一种基于鲁棒自适应的带有飞轮的航天器容错控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及航天器姿态控制技术领域。具体地说，是设及一种基于鲁椿自适应的 带有飞轮的航天器容错控制方法。利用此方法能保证当航天器存在外部扰动，同时作为执 行机构的反作用飞轮出现力矩损失的故障情况下，所设计的容错控制方法仍然可W有效地 实现航天器的姿态控制。
【背景技术】
[0002] 容错控制是指当控制系统中的某些部件发生故障时，系统仍能按期望的性能指标 或性能指标略有降低（但可接受）的情况下，还能安全地完成控制任务。容错控制的研究， 使得提高复杂系统的安全性和可靠性成为可能。
[0003] 容错控制系统（FaultTolerantControlSystem,FTC巧可W分为两类；主动 容错控制系统（ActiveFaultTolerantControlSystem,AFTC巧和被动容错控制系统 (PassiveFaultTolerantControlSystem，PFTCS)DAFTCS通过利用故障检测与诊断系统 (FaultDetectionAndDia即osis，抑D)的实时信息来重构控制器W处理系统部件故障。 作为AFTCS的一个子系统，F孤必须对故障、未建模动态特性、动力学参数不确定性和其它 扰动有很高的敏感度。重构控制的多数研究都是基于FDD可W提供准确和及时的故障信息 的前提下进行的。因此对于AFTC，F孤的微小误差不仅可能导致控制性能的下降，甚至导致 整个系统的失稳。
[0004] PFTCS利用鲁椿控制方法确保在传感器、执行机构故障情况下闭环系统的稳定性， 而无需故障检测诊断机制。由于PFTCS不依赖于任何抑D过程或者在线控制器切换，不会 出现在故障发生和控制响应之间的延迟，W及控制器切换的延迟，此外计算量也相对较低。 基于该些优点，PFTCS成为航天器容错控制研究中的一个热口领域。虽然在已发表文献中， 存在一些航天器执行机构的PFTCS研究成果，但是能够在不使用F孤装置的情况下，获得故 障信息，并将其应用于PFTCS中的成果并不多见。
[0005] 本发明正是针对该一难点问题，提出在不采用F孤装置的情况下，在线估计出S 轴力矩故障因子并设计鲁椿自适应容错控制器。该一研究旨在丰富航天器PFTCS方法，并 为将来的航天器姿态控制提供技术支持。
【发明内容】
[0006] 本发明提出的鲁椿容错控制方案是基于一种新的自适应控制方法，它的设计主要 包括两个部分：第一，设计一个=轴力矩有效性故障因子观测器，该个故障观测器是2014 年由QiangS.等人在四旋翼研究领域提出来的，在实际四旋翼工程领域得到了验证，但是 由于应用背景存在差异，本发明对于此观测器的设计做出了自己的改进，使得其对航天器 =轴力矩故障因子做出较为准确的估计，从而可W应用于航天器领域；第二，基于观测器 获得的有效性故障因子估计值，设计了一种自适应控制方法，W实现在执行机构出现故障 下的航天器机动控制。在本方案中，利用在线故障因子观测器实现了对于航天器S轴力矩 有效性的估计，基于此设计的自适应容错控制器能够应对=轴力矩部分损失带来的不利影 响，实现航天器的机动控制。稳定性分析表明，航天器姿态角速度和姿态角都可W渐进收敛 到期望值。最后通过数值仿真，与传统的PD控制方法进行对比，验证本方案提出的容错控 制方法的有效性和控制效果。
[0007] 本发明一种基于鲁椿自适应的带有飞轮的航天器容错控制方法，该方法具体步骤 如下；坐标系定义的说明：
[0008] 本发明中设及的坐标系有；惯性坐标系，该里取地屯、赤道惯性坐标系作为参考系， 原点固联于地屯、〇i，〇A轴在赤道平面内，指向春分点，〇iZi轴垂直于赤道平面，与地球自转 角速度矢量一致，〇iyi轴在赤道平面内按右手定则与0iXi，〇iZi组成正交坐标系，表示为fI; 对于航天器本身而言，定义一个本体坐标系，原点为航天器的质屯、。〇bXb、〇byb和〇bZbS轴固 定在航天器本体上，且构成右手坐标系。令〇bXb、ObYb和0bZb=轴为航天器的惯量主轴，表 示为fb;期望的坐标系，定义为fd。
