基于半参数化模型的离体心脏灌注血压自适应控制方法

1.本发明涉及一种离体心脏灌注血压自适应控制方法，属于体外器官保护智能系统技术领域。


背景技术：

2.心脏移植是解决“心衰末期的黄金方法”，供心体外保存对心脏移植至关重要。用于移植的心脏，从供者体内移植到受体体内的过程中要保持着完整的解剖结构与活性。但是，离体心脏一旦从供体切除就会失去氧气和养料的供应加速死亡。传统的供心采用低温冷保存方法，延缓心脏死亡速度，但是保存时间只有4～6个小时，超过这个时间范围，移植后死亡率非常高。离体心脏灌注技术是一种新一代供体心脏保存方法，它通过在生理温度下用含氧和营养丰富的血液维持一个体外供心脏的正常新陈代谢从而保持供心的活性。
3.离体心脏灌注过程中，主动脉压力的控制对于维持心肌细胞的正常代谢至关重要，血压较大的波动将影响心脏的新陈代谢，导致心律失常造成心脏细胞不可逆的损伤。主动脉压力的控制的难点在于人体器官比较复杂，控制起来非常困难。例如，冠状动脉血管的阻力随灌注时间和温度而变化，尤其是在血液灌注早期，冠状动脉血管阻力的迅速降低会导致主动脉血压迅速下降。同时由于心脏的脆弱性，心脏的血压调节必须快速且稳定。因此很难传统的无模型控制方法很难达到血压的精密控制。此外，心脏跳动的动态响应通常会随着温度、药物剂量、不同心脏等发生显著变化，给心脏的灌注血压控制带来了巨大挑战。为了在这种情况下提高性能，控制器需要根据不同的离体心脏特征选择调整控制增益大小，但这些基于反复试验的参数调整可能会导致不可逆的心脏损伤。为了解决这个问题，本发明提供了一种基于半参数化模型的离体心脏灌注血压自适应控制方法。


技术实现要素：

4.本发明是为了解决现有的离体心脏灌注技术中，由于离体心脏模型的各项参数变化导致心脏产生心脏损伤，血压调节难以快速稳定以及变化的心脏灌注条件导致当前的控制器调整增益时会损伤心脏等问题。
5.一种离体心脏的建模方法，包括以下步骤：
6.首先建立离体心脏半参数模型中的参数模型，参数模型是一个三元模型，三元模型使用一个电容和两个电阻来描述主动脉压力与灌注流量之间的关系，电阻rm后并列连接电阻rd和电容cm，rm是血液流经冠状动脉的流阻，cm是冠状动脉的流容，rd是血液流经冠状动脉末梢的流阻；
7.然后基于三元模型，根据基尔霍夫定律确定主动脉阻抗；
8.参数模型被表示为：
[0009][0010]
[0011]
其中，表示参数模型，表示参数模型的输入，q
p
(t+δt)表示参数模型的输出；
[0012]
利用非参数模型描述离体心脏模型当中包含的非线性和不确定性；将学习数据集表示为：
[0013][0014]
其中，xi、yi为学习数据集的中的输入数据x(t)和输出数据y(t)；n是学习数据集大小；
[0015]
x(t)＝[q
p
(t)，pa(t)，pa(t-δt)，pa(t-2δt)
…
pa(t-dδt)]∈r
d+2
[0016]
y(t)＝pa(t+δt)∈r
[0017]
其中，q
p
表示血液流速控制单元将血液灌注到离体心脏当中的流速；pa表示离体心脏的主动脉压，δt表示数据对应的采样时间间隔；d代表输入的维数；
[0018]
经过采样得到的输入数据遵循高斯过程分布，将非参数模型f(x)表达如下：
[0019]
f(x)～gp(μ(x)，k(x，x
′
))
[0020]
其中，gp(
·
)表示高斯分布；μ(x)表示输入数据x(t)的均值函数，k(x，x
′
)表示任意两个输入数据x和x
′
的协方差函数；
[0021]
μ(x)＝e[f(x)]
[0022]
k(x，x
′
)＝e[(f(x)-μ(x))(f(x
′
)-μ(x
′
))]
[0023]
其中，e[
·
]表示数学期望；以参数模型作为先验知识，即
[0024][0025][0026]
其中
[0027][0028]
进而建立的离体心脏的半参数模型为f(x)～gp(g(xa)，k(x，x
′
