字典稀疏表示面波信号分量，二维非抽样小波变换可W对面波信号分量进行多尺度的分 析，经过二维非抽样小波变换后的面波信号分量主要集中在低频高波数子带内，因此对于 面波信号分量具有较好的辨识能力。本发明选取的二维非抽样离散小波变换是一种超完备 的小波变换，它克服了正交小波变换对平移敏感的缺点，具有平移不变性的特点。
[0085] 根据反射波信号局部表现为波动信号并且相关性强等特性，本发明选取二维局部 离散余弦字典稀疏表示反射波信号，二维离散余弦变换对相关性较强的信号具有能量集中 的作用，它是加窗型的离散余弦变换，能够有效表示信号的局部特征，非常适合用来稀疏表 示局部具有波动信号特征的反射波信号。本发明通过实验验证所选取的字典合理性，具体 请一并参阅图2、图3、图4和图5,图2为实际地震记录切片效果图，从图2中可W明显看出 反射波信号成分。图3为图2所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典0JDWT2)与二维 局部离散余弦字典（LDCT2)表示中，稀疏性与重构相对误差的关系比较图；从图3中可W看 出二维非抽样小波字典对于反射波信号的稀疏表示能力较弱，二维离散余弦字典对于反射 波信号的稀疏表示能力较强。图4为含有强能量面波干扰的实际地震记录图，图5为图4 所示的地震记录在二维非抽样离散小波字典与二维局部离散余弦字典表示中，稀疏性与重 构相对误差的关系比较图。从图5中可W明显看出扇形状分布的面波信号，可W看出二维 非抽样小波字典对面波信号的稀疏表示能力较强，二维离散余弦字典对面波信号的稀疏表 示能力较弱。
[0086] 步骤300 :采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量进行 分离；
[0087] 在步骤300中，采用二维字典下形态成分分析对面波信号分量与反射波信号分量 进行分离具体包括：将地震记录分为面波信号分量与反射波信号分量，将二维非抽样离散 小波字典与二维局部离散余弦字典作为地震记录的联合稀疏表示字典，构建稀疏表示模 型；并通过块协调松弛算法对稀疏表示模型进行求解，得到分离出来的面波信号分量XgW及反射波信号分量Xf;其中，稀疏表示模型通过对式（2)进行转换得到：
[0088]
[0089] 在使用块协调松弛算法分离面波信号分量XgW及反射波信号分量Xf时，由于面波 信号分量主要集中在信号小波变换的低频高波数域内，并且该域内反射波信号能量较低， 做出W下修改：在对面波信号分量进行阔值处理阶段，对面波信号分量集中的低频高波数 域内系数不进行阔值处理，将其保留下来；运