[0009] 步骤一：航天器运动学方程的建立
[0010] 采用四元数来描述航天器的姿态。定义航天器相对惯性坐标系的姿态四元数为 《=[斯A《2y;r=陆护：T，其中q。为四元数的标部，4为四元数的矢部。四元数的 四个参数满足如下的约束方程
[0011] 斬]+的=1 山
[0012] 系统姿态运动学方程可W写为如下的形式
[001引
间
[0014]定义期望四元数
，为期望坐标系相对于惯 性系姿态四元数；本体四元数
为本体坐标系相对于惯性 系的姿态四元数；Wb=[?h?by?JT为航天器相对于惯性系的角速度在本体坐标系下 的表示；姿态四元数误差定义为q和期望的姿态之间的误差，表达式为：
[00巧]
间
[0016] 期望坐标系相对于惯性系的角速度在期望坐标系下表示为《^^，则在本体系下表 示的角速度误差为：
[0017]
(4)
[001引其中，转换矩阵Abd，将期望的坐标系Sd转换到本体坐标系Sb;
[001引
间
[0020] 该里E3gRSxs是单位矩阵。误差四元数满足W下形式的运动学等式：
[0021] (6)
[0022] 可W进一步获得W下等式：
[0023]
(7)
[0024] 步骤二：航天器动力学方程的建立
[00巧]假设航天器是刚体航天器，不存在柔性附件，则其带有反作用飞轮的动力学模型 表不如下；
[0026]
[0028] H=CI,Q(10)
[0029] 该里考虑刚体航天器的主惯量矩阵为Ib=diag[IbiIb2Ib3];外部干扰力矩为 TdGRW述过反作用飞轮产生控制力矩Rw;i个飞轮的角速度组成的列向量表示为Q= [01 ...QjT;i个飞轮的转子轴向惯量组成的惯量对角阵为I，=diag[Iw1,2 ...IJ;故障系数矩阵表示为
[0030]
(11)
[0031] 该里种1= 1，（i=x，y，z)意味着相对于体坐标系的S轴方向没有力矩输出故障， [00础ew= 0,（i=X，y，Z)意味着在第i轴的方向上完全故障，没有力矩输出，ei> 0 意味着并不存在第i轴方向完全故障的情况。
[0033] 步骤S;期望的角速度轨迹设计
[0034] 由似式可W改写为：
[OCK35]
(12}
[003引该里q为四元数。化assidis&Markl巧提出角速度是由输入力矩控制T,的， 与此同时控制姿态q。令
[0037]
(13)
[003引该里q点做式的表达形式。结合给出角度位置：
[003引 M=心(]4)
[0040] 由于（14)是一阶微分方程，式子中的Ai>〇,因而，姿态四元数q收敛到期望的 姿态四元数Qd。该就意味着式子（13)可W作为航天器期望的角速度，表达式如下：
[0041]
1;17)
[0042] 步骤四：控制器输出力矩的设计
[0043] 考虑当反作用飞轮的输出力矩存在部分损失，则通过控制器设计得到的指令力矩 具有一定的容错能力。为了得到在线的故障信息，通过式子巧）中发生故障时的动力学表 达式可W得到带有在线估计故障因子的动力学方程，由于干扰力矩Td相对于控制力矩而言 是小量，在该里进行忽略：
[0044]
(16)
[004引该里冷=[冷1命2 為,3了 €i?3是估计的航天器本体角速度，
是S轴方向上的故障系数的估计矩阵，办中含有估 计量成，观测的故障动力学的输入Ty=[TwTy2TJTgR3将会接下来给出。
[004引定义观测误差向量卸=[卸.1成2毎,3了e化'，该里也=卸, iG{1，2, 3}，为了可^进行角速度误差的补偿，选择力矩7； =7： 卸，然后估计误差动力 学方程表示如下：
[0047]
(17)
[0048] 这化后=航巧片马]E知"是故障系数的估计误差矩阵，其中g,二ku 是正常数。设计一个输入Ty，使得估计的航天器角速度可w达到期望的角速度 而观测的角速度和期望角速度之间的误差向量定义为：冷=[冷,1卸,2命,3了€扭，其中 ^^"=冷.,_似('.,，iG{1，2,3}。使用式子（16)，估计与期望的误差动力学方程可写成：
[0049]
(18)
[0050] 定理1 ;考虑等式做