式中：c= 2m〇G m表示模态质量，G表示阻尼比，《表示激振圆频率，《"表示梁的固有圆频率，P。表 示激振力。 通过数学计算及结构动力学知识，可得：
式中： U。表示瞬态反应； Up表示稳态反应；
W"表示梁的无阻尼振动圆频率； W表示激振圆频率。
[0029] 本发明利用稳态反应下的振幅进行横向分布系数的计算。 下面仅考虑稳态反应： Ut=CsinCot+Dcoscot通过数学计算可得振幅
式中： f表示激振频率； 仁表示i号梁的固有频率。 当激振力以频率f作用j号梁时，两者形成共振。由于各片梁的横向联系，每片梁都受 至IJ频率f的激振力作用。第i号梁的稳态振幅yi]为：
式中：Usi表不第i号梁的静烧度。 则：
力作用在j号梁时，第i号梁的跨中截面横向分布系数为：
特别的，如果各片梁的自振频率和阻尼比相等，则上式简化为：
显然，当各梁自振频率相等时，其跨中截面横向分布系数之比等于各梁稳态振幅之比。
[0030] 惯性质量激振器设计步骤 ① 设计激振频率：为了达到共振的效果，激振频率应取与各梁自振频率相等。实际桥梁 各片梁的差异很小，固有频率基本相等，大量检测实例也证明了这一点。以此为依据，本发 明取各片主梁自振频率的平均值作为激振器的激振频率f。 ② 设计激振质量：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定，钢筋混 凝土及预应力混凝土梁桥跨中最大挠度不得超过L/600。 由动力作用下梁的跨中截面横向分布系数计算知：
上式表明了静力作用下的挠度与动力作用下的振幅的对应关系，即动力放大系数与激 振频率、自振频率及阻尼比有关。
[0031] 在实际的桥梁检测中，可以测得各片梁的固有频率，令激振频率等于固有频率，BP f=
对于惯性质量激振器： P0=k振A= 4m振Jr2f2A式中，A表示振幅。 对于惯性质量激振器作用的第j号梁： P.：= =%n2Qu^ =Tffi 式中，P,表示第j号梁所受的激振力；n,表示第j号梁的横向分布系数。 又有f=fi，则：
根据规范，对钢筋混凝土梁桥取G= 1%~5%，1!。<L/600。对于第j号梁，为满足 挠度要求，激振质量的取值为：
在未测出横向分布系数L之前，可先以理论值来估算激振质量。 ③确定等效刚度：
[0032] 实施例2:结合图1-图2,某装配式预应力混凝土简支空心板梁桥跨径20m，上部 结构由7块空心板组成，单块板宽b=I. 25m。根据设计资料，得到梁的截面特性参数：抗 弯惯性矩I= 1. 391XIO6cm4;抗扭惯性矩IT= 2. 37X10 6Cm4;每延米主梁自重11. 2kN/m。 现拟测荷载作用在第4片梁时，各梁的横向分布系数。
[0033] 首先，设计质量激振器。 1、 设计激振频率 为达到共振效果，激振频率应与梁的自由振动频率相同。
2、 设计激振质量 根据设计资料，可以求得刚度参数：
[0034] 根据线性内插法，查铰接板荷载横向分布影响线竖标表，得到荷载作用于第4片 梁时，各片梁的跨中截面横向分布影响线竖标值，计算得横向分布系数如下：
显然，第4片梁的横向分布系数n4= 〇. 161，取G2%，A= 0.05m则：
m振取1000 kg0 3、 计算等效刚度
[0035] 接着，进行现场检测。 步骤一、在每片梁中轴线的跨中部位安装DH610V型电磁式速度传感器， 第4片梁的传感器可稍稍偏离跨中（但仍位于中轴线上），以便于激振器的安装。首 先，采用环境振动激励法测试得到各片空心板梁的一阶竖向固有频率f\、f2……匕与模态阻 尼比q、Q……Gn，计算得到频率平均值f。
[0036] 步骤二、确定惯性质量激振器的竖向激振质量。由于估算的质量是由假定G#口 理论的f计算得来的，不够准确。此时激振器已经设计完成，刚度一定，为达到共振，可在原 有激振质量上进行增减。若测得的激振器振动频率较大，可减小激振器的激振质量，反之， 则增加一定的激振质量。增减的激振质量可通过振动频率反算，直至质量激振器的频率实 测值等于各梁实测固有频率的平均值f为止。
