本发明涉及一种六轴联动数控加工的刀轴控制方法，属于数控加工技术领域。
背景技术：
自由曲面类零件例如叶片其曲率变化剧烈，在经过数控铣削加工过后，还需要抛磨表面。由于砂带抛光可有效去除表面损伤层，处理后的构件表面残余应力为压应力，且光洁度高、粗糙度小，可有效避免因表面质量缺陷而导致的疲劳失效。
针对叶片类航空发动机关键性零部件，在抛光过程中，发生弹性变形的接触轮将与叶片型面形成一接触区域，若该区域沿接触轮轴线方向上的最大距离等于接触轮母线长度，则称为有效贴合；若该区域沿接触轮轴线方向上的最大距离小于接触轮母线长度，则会出现抛光刀痕，严重影响叶片的疲劳寿，几何形状规则的接触轮如何与具有弯、宽、掠、扭等特点的叶片型面实现有效贴合，是目前数控抛光中亟待解决的问题。
技术实现要素：
本发明旨在针对现有技术中存在的问题，提出一种砂带磨削数控加工的刀轴矢量控制方法，通过优化的刀轴控制方法，可以实现六轴磨削加工中磨削轨迹中对磨削刀具刀轴的精确控制，实现接触轮与叶片型面实现有效贴合。
为实现上述目的，本发明采用的具体技术方案为：
一种砂带磨削数控加工的刀轴控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)生成刀具轨迹导动曲线，计算刀触点；
根据加工曲面的几何特征，采用等参数线或者截面线等方式得到初始刀具轨迹导动曲线，计算刀触点；
(2)根据初始刀具轨迹计算无干涉的刀位点；
通过刀触点P(Px,Py,Pz)计算刀位点O(Ox,Oy,Oz)的公式为：
式中，N是叶片曲面上该刀触点的单位法向量N(Ni,Nj,Nk)，r为刀具半径，kh为考虑叶片型面接触点因加工精度和加工余量而作的法向调整量。
(3)计算砂带支撑轴矢量；
砂带支撑轴矢量计算公式为：VN＝r，其中，VN为砂带支撑轴矢量，r为叶片型面法线矢量；
(4)计算接触轮初始轴向矢量，计算公式为：
式中，E、F、G为叶片型面r上任意点(u，v)处的第一基本量，L、M、N为曲面上任意点(u，v)处的第二基本量，其中，
(5)对接触轮初始轴向矢量进行偏置处理，获得优化后的接触轮轴向矢量，即为最终的刀轴矢量，其中偏置处理具体为：
(5a)过接触轮初始轴向矢量kn起点做垂直于待磨削型面的法矢l，构造法矢l与接触轮轴线矢量kn的向量积τ；
(5b)以接触轮轴线矢量kn为旋转轴线，绕接触轮轴线矢量kn起点旋转向量积τ，得到的旋转后的向量积即为刀位点对应的最终刀轴矢量。
(6)对优化后的接触轮轴向矢量进行去噪处理的步骤，以得到平滑过渡的接触轮轴向矢量。
作为本发明的进一步优选，所述旋转向量积τ的旋转角度为π/4-π/2，优选是π/3，更优选是π/2。
作为本发明的进一步优选，偏置面法矢l与该向量积τ所确定的平面为旋转平面
通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，其采用对通过采用等参数线或者截面线等方式得到的刀具轨迹导动曲线进行优化处理，特别是对其中得到的接触轮的刀轴矢量进行进一步的偏置旋转处理，从而可获得可与磨削型面贴合性能优良的最终刀轴矢量，实现接触轮与叶片型面实现有效贴合。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明作进一步详细描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似方法以及相似变化，均应列入本发明的保护范围。
本实施例以六轴联动砂带磨削叶片加工为例进行具体介绍，但本发明的实施并不限于机床结构，对于其他相似结构的数控机床同样适用。
S1：根据加工曲面的几何特征，生成刀具轨迹导动曲线，计算刀触点。
叶片砂带磨削常用磨削方式有纵向磨削、横向磨削和螺旋磨削三种，本实施例中，优选纵向磨削和横向磨削的方式可以选择曲面参数线来作为导动曲线，也可以选择平面与加工区面求交得到截面线的方式来计算导动曲线。根据加工工艺需要选择单一或者多种磨削方式共同完成砂带磨削加工。
