一种双边遥操作混合控制系统及其设计方法与流程
本发明涉及双边遥操作系统，具体涉及一种双边遥操作混合控制系统及其设计方法。
背景技术：
双边遥操作控制系统的设计需要满足系统稳定性和系统透明性的要求，以实现信息反馈的真实性和实时性。若系统的透明性无法达到理想值，就会降低信息反馈的强度，影响双边遥操作任务效果。因此，研究同时满足高稳定性和高透明性的双边遥操作控制系统是十分必要的。目前，对影响控制系统性能因素的研究，主要针对通讯网络的延迟、终端无源性等，而很少涉及控制器离散化带来的影响。
现有的双边遥系统中多采用单一控制方式，纯模拟控制方式或者纯数字控制方式。纯模拟控制系统在设计过程中不易调试，一旦完成实体也不易于进一步修改，纯数字控制系统中比例增益和采样周期间存在着一种相互制约的关系，并且两者的乘积必须小于一个为了保证稳定性而存在的上限，因此纯数字控制的遥操作系统的性能受到了限制，无法提高控制增益。
同时，由于数字技术的发展，双边遥操作系统控制器的设计大都摒弃了耗费时间的模拟设计方法。但是模拟设计的优势也被同时摒弃掉，继而严重影响系统的稳定性和性能。这主要是因为离散化后，双边遥操作系统的稳定性条件给离散控制增益和采样周期设置了上限，两者间存在了一种平衡关系。也就是说，控制器的离散化会损害双边遥操作系统的稳定性。
技术实现要素：
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种双边遥操作混合控制系统及其设计方法，该系统能既能有效降低控制器离散化对双边遥操作系统的影响，又能在保证系统稳定性的同时提高控制增益上限，能有助于系统稳定性和性能的提高；该方法结合可编程模拟门阵列fpaa，能设计出基于混合方法控制下的双边遥操作系统，能够使双边遥系统同时具有基于fpaa控制和数字控制相结合的优势。
为了实现上述目的，本发明提供一种双边遥操作混合控制系统，包括双边遥系统，所述双边遥系统由依次连接的操作单元、主机器人、数字控制单元、从机器人和执行单元组成，其特征在于，还包括模拟控制单元，所述模拟控制单元与数字控制单元并联；
所述模拟控制单元由依次连接的外部连续时间位移控制电路和内部电流控制电路组成；
所述外部连续时间位移控制电路主要由fpaa芯片和两个作为电压放大器的运算放大器三uia3组成，每个运算放大器三uia3的同相输入端均通过电阻r0接地，每个运算放大器三uia3的反相输入端和其输出端通过电阻r5连接；fpaa芯片的iocell1脚、iocell2脚的输入端均分别与均与主机器人位移输出电压vm、从机器人位移输出电压vs连接；fpaa芯片的iocell4脚、iocell3脚的输出端均各自通过一个电阻r4分别与两个运算放大器三uia3的反相输出端连接；
所述内部电流控制电路由两组模拟控制电路组成，每组模拟控制电路均由作为误差计算器的运算放大器四uia4、作为pi控制器的运算放大器五uia5、作为缓冲器的运算放大器六uia6和作为反相放大器的运算放大器六uia6，运算放大器四、五、六和七的正、负电源端分别接入直流电源vss、-vss，运算放大器四、五和七的同相输入端分别通过电阻r18、r19和r20接地；运算放大器四uia4的反相输入端通过一个电阻r7与运算放大器七uia7的输出端连接，运算放大器四uia4的反相输入端和其输出端之间通过电阻r8连接，运算放大器五uia5的反相输入端分别通过电阻r9和r10与运算放大器四uia4的输出端和电容c的正极连接，电容c的负极分别与运算放大器五uia5的输出端和运算放大器六uia6的同相输入端，电容c还与电阻r11并联，运算放大器六uia6的反相输入端和其输出端之间连接，运算放大器六uia6的输出端经稳压二极管分为与电阻r14和r12的一端连接，电阻r14和r12的另一端分别与地和运算放大器七uia7的反相输入端连接，运算放大器七uia7的反相输入端和其输出端之间通过电阻r13连接；
