基于粒子群优化的弱暂态零序电流故障特征提取方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及基于粒子群优化的弱暂态零序电流故障特征提取方法，属于电力系统 配电网故障选线领域。
【背景技术】
[0002] 配电网故障选线具有以下难点和问题：1)信号的故障特征不明显：单相接地故障 后，稳态电流一般小于30A甚至只有几A，此外，配电网络结构复杂导致有时候故障特征不 明显，虽然故障暂态零序电流信号比稳态零序电流信号大，但是持续时间短，有时难以检 测；2)我国配电网运行方式多变，各配电线路的长短不一、数量也会经常发生变化，其线路 的谐波电流和分布电容电流也随之发生变。另外，外界噪声的强度、负荷的影响、母线电压 的波动和故障点接地电阻的不确定等因素均会影响故障零序电流的变化。综上所述，如何 在强随机噪声背景下提取暂态零序电流的故障特征是解决配电网故障选线的关键技术。
[0003] 随机共振技术在上世纪八十年代由意大利学者Benzi等人在研究地球古气象冰 川问题时提出的。它指一个非线性双稳态系统，当仅在噪声或仅在小周期信号作用下都不 足以使系统输出在两个稳态之间跃迀，而在噪声和小周期信号的共同作用下，系统输出的 功率谱中，在信号的频率处出现一峰值，当噪声强度达到某一合适值时，输出功率谱的峰值 达到最大。随机共振利用噪声增强微弱信号传输的优点，使其与其他的微弱信号检测方法 相比具有独特的优势。然而，现有文献只是根据经验选取势函数参数，有可能导致随机共振 提取的特征信号不够准确，大大影响了随机共振的应用效果。因此，如何选取合理的势函数 参数，最有效地利用随机共振来增强强噪声背景下弱暂态零序电流信号的检测，是配电网 故障诊断领域需要解决的问题之一。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于利用最优化参数条件下的变尺度双稳态系统提取强噪声背景 下弱暂态零序电流的故障特征，为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：
[0005] 基于粒子群优化的弱暂态零序电流故障特征提取方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤1设定双稳态系统中的势函数参数a、b为优化对象，其中，双稳态系统表达式 为：
[0007]dx/dt=-dV(x) /dx+s(t)
[0008]V(x)为势函数，V(x) = -ax2/2+bx4/4，a和b为势函数参数，s(t)代表暂态零序电 流1(0,其中，iz(t)不含噪声信号；
[0009] 步骤2设定粒子的维数为2维，其中，a代表第1维，b代表第2维；
[0010] 步骤3设定粒子种群规模及进化次数，其中，粒子个数为25个，进化次数为100 次；
[0011] 步骤4初始化粒子种群中各粒子的位置Χ,οο及飞行速度ν,ΟΟ,其中，Χ,οο和 V, (k)分别表示k时刻种群中第j个粒子的位置和速度，j为粒子编号；
[0012] 步骤5将强噪声背景下的弱暂态零序电流izg(t)替换双稳态系统表达式中的 s(t)，并对双稳态系统进行四阶龙格-库塔算法求解，求解所得的解为初始电流is (t)，其 中，izg(t)为对暂态零序电流iz(t)添加强噪声所得的含有噪声的暂态零序电流；
[0013] 步骤6设定个体适应度评价指标，其中，计算is(t)与^〇之间的互相关系数 Psz，并将Psz设置为个体适应度评价指标；
[0014] 步骤7更新所有粒子的飞行速度和位置，其中，粒子飞行速度更新计算式为：
[0015]Vjk+l) =VjGO+CiX^X[Ρ〗（10-Χ〗(10]+(32ΧΚ2Χ[GGO-XjGO]其中，R!、R2为介 于0~1之间相互独立均匀分布的随机数；Cl、c2为学习因子，且cc2= 1. 49445;X,(k) 和1(1〇分别表示k时刻种群中第j个粒子的位置和速度，其中，j为粒子编号；Pjk)表示k时刻粒子本身迄今为止搜索到的最优解；G(k)表示k时刻整个种群迄今为止搜索到的最 优解，其中，k表示当前进化次数；V,(k+1)表示k+Ι时刻种群中第j个粒子的速度；