得到刀具轨迹导动曲线的目的是为了计算刀触点，即接触轮与被加工曲面的接触点。
S2：计算砂带接触轮的中心坐标；
数控砂带磨削加工叶片程序的运动轨迹实际上是接触轮中心轨迹曲线，接触轮中心点坐标通过接触点沿法向偏置接触轮的半径r得到。P点为刀触点，坐标为P(Px,Py,Pz)，O点为接触轮的中心点，坐标设为O(Ox,Oy,Oz)，N是该P点的单位法向量N(Ni,Nj,Nk)，考虑叶片型面接触点因加工精度和加工余量而作的法向调整量mh(m为0或1)，则O点的坐标为：
S3：计算砂带支撑轴矢量；
砂带支撑轴是砂带的支撑机构，砂带支撑轴矢量的作用是控制磨削浮动压力的作用方向。在砂带磨削过程中，接触轮与叶片型面的接触姿态唯一确定，为确保这一姿态不变，砂带支撑轴矢量就取叶片型面上刀触点的法失方向，即RN＝k。
其中，RN为砂带支撑轴矢量，k为叶片型面单位法线矢量。
S4：计算接触轮轴线矢量；
在砂带磨削过程中，考虑砂带接触轮表面与叶片型面局部几何特性的匹配，在刀位点处砂带接触轮与叶片型面的贴合程度最高，在无浮动压力下，砂带与工件接触位置理想状态为线接触，加工过程中保持或者近似保持这种线接触状态，将对叶片加工质量和加工效率有很大提高。
从微分几何分析，在叶片型面的每个刀位点处，砂带接触轮可以绕叶片型面法失方向做360度旋转，从而可以得到一系列曲面截交线，以接触轮轴线所在的叶片型面密切平面进行分析，得到接触轮与叶片型面的接触情况。
截面线曲率大小反应了砂带接触轮与叶片的贴合程度，本实施例中通过分析截交线曲率来确定接触轮轴线方向。
定义E、F、G为叶片型面r上任意点(u，v)处的第一基本量，计算公式为：
曲面上点(u，v)的单位法矢量计算公式为：
定义L、M、N为曲面上任意点(u，v)处的第二基本量，计算公式为：
则曲面上任意一点(u，v)法曲率的计算公式为：
式中称为曲面的第一基本公式，称为曲面的第二基本公式，L、M、N，E、F、G都是常数。
不同叶片型面根据设计要求，并非每个刀位点处都能获得直线截交线，但每个刀位点处都能找到一个最小法曲率，即主曲率，使接触轮与叶片型面最大程度的几何匹配。
设把它代入上式，则法曲率kn可表示为：
kn只是切方向λ的函数，存在极值，则必即：
(E+2Fλ+Gλ2)(M+Nλ)-(L+2Mλ+Nλ2)(F+Gλ)＝0 (7)
又因为
将上式代入(7)式，简化后得
(E+Fλ)(M+Nλ)-(L+Mλ)(F+Gλ)＝0 (9)
因此，
由上式可知，kn取得极值应满足方程组
确定法曲率极值(主曲率)所在密切平面的切线方向λ即为砂轮轴线方向(曲面主方向)。由上式可得
ki为两个主曲率，根据砂带磨削性能需求，取绝对值小的ki值所确定的ru、rv作为刀轴方向。
如果曲面中存在脐点，该脐点处特点为比值L:M:N＝E:F:G，法曲率kn与λ无关，该脐点处的刀轴方向可选取为曲面的rv方向。
S5：对接触轮初始轴向矢量进行偏置处理，获得优化后的接触轮轴向矢量，即为最终的刀轴矢量。
本方案中，具体的偏置处理过程为：
(5a)过接触轮初始轴向矢量kn起点做垂直于待磨削型面的法矢l，构造法矢l与接触轮轴线矢量kn的向量积τ；
(5b)以接触轮轴线矢量kn为旋转轴线，绕接触轮轴线矢量kn起点旋转向量积τ，旋转向量积τ的旋转角度可以为π/4-π/2，优选是π/3，更优选是π/2，，偏置面法矢l与该向量积τ所确定的平面为旋转平面，得到的旋转后的向量积即为刀位点对应的最终刀轴矢量。
S6：对优化后的接触轮轴向矢量进行去噪处理的步骤，以得到平滑过渡的接触轮轴向矢量。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，但凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。