一种迭代学习策略下工业模型预测控制系统的经济性能评估方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及石油、化工等流程工业模型预测控制系统的经济性能评估技术领域， 具体涉及一种迭代学习策略下工业模型预测控制系统的经济性能评估方法计。
【背景技术】
[0002] 实际工业过程都是进行连续的生产。目前，工业界又面临各种各样的挑战，原材料 价格的波动，环境因素的影响，市场竞争的激烈等等。这些因素导致了更大的投资风险。为 了保证持续的经济效益，越来越多的企业考虑使用先进过程控制（APC)来提高产品质量， 减小能耗，保证生产安全性。在过去10年当中，模型预测控制已经广泛应用在工业生产中， 尤其是石油化工领域。模型预测控制可以在一定程度上通过改善输入输出方差关系来提高 产品质量，这对于企业的经济效率非常重要。
[0003] 目前，大部分先进过程控制实际应用中都是采用模型预测控制器，原因是模型预 测控制可以有效处理约束并且可以应用在多输入多输出系统中。设计模型预测控制控制器 的一个重要问题是决定控制器的权重参数。除此之外，合适的模型预测控制设定点选择也 很重要，选择更为合适的设定点可以提高控制系统的经济性能。
[0004] 为了填补通过调整模型预测控制权重参数设定来实现可达最优经济性能之间的 调节方法的空白，需要设计一个最优权重参数调整方法。调整权重参数可以改变输入输出 方差关系，但是一般来说很难得到输入输出方差与权重参数的解析关系，因为通常无法把 控制器权值参数调整到每一个值。
[0005] 通过迭代学习控制（ILC)来调整模型预测控制的参数设定。迭代学习控制算法最 早用在机械手臂控制和机器人控制上，迭代学习控制通过不断利用之前批次控制的偏差来 重复学习。迭代学习控制最早由日本的Uchiyama出来做机械手臂的控制。然后在1984年， Arimoto等用英语介绍了这个方法。自那以后迭代学习控制开始了快速的发展。大多数过 去过程控制上有关迭代学习控制的研究都是集中在间歇过程。迭代学习控制也同和模型预 测控制结合在一起应用在间歇过程中。根据Wang等的迭代学习控制综述文章，迭代学习控 制可以被分为直接迭代学习控制和间接迭代学习控制。分类的依据是迭代学习控制的输出 是否直接被用在实际系统的输入。
[0006] 但是，现有的迭代学习控制均为离线控制，无法对模型预测进行干扰，需要拟合输 入-输出关系曲线，计算量大，导致控制实时性不高。
【发明内容】
[0007] 针对现有技术的不足，本发明提出的一种迭代学习策略下工业模型预测控制系统 的经济性能评估方法。
[0008] -种迭代学习策略下工业模型预测控制系统的经济性能评估方法，包括如下步 骤：
[0009] (1)初始化迭代次数i为0,从MPC中收集当前阶段的过程数据以及权重参数，分 别计算第i次迭代时的输入方差0Uf、输出方差巧;'输入均值u丨和输出均值y丨，估计第i次 迭代的经济性能
；
[0010] (2)根据步骤⑴的计算结果利用所述MPC经济性能函数的递推式求解使第i+1 次迭代时经济性能最优的输入增量和输出增量；
[0011] (3)根据步骤（1)和（2)的结果检测输入输出的拉格朗日参数向量确定本次迭代 时的系统状态n i，n i= 〇或±1 ;
[0012] (4)根据系统状态η，彳断本次迭代时系统经济性能是否收敛：
[0013] 若收敛，则认为本次迭代时的经济性能最优，并利用本次迭代的控制方案进行工 业控制；
[0014] 否则，进行如下操作：
[0015] (4-1)根据当前迭代时的系统状态Tl i利用ILC学习率获取第i+Ι次迭代时的权 重参数；
[0016] (4-2)根据步骤（1)中计算得到的输入均值<和输出均值以及步骤（2)得到 的输入增量和输出增量计算得到第i+Ι次迭代时的过程数据；
[0017] (4-3)更新当前迭代次数为i+Ι，并基于步骤（4-1)和（4-2)的结果返回步骤（1)。
[0018] 所述步骤（1)中的过程数据指设定时间点处的输入和输出，当工业模型预测控制 系统存在多个输入变量时，相应的输入设定值应该是一个多维向量。此时，输入方差输 入均值《?均应该为多维向量，多维向量在每个维度上的分量对应一个的输入变量。同理，当 工业模型预测控制系统存在多个输出变量时，输出方差和输出均值y:也应该为多维向 量，且其在每个维度上的分量对应一个输出变量。
[0019] 所述步骤（3)中根据如下公式确定本次迭代时的系统状态Il1:
[0020]
,：
[0021] 其中，
β n为所述拉格朗日参数向量中的输 入部分的第η个分量，β p为所述拉格朗日参数向量中的输出部分的第p个分量。
[0022] β，β p通过以下公式确定：
[0023]
[0024]
[0025] 其中，《Γ、Δ?Γ分别为输入增量约束的下限和上限，％"和气,分别为第i次迭 代时输入方差的第η个分量和输出方差的第p个分量，η = 1，...，N，N为所述工业模型预 测控制系统输入的个数，P = 1，2……，P，P为所述工业模型预测控制系统输出的个数，