[0016] 粒子位置更新计算式为：
[0017] Xj(k+1) =Xj(k)+Vj(k+1)
[0018] 其中，Xj(k+1)、Vj(k+1)分别表示调整为k+1时刻后粒子的位置和粒子的飞行速 度；
[0019] 步骤8终止条件判定，其中，当进化次数达到设定的最大阈值T_时，迭代停止， 丁_为1〇〇次；
[0020] 步骤9输出最优化势函数参数ay、by，将ay替换双稳态系统表达式中势函数的参数 3，将by替换双稳态系统表达式中势函数的参数b;将强噪声背景下弱暂态零序电流izg(t) 替换双稳态系统表达式中的s(t)，并对双稳态系统进行四阶龙格-库塔算法求解，求解所 得的解为特征电流L(t);
[0021] 步骤10计算Ut)与iz(t)之间的互相关系数Ρα的数值，若P0.85,则暂 态零序电流故障特征提取完成；若Ρ〇. 85,则转入步骤4,直至Ρ0. 85,故障特征 提取结束。
[0022] 本发明工作原理
[0023] 1暂态零序电流
[0024] 基于暂态量选线法所依据的暂态特征比稳态值大几倍甚至几十倍，且不受消弧线 圈的影响，无需添加额外设备，因此具有更高的可靠性及应用价值。因此，利用单相接地零 序暂态等值电路进行暂态零序电流分析，如图1所示。其中：C。为线路零序电容；L。为线路 零序等值电感；Rg为接地点的过渡电阻；RP和Lp分别为消弧线圈的等效电阻和电感；e(t) 为零序电压。
[0025] 在补偿电网发生故障的瞬间，由图1可得流过故障点的暂态零序电流iz(t)为：
[0026]
[0027] 其中：i^t为暂态零序电流中的电感电流分量；i&t为暂态零序电流的电容电流 分量；L和Ieni分别为电感电流和电容电流的初值（Ieni=Uphnic〇C，1&=Uphni/c〇L) ;Uphni为相 电压的幅值；ω为工频角频率；ω#Ρδ分别为暂态零序电流容性分量的振荡角频率和衰 减系数；h为电感电流的衰减时间常数；Ρ为接地时故障线路相电压的初始相位。
[0028] 由式（1)可知，当小电流接地系统发生单相接地故障时，暂态电容电流具有周期 性的衰减振荡特性。此外，一般架空线路的自由振荡频率为300~1500Hz，电缆线路的电感 远小于架空线路，而对地电容却较后者大许多倍，故电容电流暂态过程的振荡频率很高，持 续时间很短，其自由振荡频率一般为1500Hz~3000Hz。
[0029] 2.双稳态系统
[0030] 用于研究随机共振的双稳态系统：
[0031] dx/dt=-dU(x)/dx+s(t) +Γ(t) (2)
[0032] 其中，U(x) = -ax2/2+bx4/4,s(t)代表输入信号，本发明中s(t)代表暂态零序电 流iz(t)，Γ⑴代表噪声，本发明将a=b= 1称为经验参数。
[0033] 尽管随机共振现象与人的直觉有差异，但它的基本原理还是比较简单的。首先，可 通过一个简单的模型来解释随机共振的基本原理，示意图如图2所示。
[0034] 单个布朗粒子在图2所示的对称双势阱中运动，当它不受任何外力作用时，粒子 将最终停留于其中的一个势阱内，而位于哪个势阱将由初始位置决定。但当存在随机扰动 时，粒子在随机力的作用下会有一定的机率在两势阱间跳跃。当粒子仅受周期外力作用时， 如果周期外力的强度很小，那么布朗粒子将在某个势阱内做小范围的振动，而不会有跨势 阱的大范围运动。而当周期外力和噪声同时作用时，上述情况将会发生改变：随机力诱导的 势阱间的跃迀和周期外力发生同步，粒子将以外驱动力频率在两个势阱间做大范围运动， 弱的输入周期信号得以放大，于是便发生了随机共振。
[0035] 3龙格-库塔方法
[0036] 为了避免计算高阶导数，龙格-库塔方法利用F(x，y)在某些点处的值的线性组 合，构造一类计算公式，使其按泰勒级数展开后，与初值问题的解的泰勒展开式比较，存在 尽可能多的项完全相同，从而保证算式有较高的精度。这种方法间接利用了泰勒展开的思 想，避免了计算高阶导数的困难。
[0037] 一般的龙格-库塔方法的形式为：
[0038]
[0039] 其中αη，μmi，cn均为待定参数，h为数值计算步长，选取这些参数的原则，是要求 式⑶中第1式右端在（xn，yn)处作泰勒展开式，并按h的幂次从低到高的排列式
与微分