))。
[0029]
进一步地，基于三元模型，根据基尔霍夫定律确定的主动脉阻抗如下：
[0030]
p
a-pm＝rm·
qa[0031]cm
·
dpm/dt＝qm[0032]
pm＝rd·
(q
a-qm)
[0033]
其中，pa表示的是通过实际测量得到的离体心脏真正的主动脉压，qa是通过实际测量得到的离体心脏真正的主动脉流量；pm是rm后面节点的压力；qm是血液经过cm的流动速率。
[0034]
进一步地，所述学习数据集的中的输入数据x(t)和输出数据y(t)是根据采样数据确定的最优的参数集中的数据，根据采样数据确定的最优的参数集的过程包括以下步骤：
[0035]
首先获取采样数据，采样数据为将血液灌注到离体心脏当中的流速q
p
、离体心脏的主动脉压pa；
[0036]
然后利用采样数据构建采样数据集：将当前时刻的血液流速控制单元将血液灌注到离体心脏当中的流速q
p
、当前时刻的离体心脏的主动脉压以及过去的d个时刻的离体心脏的主动脉压pa作为输入x(t)；将下一个采样时刻离心泵将血液灌注到离体心脏当中的主
动脉压作为输出y(t)；
[0037]
基于采样数据集，将参数化模型的参数配置记为s＝{rm，cm，rd}，通过摄动方式调节s中的参数，使实际测量得到的主动脉压和预测得到的主动脉压之间的最小均方根误差rmse获得最优的参数集s
*
。
[0038]
进一步地，基于离体心脏的半参数模型，针对模型查询点x
*
预测结果如下：
[0039][0040][0041]
其中
[0042]
y＝[y1，
…
，yn]
t
[0043][0044]
μ(x)＝[μ(x1)，
…
，μ(xn)]
t
[0045]
k＝k(x，x)
[0046]km，n
＝k(xm，xn)
[0047]k*
＝k(x，x
*
)
[0048]km，*
＝k(xm，x
*
)
[0049]k**
＝k(x
*
，x
*
)
[0050]
其中，σn为x
*
的协方差，i为单位阵。
[0051]
基于半参数化模型的离体心脏灌注血压自适应控制方法，包括以下步骤：
[0052]
基于一种离体心脏的建模方法建立的离体心脏的半参数模型，利用ziegler-nichols方法中的开环阶跃响应方式对半参数模型进行测试，然后利用ziegler-nichols方法的无过冲法则获得虚拟pid控制器的参数；
[0053]
将离体心脏保持活性及功能最佳的目标平均主动脉压ps(t)与半参数模型的输出pr(t+δt)做差得到er(t)，er(t)为虚拟pid控制器的输入，虚拟pid控制器输出得到流量ur；
[0054]
将虚拟pid控制器输出的ur(t)作为半参数模型的输入，得到输出pr(t+δt)，测量此时得到的离体心脏的pa(t)；pr(t+δt)与pa(t)做差得到离体心脏与半参数模型的输出偏差e；经过自适应控制算法得到控制增益，通过控制增益器控制离心泵控制灌注血液流速；
[0055]
自适应控制算法输出的控制量u为流速控制单元的转速，通过调节u实现对灌注流量q
p
的调节；自适应控制算法如下：
[0056]
u＝kee+krur+ksps[0057]
其中，ke、kr和ks为有量纲系数；ke和ks的量纲为转速单位/压强单位，kr的量纲为转速单位/流量单位。
[0058]
进一步地，所述有量纲系数ke、kr和ks的自适应更新过程如下：
[0059][0060]
[0061][0062]ke1
、k
e2
、k
s1
、k
s2
、k
r1
、tc为常数。
[0063]
进一步地，所述方法经过预设的一段时间自适应控制之后，通过存储得到的数据集计算查询点x
*
的方差∑(x
*
)；当∑(x
*
)大于指定阈值∑
max
时，更新离体心脏的半参数模型。
[0064]
基于半参数化模型的离体心脏灌注血压自适应控制系统，包括数据存储模块、半参数离体心脏模型模块、控制增益单元、虚拟pid控制器；
[0065]
