基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量装置及方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及偏振测量领域，特别是涉及一种基于光强测量积分时间优化的偏振测 量方法，该。
【背景技术】
[0002] 偏振信息作为光波的基本物理信息之一，可以提供其它光波信息所不能提供的被 测物信息，因此偏振信息的测量在许多领域有着十分广泛的应用。偏振度(D0P)描述了光波 的偏振程度，包含了最基本的偏振信息，D0P的测量也由此成为偏振测量领域的主要方向之 一。特别地，针对线偏振度(D0LP)的测量更具有十分广泛的应用，因此提高D0LP的测量精度 对于提高偏振测量技术的水平具有重要意义。测量数据的方差是影响测量精度的关键因 素。通常的D0LP测量是通过光强的测量来实现的：首先测量正交偏振态下的两次光强，两次 光强测量的积分时间相同；然后根据两次光强的测量值计算D0LP。之前的均分光强积分时 间的方案并没有考虑光强测量积分时间对于D0LP测量方差的影响，因此在某些情况下，不 能实现最小化的D0LP测量方差和最优化的测量精度。
【发明内容】
[0003] 针对上述的现有技术及存在的问题，本发明提出了一种基于光强测量积分时间优 化的线偏振度测量方法，针对偏振测量系统中的待测D0LP值，获得积分时间和D0LP测量方 差的函数关系，并通过优化D0LP测量方差函数，获得测量方差最小时的最优化积分时间，进 而得到低方差、高精度的D0LP的测量值。
[0004] 本发明提出了一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量装置，该装置包括 激光光源1、四分之一波片2、线偏振片3、第一分光棱镜4、第一挡光板5、第二分光棱镜6、光 强探测器件7、第一平面镜8、第二挡光板9和第二平面镜10;其中：激光光源1发出的光经过 四分之一波片2和线偏振片3入射到第一分光棱镜4,分成偏振态分别与线偏振片角度平行 和垂直的两束光，其中平行光束经第一分光棱镜4、第二分光棱镜6后进入光强探测器件7， 另一束垂直光束经第一分光棱镜4、第一平面镜8、第二平面镜10、第二分光棱镜6反射后进 入光强探测器件7;通过调节第一挡光板5、第二挡光板9分别获得正交偏振态下的两次光强 测量;通过调节装置中的线偏振片3的角度实现任意D0LP的线偏光;通过调节光强探测器件 7的积分时间实现两次测量的积分时间分配。
[0005] 本发明还提出了一种基于光强测量积分时间优化的线偏振度测量方法，该方法包 括以下步骤：
[0006] 步骤一、根据正交偏振状态下的两次光强测量值得出相应的线偏振度测量值；
[0007] 步骤二、根据光强测量的方差、线偏振度测量值和光强探测器件在两次偏振状态 下的积分时间，推导出待测线偏振度的方差关于积分时间函数；
[0008] 步骤三、在总积分时间固定的前提下，通过全局最优化方法求出待测线偏振度估 计量方差最小时对应的最优积分时间；
[0009] 步骤四、根据优化后的积分时间进行基于光强测量的线偏振度测量。
[0010] 所述步骤一中，考虑光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间对于测量的影 响，计算多次光强测量的方差值。
[0011] 所述步骤二中，所述光强探测器件在两次偏振状态下的积分时间的最优化的确 定，具体包括以下处理:利用Delta方法推导出待测线偏振度关于积分时间的方差函数，并 对方差最小化目标函数进行拉格朗日乘子法，得到两次光强测量积分时间最优化解析解。
[0012] 与现有技术相比，本发明能在光强测量总积分时间不变的前提下，有效降低D0LP 测量的方差，从而提高D0LP测量的精度，属于偏振测量领域;达到进一步提高D0LP的测量精 度的目的。
【附图说明】