[0026] Δσ""和八';分别为第i次迭代时输入方差的增量的第=个分量和输出方差的增 量的第P个分量，根据所述步骤（1)和步骤（2)的结果计算得到，
[0027] 和A分别为第i次迭代时第η个输入均值和第ρ个输出均值，
[0028] Α<"为第i次迭代时第η个输入均值的增量，
[0029] .vf和分别为输出增量约束的下限和上限，
[0030] knp为所述工业模型预测控制系统的稳态增益，
[0031] 和分别为输入和输出的不约定约束的置信度区间系数。
[0032] 所述步骤（2)具体如下：
[0033]
[0034]
[0035]
[0036]
[0037]
[0038]
[0039] 其中，=1，...，Λ〇为所述工业模型预测控制系统的第η个输入的优化系数，
[0040] = 为所述工业模型预测控制系统的第η个输出的优化系数， Δη丨、Δ%分别为使第i+1次迭代时的经济性能最优的输入增量和输出增量。
[0041] 输入增量约束的下限和上限输出增量约束的下限.V；?和上限Δ.νΓ、 工业模型预测控制系统的稳态增益knp、不约定约束的置信度区间系数I#、以及各 个输入和输出的优化系数根据具体应用情况预先设定。
[0042] 所述步骤⑷中通过如下方法判断判断本次迭代时系统经济性能是否收敛：
[0043] 若本次迭代时的系统状态Il1= 〇或者系统误差小于预设值时，则认为本次迭代 时系统经济性能收敛；
[0044] 否则，认为本次迭代时系统经济性能不收敛。
[0045] 本发明中系统误差为：I |b-Au| I，其中：
[0046] b为预设的输出增量矩阵，A为本次迭代时的系统的稳态增益矩阵，u为本次迭代 时的系统的输入增量矩阵。
[0047] 作为优选，所述预设值的取值范围为10 6~10 5。
[0048] 所述步骤（4-1)包括如下步骤：
[0049] 若n i= n i i= n i 2= ... = η。，则根据如下公式计算得到第i+i次迭代时的 权重参数λ?+1:
[0050] λ i+1= λ (q i, λ J q i，
[0051] 其中，λ i为第i次迭代时的权重参数；1 ( η i, λ i)为第i次迭代时的权重参数的 变化步长：
[0052]
[0053] 否则，根据如下方法计算第i+Ι次迭代时的权重参数λ 1+1:
[0054]
[0055]
[0056]
[0057] 其中，1^表示对应四种情况下系统状态表达，l(n i)是依赖于系统状态H1学习 率。1(111)主要考虑了以下两种情况：（1)8,>0且1=0,8,= 0且1>0。因为在经济 性能目标函数连续增加的时候，权重参数应该单调的增加或者减小；即，此时n1+1= n i = H11= n 12=.._。根据当前的系统状态的学习率，可以判断是否需要通过增加λ，或者 减小λ，或者让其不变来增大经济性能目标函数。
[0058] 如果经济性能目标函数在两个连续的（λ)经历了一个减小和一个增大的情况， 即Hi# n i，此时最优入一定在和入I1的区间当中。如果n i= n I1= n i 2=… =η τ+1辛η 生其中系统状态只在阶段点τ后改变了符号，此时权重参数λ应该满足 λ τ> λ *> λ λ i 2> - > λ τ+1 或者 λ τ< λ *< λ λ i 'A12<…< λ τ+1。 这时候表明最优的在区间λ jp λ i之间，下阶段应从0.5(λ JA1)开始考虑区间缩 减。
[0059] 与现有技术相比，本发明具有如下效果：
[0060] (a)通过在线获得的数据来构造线性规划问题，因此可以避免求解LQG性能评估 的非线性规划问题；仅利用线性规划问题就可以给模型预测控制提供一个新的设定点（即 输入设定值），以此来提升控制器的经济性能。
[0061] (b)基于灵敏度分析的迭代学习控制的设计可以在线调整模型预测控制权重参 数，从而进一步提升经济性能。
[0062] (C)系统的经济性能在每个数据收集阶段可以不断的提升直到到达最优的经济性 能，且一定能够可以达到的最优经济性能，而不像LQG经济性能评估需要通过回归方法来 得到LQG曲线，且最优点无法达到。
【具体实施方式】
[0063] 下面将结合具体实施例对本发明进行详细描述。
[0064] 本实施例的（精馏塔）分离过程的工业模型预测控制系统包括两个输入：回流速 度U1，蒸汽流量U 2;两个输出：蒸馏产物yi，底部产物y2，同时还有一个扰动：供料量d。系 统模型（即工业模型预测控制系统）可以表示如下：
[0065]
[0066] 其中，d是零均值单位方差的白噪声。
[0067] 记蒸馏产物yi的输入均值为，记底部产物y2的输入均值为.V"对于和W的 置信水平均为99. 7%。输入和输出的上下边界取值如下：
[0068]
[0069]
[0070] 其中，变量的上标：max表示上边界取值，min表示下边界取值。
[0071] 本实施例的模型预测控制器初始情况如下：
[0072] 工业模型预测控制系统（即模型预测控制器）的输出的优化系数矩阵Q = diag[10 1]，即
[0073] 工业模型预测控制系统（即模型预测控制器）的输入的优化系数矩阵Q = diag[10 1]，即
〇
[0074] MPC (模型预测控制）控