内部电流控制电路中的两个运算放大器四uia4的反相输入端各自通过一个电阻r7与两个运算放大器三uia3的输出端连接；
运算放大器六uia6和电阻r12远离运算放大器七uia7的一端分别与主机器人的驱动电机的两电源输入端连接；模拟控制电路二中运算放大器六uia6和电阻r12远离运算放大器七uia7的一端分别与从机器人的驱动电机的两电源输入端连接。
在该技术方案中，通过使基于fpaa的模拟控制单元与数字控制单元并联组成双边遥系统中的控制系统，使模拟控制单元并联到现有的双边遥系统中的力输出和位姿输出端，使双边遥系统的控制系统部分能够同时具有数字信号和模拟信号的同时输入输出。这样能使双边遥系统中同时存在模拟和数字的阻尼项和微分项，以此补偿了数字控制单元中数字阻尼对控制增益的限制，有效地提高了控制增益的上限，能在保证系统稳定的前提下，提高了控制系统的透明性。
进一步，运算放大器四uia4、运算放大器五uia5和运算放大器六uia6均采用lm741芯片；运算放大器七uia7采用mc33171p芯片；运算放大器三uia3采用lm324芯片；所述fpaa芯片采用an131e04或an231e04芯片。
进一步，为了提高们姿跟踪的精确性，所述fpaa芯片的iocell4脚、iocell3脚的输出端通过rauch平滑滤波器后的两输出均各自通过一个电阻r4分别与两个运算放大器三uia3的反相输出端连接。
一种双边遥操作混合控制系统的设计方法，包括以下步骤：
步骤一：将由外部连续时间位移控制电路和内部电流控制电路组成的模拟控制单元并联地连接到双边遥系统中的数字控制单元上；
步骤二：根据外部连续时间位移控制电路中变幅器、pd控制器和电压放大器的饱和特性推导出双边遥系统的约束条件如下：
a:|vm|≤vf,|vs|≤vf,|vpd|≤vf；
b:|vpd|＝|(kp+skd)(vs-vm)|；
c:
式中，vm和vs分别为主、从机器人位移输出电压；
vpd是作为pd控制器的运算放大器二uia2的输出电压；
vf＝3.3v，vf是保护运算放大器的饱和电压值；
vss＝12v，vss是所有运算放大器的偏置电压；
vref是作为电压放大器的运算放大器三uia3的输出电压；
s为拉普拉斯常数；
步骤三：以保证主机器人的强力反馈及从机器人的准确位移控制为原则，通过步骤二中的约束条件b和约束条件c中公式的联立可得到最佳控制增益公式
在确保运算放大器不会达到饱和状态以及发动机不会发生过载保护的前提下计算得到
|max(vref)|≤7.1v(2)；
联立公式(1)和公式(2)联立得到
步骤四：根据步骤二中的约束条件b中公式推导出主、从机器人在初始位置时不会导致外部连续时间位移控制电路中的运算放大器饱和的约束条件，
并将公式(4)与步骤二中的约束条件a中公式|vpd|≤vf联立得到
步骤五：根据步骤二中约束条件b中的公式、步骤三中的公式(3)和步骤二中约束条件a中的公式|vpd|≤vf联立得到
由公式(6)整理出
步骤六：确定参数gm、gs、g1m、g2m、g1s、g2s和fc的数值，通过pd控制增益公式推导出kpm、kps、kdm和kds，并取kp＝kpm＝kps，kd＝kdm＝kds，以保证步骤三中的公式(3)、步骤四中的公式(5)和步骤五中的公式(7)均能成立；
所述pd控制增益公式如下：
kpm＝g1m-gm·g2m,kdm＝(gm·g2m)/fc(8)；
kps＝g1s-gs·g2s,kds＝(gs·g2s)/fc(9)；
其中：kpm、kps分别表示主从机器人的比例增益值；
kdm、kds分别表示主从机器人的微分增益值；
gm、gs分别表示主从机器人控制器中延迟增益模块的增益值；
g1m、g2m分别表示主机器人控制器中加法模块的两个输入增益值；
