一种基于联合稀疏模型的层析sar成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于联合稀疏模型的层析SAR成像方法，属于层析SAR成像的技 术领域。
【背景技术】
[0002] 干涉SAR利用两幅天线的相位差获取目标的高程信息，将获取的目标信息扩展到 三维空间。但是，干涉SAR假定成像区域同一个方位-距离分辨单元中只有一个主散射体， 只能获得地表高度的一个平均信息。对于存在高密度散射体的复杂区域的监测能力有限， 易致使观测区域信息缺失。层析SAR成像技术是在多基线SAR干涉基础上发展起来的一种 新型微波成像技术，通过雷达平台从不同高度对同一成像场景的多次平行观测，获取目标 沿高度向的多次采样信息，构造对目标观测的高度向等效孔径，具有高度向的分辨能力，可 以解决复杂地形的高程信息获取问题。与采用单一散射体假设的干涉SAR相比，避免了复 杂的相位解缠处理，通过改变成像后的数据处理算法能够最大限度地追踪目标数量，解决 叠掩问题，大大扩展了SAR的应用潜力。
[0003] 但是，现有技术中关于层析SAR的分析主要为谱估计法和压缩感知法。1.谱估计 法：谱估计法的基本思想是将层析SAR系统的各基线中心近似看做是一个线性阵列，各目 标散射点相当于阵列的信源。通过求解各散射点的干涉相位和雷达反射系数来确定各散射 点在高度维的散射位置和散射强度，从而得到层析SAR高度维像。与傅里叶方法相比，基于 谱估计的层析SAR三维成像方法具有较好的高度维分辨能力。但是，受层析SAR基线分布 不均匀及噪声影响，基于谱估计的层析成像方法处于模型失配的条件下，成像性能会发生 下降。2.压缩感知法：层析SAR三维成像所需要获取的信息相对于整个观测空间的信息来 讲，可看作是一个稀疏性较强的信号表示，满足信号可压缩性。但是在稀疏采样条件下，要 实现目标高概率可靠重建，测量数据Μ与目标稀疏度K之间需要满足Μ= 0(Klog(L/K))。 对于复杂叠掩区域来说，要利用压缩感知技术获得满意的重建质量，测量多基线数据通常 需要达到十幅到百幅之间，大大增加了计算量和复杂度。若基线数目较少，压缩感知法就存 在很大的局限性，尤其在强噪声背景下，噪声分布的不稀疏性会严重影响目标信息的重建， 造成成像结果中会出现大量虚假目标，成像质量下降。因此，现有技术中很难实现在基线稀 少和噪声干扰条件下，依旧获得高质量成像。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出了一种基于联合稀疏模型的层析 SAR成像方法，解决了在基线数目稀少的情况下，利用层析SAR成像方法无法获取高质量成 像的问题。
[0005] 本发明是通过如下方案予以实现的：
[0006] -种基于联合稀疏模型的层析SAR成像方法，步骤如下：
[0007] 步骤1，对同一成像区域获取的Μ幅SAR图像作为观测对象，按照各基线经配准后， 每幅SAR图像中的像素逐个按照基线顺序构建高维度信号并排列成矩阵形式；
[0008] 步骤2,利用观测对象在空间域的稀疏特性，根据上述得到的矩阵形式，构建层析 SAR初始联合稀疏模型，通过对层析SAR初始联合稀疏模型中的测量矩阵和目标向量采用 分成子块的方式进行优化处理，则优化后的层析SAR联合稀疏模型的表达式为：
[0009] y = Φγ+π
[0010] 其中，y为经过优化后的PM维观测数据向量；r为经过优化后的待求的ΡΝ维目标 向量，r =[r [1]r [2]. . .r[Ν]]T，r[1]r[2]. . .r[Ν]为将稀疏目标向量通过重新排列分成的 子块；Φ为经过优化后的观测矩阵，Φ=[Φ[1]Φ[2]. . .Φ[Ν]]，Φ[1]Φ[2]. . .Φ[N]为 将观测矩阵通过重新排列分成的子块；η为PM维噪声向量；