所述数据存储模块：负责记录任意时刻离体心脏的输入值和输出值；输入值为注入离体心脏中的血液流速大小，输出值为离体心脏的主动脉压值；
[0066]
所述离体心脏半参数模型模块：根据权利要求1、2、3或4所述一种离体心脏的建模方法建立离体心脏的半参数模型；
[0067]
所述虚拟pid控制器：利用ziegler-nichols方法更新虚拟pid控制器的参数；根据输入的目标平均主动脉压以及已经建立完成的离体心脏半参数模型，模拟目标平均主动脉压控制过程；
[0068]
所述控制增益单元：基于考虑目标平均主动脉压、实际主动脉压、虚拟控制器得到的值以及离体心脏半参数模型输出的主动脉压，利用自适应控制算法确定控制增益，进而控制注入离体心脏的血液流速；
[0069]
所述自适应控制算法如下：
[0070]
u＝kee+krur+ksps[0071]
其中，ke、kr和ks为有量纲系数；ke和ks的量纲为转速单位/压强单位，kr的量纲为转速单位/流量单位；
[0072]
有量纲系数ke、kr和ks的自适应更新过程如下：
[0073][0074][0075][0076]ke1
、k
e2
、k
s1
、k
s2
、k
r1
、tc为常数。
[0077]
进一步地，所述系统还包括离心泵，所述离心泵按照控制增益单元的数据结果所对应的血液流速执行离体心脏的血液注入。
[0078]
进一步地，所述系统还包括流量探头传感器和压力传感器；
[0079]
所述流量探头传感器用于测量注入离体心脏中的血液流速大小，所述压力传感器用于测量离体心脏的主动脉压值，并将得到的各项数值保存在存储模块当中。
[0080]
有益效果：
[0081]
本发明通过建立一个离体心脏参考模型，将离体心脏参数进行了建模。通过使用
一个参数模型和非参数模型结合的方式，将离体心脏的线性与非线性性质进行了良好的建模。同时，通过建立参考模型可以根据离体心脏各项参数的变化自适应的更改模型内部参数，根据此时的心脏模型产生最优的控制增益，延长离体心脏的保存时间。
[0082]
本发明通过建立虚拟控制器方法，在离体心脏参考模型上，通过虚拟控制器产生一条参考控制轨迹。该参考控制轨迹可以作为初始值较好的控制离体心脏的主动脉压，以较快的速度使离体心脏动脉压到达预定值。
[0083]
本发明通过建立一种新的自适应控制器方法，该方法综合考虑了目标平均主动脉压、实际平均主动脉压以及参考主动脉压。通过使用目标平均主动脉压、实际平均主动脉压、离体心脏半参数模型以及虚拟控制器更新控制增益，会使得控制增益收敛的速度更快，达到更好的控制效果。
[0084]
本发明通过建立了数据存储系统，将离体心脏的各个时刻的输入输出进行了保存，并将保存的数据传入到参考模型当中，更新参考模型，使得参考模型能够根据离体心脏参数变化自适应的进行变化。
[0085]
因此本发明可以很好的解决现有的离体心脏灌注技术中，由于离体心脏模型的各项参数变化导致心脏产生心脏损伤的问题，以及血压调节难以快速稳定以及变化的心脏灌注条件导致当前的控制器调整增益时会损伤心脏等问题。
附图说明
[0086]
图1为半参数模型示意图；
[0087]
图2为控制系统示意图；
[0088]
图3为半参数模型更新流程图。
具体实施方式
[0089]
具体实施方式一：
[0090]
本实施方式为基于半参数化模型的离体心脏灌注血压自适应控制方法，是一个用于离体心脏主动脉压力调节的半参数模型自适应控制方法，该控制方法在一个特定的离体心脏灌注系统上实现。所述系统包括离体心脏、数据存储模块、离心泵、半参数离体心脏模型、控制增益单元、虚拟pid控制器；
[0091]
离体心脏：本实施方式当中选择的离体心脏应当理解为人类心脏或者为其他可用于心脏移植的大型哺乳类动物的心脏，离体心脏的各项参数会会随着时间、温度等因素发生变化。为了不影响离体心脏的活性以及功能，离体心脏应该保持一个相对稳定的主动脉压值。
[0092]
