一种应用在列车主动悬挂系统上的多速率预测控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种多速率预测控制方法，尤其设及一种应用在列车主动悬挂系统上 的多速率预测控制方法。
【背景技术】
[0002] 目前随着列车的速度不断提升，列车车体的振动量也随之增加，该不但影响了列 车行驶平稳性，而且影响了乘坐舒适性，列车的主动悬挂包括四大子系统：外界能源输入系 统、传感系统、作动系统W及测量反馈调节系统，其是一个典型的复杂多环节和多变量控制 系统，目前的高速列车在实际运行时存在信号采集速率不一致的问题，所W高速列车主动 悬挂振动控制系统实质上是一个离散振动控制系统，在复杂的高速列车主动悬挂多变量计 算机振动控制系统设计中，保持系统各处采用单一的采样策略是比较理想状态，但是也不 利于振动精度的控制，多速率数字控制系统是一个周期时变系统，可W实现许多单速率数 字控制系统所不具备的或难W实现的控制功能，如强镇定、同时镇定、分散控制和改善系统 鲁椿性等。
[0003] 近些年来基于状态空间模型的预测控制算法的研究已日趋成熟，针对连续时域系 统设计的预测控制器早在上个世纪70年代就已经成功应用于各项工程控制之中，但是其 是使用标准正交基函数，特别是Laguerre函数和Kautz函数等的预测控制算法在控制领域 中仍是一中较新的方法，其实从模型控制轨迹的角度很容易将系统辨识和预测控制相联系 起来，因为预测控制问题实质上就是将模型的未来控制轨迹公式化，该样便可W使用同样 的结构来设计连续时域系统和离散系统的预测控制器，当设定的控制时域足够大时，模型 也可W和经典的线性二次调节器（Linear Qua化atic Regulator, LQR)相连接，而预测控 制和LQR的最大区别就是预测控制是使用滚动优化窗口，即反复在线优化来获取最优性能 指标，LQR则是全局使用同一优化性能指标，显然滚动优化能获得实时的最优性能指标，从 而达到对系统性能更优质的控制效果，众所周知，PID控制因为其带有的积分作用常被应用 在工业控制系统中，其实在传统的预测控制系统中，例如GPC和DMC也都具备该样的积分功 能，因此为了在MPC模型预测控制算法中加入积分函数，就需要在建立的状态空间模型中 加入积分器，和GPC、DMC算法类似，在MPC算法中最优控制轨迹既不是连续时域系统中控制 信号的衍生量也不是离散系统中控制信号的增量，该种算法不需要很多的系统信息，对于 系统的内部机理及模型结构也没有过多要求，只需要简单的程序就可W实现得到系统模型 的状态反馈控制增益，在确定目标函数及目标函数最小性能指标后，不断调整控制器参数 直到选取选取合适的预测时域化和控制时域化，设未来输出的参考轨迹包含在预测时域 之内，那么根据控制变量u(k)和状态变量x(k)的关系，即可计算出系统的状态反馈增益矩 阵K哑C。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种应用在列车主动悬挂系统上的多速率预测控制方法， 解决了目前的高速列车在实际运行时主动悬挂系统的传感器与作动器频率特性的差异，从 而导致主动悬挂系统的控制性能不佳的问题。
[0005] 本发明是该样实现的，其技术方案为：
[0006] 1、首先参照图1 W高速列车车辆1/4车体为研究对象，建立包含车体W及前后转 向架的侧滚、沉浮和点头等九自由度的横向-垂向禪合的列车主动悬挂系统动力学模型；
[0007] 2、根据步骤1建立的动力学模型得到悬挂系统动力学方程；取状态变量为：
[000引
[0009] 控制变量为；Ue= [Ui U'1U2 U'2叫U'3U4 U'4Us U'5Ue U'e]T输出变 量为；[若/，方'爲]f轨道干扰输入变量为W(t)，设干扰输入矩阵为E。，可得系统的 状态空间方程式
[0010]
[0011] 那么离散化得到单速率系统模型状态方程式
[0012]
[0013] 然后离散化得到单速率系统模型状态方程式，再利用提升技术得到多速率系统的 状态方程
[0014] 其中；
[0017] 3、步骤2中由于系统采用提升技术后，周期时变的多数率控制系统已经转化成为 等效的时不变单速率系统，因此，多速率系统模型的预测控制器可根据单速率系统模型，设 系统状态变量的维数为n，通过分析可知关于状态变量和控制变量有：
[001 引 A X 化）=X (k) -X 化-1)，A U 化）=U 化)-U 化-1);
[0019] 4、依据步骤3计算可得；Ax化+1) = At Ax(k)+Bt Au化)，同理可得，Ay化+1)= y(k+l)-y化)，那么将输出y(k) W状态变量Ax(k)来描述，可W推出下式：
