一种电液位置伺服系统的增益自调节的超螺旋滑模控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电液伺服控制技术领域，主要涉及一种电液位置伺服系统的增益自调 节的超螺旋滑模控制方法。
【背景技术】
[0002] 电液伺服系统具有功率密度大、输出力/力矩大及抗负载刚性强等突出优点，在 众多重要领域有着广泛的应用。随着现代工业技术的快速发展，对于电液伺服系统的伺服 精度要求也越来越高。电液伺服系统是一个复杂的非线性控制对象，存在由于工作环境变 化（如温度变化）和组件磨损等引起的系统参数不确定性以及非线性摩擦和外负载干扰等 不确定性非线性，这些建模不确定性会严重恶化所设计的控制器的性能，导致系统出现跟 踪误差、极限环振荡甚至失稳。为提升伺服系统的性能，需要设计高性能的控制器以抑制或 消除建模不确定性对系统性能的影响。针对电液伺服系统高性能控制问题，许多方法被广 泛研宄。自适应控制通过设计参数自适应律实时更新系统的参数值以提高模型补偿精度， 从而使系统获得良好的跟踪性能。然而自适应控制器设计都是基于系统只存在参数不确定 性的前提，然而实际系统不可避免地存在难以建模的动态及外干扰等不确定性非线性，将 会使所设计的自适应控制器性能降阶。
[0003] 滑模控制是另一类有效的控制方法。传统的滑模控制可以处理所有有界的建模不 确定性并获得渐近跟踪的性能，但其最大的缺点是存在的不连续的符号函数会造成控制器 抖振，这对于实际系统是不允许的。为解决传统滑模控制器不连续的问题，可采用连续的 饱和函数代替不连续的符号函数可有效地避免控制输入抖振，然而却只能保证跟踪误差有 界，丧失了渐近跟踪的性能。另外，高阶滑模控制器在保证控制器的连续性的同时还可获得 渐近跟踪，但是控制器的设计需要滑模变量的导数的信息，这在实际中往往是认为不可获 知的，因此不易工程实现。超螺旋滑模控制是一种特殊的二阶滑模控制方法，其设计只需要 滑模变量本身的信息。
【发明内容】
[0004] 基于以上分析，针对存在各种建模不确定性的电液位置伺服系统，本发明提出一 种能有效地抑制建模不确定性对系统性能影响的电液位置伺服系统的增益自调节的超螺 旋滑模控制方法。
[0005] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种电液位置伺服系统的增益自调节的超螺 旋滑模控制方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，建立电液位置伺服系统的数学模型；
[0007] 步骤2,设计具有自适应增益的超螺旋滑模控制器；
[0008] 步骤3,具有自适应增益的超螺旋滑模控制器性能及稳定性测试。
[0009] 本发明利用已知的系统模型信息，在传统超螺旋滑模控制算法中引入基于模型的 前馈控制律，提升系统伺服精度。该方法无需知道建模不确定性的确切界，而是设计自适应 律不断调整与该界相关的控制器增益。与现有技术相比，其显著优点是：控制器的设计无需 先验地获知系统建模不确定性的确切界，而是采用自适应律实时更新控制器增益，避免了 由人为设定与该界相关的控制器增益造成的保守性，同时所设计的控制器可保证跟踪误差 在有限时间内渐近收敛到零附近任意小的范围。仿真结果验证了其有效性。
【附图说明】
[0010] 图1是本发明电液位置伺服系统的原理图；
[0011] 图2是具有自适应增益的电液位置伺服系统超螺旋滑模控制（ASTSC)方法原理示 意图；
[0012] 图3是ASTSC控制器作用下系统位置输出对期望输入指令的跟踪过程；
[0013] 图4是三种控制器作用下系统的跟踪误差对比曲线；
[0014] 图5是增益a随时间变化的曲线；
[0015] 图6是传统滑模控制方法的控制输入信号；
[0016] 图7是ASTSC和SSMC控制方法的控制输入信号。
