波参数没有误差时，混频干扰频率点正好处于 图2给出的频域陷波特性的陷波频率点，因此图2给出的频域陷波特性对混频干扰频率成 分具有完全的抑制特性。但由于实际存在误差，包括频率初测误差，三级陷波参数整数化误 差。在频率初测相对误差±0. 25%以内，三级数字陷波参数整数化误差±1时，图2给出的 频域陷波特性对混频干扰频率成分仍然具有良好的抑制特性。
[0099] 由于三级数字陷波滤除了式（8)中波动频率成分，所述数字陷波序列终值等于式 (8)中直流成分P0,式（14)为所述交流有功功率测量结果。
[0100]
[0101] 式（14)得到交流有功功率测量结果，交流有功功率为直流功率、基波有功功率、 所有分次谐波有功功率、所有次谐波有功功率的总和。
[0102] 为了验证本发明具有较高的准确度，以式（15)所表示的具体信号为例进行验证：
[0103]
[0104] 对所述具体信号，在信号时间长度等于0. 25s、采样频率ΙΟΚΗζ、离散数据量化位 数16bit、信号基波频率f变化45Hz-55Hz、频率初测相对误差< | ±0. 25% |、得到的交流 有功功率相对误差绝对值|P_(f) |随信号基波频率f变化特性的实验结果图，图3所示。 图3给出的交流真有效值测量准确度在10 5量级。
[0105] 本发明还公开了一种交流真有效值的测量装置，如图4所示，在一些实施例中该 测量装置包括采样模块1010、频率初测模块1020、乘法序列模块1030、陷波模块1040,其 中：
[0106] 采样模块1010,用于根据预设信号时间长度和预设采样频率，对电力信号进行采 样，获得输入信号序列，所述电力信号包括电压信号和电流信号，所述输入信号序列分别包 括获得电压信号序列和电流信号序列；
[0107] 频率初测模块1020,用于测量所述电压信号序列或电流信号序列的频率，得到所 述电力信号的初步频率；
[0108] 乘法序列模块1030,用于将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘，得到乘 法序列；
[0109]陷波模块1040，用于根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率成分设 置数字陷波参数；利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对所述乘法序列进行 数字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所述交流有功功率测量结果。
[0110] 在上述交流有功功率的测量装置中，陷波模块1040根据初步频率和乘法序列中 的混频干扰频率成分设置数字陷波参数，利用该数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器 对乘法序列进行数字陷波，得到数字陷波序列。由于该陷波器是根据输入信号序列的初步 频率和乘法序列中的混频干扰频率设计的，针对性强，能够对大量复杂的混频频率成分产 生深度的抑制作用，因此由该测量装置测量的交流有功功率具有准确度高、实时性好的特 点。
[0111] 其中，对于采样模块1010,可通过电网领域的采样设备对所述电力信号进行采样， 获得输入信号序列。
[0112] 优选地，可根据在额定频率50Hz，采样频率远大于电力系统额定频率的原则设置 预设数的采样频率。
[0113] 进一步地，为了保证一定的频率测量实时性，输入信号对应的输入时间可取 0. 25s〇
[0114] 更进一步地，电力系统额定频率50Hz，为了提高性能，采样频率应远大于50Hz，优 选地，设置采样频率等于fn=ΙΟΚΗζ，采样间隔表达为式（1):
[0115； -U
[0116] 式（1)中，Tn为采样间隔，单位s;fn为所述预设采样频率，单位Hz。
[0117] 所述采样输入信号序列长度表达为式（2):
[0118]N=Tsfn (2)；
[0119] 式（2)中，N为输入信号序列长度，单位无量纲；TS为输入信号对应的输入时间，单 位s;fn为所述预设采样频率，单位Hz。在采样频率fn=ΙΟΚΗζ，输入信号对应的输入时间 Ts= 0. 25s时，则输入信号序列长度N= 2500。