g1s、g2s分别表示从属机器人控制器中加法模块的两个输入增益值；
fc表示信号频率。
该方法采用模拟控制和数字控制并联同时控制的方式，既降低了控制器离散化对双边遥操作系统的影响，又保留了数字控制易实现复杂算法的优点，该方法结合可编程模拟门阵列fpaa，设计了基于混合方法控制下的双边遥操作系统，能够使双边遥系统同时具有基于fpaa控制和数字控制相结合的优势。
附图说明
图1是现有技术中双边遥系统的原理框图；
图2是现有抚摩中双边遥系统在医疗中应用的示意图；
图3是本发明双边遥混合操作系统的原理框图；
图4是本发明中外部连续时间位移控制电路的电路图；
图5是本发明中内部电流控制电路的电路图；
图6是本发明中实验操作对象示意图；
图7是使用可重复性输入力时不同控制器下遥控机器人的位移差剖面图；
图8是开关操作实验中在不同控制情况下任务成功率的柱状图；
图9是软硬物操作实验中在不同控制情况下任务成功率的柱状图。
具体实施方式
下面对本发明作进一步说明。
如图1至图3所示，一种双边遥操作混合控制系统，包括双边遥系统，所述双边遥系统由依次连接的操作单元、主机器人、数字控制单元、从机器人和执行单元组成，其特征在于，还包括模拟控制单元，所述模拟控制单元与数字控制单元并联；
所述模拟控制单元由依次连接的外部连续时间位移控制电路和内部电流控制电路组成；
如图4所示，所述外部连续时间位移控制电路主要由fpaa芯片和两个作为电压放大器的运算放大器三uia3组成，每个运算放大器三uia3的同相输入端均通过电阻r0接地，每个运算放大器三uia3的反相输入端和其输出端通过电阻r5连接；fpaa芯片的iocell1脚、iocell2脚的输入端均分别与均与主机器人位移输出电压vm、从机器人位移输出电压vs连接；fpaa芯片的iocell4脚、iocell3脚的输出端均各自通过一个电阻r4分别与两个运算放大器三uia3的反相输出端连接；
如图5所示，所述内部电流控制电路由两组模拟控制电路组成，每组模拟控制电路均由作为误差计算器的运算放大器四uia4、作为pi控制器的运算放大器五uia5、作为缓冲器的运算放大器六uia6和作为反相放大器的运算放大器六uia6，运算放大器四、五、六和七的正、负电源端分别接入直流电源vss、-vss，运算放大器四、五和七的同相输入端分别通过电阻r18、r19和r20接地；运算放大器四uia4的反相输入端通过一个电阻r7与运算放大器七uia7的输出端连接，运算放大器四uia4的反相输入端和其输出端之间通过电阻r8连接，运算放大器五uia5的反相输入端分别通过电阻r9和r10与运算放大器四uia4的输出端和电容c的正极连接，电容c的负极分别与运算放大器五uia5的输出端和运算放大器六uia6的同相输入端，电容c还与电阻r11并联，运算放大器六uia6的反相输入端和其输出端之间连接，运算放大器六uia6的输出端经稳压二极管分为与电阻r14和r12的一端连接，电阻r14和r12的另一端分别与地和运算放大器七uia7的反相输入端连接，运算放大器七uia7的反相输入端和其输出端之间通过电阻r13连接；
内部电流控制电路中的两个运算放大器四uia4的反相输入端各自通过一个电阻r7与两个运算放大器三uia3的输出端连接；
运算放大器六uia6和电阻r12远离运算放大器七uia7的一端分别与主机器人的驱动电机的两电源输入端连接；模拟控制电路二中运算放大器六uia6和电阻r12远离运算放大器七uia7的一端分别与从机器人的驱动电机的两电源输入端连接。
通过使基于fpaa的模拟控制单元与数字控制单元并联组成双边遥系统中的控制系统，使模拟控制单元并联到现有的双边遥系统中的力输出和位姿输出端，使双边遥系统的控制系统部分能够同时具有数字信号和模拟信号的同时输入输出。这样能使双边遥系统中同时存在模拟和数字的阻尼项和微分项，以此补偿了数字控制单元中数字阻尼对控制增益的限制，有效地提高了控制增益的上限，能在保证系统稳定的前提下，提高了控制系统的透明性。
