一种基于时延敏感核的海洋声层析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于海洋声学层析方法，具体涉及一种基于时延敏感核的海洋声层析方 法。
【背景技术】
[0002] 海洋声学监测技术是人类认识、开发和利用海洋过程中重要的研究领域，而在这 一领域中逐渐受到关注并成为最有效手段的是海洋声层析方法。类似于医学用CT探测人 体，海洋声层析利用传播时延或其他的声学观测量中计算声场穿过的海洋内部信息，主要 包括海洋中的声速剖面和流速。由于观测的传播时延等信息是声速剖面等海洋参数的函 数，因此由观测信息重构海洋参数可以看作为声学逆介质问题，而海洋声层析则正是结合 了实验测量、声传播建模以及逆问题求解的海洋声学问题。
[0003] 和其他的监测方法相比，海洋声层析可以快速测量和估计大范围区域的海洋参 数。在相同环境下，用Μ个节点，传统观测方法只能得到Μ个观测量。但同样的Μ个节点， 如果分别布设为S个源和R个接收，其中S+R=Μ，就可以得到SXM个观测量，当S和R足 够大时，乘积SXM远大于和S+R=Μ，这一增量尤为可观。
[0004] 传统的海洋声层析方法基于射线模型进行建模。射线模型中用连接源与接收阵的 特征声线的传播时延来表征信号的传输时间。声线在传播中受到路径上声速剖面的影响， 即传播时延等于路程除以声速，以此可以确定声层析的数学模型。基于射线方法的声层析 很容易理解并且易于实现，实际上，声线路径可以看成一个核函数，声速的倒数在这一核函 数上的内积则是产生的传播时延扰动。然而，由于射线模型是对于波动方程的高频近似解， 在低频情况下精度上就有一定的限制。同时，虽然可以将声线传播看作是线性的，但其路径 是从非线性的程函方程中解出，所以在实际的长距离传播时可能会出现模糊而难以预测。 同时，近似为无限窄的声线也存在一定局限性，实际的声线在空间上是在一个区域内传播。
【发明内容】
[0005] 针对传统简单的基于射线模型的海洋声层析方法，其精度和分辨力受到射线模 型在低频下高误差的限制，本发明提出了一种基于时延敏感核的海洋声层析方法，可以有 效解决低频下射线模型误差大的问题，并通过空间二维积分模型提高声层析的精度与分辨 力。
[0006] 本发明的具体技术方案如下：
[0007] -种基于时延敏感核的海洋声层析方法，包括步骤：
[0008] 1)在待测海域用多个声源和水下垂直接收阵进行声信号接收；
[0009] 2)根据测量或历史数据获取待测海域的先验声速剖面；
[0010] 3)用简正波模型在先验声速剖面下计算模型接收的声信号；
[0011] 4)分别找到模型计算的接收信号与测量信号的波峰，利用基于相关的波形模板匹 配方法对两者的波峰进行匹配，得到一系列波峰对；
[0012] 5)利用模型信号波峰及其传播时延计算每个波峰对应的时延敏感核；
[0013] 6)通过时延敏感核建立声层析逆问题数学模型；
[0014] 7)利用逆问题求解方法求解声层析逆介质问题，得到声速剖面的估计。
[0015] 进一步的，在步骤1)中，进行声信号接收需要在待测海域布设多个声源与接收阵 元，声源与接收阵各自呈垂直分布。如果有队个声源以及nr个接收阵元，则可以得到nsxnr 个接收信号。
[0016] 进一步的，所述步骤3)的简正波模型通过海洋声传播模型KRAKEN进行计算。计 算中需要设置先验的声速剖面信息，以及与测量中一致的声源、接收阵位置参数。然后由 KRAKEN可以计算在水平距离r、深度z处的信道响应，即格林函数G(r，z):
[0018] 其中，zs是声源深度，
是虚数单位，P是海水密度，Z是模深度函数，k"是 第m号简正模的水平波束。模型接收的时域信号Xni(t)为：
[0020] 其中，ω为角频率，Ps(co)为声源的频率响应。
[0021] 进一步的，所述步骤4)的波峰定义为信号x(t)幅度的峰值处，满足