[0037] 步骤三、将惯性质量激振器安装固定在第4片梁桥面跨中位置，底板用化学锚栓 与梁体锚固在一起。将低频拾振器安装在各主梁跨中位置上。激振器在第4片梁跨中以频 率^、振幅0. 05m进行激振，记录激振时各片梁的竖向振动速度时域信号。激振器的振幅由 螺栓和限位板进行控制，并且两者在高度方向的调节都很方便。激振频率由节拍器配合控 制。
[0038] 步骤四、确定各片梁跨中截面的动挠度最大值yl4:在频域内对速度信号积分得到 位移信号，即桥梁的动挠度曲线，在动挠度曲线上取最大的波峰与波谷的绝对值的均值，作 为在第4片梁跨中激振作用下第i号梁跨中截面的最大动挠度值yl4。
[0039] 步骤五、计算在第4片梁跨中激振作用作用下第i号梁的跨中截面横向分布系数 nl4：
【主权项】
1. 一种快速测空心板梁桥横向分布系数的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤： 步骤一、采用环境振动激励法测试得到各片空心板梁的一阶竖向固有频率fi、f2……fn 与模态阻尼比Gi、G2……Gn，其中n为空心板片数，计算得到频率平均值f; 步骤二、根据空心板梁最大挠度限值的要求，确定安装在第j号梁的惯性质量激振器 的竖向激振质量： 式中：mfi表示激振器的运动质量，h表示第j号梁的模态阻尼比， M,表示第j号梁的总质量， L表示梁的计算跨径， A表示激振器的位移振幅， L表示第j号梁（单位力同时作用在第j号梁跨中）的跨中截面横向 分布系数理论计算值； 步骤三、在第j号梁的跨中上方安装惯性质量激振器，在各片梁跨中位置安装固定低 频拾振器，测取激振器以频率fP振幅A稳态激振时各片梁的跨中竖向振动速度时域信号； 步骤四、确定各片梁跨中截面的动挠度最大值在频域内对速度信号积分得到位移 信号，即桥梁的动挠度曲线，在动挠度曲线上取最大的波峰与波谷的绝对值的均值，作为在 j号梁跨中激振作用下第i号梁跨中截面的最大动挠度值y1]; 步骤五、计算在j号梁跨中激振作用下第i号梁的跨中截面横向分布系数n1]:2. -种用于权利1的惯性质量激振器，包括，底板、导轴和质量块，导轴为圆柱体，固定 连接在底板中心处，底板上设置有固定孔和立柱，立柱的上端面安装有限位螺栓，其特征在 于：导轴上套装有螺旋压簧，螺旋压簧上端接触质量块，质量块通过直线轴承与导轴连接， 再导轴的顶端通过螺纹安装有限位板。3. 根据权利要求2所述的惯性质量激振器，其特征在于：底板通过化学螺栓锚固在空 心板梁上。4. 根据权利要求2所述的惯性质量激振器，其特征在于：激振器的振动频率通过增减 质量块的质量进行调节。5. 根据权利要求2所述的惯性质量激振器，其特征在于：所述质量块到上方限位板和 下方限位螺栓的距离相等。
【专利摘要】本发明属于工程结构检测技术领域，具体涉及一种快速测装配式预应力混凝土空心板梁桥横向分布系数的方法及质量激振器，该方法包括：计算得到各片空心板梁振动频率平均值f；确定安装在第<i>j</i>号梁的惯性质量激振器的竖向激振质量：测取激振器以频率fj、振幅A稳态激振时各片梁的竖向振动速度时域信号；确定各片梁跨中截面的动挠度最大值yij；计算在j号梁跨中激振作用下第i号梁的横向分布系数ηij。本发明采用单点加载，避免了多点加载时的相互影响，具有精确、快捷和经济的优点；加载方式由静力加载转为动力加载，由于最大动挠度和静挠度之间存在明确的对应关系，本发明测试结果与理论方法更为接近，测量不受桥下净空的限制，测试过程简单、快捷，便于快速恢复交通。
【IPC分类】G01N29/04, G01N29/34
【公开号】CN105223272
【申请号】CN201510615159
【发明人】汪志昊, 周佳贞, 徐宙元, 李文礼, 李晓克
【申请人】华北水利水电大学
【公开日】2016年1月6日
【申请日】2015年9月24日