作为一种优选，运算放大器四uia4、运算放大器五uia5和运算放大器六uia6均采用lm741芯片；运算放大器七uia7采用mc33171p芯片；运算放大器三uia3采用lm324芯片；所述fpaa芯片采用an131e04或an231e04芯片。
为了提高们姿跟踪的精确性，所述fpaa芯片的iocell4脚、iocell3脚的输出端通过rauch平滑滤波器后的两输出均各自通过一个电阻r4分别与两个运算放大器三uia3的反相输出端连接。
一种双边遥操作混合控制系统的设计方法，通过anadigmdesigner2.7.1软件开发平台，选用an231e04芯片，可实现多种模拟信号处理功能，包括以下步骤：
步骤一：将由外部连续时间位移控制电路和内部电流控制电路组成的模拟控制单元并联地连接到双边遥系统中的数字控制单元上；
步骤二：在模拟控制中，需要找到合适的电阻和电感值，来提供任务所需的控制增益值。比如说，要考虑在获得准确的(高增益的)电流和位移控制的同时，避免运放饱和及电动机过载；根据外部连续时间位移控制电路中变幅器、pd控制器和电压放大器的饱和特性推导出双边遥系统的约束条件如下：
a:|vm|≤vf,|vs|≤vf,|vpd|≤vf；
b:|vpd|＝|(kp+skd)(vs-vm)|；
c:
式中，vm和vs分别为主、从机器人位移输出电压；
vpd是作为pd控制器的运算放大器二uia2的输出电压；
vf＝3.3v，vf是保护运算放大器的饱和电压值(an23e04开发板的饱和电压值)；
vss＝12v，vss是所有运算放大器的偏置电压；
vref是作为电压放大器的运算放大器三uia3的输出电压；
s为拉普拉斯常数；
步骤三：当使用两个dc电动机作为双边遥操作系统中主、从机器人的驱动设备时，外部连续时间位移控制电路和内部电流控制电路需要额外的约束条件。常规情况下，主机器人是力(电流)控制，而从机器人是位移控制。
一是保证主机器人的强力反馈：当使用dc发动机作为主机器人驱动设备时，应保证其输出的最大转矩满足要求。只有这样，才能当从属机器人碰触坚硬操作对象时，系统能够产生足够大的刚性反馈给操作者。若已知发动机转矩常数k和齿轮比kg，则可得所需要的最大发动机输出电流。也就是说，在不违反运放饱和保护和发动机过载保护等约束条件的同时，vref需要足够高(由电流控制电路的输出决定值的大小)才能提供所需的最大电流值。经过计算|max(vref)|≤7.1v。如果最大转矩无法完成某个特定任务，则需要增加齿轮比率来提高转矩值。
二是要保证从机器人的准确位移控制：当使用dc发动机作为从属机器人的驱动设备时，图4所示的外部连续时间位移控制电路的输出增益，需要大于某个特定值，以此来满足特定任务的要求(指那些需要精确位姿跟踪，即需要高控制增益的任务)。当取r2＝r3时，可以得到最终的控制增益公式：
以保证主机器人的强力反馈及从机器人的准确位移控制为原则，通过步骤二中的约束条件b和约束条件c中公式的联立可得到最佳控制增益公式
图5中内部电流控制电路中的电机均为servosrv-02quickconnect模块(加拿大quanser公司)转矩机器人的自带dc电机。每个dc的额定电压为6v，电枢电阻为rm＝2.6ω，由此得到最大电流值为2.3a。在确保运算放大器不会达到饱和状态以及发动机不会发生过载保护的前提下,再通过步骤二中的约束条件a、b和c，可得到
|max(vref)|≤7.1v(2)；
联立公式(1)和公式(2)联立得到
步骤四：根据步骤二中的约束条件b中公式推导出主、从机器人在初始位置时不会导致外部连续时间位移控制电路中的运算放大器饱和的约束条件，
