一种认知mtd雷达波形设计的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及认知动目标检测雷达的一种慢时间波形编码设计方法，属于认知雷达 波形设计领域。
【背景技术】
[0002] 认知MTD雷达系统能够通过对环境的不断交互，实时的改变发射波形，从而实现和 环境的最优匹配。认知雷达的实现包括:场景的感知与描述、波形优化技术、自适应机制、自 治操作与管理四项关键技术。其中波形优化技术是根据雷达回波和先验知识等，设计最优 的发射波形，直接影响认知雷达的性能。
[0003] 波形最优化的设计是在一定的系统限定条件下最大化系统的性能。对于认知MTD 雷达，在能量限制条件下，W信杂噪比SCNR为准则设计发射波形码的优化问题是非凸优化 的问题，对于非凸优化问题，局部最优解不是全局最优解，使得优化问题不易解决。文献[1] 采用凸优化的方法，针对在信号相关杂波中动目标检测(MovingTargetDetecting，MTD) 的问题，W回波信杂噪比（SignaltoClutterandNoiseRatio,SCNR)最大为准则，进行 脉冲编码的优化设计。由于该问题的求解过称复杂，因此难W实现实时处理。针对运一实时 性能的提高问题，此专利拟将该优化问题进行转化为容易处理的凸优化问题，同时WSCNR 最大化为准则，利用简约梯度法求解最优的脉冲编码，提高了编码优化设计的实时性。
【发明内容】
[0004] 针对上述现有技术，提出认知动目标检测雷达的一种慢时间波形编码设计方法， 提高了波形码优化设计的实时性能。
[0005] 本发明提供一种认知MTD雷达波形设计的方法，包括如下步骤：（1)首先建立在信 号相关杂波环境下MTD雷达回波信号模型，提出基于信杂噪比SCNR最大化准则的波形优化 问题的模型；（2)然后将此非凸优化的模型转化为凸优化的模型；（3)再通过对环境的假设， 在白噪声下，得到进一步的简化模型；（4)最后用一种基于简约梯度的最优编码法求解。
[0006] 步骤1，建立在信号相关杂波环境下的MTD雷达信号模型，设定目标信号多普勒频 率已知，根据似然比检验GLRT得出最佳检测器，得到回波信杂噪比SCNR非凸优化表达式：
[0007]
(1)
[000引其中，a=[ai日2…aN]T是优化设计的波形码，p=[leJ。…eJ(N-i)"]T，w= ^pri，M和C分别表示噪声和杂波的协方差矩阵，e是波形码的能量，A=diag(a)，diag( ·)表 示矢量构成对角矩阵主对角线上的元素，（·）H表示矢量或矩阵的共辆转置，（·尸表示矩 阵的逆，曰表示向量间的哈达玛乘积，[· ]τ表示向量的转置，II·Ih表示向量的2-范数， ^表示数值或向量中的各个元素进行开根号处理。
[0009]所述第(2)步包括如下具体步骤：
[0010]步骤2-1，将式（1)转化为凸优化函数，
[0011]
(2)
[0012]步骤2-2,在白噪声环境下，对所述SCNR的函数做进一步简化，假设此处噪声为高 斯白噪声，Μ为其协方差矩阵，则矩阵中的各个元素的值为：
[OOU]Mm'n= 〇n2S[m-n]，l含m，n含Ν(3)
[0014] On嗦示高斯白噪声的方差，S[m-n]表示单位脉冲序列，将pHAHAp=e，代入式(2)中 得到：
[0015]
(4)
[0016] 付（·）表示矩阵的迹；
[0017] 最小化pHaHacaHAp，令P=diag(p)，b=diag(AHA) = [ai2 日22 …aN叩，则式(4)可W 表不为：
[0018]
(5)。
[0019 ]所述第(3)步包括如下具体步骤：
[0020] 步骤3-1，在步骤2-2的基础上进一步化简得到编码优化，假设在[ωι,ωκ]为均匀 分布，Ρ是随机变量，因此得到表达式为：
[0021]
(技)
[0022] 其中，Ε( ·)表示求期望，
[0023]步骤3-2,优化向量b的各个元素都是实数，编码优化问题的目标函数和约束条件 的表示为：
[0024]
巧)
[002引其中，W0表示矩阵的实部值，In是NX1的全1向量，On是NX1的全0向量。
[0026]所述第(4)步，简约梯度法和修正共辆梯度法求波形码，包括如下具体步骤：
[0027] 步骤4-1，把式(7)的优化问题通过消元得到：
[0031 ] 其中，Gii是1阶矩阵，Gin-i是维数为1XN-1的矩阵，Gn-11是维数为N-1X1的矩阵， Gn-in-1是N-1阶矩阵；Ii是1阶的单位向量，In-1是(N-l)Xl的全1向量;〇1是1阶全0向量，bi是1 阶的向量，bN-i是(N-l)Xl的向量。
[0032]步骤4-2,修正的共辆梯度法求解式(8)得到bN-i;