[0013]图1为本发明基于光强探测器件积分时间优化的D0LP测量装置结构示意图；
[0014] 图2为本发明的基于光强探测器件积分时间优化的D0LP测量方法流程示意图；
[0015] 图3为不同D0LP测量值下的最优化光强积分时间分配曲线图；
[0016]图4为不同D0LP测量值下的理论与实际优化降低比对比结果曲线图；
[0017] 附图标记：1、激光光源(氦氖激光器），2、四分之一波片，3、线偏振片，4、第一分光 棱镜，5、第一挡光板，6、第二分光棱镜，7、光强探测器件((XD )，8、第一平面镜，9、第二挡光 板，10、第二平面镜。
【具体实施方式】
[0018] 本发明的理论依据：
[0019] 在测量D0LP时，考虑以下基于光强测量实现D0LP测量的方法：
[0020]
[0021 ]其中，P表不线偏振光的偏振度，I//表不与待测线偏振光偏振状态平行的光强测量 值，11表不与待测线偏振光偏振状态垂直的光强测量值。
[0022] 不失一般性地，考虑测量系统的噪声服从均值为0,方差为σ2的高斯分布，并考虑 光强测量积分时间的影响，可以得到：
[0023]
[0024] 其中，I//m和I，表示正交偏振态下的两次光强测量值，t//和U表示两次光强测量的 积分时间，I//和Ii表示正交偏振态下的两次光强的真实值，η//和ru表示均值为0,方差为〇2 的尚斯加性噪声。
[0025]则正交偏振态下的两次光强估计值可以表示为：
[0026]
[0027] 事实上，光强的估计值的均值满足：
[0028]
[0029]定义总光强1 = 1//+1丄，则正交状态下的两次光强测量均值可以用总光强I和偏振 度P表不：
[0030]
[0031] 由于两次光强测量相互间是独立的，所以两次光强测1
丨的协方差矩 阵Γχ可表示为主对角矩阵：
[0032]
[0033] 根据公式(1)和公式(3)，D0LP的估计值可以表示为：
[0034]
[0035] 事实上，D0LP的方差函数是关于光强的非线性函数，利用Delta方法通过近似的方 法得到D0LP的估计量方差关于光强积分时间的函数关系式。不失一般性地，假设在噪声较 小的情况下，D0LP的估计满足无偏性，则测量方差可表示为：
[0036]
[0037] 其中，VP表示D0LP测量估计#关于两次光强测量X = 的梯度：
[0038]
[0039] 由此可以得到该测量系统下的D0LP测量方差为：
[0040]
[0041] 假设光强测量的总积分时间是2s，则对D0LP测量系统，正交偏振状态下的两次光 强测量积分时间均分的情况，积分时间均为Is。本发明优化的目标是通过合理分配积分时 间，使得D0LP测量的方差最小。对于加性高斯噪声下做关于时间做拉格朗日乘子法优化，理 论上可以得到解析解，具体步骤如下所示。
[0042]为了简化理论证明的符号，简化公式（10)，令
[0043]
[0044] 因为优化的目标是通过合理分配积分时间，使得测量方差最小，所以问题可以由 以下的优化问题表示：
[0045]
[0046] 考虑拉格朗日函数，最优解应该满足：
[0047]
[0048] 其中λ为拉格朗日乘子法系数，对变量分别求偏导可以得到：
[0049]
[0050] 由此可以解得最优积分时间的解析解应满足：
[0051]
[0052]
[0053]即为优化积分时间，如图2所示。通过和未优化前比较，将（15)式带入目标函数可 以得到优化了光强测量积分时间后D0LP测量方差(相比于积分时间相等）的降低百分比：
[0054]
[0055]【具体实施方式】-----
[0056] 实施例
[0057] 如图1所示，为本发明的基于光强探测器件积分时间优化的D0LP测量装置结构图， 其中所选用的光强探测器件是CCD;本发明的基于光强探测器件积分时间优化的D0LP测量 方法通过实验进行了验证，验证结果如表1和图3所示。
[0058] 激光光源1发出的光经过四分之一波