并将公式(4)与步骤二中的约束条件a中公式|vpd|≤vf联立得到
步骤五：在外部连续时间位移控制电路中，vss＝12v，fpaa开发板的饱和电压为vf＝3.3v，根据步骤二中约束条件b中的公式、步骤三中的公式(3)和步骤二中约束条件a中的公式|vpd|≤vf联立得到
由公式(6)整理出
步骤六：确定参数gm、gs、g1m、g2m、g1s、g2s和fc的数值，通过pd控制增益公式推导出kpm、kps、kdm和kds，并取kp＝kpm＝kps，kd＝kdm＝kds，以保证步骤三中的公式(3)、步骤四中的公式(5)和步骤五中的公式(7)均能成立；
所述pd控制增益公式如下：
kpm＝g1m-gm·g2m,kdm＝(gm·g2m)/fc(8)；
kps＝g1s-gs·g2s,kds＝(gs·g2s)/fc(9)；
其中：kpm、kps分别表示主从机器人的比例增益值；
kdm、kds分别表示主从机器人的微分增益值；
gm、gs分别表示主从机器人控制器中延迟增益模块的增益值；
g1m、g2m分别表示主机器人控制器中加法模块的两个输入增益值；
g1s、g2s分别表示从属机器人控制器中加法模块的两个输入增益值；
fc表示信号频率。
当两个机器人处于工作空间中相反的运动终点上时，会产生主从机器人间最大的位移差(电位计电压差)。因此，|vm-vs|的取值可以从实验中获得，然后通过公式(1)来恰当地选取kp、kd，而这两个参数的值可以通过fpaa设计软件快速的选取。
一个需要考虑的问题是，控制器的输出力是否能够满足任务需求。servosrv-02发动机的齿轮比为kg＝5×14＝70，发动机的转矩常数为k＝0.00767nm/a，所以最大转矩tmax＝70×0.00767×imax＝1.2nm。当l＝12cm表示套在主从机器人轴上的钢杆长度时，电机最大的输出力为fmax＝tmax/l＝10n。这个力的大小是合理的，因为通常情况下，医生等操作者进行手术等任务时的用力范围在2n～10n之间，也就是说，双边遥操作系统能够用于执行人作为操作主体进行的手术操作等任务。
该方法采用模拟控制和数字控制并联同时控制的方式，既降低了控制器离散化对双边遥操作系统的影响，又保留了数字控制易实现复杂算法的优点，该方法结合可编程模拟门阵列fpaa，设计了基于混合方法控制下的双边遥操作系统，能够使双边遥系统同时具有基于fpaa控制和数字控制相结合的优势。
在图3中所示的双边遥混合控制系统中当从机器人与操作环境或操作对象接触时，在相互作用力下产生的从属位移，与主机器人位移的差值，由混合控制系统，按照设定比例反馈给主机器人，此时，操作者通过接触主机器人，就可以感知位置反馈信息。而操作者根据位置反馈，通过主机器人施加作用力，也产生相应的位移，该位移与从属机器人的位移的差值，再次作为变量经由控制系统，按照设定比例传递给从属机器人，以移动操作对象。混合控制系统中，模拟控制器与数字控制器并联，同时接收主、从位移信息，根据预先设定的控制增益值，分别提供模拟和数字控制增益。
图3中fh'表示主机器人和操作者之间的相互作用力，fe'表示从属机器人和操作对象之间的相互作用力。
操作者和操作对象的动力学模型分别为：
式中s是拉普拉斯常数。则s域主从机器人的动力学模型分别为：
式中fm＝fm_dt+fm_ct和fs＝fs_dt+fs_ct分别表示主从机器人的控制力信号。主从机器人的阻抗可以分别表示为：
式中mm和ms分别表示主从机器人的质量，而bm和bs则分别表示对应机器人的阻尼。
在数字控制器中，模拟位移信号xm和xs需要先经过采样处理，采样周期为t[172]：
等式(3)在z域中可写为x(z)＝x*(s)|s＝1/tlnz。零阶保持器(zoh)模块通过传递函数：
gh(s)＝(1-e-st)/st.(14)
将数字控制器的输出转换为模拟信号。