于同一个阵元上的模型接收信号Xni(t)和测量信号xp(t)，需要分别计算所有大于某个阈值Thre的峰值，记为波峰；随后对两组波峰进行基于相关的波形模板匹配，以得到波峰对。
[0022] 进一步的，所述步骤4)中基于相关的波形模板匹配方法，其流程为：先将两个波 形做相关，得到互相关函数Χκα):
[0024] 互相关函数表示了两个波形在平移t时刻后相关程度的大小。互相关函数幅度最 大的时刻为两个波形平移后最相似的时刻。平移后，对于模型信号的各个波峰，找出与其时 延最近的测量信号波峰，作为一组波峰对，计算传播时延差Ατ。
[0025] 进一步的，所述步骤5)中的时延敏感核表达式为：
[0026]
[0027] 其中货和3分别代表实部和虚部，j为虚数单位，i为第i个波峰，τi代表该波峰 对应的模型信号的传播时延，V和W分别代表该波峰幅度的实部和虚部，1>和ii·为一阶导，i;: 和#为二阶导，且￥ = #>响+ < +坍构匕和rr分别代表声源和接收阵元的位置，ω为角 频率，c代表待测海域的先验声速。
[0028] 利用式（1)中格林函数的简正模表达，可以得到Q函数：
[0030] 其中rzr是声源到r'的水平距离，rjlj是r'与接收阵元之间的水平距离，kn是第 η号简正模的水平波束。
[0031] 每一个波峰都可以计算出一个时延敏感核函数，该核函数是接收阵和声源位置以 及先验声速的函数，其物理意义是在任意位置处小幅声速变化会引起的传播时延变化大 小。
[0032] 进一步的，所述步骤6)中的声层析逆问题数学模型是通过时延敏感核进行建模：
[0033] Α τ ;= / / s Δ c (r')K；(r' |rs；r r；c) dS(r') (6)
[0034] Δc (r'）表示传播海域任意位置r'处实际声速与模型先验声速之差，S表示测量 海域的二维平面。将该积分关系在空间上进行离散处理，并将二维核函数以及声速分布向 量化可以得到线性方程：
[0036] j= 1，2. .N表示网格数，利用所有的Μ个波峰的线性方程可以组成观测方程组，写 成矩阵形式为：
[0037] y = Ex+n (8)
[0038] 上式即为声层析逆问题的数学模型；
[0039] 其中y= [Ατ!，…，ΔτM]T，E= [K!，…，KN]T，X= [ΔCl，…，ΔcN]T，η为未知噪 声。
[0040] 进一步的，所述步骤7)中的逆问题求解方法主要为带有平滑约束的最小二乘方 法。带有平滑约束的最小二乘方法即最小化代价函数：
[0041] J=(y-Ex)T (y-Ex)+γ χτΖτΖχ (9)
[0042] 其中γ为正则参数，矩阵Ζ为
[0044] 声速扰动估计值为
[0045] f- ：(ErE+ ( 11)
[0046] 进一步的，所述步骤7)中的逆问题求解方法在遇到声速扰动具有一定稀疏性时 可以用凸优化方法进行求解。稀疏性指的是声速扰动仅在二维平面的少部分区域有值，而 在大部分区域扰动量都非常小，可以忽略为零。此时，凸优化方法定义为：
[0047]
[0048] 其中I|x| |。为1。范数，if是N维实数向量空间。求解该凸优化问题通常用基追 踪算法，选取解中h范数最小的向量作为估计值。当解为实数时可以将其看作线性规划问 题，选择各类数学工具进行求解。
[0049] 本发明的优点在于，传播时延敏感核能减小声速剖面结构快速变化带来的影响。 如果海洋中声速扰动比较平滑，那么时延敏感核核函数在结构中会比较平均，和射线模型 的估计相差变小。然而，如果在温跃层或是模型中介质分层的边缘出现声速扰动，射线模型 计算的误差会非常大。例如，在传统的射线法层析中，声速敏感性的大小取决于是否处于特 定的某一分层；此时，声层析前向模型会在声速结构发生变化时随之变化，改变分层的敏感 性，从而使反演更加困难。这些情况下，利用时延敏感核可以减小模型