[003；3]步骤4-3,再次确保最优解在可行域内，根据bN-i和bi之间的关系，得到bi=irT(e-Ιν-Αν-ι);
[0034] 如果bi<化时，令bi= 0i，对不满足约束条件?Λ=θ的优化变量b进行处理如下：
其中II·Ml是向量的1范数，使得优化的变量满足约束条件；
[0035] 步骤4-4,波形码为a=扁。
[0036] 所述步骤4-2中对bN-i求解包括如下步骤：
[0037] 步骤4-2-1，任意取初始向量bN-1,1;步骤4-2-2,令迭代次数k=l时，计算梯度 冉!'= 一八'Κ-U);
[0041 ] H=Gn-in-i-Gn-iiIn-iT-In-iGin-i
[0042] +In-iGiiIn-i+Gn-:u-In-iGii
[0043] 步骤 4-2-4，令第k+1 次优化向量bN-i,k+i=bN-i,k+mksk;
[0044] 步骤4-2-5,如果k次优化向量bN-i,k向量中第j个位置处的数小于0,则将运个数的 值设为0，同时另= 0，其余的数不变；
[0045] 步骤4-2-6，令第k+1次梯度
[0046] 步骤4-2-7,令k=k+l，返回步骤4-2-3,循环有限的次数L，下标1和k表示迭代次 数。
[0047] 本发明采用W上技术方案与现有技术相比，具有W下技术效果：
[0048] 本发明将求得的信杂噪比SCNR非凸优化问题，转化为易于处理的凸优化的问题； 用一种基于简约梯度的最优编码求解，使得慢时间域编码能够有效改善回波的SCNR，具有 运算量小和实时性能好的特点。
【附图说明】
[0049] W下将结合附图对本发明作进一步说明：
[0050] 图1为本发明用于一种认知MTD雷达波形设计的方法流程图；
[0051 ]图2为本发明实施例的仿真实验效果图；
[0052] 图3为本发明与现有技术效果的对比图。
【具体实施方式】
[0053] 本发明提供一种认知MTD雷达波形设计的方法，为使本发明的目的，技术方案及效 果更加清楚，明确，W及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描 述的具体实施仅用W解释本发明，并不用于限定本发明。
[0054] 本发明所有步骤、结论在Matlab中验证正确，下面结合附图对本发明做更进一步 的解释。
[0055] 本实施例中，假设接收端接收到的是高斯白噪声，其协方差矩阵为M，噪声的方差 〇n2 = 0.01。接收到的杂波，其特点是杂波谱为高斯型，杂波协方差矩阵中的各个元素的值 为：
[0化引其中0: = 0.1是杂波谱宽的标准偏差山。=10化是杂波的多普勒频移，发射脉冲的 重复周期TpRi=lms。动目标的多普勒角频率范围是v=[0，100](rad/s)，优化码长N=16。码 能量的范围e= [-10，10](地），采用修正共辆梯度法时，循环次数L= 200。
[0059] 该认知MTD雷达波形设计的方法，起流程如图1所示，包括如下步骤：
[0060] 步骤1，建立在信号相关的杂波环境下的MTD雷达信号模型，在已知目标信号多普 勒频率的情况下，根据似然比检验(化RT)，得知最佳检测器，其性能是由SCNR来决定的，得 到信杂噪比SCNR非凸优化问题表达式：
[0061 ]
。）
[0062] 其中，a=[ai日2…曰16]了是优化设计的波形码，口=[1e·^。…e"5w]T，N=16,ω= 乃口1?1=[0,0.1](^(1)，1和(：分别表示噪声和杂波的协方差矩阵，日=[-10，10](地)是波形码 的能量，A=diag(a)，diag( ·)表示矢量构成对角矩阵主对角线上的元素，（·）H表示矢量 或矩阵的共辆转置，（·尸表示矩阵的逆，0表示向量间的哈达玛乘积，[· ]τ表示向量的转 置，II·Ih表示向量的2-范数。^表示数值或向量中的各个元素进行开根号处理。
[0063] 步骤2,认知MTD雷达波形编码设计，包括如下具体步骤：
[0064] 步骤2-1，优化问题的转化，将式(1)转化为凸优化问题。
[00化]
(2)
[0066] 步骤2-2,白噪声下的问题进一步简化。假设的是高斯白噪声的协方差矩阵M，矩阵 中的各个元素的值为：
[0067] Mm,n= 〇n^[m-n], 1 <m,n< 16 (3)
[006引0n2 = 0.01表示白噪声的方差，将pTAp=e，代入式(2)中进行化简得：
[0069]
C4)：
[0070] tr( ·)表示矩阵的迹。在已知On哺e的情况下，由式(4)可得优化问题是通过优化 设计A，最小化pHAHACAHAp，令P=diag(p)，b=diag(AHA) = [al2a22…al62]τ，则式(4