一种通用的多点非线性整体变形预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于工程建筑物变形监测与灾害预警预测研究领域，特别涉及高维度数据 处理与分析，一种适用于工程建筑物整体变形的通用非线性预测方法。
【背景技术】
[0002] 目前工程建筑物的变形分析与预测方法大多是针对单点甚至是单方向的变形观 测数据序列的研究，而实际工程建筑物变形观测所布设的监测网往往是空间、多点的立体 监测模式，变形监测网中的单个监测点变形并不是孤立发展的，它受到周围其他监测点的 影响，同时它自身也影响周围其他监测点的变形，因此，将单点的变形分析拓展到空间多点 的整体分析与建模，从系统的角度来统一描述变形体的整体变形趋势和规律，就成为时空 变形监测分析与预测更为科学和合理的方法。
[0003] 现有的研究成果都是基于变形观测数据序列为等时间间距的模型和方法，但实际 工程的变形观测，尤其是建筑物的沉降观测，由于受施工条件和其他自然条件的影响，所采 集的变形观测数据并非都是等时间间距的，现有模型方法对这类数据的分析与预测就存在 缺陷。因此，将仅适用于等间距观测序列的变形预测方法拓展到非等距的空间多点非线性 预测模型，建立一种即适用于等时间间距和不等时间间距变形观测数据序列的多点非线性 整体变形预测模型才能称之为通用的时空整体变形分析与预测方法。
【发明内容】
[0004] 本发明将工程建筑物变形监测与灾害预测研究中的单点局部变形分析拓展到空 间多点的整体分析，将一维数据处理拓展为高维度数据处理与建模，提出了一种通用的多 点非线性整体变形预测方法。
[0005] 本发明所采用的技术方案是：一种通用的多点非线性整体变形预测方法，其特征 在于，包括以下步骤：
[0006] 步骤1:对采集的变形监测点原始观测数据序列进行判读预处理；
[0007] 步骤2:建立多点非线性模型；
[0008] 步骤3:求解模型参数的估值；
[0009] 步骤4:多点非线性整体变形预测式的确定；
[0010]步骤5:模型精度分析。
[0011]作为优选，步骤1中，设m个监测点的观测数据序列为;=丨…，xffc)}， j = l，2,…，m，m为维数且m>l，n表示观测数据的长度，即观测期数;对应的观测时间序列为T = (tl，t2，···，tn);
[0012] 若tk-tk-1关const(k = 2,3,…，n;const表示一常数值），则称原始观测数据序列 Xf为非等时间间距序列;对观测数据序列Xf进行判读预处理包含以下子步骤：
[0013] 步骤1.1:对观测数据序列X，进行等距化处理，包含以下子步骤：
[0014] 步骤1 · 1 · 1:求观测时间序列的平均时间间隔Ato, Ato = (tn-ti)/(n-l)，k = 1， 2, ···，n;
[0015] 步骤1 · 1 · 2:求等距处理后的时间序列Τ' = (ti '，t2 '，…，tn'），tk' = ti+(k_l)Ato, k=l,2,···,]!；
[0016] 步骤1 · 1.3:求等距处理前后各期的时间差Atk = tk_tk' =tk-ti-(k-l)Ato，k=l, 2,…，n;
[0017] 步骤1.1.4:计算观测数据序列各期观测值的修正值八幻(())（仏）：
[0018]
[0019] M-Γ j -丄，?，…--丄，?，…-，11;
[0020] 步骤1.1.5:求得处理后的等时间间距数据序列2^ = {2^(1)，2^(2)，-_，2^ (n)} ,zj(0)(k) = xj(0)(tk)-Axj(0)(tk), j = l ,2,··· ,m,k=l ,2,··· ,η；
[0021] 步骤1.2:对等时间间距数据序列Zj(())进行处理，包含以下子步骤：
[0022] 步骤1.2.1:对Zf进行均值化处理，得到均值序列
[0023] 步骤1.2.2:对均值序列&(n>进行一次累加处理，得到一次累加序列
[0024] 若tk-tk-1 = const(k = 2，3，…，η)，则称原始观测数据序列为等时间间距序列， 对观测数据序列^T1进行判读预处理包含以下子步骤：
[0025] 步骤1.1:对观测数据序列X广进行等距化处理，包含以下子步骤：
[0026] 步骤1 · 1 · 1:求观测时间序列的平均时间间隔Ato, Ato = (tn-ti)/(n-l)，k = 1， 2, ···，n;
