61 ] Ax = b (8)
[0062] 其中，A为改化法方程系数矩阵，若区域网中共有m张像片，则A的阶数为6mX6m，x 表示像方附加参数的改正数，为待解求参数，b为一大小为6m的列向量。
[0063] 2.基于共辆梯度的改化法方程快速解算
[0064] 对上述改化法方程Ax = b采用共辆梯度的方法迭代解求其最优解，共辆梯度方法 如下：
[0065] 改化法方程中A e R对称正定，对于非零向量Pi，P2若内积(APi，P2) = 0，则称Pi和P2 对于A是正交性的(或共辆的）"A正交性的向量组是线性无关向量组。
[0066] 若W线性无关的A的正交性向量组构成RSmXSm中的一组基化，口2''中6。），则4义=6的 解巧可表示为：
[0067]
(9)
[006引其中，Qi为基向量的系数。
[0069] 代入Ax* = b得：
[0070]
(峭
[0071] 与Pj做内积得
[0072]
(11)
[0073]
(12)
[0074] 由Pi，P2……Psm，A正交，得：
[0075] aj(APj,Pj) = (b,Pj) (13)
[0076]
村4)
[0077] 代入(9)则可W得到解向量X*。
[007引 若计
[0079]
U5)
[0080] 则有
[0081 ] x(k) = x(w)+aiJ\ (16)
[0082] 因为k = l，2. . .6m，设n为 1,2. . .6m中某值。当k = n时，有
[0083]
(17)
[0084] 旨PxW就是方程组Ax = b的精确解，运说明按迭代（17)只需n步就得到方程组的精 确解。
[0085] 下面给出构造正交向量组Pl，P2……Pn的方法：
[0086] 设rijs-'rner是任意一组线性无关向量，则可利用下面的公式构造出A正交向 量组 Pl，P2......Pn:
[0087]
(18)
[0088] 则有基于共扼梯度法的改化法方程算法过程：
[0089] 1)令 X(D) = O,计算 r〇 = b-Ax(D)，取 Po = r〇，k = 0,给定误差限 e;
[0090] 2)若MnM <e，则为近似解，结束计算。否则计算：
[0091] (19)
[0092] 束计算，否则计算：
[0093] (20)
[0094] 4)点+ 转向2)。
[00M] 3.判断迭代过程是否收敛，是则进入步骤7，否则进入步骤4;
[0096] 若像方附加参数的变化趋于稳定，可停止迭代。
[0097] 4.根据改化法方程解算的参数更新附加像方参数
[0098] 根据上述解算的改化法方程的解加上像方附加参数的当前值便可得到更新后的 像方附加参数的值：
[0099] X=X〇+dX (21)
[0100] 其中X为平差待解求参数，沪为平差待解算参数的初值，dx为平差解算的改正数。
[0101] 5.根据像方附加参数和影像RPC交会解算连接点物方坐标
[0102] 基于附加参数的RPC模型，采用多片前方交会的方式平差解算连接点对应的物方 坐标，并将该坐标作为下次迭代解算的初值。多片前方交会的方式为现有技术，本发明不予 寶述。6.根据当前像方附加参数和连接点物方坐标更新改化法方程组，可视为返回步骤1建 立了新的法方程式，继续重复执行步骤2~5,直到在循环迭代的过程中若像方附加参数的 变化趋于稳定，停止迭代。
[0103] 7.根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，相应得到平差解算结果，所述精 化具体实现步骤为：
[0104] (1)生成地面虚拟控制点。在影像像平面上按预设间距均匀划分规则格网，对每个 格网中屯、像点p(samp，line),利用该影像内定向参数，通过前方交会在物方局部一系列高 程基准面(从-1000 m到9000m每1000 m-个高程基准面)上交会得到一系列物方点PiQ = I, 2,3. . .11)，此时，像点P与物方点Pi构成11个虚拟控制点。
[0105] (2) WRPC模型为误差模型，RPC参数为待解算参数，在像方加入附加参数，根据原 始RPC列误差方程式，采用最小二乘的方法平差解算未知参数，得到精化后的RPC参数。
[0106] 具体实施时，本发明所提供方法可基于软件技术实现自动运行流程，也可采用模 块化方式实现相应系统。本发明提供一种基于平差参数快速解算的超大规模区域网平差系 统，包括W下模块：
[0107] 第一模块，用于建立改化法方程如下，
[010 引 Ax = b
[0109] 其中，A为改化法方程系数矩阵，若区域网中共有m张像片，则A的阶数为6mX6m，x 表示像方附加参数的改正数，为待解求参数，b为一个大小为6m的列向量；
[0110] 第二模块，用于基于共辆梯度快速解算第一模块所得改化法方程；
[0111] 第=模块，用于判断迭代过程是否收敛，是则命令第屯模块工作，否则命令第四模 块工作；
[0112] 第四模块，用于根据改化法方程解算的参数更新附加像方参数如下，
[0113] X=X〇+dX
[0114] 其中，X为平差待解求参数，沪为平差待解算参数的初值，dX为平差解算的改正数；
[0115] 第五模块，用于根据像方附加参数和影像RPC参数交会解算连接点物方坐标；