在peb双边遥操作系统模型中，主从机器人控制器的离散化输出可写为[131]：
式中*表示的是离散化后的信号。而对于模拟控制器来说，主从机器人控制器的输出可分别表示为：
在等式(7)中，主从机器人两侧使用的比例微(pd)位移控制器分别为cm_ct＝km_ct·s+bm_ct和cs_ct＝ks_ct·s+bs_ct。为了得到数字控制器等式(6)中的cm_ct(z)和cs_ct(z)，等式(7)中的模拟控制器需要进行离散化。与文献[14，46，129]中使用的方法一样，为了得到z域的cm_ct(z)和cs_ct(z)，后向差分法用来近似s域计算：
图7中，dt表示数字控制下的双边遥操作系统，fpaa表示基于fpaa控制的同一系统，hybrid则表示基于fpaa/数字混合控制的双边遥操作系统。可以看到，当在主机器人上施加相同的外力时，三个不同系统(含有混合控制器，模拟控制器和数字控制器)主、从机器人间的位移差分别为0.05厘米，0.09厘米和0.21厘米。通过比较第一和第三个位移差，可以看到，提高控制增益上限(通过添加模拟控制器)可以有效地提高系统性能。通过比较第一和第二个位移差，可以看到，单纯模拟控制中运放饱和等限制，同样限制了位移差值的进一步缩小。
fpaa混合控制双边遥操作系统的透明性评价实验：
实验中一共邀请了五位参与者(两位女士和三位男士)来进行图6所示的遥控开关任务。他们均有关于遥控三步开关的基本先验知识。参与者只能操作主机器人，实际操作开关的只有从属机器人。参与者的主要目标是，通过施力于主机器人，将图6的开关从位置1拨到位置2，而不是直接拨到位置3。每次任务时间为3秒，该时间长短在先验测试中，已被确定足够完成任务。
每位操作者进行五组实验，每两组间稍作间隔。在每一组实验中，三种不同的情况(1.含有混合控制器的遥控系统，且采样周期为1ms；2.含有模拟控制器的遥控系统；3.含有数字控制器的遥控系统，且采样周期为1ms)被用来进行实验，在每组中以随机的顺序出现。因此，每个操作者共需进行15次实验。在实验进行前，每位操作者可进行两到三次练习，来熟悉双边遥操作系统并理解任务含义。
图8为每个操作者15次实验的成功率结果，每个系统中从左到右依次为1号参与者、2号参与者、3号参与者、4号参与者和5号参与者。参与者将遥控开关从位置1拨到位置2的成功率如下：
●当使用基于fpaa模拟/数字混合控制的双边遥操作系统①时，可达100％。
●当使用基于模拟控制的双边遥操作系统②时，为60-100％。
●当使用采样周期为1ms的，基于数字控制的双边遥操作系统③时，为0-40％。
因此，当使用系统①时，操作者最容易完成任务。当使用系统②时，由于模拟电路运放饱和等限制，无法达到小位移差所要求的控制增益，任务成功率减小。当使用系统③时，控制增益进一步下降，任务成功率也随之减小。
接下来，采用显著性检测(右侧t检验)方法，来确保上述成功率均值是可靠可信的。对应的p值，在①和②之间和①和③之间为0.18695，大于0.05，说明两者在开关任务的结果上无明显差异；而在①和③之间为0.00026，小于0.05，根据t检验定义，①和③对应两者间存在显著差异。这就是说，当使用离散控制器时，开关任务的成功率要远远低于其他两种系统情况。
fpaa混合控制双边遥操作系统中力反馈透明性实验：
为了比较不同控制器下，双边遥操作系统的位姿差和阻抗传递性能，通过辨识不同硬度(较硬和较软)的两种物体，分析力反馈的效果。这种物体辨识实验可用于分析双边遥操作微创手术中局部癌组织的触诊效果。为了使操作者能够在双边遥操作环境下完成物体硬度辨识，就需要操作者感受到的力(阻抗)大小，与碰触物体的刚度尽可能地接近。因此，如果其中一个，或者两个所触物体都有很高的硬度，双边遥操作系统就需要提供很大的阻抗，而阻抗的大小与控制器的增益高低是对应的。