数据存储模块：数据存储模块主要负责记录任意时刻离体心脏的输入值和输出值。本实施方式使用流量探头传感器来测量注入离体心脏中的血液流速大小，使用压力传感器测量离体心脏的主动脉压值，并将得到的各项数值保存在存储模块当中。
[0093]
离体心脏半参数模型：建立如附图1的离体心脏半参考模型。参数模型是一个三元模型，用于描述主动脉压力和灌注流量之间的参考关系。非参数模型是一个数据驱动模型，用于描述灌注系统的非线性和不确定性。参数模型和非参数模型共同构成了离体心脏半参数模型。
[0094]
虚拟pid控制器：本实施方式当中使用的方法是ziegler-nichols方法更新虚拟pid控制器的参数。根据输入的目标平均主动脉压以及已经建立完成的离体心脏半参数模型，模拟目标平均主动脉压控制过程，并通过虚拟控制器生成理想的系统轨迹。
[0095]
控制增益单元：通过本发明提出的自适应算法。综合考虑目标平均主动脉压、实际主动脉压、虚拟控制器得到的值以及离体心脏半参数模型输出的主动脉压求得控制增益，进而控制离心泵的注入离体心脏的血液流速。
[0096]
离心泵：本实施方式当中使用离心泵作为流速控制单元来控制输入到主动脉当中的血液流速。选用的离心泵应当对与增益控制单元计算得出的控制增益得到一个精确的流量控制。离心泵应当具有灵敏度高，控制精度好等特性。
[0097]
本实施方式所述的控制方法具体包括以下步骤：
[0098]
步骤一：按照附图2搭建离体心脏灌注系统，离体心脏灌注系统的输入为目标平均主动脉压ps(t)，输出为通过实际测量得到的真正的主动脉压pa(t)。系统中包含离体心脏、数据存储模块、血液流速控制单元、控制增益单元、离体心脏参考模型、虚拟控制器等。
[0099]
步骤二：设定一个固定的采样频率，在该采样频率下对离体心脏进行采样，采样数据为将血液灌注到离体心脏当中的流速q
p
、离体心脏的主动脉压pa；
[0100]
然后利用采样数据构建采样数据集：将当前时刻的血液流速控制单元将血液灌注到离体心脏当中的流速q
p
、当前时刻的离体心脏的主动脉压以及过去的d个时刻的离体心脏的主动脉压pa作为输入x(t)；将下一个采样时刻离心泵将血液灌注到离体心脏当中的主动脉压作为输出y(t)；
[0101]
x(t)＝[q
p
(t)，pa(t)，pa(t-δt)，pa(t-2δt)
…
pa(t-dδt)]∈r
d+2
[0102]
y(t)＝pa(t+δt)∈r
[0103]
其中，q
p
表示血液流速控制单元将血液灌注到离体心脏当中的流速；pa表示离体心脏的主动脉压。δt表示数据对应的采样时间间隔；d代表输入的维数。
[0104]
将参数化模型的参数配置记为s＝{rm，cm，rd}，通过摄动方式调节s中的参数，使实际测量得到的主动脉压和预测得到的主动脉压之间的最小均方根误差(rmse)获得最优的参数集s
*
：
[0105][0106]
后续rm、cm、rd均采用s
*
中的配置。
[0107]
步骤三：建立离体心脏半参数模型中的参数模型：
[0108]
参数模型是一个三元模型。三元模型使用一个电容和两个电阻来描述主动脉压力与灌注流量之间的关系。根据基尔霍夫定律，主动脉阻抗为
[0109]
p
a-pm＝rm·
qa[0110]cm
·
dpm/dt＝qm[0111]
pm＝rd·
(q
a-qm)
[0112]
其中，pa表示的是通过实际测量得到的离体心脏真正的主动脉压，qa是通过实际测量得到的离体心脏真正的主动脉流量；rm是血液流经冠状动脉的流阻，pm是rm后面节点的压力；cm是冠状动脉的流容。qm是血液经过cm的流动速率。rd是血液流经冠状动脉末梢的流阻。
[0113]
参数模型被表示为：
[0114][0115][0116]
其中，表示参数模型，表示参数模型的输入，q
p
(t+δt)表示参数模型的输出；
[0117]
步骤四：建立离体心脏半参数模型：
[0118]