[0116] 第六模块，用于根据当前像方附加参数和连接点物方坐标更新改化法方程，命令 第二模块工作；
[0117] 第屯模块，用于根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，得到平差结果。
[0118] 各模块具体实现可参见相应步骤，本发明不予寶述。
[0119] 本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领 域的技术人员可W对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替 代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
【主权项】
1. 一种基于平差参数快速解算的超大规模区域网平差方法，其特征在于，包括以下步 骤： 步骤1，建立改化法方程如下， Ax = b 其中，A为改化法方程系数矩阵，若区域网中共有m张像片，则A的阶数为6mX6m，x表示 像方附加参数的改正数，为待解求参数，b为一个大小为6m的列向量； 步骤2，基于共辄梯度快速解算步骤1所得改化法方程； 步骤3，判断迭代过程是否收敛，是则进入步骤7，否则进入步骤4; 步骤4,根据改化法方程解算的参数更新附加像方参数如下， X = X°+dX 其中，X为平差待解求参数，X13为平差待解算参数的初值，dX为平差解算的改正数； 步骤5，根据像方附加参数和影像RPC参数交会解算连接点物方坐标； 步骤6，根据当前像方附加参数和连接点物方坐标更新改化法方程，返回步骤2; 步骤7，根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，得到平差结果。2. 如权利要求1所述基于平差参数快速解算的超大规模区域网平差方法，其特征在于： 步骤7中，根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，实现方式如下， 首先生成地面虚拟控制点，包括在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心 像点P (samp，1 ine )，利用该影像内定向参数，通过前方交会在物方局部一系列高程基准面 上交会得到一系列物方点Pi，此时，像点P与各物方点Pi构成虚拟控制点； 然后以RPC模型为误差模型，RPC参数为待解算参数，在像方加入附加参数，根据原始 RPC列误差方程式，采用最小二乘的方法平差解算未知参数，得到精化后的RPC参数。3. -种基于平差参数快速解算的超大规模区域网平差系统，其特征在于，包括以下模 块： 第一模块，用于建立改化法方程如下， Ax = b 其中，A为改化法方程系数矩阵，若区域网中共有m张像片，则A的阶数为6mX6m，x表示 像方附加参数的改正数，为待解求参数，b为一个大小为6m的列向量； 第二模块，用于基于共辄梯度快速解算第一模块所得改化法方程； 第三模块，用于判断迭代过程是否收敛，是则命令第七模块工作，否则命令第四模块工 作； 第四模块，用于根据改化法方程解算的参数更新附加像方参数如下， X = X°+dX 其中，X为平差待解求参数，X13为平差待解算参数的初值，dX为平差解算的改正数； 第五模块，用于根据像方附加参数和影像RPC参数交会解算连接点物方坐标； 第六模块，用于根据当前像方附加参数和连接点物方坐标更新改化法方程，命令第二 模块工作； 第七模块，用于根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，得到平差结果。4. 如权利要求3所述基于平差参数快速解算的超大规模区域网平差系统，其特征在于： 第七模块中，根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，实现方式如下， 首先生成地面虚拟控制点，包括在影像像平面上均匀划分规则格网，对每个格网中心 像点P (samp，1 ine )，利用该影像内定向参数，通过前方交会在物方局部一系列高程基准面 上交会得到一系列物方点Pi，此时，像点P与各物方点Pi构成虚拟控制点； 然后以RPC模型为误差模型，RPC参数为待解算参数，在像方加入附加参数，根据原始 RPC列误差方程式，采用最小二乘的方法平差解算未知参数，得到精化后的RPC参数。
【专利摘要】本发明提供一种基于平差参数快速解算的超大规模区域网平差方法及系统，包括建立改化法方程，基于共轭梯度快速解算改化法方程；根据改化法方程解算的参数更新附加像方参数，根据像方附加参数和影像RPC参数交会解算连接点物方坐标，根据当前像方附加参数和连接点物方坐标更新改化法方程，直到收敛后根据解算的像方附加参数进行RPC参数的精化，得到平差结果。该技术方案解决了大规模方程组不易解算的难题，同时兼顾计算资源开销，可以满足超大规模区域网平差解算的效率需求。
【IPC分类】G01C11/00
【公开号】CN105716580
【申请号】CN201610066736
【发明人】杨博, 王密, 李德仁
【申请人】武汉大学
【公开日】2016年6月29日
【申请日】2016年1月30日