[0011] 步骤3,利用基于加权迭代的块正交匹配追踪算法，设置初始预估信号向量和初始 权对角阵，将优化后的层析SAR联合稀疏模型中的参数作为输入值进行求解，进而得到所 述成像区域的高度维成像结果r。
[0012] 进一步的，步骤2所述的层析SAR初始联合稀疏模型建立过程如下：
[0013] 确定目标稀疏度K和Μ幅SAR图像每个像素具有相同结构的邻接像素数P，将这P 个邻接像素对应的观测数据向量和目标向量分别组合在一起，如下所示：
[0014]
[0015]
[0016] 其中，yp(p= 1，2，···，Ρ)为待求像素的第ρ个邻接像素所获得的Μ维观测数据； rp(p= 1，2，···，Ρ)为第ρ个邻接像素所对应的成像场景在高度维的散射分布，即待求的Ν 维目标向量。
[0017] 则所构建的层析SAR初始联合稀疏模型为：
[0018]
[0019] 其中，f为PM维观测数据向量；#为观测矩阵；为PN维目标向量；nPNX1为噪声 向量。
[0020] 进一步的，步骤2中所述的优化处理是通过将目标向量F中的元素每隔N个取出 构成一个子块，将观测矩阵^中的元素每隔N列取出构成一个子块，即r[l] =[ΓιrN+1… rPNN+1]，r[2] = [r2rN+2 …rPNN+2]，…，r[N] = [rNr2N …rPN] ;Φ[1] =[ΦιΦΝ+1 … ΦρΝΝ+1]，①[2]-[① 2 ①Ν+2 …①ΡΝΝ+2]，…，①[Ν]-[①Ν① 2Ν...①PtJ。
[0021] 进一步的，所述的利用基于加权迭代的块正交匹配追踪算法中，通过反复多次迭 代，获取候选索引集合再基于松弛算法，在候选索引集合^对应的测量矩阵Φ中的子 块所张成的空间上预估信号向量毛，选择使预估信号向量Α中的值最大的候选支撑块索 引集所对应的支撑索引号b,并入支撑块集合，该支撑块索引号b,的表达式如下：
[0022]
[0023] 其中，inv%)为权对角阵^的逆矩阵
（/为气;的伪逆， 为候选索引集合^对应的测量矩阵Φ中的子块所构成的矩阵；y为经过优化后的PM维观 测数据向量；
[0024] 然后，通过更新权对角阵I直到获取满足条件的信号预估值美，将信号预估值X 和权对角阵I通过计算得到高维成像结果r。
[0025] 进一步的，步骤3中所述的候选索引集合^是通过将第j次迭代选择的支撑块索 引集和上次迭代得到的支撑块索引集A,i合并得到的，即為=U&。
[0026] 进一步的，步骤3中所述的高度维成像结果r的表达式如下：
[0027] r=invin^) x：
[0028] 其中，戈为信号预估值;Wi为对应的权对角阵。
[0029] 本发明和现有技术相比的有益效果是：
[0030] 现有技术中在进行层析SAR成像的过程中，基线数目过多会增加计算量和复杂程 度，但是基线数目过少又会影响成像的质量。因此，本发明提出了一种基于联合稀疏模型的 层析SAR成像方法，充分挖掘信号在空间域的稀疏相关性，构建层析SAR联合系数模型并对 其进行优化，从而减少测量所需的基线数目。然后，利用基于加权迭代的块正交匹配追踪方 法，根据信号空间分布的先验信息自适应设计权矩阵，来减小对目标系数的约束，增大对噪 声的抑制，并引入松弛思想对选择的原子块进行优化。本发明解决层析SAR基线数目少与 成像质量高之间无法兼顾的矛盾，降低了系统的复杂度，提高层析SAR成像质量。
【附图说明】
[0031 ] 图1是本发明一种层析SAR成像方法的流程示意图；
[0032] 图2是本发明层析SAR的几何配置示意图；
[0033] 图3是利用现有技术传统压缩感知法在8基线条件下的高度向成像结果；
[0034] 图4是利用本发明一种层析SAR成像方法在8基线条件下的高度向成像结果；