半参数模型如图1所示，其中的非参数模型部分用来描述离体心脏模型当中包含的非线性和不确定性。非参数模型是数据驱动模型，即从输入直接映射到输出，而不是依赖于某个特定的方程。
[0119]
将学习数据集表示为：
[0120][0121]
其中，xi、yi就是最优的参数集中x(t)、y(t)在学习数据集的形式；n是学习数据集大小。
[0122]
经过特定频率采样得到的输入数据遵循高斯过程分布，因此非参数模型f(x)的表达式如下：
[0123]
f(x)～gp(μ(x)，k(x，x
′
))
[0124]
其中，gp(
·
)表示高斯分布；μ(x)表示输入数据x(t)的均值函数，k(x，x
′
)表示任意两个输入数据x和x
′
的协方差函数；
[0125]
μ(x)＝e[f(x)]
[0126]
k(x，x
′
)＝e[(f(x)-μ(x))(f(x
′
)-μ(x
′
))]
[0127]
其中，e[
·
]表示数学期望；以参数模型作为先验知识，即
[0128][0129][0130]
其中
[0131][0132]
这样，半参数模型表达如下：
[0133]
f(x)～gp(g(xa)，k(x，x
′
))
[0134]
令x
*
为模型的查询点，半参数模型的输出为结果的预测平均值f(x
*
)和方差∑(x
*
)；对于查询点x
*
预测结果如下：
[0135][0136][0137]
其中
[0138]
y＝[y1，
…
，yn]
t
[0139][0140]
μ(x)＝[μ(x1)，
…
，μ(xn)]
t
[0141]
k＝k(x，x)
[0142]km，n
＝k(xm，xn)
[0143]k*
＝k(x，x
*
)
[0144]km，*
＝k(xm，x
*
)
[0145]k**
＝k(x
*
，x
*
)
[0146]
其中，σn为x
*
的协方差，i为单位阵；
[0147]
基于上述内容获得了半参数模型，在附图2的框图中，半参数模型的输入为x(t)＝[ur(t)，pr(t)，pr(t-δt)，pr(t-2δt)
…
pr(t-dδt)]，输出为y(t)＝pr(t+δt)。
[0148]
步骤五：基于得到的半参数模型，利用ziegler-nichols方法中的开环阶跃响应方式对半参数模型进行测试，然后利用ziegler-nichols方法的无过冲法则获得虚拟pid控制器的参数；
[0149]
将离体心脏保持活性及功能最佳的目标平均主动脉压ps(t)与半参数模型的输出pr(t+δt)做差得到er(t)，er(t)为虚拟pid控制器的输入，虚拟pid控制器输出得到流量ur。
[0150]
步骤六：将虚拟pid控制器输出的ur(t)作为半参数模型的输入，可以得到输出pr(t+δt)，测量此时得到的离体心脏的pa(t)；pr(t+δt)与pa(t)做差得到离体心脏与半参数模型的输出偏差e；经过自适应控制算法得到控制增益，通过控制增益器控制离心泵控制灌注血液流速。
[0151]
本发明提出了一种新的自适应控制算法来调节控制增益，该自适应控制算法采用上述变量调节控制增益。控制算法输出的控制量u为流速控制单元的转速，通过调节u实现对灌注流量q
p
的调节。控制算法如下所示：
[0152]
u＝kee+krur+ksps[0153]
其中ke、kr和ks为有量纲系数。ke和ks的量纲为转速单位/压强单位(/表示“比”)，kr的量纲为转速单位/流量单位。自适应更新算法：
[0154][0155][0156][0157]ke1
、k
e2
、k
s1
、k
s2
、k
r1
、tc为常数，根据实际情况进行调整。
[0158]
步骤七：经过预设的一段时间之后，通过存储得到的数据集计算查询点x
*
的方差∑(x
*
)。当∑(x
*
)大于指定阈值∑max时，返回至步骤三。更新流程如附图3。
[0159]
本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。