[0120] 在一些实施例中，在不考虑直流成分和谐波成分时，所述电力信号序列表达为式 (3)：
[0121]
[0122] XI(n) =Icos(ωΤηη+β)
[0123] (3)；
[0124]η= 0,1，2,.....，Ν_1
[0125] 式⑶中，XU(n)为电压信号序列；U为电压幅值，单位V;f为电压信号初相位， 单位rad;ΧΙ(η)为电流信号序列；I为电流幅值，单位A;β为电流信号初相位，单位rad; ω为信号基波频率，单位rad/s;Tn为采样间隔，单位s;n为序列离散数，单位无量纲；N为 输入信号序列长度。
[0126] 对于频率初测模块1020,可通过零交法对所述电压信号序列或者电流信号序列进 行频率测量，以作为所述初步频率。由于电流信号序列的频率较难测准，优选的，测量电压 信号序列的频率。另外，还可通过本领域技术人员惯用的其他频率测量方法如基于滤波的 算法、基于小波变换算法、基于神经网络的算法、基于DFT变换的频率算法、基于相位差的 频率算法等。对所述输入信号序列进行频率初测，允许频率初测存在±0. 25%以内相对误 差。
[0127] 所述初步频率表达式为式（4):
[0128]ω。 （4);
[0129] 式⑷中，ω。为初步频率，单位rad/s;
[0130] 对于乘法序列模块1030,将所述电压信号序列和电流信号序列同步相乘，得到乘 法序列。
[0131] 在一些实施例中，在不考虑直流成分和谐波成分时，所述乘法序列表达为式（5):
[0132]P(n) =XU(η)XI(η)
[0133] (5)；
[0134]η= 0, 1, 2,.....,Ν_1
[0135] 式（5)中，XU(η)为电压信号序列；XI(η)为电流信号序列；Ρ(η)为所述乘法序列。
[0136] 在一些实施例中，在电力信号序列含有直流成分、谐波成分时，设电力信号序列由 直流、1/3次谐波、1/2次谐波、基波、2次谐波、3次谐波、4次谐波、5次谐波成分所构成，电 压信号序列表达为式（6)，电流信号序列表达为式（7):
[0137]
[0138] 式（6)中，XU+(η)为电压信号序列；U。为电压信号中的直流幅值，单位VA为电 压信号中的基波幅值，单位V;U1/3为电压信号中的1/3分次谐波幅值，单位V;U1/2为电压信 号中的1/2分次谐波幅值，单位V办为电压信号中的2次谐波幅值，单位V;U3为电压信号 中的3次谐波幅值，单位V;1]4为电压信号中的4次谐波幅值，单位V;U5为电压信号中的5 次谐波幅值，单位V;ω为信号基波频率，单位rad/S ;Tn为采样间隔，单位s;n为序列离散 数，单位无量纲；N为输入信号序列长度。
[0139
[0140] 式（7)中，XI+(n)为电流信号序列；I。为电流信号中的直流幅值，单位A;Ii为电 流信号中的基波幅值，单位A;11/3为电流信号中的1/3分次谐波幅值，单位A;1 1/2为电流信 号中的1/2分次谐波幅值，单位A;12为电流信号中的2次谐波幅值，单位A;13为电流信号 中的3次谐波幅值，单位A; 14为电流信号中的4次谐波幅值，单位A; 15为电流信号中的5 次谐波幅值，单位A;ω为信号基波频率，单位rad/S ;Tn为采样间隔，单位s;n为序列离散 数，单位无量纲；N为输入信号序列长度。
[0141] 由式（6)、式（7)可知，电压信号序列与电流信号序列的乘法序列的成分将非常复 杂，为了简化问题，将电压信号序列与电流信号序列的乘法序列简化为式（8):
[0142]P[n] =P〇+P_ [n] (8)；
[0143] 式（8)中，P。为直流成分，[n]为混频干扰成分。其中，P。为直流成分为式（9):
[0144]
[0145] 对于陷波模块1040,根据所述初步频率和所述乘法序列中的混频干扰频率成分设 置数字陷波参数；利用所述数字陷波参数构造陷波器，利用该陷波器对所述乘法序列进行 数字陷波，得到数字陷波序列；所述数字陷波序列终值为所述交流有功功率测量结果。
[0146] 优选地，数字陷波具体采用算术平均陷波算法，即将若干个连续离散值相加，然后 取其算术平均值作为本次陷波值输出。所述数