[0027] 步骤1.1.2:求得处理后的等时间间距数据序列4((3)〇〇=幻(())（仏）泳=1，2，~，11;
[0028] 步骤1.2:对等时间间距数据序列Zj(())进行处理，包含以下子步骤：
[0029] 步骤1.2.1:对进行均值化处理，
得到均值序列
[0030] 步骤1.2. 2:对均值序列进行一次累加处理，得到一次累加序列
[0031] 作为优选，步骤2中建立的多点非线性模型为：
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036] 其中，A、B称为高维模型参数。
[0037] 作为优选，步骤3中所述求解模型参数的估值，包含以下子步骤：
[0038] 步骤3.1:求解模型微分方程，假定模型参数的解为i、左，求解模型微分方程，得 到多，)的预测式f ("⑷=f ;
[0039] 步骤3.2:求解模型参数Α的估值i，J的求解包含以下子步骤：
[0040] 步骤3.2.1:残差方程系数矩阵的确定，
[0041]
[0042] 步骤3 · 2 · 2: J 的求解，2 = :111([(沙_W7)_l if L];);
[0043] 步骤3.2.3:过度参数6、公的求解，
[0044]
[0045]
[0046]
[0047] 其中，0=Jrr|，
[0048] 步骤3.3:求解模型参数B的估值及，= i办。
[0049] 作为优选，步骤4中所述多点非线性整体变形预测式的确定，包含以下子步骤：
[0050] 步骤4.1:等时间间距数据序列艺°>(幻预测模型的确定，预测式为：
[0051] Z>：ii(k) = 2eui '\I + e ') '(/-e ')C；
[0052] 步骤4.2:通用的多点非线性整体变形预测式的确定，预测式为：
[0053]
[0054] 其中
dk〈 = n时，fw(&)称为拟合值，当k >n时，Xw(4)称为预测值。
[0055] 作为优选，步骤5中所述模型精度分析，模型的拟合精￡
其中，t = [Vj(ti)，Vj(t2)，···，Vj(tn)]T，ν,.Κ) = λ·广(4) -i/0%-)，. j = l，2，···，m，k=l，2，···，n〇
[0056] 目前还没有文献报道针对高维非等间距观测数据序列进行多点整体建模和预测 方法，本发明既适用于高维非等间距变形观测数据序列的建模和预测，也适用于高维等间 距变形观测数据序列的建模和预测，是一种通用的多点非线性整体变形预测方法。
【附图说明】
[0057]图1是本发明实施例的流程图。
[0058]图2是本发明实施例观测数据等距化处理的流程图。
[0059]图3是本发明实施例修正处理的流程图。
【具体实施方式】
[0060] 为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发 明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不 用于限定本发明。
[0061] 本发明是一种通用的多点非线性整体变形预测方法，既适用于高维等时间间距变 形观测数据，也适用于高维非等间距变形观测数据的建模与预测。以某高层建筑物沉降观 测为例结合附图和实施例详细说明本发明技术方案：
[0062] 定义1丨°)?|(/1)，<1(/ 2),_'彳丸)丨为该高层建筑物布设的111个监测点的观测数 据序列，其表征的物理量为监测点的累积沉降量，单位为mm，j = l，2,…，m，n表示观测数据 的长度，即观测期数;各观测期的时间序列为丁=(七山，~山)。
[0063] 请见图1，本发明提供的一种通用的多点非线性整体变形预测方法，包括以下步 骤：
[0064] 步骤1，对变形监测点观测数据序列进行判读处理，包含以下子步骤，
[0065] 步骤1.1，首先判断观测数据序列是否为等时间间距序列，若tk-tk-1矣const(k = 2，3，…，η; const表示一常数值），则称原始观测数据序列If>为非等时间间距序列，则对观 测数据进行等距化处理，如图2所示，包含以下子步骤，
[0066] 步骤1 · 1 · 1，求观测时间序列的平均时间间隔Ato, Ato = (tn-ti)/(n-l)，k = 1， 2, ···，n;
[0067] 步骤1 · 1 · 2,求等距处理后的时间序列Τ' = (ti'，t2'，···，tn'），tk' = ti+(k_l)Ato, k=l,2,···,]!；
[0068] 步骤1.1.3,求等距处理前后各期的时间差Atk