一种列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法与流程

本发明涉及列车控制技术领域。更具体地，涉及一种列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法。

背景技术：

随着现代铁路交通系统的大量需求和发展，对列车运行速度的追求是非常迫切和必然的。因此，有必要提高当前列车自动控制(atc)系统的性能以实现高效率，高安全性和高精度。atc系统主要包括三个子系统，即列车自动监控(ats)系统，列车自动保护(atp)系统和列车自动运行(ato)系统。在上述三个子系统中，ato系统可以控制列车运行的所有阶段，例如自动离开，加速，巡航，制动，精确停止，站间临时停车，自动返回等，这有助于实现无人驾驶操作。因此ato系统在atc系统的性能中起着至关重要的作用，并且在理论和工程领域的研究人员中引起了极大的关注，推动许多高效算法的发现，如鲁棒控制，预测控制，最优控制等。

然而，模型的不确定性和外部干扰引起的未建模动态、上车/下车乘客、天气条件(如阵风和雨)、列车线条件(如斜坡)等是影响列车运行的关键因素，在现有技术中没有深入关注。因此，必须结合纵向列车动力学设计合适的控制方法以保证对上述因素的鲁棒性。

另一方面，众所周知，滑模控制对模型不确定性，外部干扰和参数变化非常不敏感。在过去几十年中，滑模控制策略已经被大量的应用在实际系统中，例如机器人操纵器，陀螺仪和电力系统。滑动表面的形式确定相应的滑模控制系统的动态性能是否良好。为了克服传统的线性滑模的缺点，提出了非线性流形。近年来，具有非线性滑动表面的tsm控制已经受到了极大的关注，其可以确保所产生的闭环系统的状态能够在有限时间内收敛到平衡点。然而，在没有适当地给出初始条件的情况下可能引起奇异性问题。

因此，需要提供一种解决未知参数、模型不确定性和外部干扰的影响下位置和速度跟踪控制问题的列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法，以解决未知参数、模型不确定性和外部干扰的影响下位置和速度跟踪控制问题。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法，该方法包括如下步骤：

s1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；

s2、构造非奇异终端滑模面；

s3、设计各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程；

s4、将非奇异终端滑模面、各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制。

优选地，步骤s1中建立的建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程为：

其中，m为未知的列车总质量；为列车的速度；为列车的加速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；c0、cv和ca为未知的戴维方程的系数；θ为列车运行轨道的坡度；且满足d表示外部干扰，δm、δca、δcv和δco分别表示m，ca，cv和co的不确定性，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知参数。

优选地，步骤s2的具体过程为：

定义位置误差、速度误差和加速度误差为：

e＝x-xr

其中，xr、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度；

设计非奇异终端滑模面：

其中，β为未知的待设计函数，定义p和q分别为正奇数，且满足

优选地，步骤s3的具体过程为：

设计各未知参数估计值的自适应律：

u＝u1+u2+u3+u4

其中，ks3是待设计的正常数；

设计滑模面参数的参数方程：

其中，km、ko、kv、ka和kβ均为待设计的正参数。

优选地，步骤s4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：

本发明的有益效果如下：

1、本发明能有效消除终端滑模控制引起的奇异性。

2、本发明能有效补偿未知参数、模型不确定性和外部干扰的影响。

3、本发明能使ato系统的位置跟踪误差和速度跟踪误差在有限时间内到达滑动表面，且在有限时间内收敛到零。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明；

图1示出列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法的流程图。

图2示出列车运行期望位移和期望速度曲线示意图。

图3示出位置误差响应曲线示意图。

图4示出速度误差响应曲线示意图。

图5示出控制输入的示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明公开的列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法，包括如下步骤：

s1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；

s2、构造非奇异终端滑模面；

s3、设计各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程；

s4、将非奇异终端滑模面、各未知参数估计值的自适应律和滑模面参数的参数方程代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制。

其中，

步骤s1的具体过程为：

分析列车纵向运动进行受力情况，建立列车纵向运动的动力方程：

其中，m为未知的包括列车车体质量和列车中乘客质量的列车总质量；x为列车的位置；为列车的速度；为列车的加速度；v为列车的纵向速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；

f1为由滚动机械阻力fm和空气动力阻力fa组成的列车运行阻力，可以描述为：

f1＝fm+fa

其中，c0、cv和ca为未知的戴维方程的系数；

f2为由斜率引起的斜坡阻力，可以描述为：

f2＝mgsinθ

其中，g表示重力加速度，θ为列车运行轨道的坡度。

考虑未知参数的不确定性和外部扰动，将列车纵向运动的动力方程描述为：

其中，d表示外部干扰；δm、δca、δcv和δco分别表示m，ca，cv和co的不确定性。通过定义且满足如下条件：

其中，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知参数。

因此，包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动的动力方程为：

步骤s2的具体过程为：

定义位置误差、速度误差和加速度误差为：

e＝x-xr

其中，xr、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度。

设计非奇异终端滑模面：

其中，β为未知的待设计函数，定义p和q分别为正奇数，且满足

步骤s3的具体过程为：

设计各未知参数估计值的自适应律：

u＝u1+u2+u3+u4

其中，ks3是待设计的正常数；

设计滑模面参数的参数方程：

其中，km、ko、kv、ka和kβ均为待设计的正参数。

步骤s4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：

下面通过lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本发明公开的非奇异终端滑模闭环控制方程的有效性。

构造如下lyapunov函数：

对lyapunov函数求导，整理得

因此，得出以下结论：系统的位置误差和速度误差在有限的时间内到达滑模面，且在任意初始条件下经过有限时间收敛到零。

为了验证所设计的针对列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法的有效性，采用matlab进行仿真实验验证，详细说明如下。

仿真实验中，运行距离为82.711km，列车总质量m＝5×10⁵kg，重力加速度g＝9.8n/kg，戴维斯系数ca＝1.6×10^-5n·s²/(m²·kg)、co＝m×0.01176n/kg、cv＝m×7.7616×10^-4n·s/(m·kg)n/kg，参数不确定性δm＝3000、δco＝200、δcv＝30、δca＝0.2。外部干扰d满足如下表达式：

其中，隧道阻力为wr＝10.5αrmg/(1000lr)；曲线阻力为wr＝1.3lsmg/(10⁷)；其它阻力为we＝0.08mgsin(0.2t)cos(0.2t)/10³。仿真过程中，初始状态取为[2.50]^t，滑模面参数β＝1.6、p＝49、q＝47。

基于上述参数和图2所示期望的位移曲线和速度曲线，对本发明提出的控制方法进行仿真验证，得到如图3、图4和图5所示的结果。其中，图3示出了基于列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法下的位置误差曲线，图4示出了基于列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法下的速度误差曲线，图5示出了基于列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法下系统的控制输入曲线。仿真图3-5示出了该控制方法能有效保证闭环系统的稳定性及良好的位置和速度跟踪性能。

经过上述分析，证明了本发明公开的列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法的有效性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。