【具体实施方式】
[0017] 下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0018] 结合图1~2本发明电液位置伺服系统的增益自调节的超螺旋滑模控制方法，包 括以下步骤：
[0019] 步骤1，建立液电液位置伺服系统的数学模型；
[0020] (1. 1)本发明所考虑的液电液位置伺服系统如图1所示，是通过伺服阀控制的液 压马达驱动惯性负载。
[0021] 图1左侧是电液位置伺服系统结构，右侧是液压马达结构示意图。
[0022] 因此，根据牛顿第二定律，惯性负载的运动方程为：
[0024] 式⑴中J和0，别为负载转动惯量和转角；PfPrP2为液压马达的负载压 力，PjPP2分别为液压马达进油腔和回油腔压力；D m为液压马达的体积排量；B为粘性摩擦 系数；f(t)为系统建模不确定性，包含未建模的非线性摩擦、外负载干扰等。
[0025] 忽略液压马达的外泄漏，则液压马达负载压力动态方程为：
[0027] 式（2)中Vt为马达两腔的总控制容积；0 e为有效油液弹性模量；Ct为马达腔室的 内泄漏系数；为负载流量。
[0028] 将伺服阀的动态近似为比例环节，即伺服阀阀芯位移与控制输入成比例，因此负 载流量可表示如下：
[0030] 式（3)中kt为总的流量增益；P s为系统供油压力且sign (u)定义如下：
[0032] (1.2)假设系统建模不确定性f(t)是连续可微的，则基于式（1)、（2)和（3)，定义 状态变量^心办^丨^以^久^^那么系统模型可以写成如下的状态空间的形式：
[0036]式（5)中
[0040] 对于系统物理参数J、Dm、B、0 e、Ct、匕和P s，尽管无法获取其精确值，但是可假设 其名义值已知并用于控制器的设计，而将参数名义值与其真值之间的偏差归并到建模不确 定性d (t)中。
[0041]系统控制器的设计目标为：给定系统参考信号yd(t) = xld(t)，设计一个连续且有 界的控制输入u使系统输出y = Xl尽可能地跟踪系统的参考信号。
[0042] 步骤2,设计具有自适应增益的超螺旋滑模控制器，步骤如下：
[0043] (2. 1)定义系统误差变量如下：
[0047] 式（7)中Zl、22和z 3分别为惯性负载位置、速度和加速度跟踪误差。
[0048] 定义如下的滑模变量：
[0049] s = k1z1+k2z2+z3 (8)
[0050] 为便于控制器设计，假设如下：
[0051] 假设1 :系统参考指令信号Xld(t)是三阶连续的，且系统期望位置指令、速度指令、 加速度指令及加加速度指令都是有界的。液压马达位置伺服系统在一般工况下工作，即液 压马达两腔压力？:，^均小于供油压力卩 3，且|P」也小于匕以保证式（6)中的f i>0。
[0052] 假设2 :系统建模不确定性d(t)满足以下条件
[0053] d(t) | ^ 8 |s|1/2 (9)
[0054]式中：S为未知的正数。
[0055] (2. 2)对滑模变量求导可得：
[0057] 基于式（10)中的滑模动态，设计超螺旋滑模控制器如下：
[0061] 式中：ua为用于改善模型补偿的前馈控制律；u s为用于抑制建模不确定性d(t)对 伺服系统性能影响的鲁棒控制律；和/^V")为时变的控制器增益。
[0062] (2. 3)设计如下的自适应律实时更新增益a和0 :
[0064] 0 = 2ea
[0065] 式（12)中y ^ k兩v都是任意的正数；e为任意的实数。
[0066] 由式（11)中控制器的结构可知，超螺旋滑模控制器的设计只依赖于滑模变量本 身，而不需要其导数的信息，这是超螺旋算法与其他高阶滑模控制算法的本质区别。而且， 由于控制算法中含有的符号函数经由积分运算以及与滑模变量绝对值函数的乘积运算，使 得控制输入连续化，更利于工程中的实际执行。
[0067] 步骤3,具有自适应增益