[0020] A y (k+1) = Ct A X 化+1) +Dt A u 化+1)
[0021] ;
[002引 =CtAt A X 化)+CtBt A u 化)+Dt A u 化+1)
[0023] 5、同步骤4的操作可得新的状态变向量x(k) = [ Ax化)T y(k)T]哺控制变量u(k) =[Au似TAu(k+l)T后，可到得主动悬挂多速率系统改进的状态空间模型如下；
[0024] X 化+1) = A"x 似 +B"u 化）
[002引}f(k) = C"x 似
[0026] 其中：
I C"= [0。別 IqXa]，〇axn为 qXn 维零矩 阵，Iqx。为qX q维单位矩阵，0 PX。为P Xn维零矩阵，由于状态空间维数的扩展，上式中A "， Btt和 C U分别扩展成为（n+q) X (n+q)，（n+q) (p*p+p*p)和 qX (n+q)维矩阵；
[0027] 6、系统采样时刻为Mki> 0)，N。和Np分别为控制时域和预测时域，且NNp，那 么预测状态变量如下：(Add, Bdd变为A tt，Btt)
[002引
[0029] 同理，根据预测状态变量可W得出预测输出变量：
[0030]
[0031] 根据当前的状态变量信息得出未来的控制变量等所有预测变量，分析可得控制变 量U和输出变量Y表不如下；
[0032] Y = Fx化i)+巫U
[0033] 其中；
[0034]
[0035] 7、对于扩展后状态空间模型的预测控制算法，注意到该多输入-多输出系统中状 态变量、控制变量和输出变量的维数，根据当前的状态变量信息便可W得出未来的控制变 量等所有预测变量，分析可得控制变量U和输出变量Y表示如下；
[0036] U=[u(X)Tu(X+l)Tu(ki+2)Twu(ki+Nc-l)T]T
[0037] Y=[y也+11ki)Ty也+2Iki)Ty也+3Iki)T...y也+NpIki)T]T
[003引采用上述离散标准正交基函数（Laguerre函数），近似求得控制变量U中包含的U 也)，U 也 +1)，. ..，U 也+Ne-l)等序列；
[0039] 8、主动悬挂多速率系统模型属于多输入-多输出系统，其目标函数如下：
[0042] 当目标函数满足n二-Q^Wx也）时，J为最小值，得到最优解，那么，根据滚动优 化控制原理，设未来的参考轨迹在预测时域之内，那么系统的状态反馈控制变量为：
[00创 U似=-KtmpeX似
[0044] 由此可得，高速列车主动悬挂多速率系统模型预测控制的状态反馈控制增益矩阵 K血PC为：
[0045]
[0046] 本发明的技术效果是：本发明在高速列车主动悬挂系统模型的基础上，开展基于 一种标准正交基函数-Laguerre函数的预测控制算法研究，将悬挂系统的状态空间模型作 为预测控制模型，结合预测控制中的滚动优化等基本原理，考虑到列车在运行时受到的不 确定轨道干扰激励等影响因素，为高速列车主动悬挂多速率及含时滞的多速率系统设计相 应的预测控制器，根据系统模型，不断调整优化控制器参数，使系统达到最佳的控制效果， W优化高速列车在运行时的振动主动控制性能，保证列车运行的操作稳定性和舒适性。
【附图说明】
[0047] 图1为本发明的主动悬挂系统动力学模型示意图。
[0048] 图2为本发明的多速率数字系统原理图。
[0049] 图3为本发明的离散Laguerre网络的示意图。
[0050] 图4为本发明的实施主动悬挂多速率预测控制的示意图。
[0051] 在图中，M为车体质量;m为前、后转向架质量；I。为车体点头转动惯量；I e为车体 侧滚转动惯量；为前后转向架点头转动惯量；I ei、Ie2为前后转向架侧滚转动惯量； ki、k2为一、二系悬挂弹黃垂向刚度；C 1、C2为垂向减振器阻巧；1、1 1为悬挂到构架质屯、的纵 向距离；Zb为车体沉浮位移；Z 1为前转向架沉浮位移；Z 2为后转向架沉浮位移为车体点 头角位移；0为车体侧滚角位移；01、e 2为转向架侧滚角位移；a、b为一、二系悬挂弹黃的 横向距离之半；V为列车运行速度；Zvi，Z' vi，Zv2，Z'v2，Zv3，Z' v3，Zv4，Z' v4为轮对处轨道 面输入位移；Ui、U' i，U2、U' 2，U3、U' 3，U4、U' 4为前转向架一系作动器控制力；U5、U' 5， Ue、U' 6为后转向架一系作动器控制力。
【具体实施方式】
[0化2] 结合图1、2、3、4来具体说明本发明，其具体有W下步骤：
[0化3] 1、建立列车主动悬挂动力学模型，求得状态空间方程式
[005引
[0化9] 其中；〇9"为9*9阶零矩阵，I9"为9*9阶单位矩阵，
[0060]
[0061]
[0064] ；
[00化]2、离散化得到单速率系统模型状态方程式
[0066]