需要注意的是，在实验中，从属机器人的控制增益需要足够高，以提供足够小的位移差来完成任务，而主机器人的控制增益需要足够高，以提供大阻抗来完成任务。在实验设置中，主/从机器人人基本一致，因此使用相同的主/从控制增益。
实验中同样邀请了五位参与者(三位男士和两位女士)来进行该试验。参与者都有对虚拟触觉双边遥操作系统的基本认识。参与者在实验中的主要目标，在没有视觉和听觉的帮助下，仅根据硬度的不同辨识物体。参与者会首先使用双边遥操作系统碰触一个物体，然后碰触不同/相同硬度的物体。在第二次双边遥操作碰触结束后，参与者需要指出两次碰触的物体硬度是否有区别，比如，是第一次的硬些，还是软些，还是感觉两次所碰物体硬度一样。
具体采用一块木头作为较硬的测试物，采用一块大小一样的压缩包装泡沫作为较软的测试物。两种测试物间的硬度差别不大(木头更硬，即更接近于ze→∞)。因此，当参与者使用双边遥操作系统碰触两种测试物时，双边遥操作系统是否能够如实地反映出两者的差距是任务成功的关键。三种不同的控制器情况(1.含有混合控制器的遥控系统，且采样周期为1ms；2.含有模拟控制器的遥控系统；3.含有数字控制器的遥控系统，且采样周期为1ms)以及三组测试物(硬度不同的两个测试物或是同样硬度的两个测试物)被用来进行实验。每位参与者总共进行27次实验，每两次实验中稍作间隔，实验顺序随机。在正式试验前，每位参与者可进行两到三次的练习，来适应双边遥操作系统并理解实验意图。每位参与者有30秒的时间来完成任务并作出判断。
最终的结果如图9所示，以图表的形式显示了每个操作者27次实验的成功率。图中每个系统中从左到右依次为1号参与者、2号参与者、3号参与者、4号参与者和5号参与者。
在图9中，情况①，④和⑦对应基于fpaa模拟和数字混合控制的双边遥操作系统。情况②，⑤和⑧对应使用模拟控制器的双边遥操作系统。情况③，⑥和⑨对应使用数字控制器的双边遥操作系统。在情况①到③中，操作者两次碰触的均是较软的测试物(压缩包装泡沫)。在情况④到⑥中，操作者两次碰触的均是较硬的测试物(木头)。在情况⑦到⑨中，操作者以随机的顺序碰触两种硬度不同的测试物体。
由图9可知，使用基于fpaa模拟和数字混合控制的双边遥操作系统时，任务成果率最高。根据参与者的反馈，与其他两种系统相比，此时他们感受到的阻抗强度最大。而使用数字控制器的双边遥操作系统时，木头感觉上比压缩包装泡沫更软，这是受了为保证稳定而降低的控制增益的影响，这也是情况⑥成功率为零的原因。
为了分析图9中所示结果的统计显著性，采用单侧t检测来研究不同控制器下的结果的差异。通过分析，发现①、②间的t检测p值，以及①、③间的t检测p值均高于统计阈值(0.05)。这就是说，当两次碰触的都是较软测试物(压缩包装泡沫)时，使用三种不同的控制器的实验结果没有明显的数值差异—所有的控制器都可以成功地，辅助参与者实现高任务成功率。而④、⑤和④、⑥两组的p值分别为0.00375和0.59e-6，则表示当两次碰触的都是较硬的测试物(木头)时，实验结果存在显著差异。⑦、⑧间(p＝0.01635)，以及⑦、⑨间(p＝0.02310)的p值，同样表明了对应组间的统计结果有显著不同，换句话说，当辨别两种不同硬度的测试物时，即使是在小采样周期(1ms)的情况下，使用基于混合方法的控制器时的实验结果最好。
从实验得到的结果中，可以看到，三种不同的控制器均可以辨识出较软的压缩包装泡沫；然而，当辨识较硬的木头时，如果不采用混合的模拟/数字控制器，实验结果就会出现较大的偏差。当单独使用数字控制器时，实验效果最差。从而通过实验证明了基于fpaa模拟/数字混合控制的双边遥操作系统，在传递任务相关信息(如传输阻抗)上要优于单一控制策略的系统。
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