一种稀丙酮精馏工业动态优化控制层输出约束的快速设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及工业控制领域，具体设及一种稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约 束的快速设计方法。
【背景技术】
[0002] 丙酬是一种重要的基本有机原料之一，主要用于制造醋酸纤维素胶片薄膜、塑料W及涂料溶剂。在不同的应用场合下，要求丙酬具有不同的纯度，有时要求纯度很高，甚至 是无水丙酬，但运是很有困难的，因为丙酬极具挥发性，也极具溶解性，所W，想要得到高纯 度的丙酬往往十分困难。
[0003] 要想把低纯度的丙酬水溶液提升到高纯度，一般使用连续精馈的方法。化工厂中 精馈操作是在直立圆形的精馈塔内进行的，塔内装有若干层塔板或充填一定高度的填料。
[0004] 通常稀丙酬精馈塔系统由塔体、塔蓋再沸器、塔顶冷却器、塔顶回流罐等设备构 成，稀丙酬从中部进入塔体，中压蒸汽通入塔蓋再沸器作为精馈塔的热源，塔顶冷却水进入 塔顶冷却器给精馈塔提供冷源，冷凝气化至塔顶的重组分（水），塔内物料经多次的气化 和冷凝后，高纯度的丙酬气从塔体顶部出来，进入塔顶冷却器与冷却水换热，未被冷凝的气 体进入放空管道系统，被冷凝至一定溫度的丙酬液体一部分被回流累打回至塔顶作为冷回 流，另一部分作为丙酬产品排出装置，塔蓋液为带有微量丙酬的水，塔蓋液作为污水直接用 累排出装置。
[0005] 传统稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约束的设计方法在求取输出约束可达 集的上边界和输出约束可达集的下边界时，花费的时间特别多，特别是对于高维系统，往往 需要几天甚至更长的时间，大大的影响了设计效率。
【发明内容】
[0006] 本发明提供了一种稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约束的快速设计方法，能 够有效解决计算输出约束可达集上边界和输出约束可达集下边界耗时较长的问题，且求取 速度几乎不会受系统维数的影响。
[0007] -种稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约束的快速设计方法，包括：
[000引步骤1，针对双层结构的稀丙酬精馈工业模型预测控制系统，求出模型预测控制器 的稳态优化层的增益模型如下：
[0009] y=Gu+G^d
[0010]式中：y为nXl维的系统输出，y G SOC; W11]G为nXm维的过程增益矩阵； 阳01引U为mX1维的系统输入变量，UGSIC; 阳〇1引Gd为nXp维的干扰增益矩阵；
[0014]d为pX1维的系统干扰变量，dGDWC;
[0018] 步骤2,找到增益模型中，过程增益矩阵中的不确定元素；
[0019] 步骤3,依据不确定元素和系统干扰变量，求得输出约束可达集的上边界和输出约 束可达集的下边界；
[0020] 步骤4,依据输出约束可达集的上边界和输出约束可达集的下边界，得到动态优化 控制层输出约束。
[0021] 在双层结构稀丙酬精馈工业模型预测控制系统中，动态优化控制层的输出约束需 要由上层的稳态优化层给出，传统的预测控制器输出约束设计方法只能给出确定系统的输 出约束，没有考虑当系统出现不确定性时的输出约束的设计方法，而稀丙酬精馈工业控制 系统通常带有不确定性且是非方（系统输入变量数目小于输出变量数目）的，利用本发明 提供的动态优化控制层输出约束的设计方法，能够给在双层结构稀丙酬精馈模型预测控制 系统中的稳态优化层中给出下一层的输出约束，保证动态优化控制层模型预测控制器求解 的可行性，同时，求解速度耗时短，几乎不受系统维数的影响。
[0022] 作为优选，输出约束可达集L0KD定义如下： 阳02引 L0KD(G，d)= {y|y=Gu+Gdd;uGSIC，ghkGA，Gd为固定值}
[0024]
[00巧]式中，ghk为过程增益矩阵G中的不确定元素，将其表示为
的形式
[0026] 输出约束可达集的上边界L0邸SJ定义如下：
[0027]
阳02引输出约束可达集的下边界L0KDXJ定义如下：
[0029]
[0030] 步骤3中，计算输出约束可达集的上边界的步骤如下： 阳0川 步骤3-曰-1，求出
，分别记为kmgx和L,,mm，求出kmgx和L的交集IS，W及交集Is的中 点CI; 阳0巧 步骤3-曰-2,求出
分别记为L,,m。^和Le为正实数，求出km。,和L 的交集 Isel，W及交集Isel的中点Clel;Ls,mm和Ls,maJ勺交集Ise2,W及交集Ise2的中点Cle2;
[003引步骤3-a-3,分别计算kmgx各顶点与Cl的距离，w及L,,m,x各顶点与Cl。1的距离， 若km。、某一顶点与CI。1的距离大于该顶点与CI的距离，则该顶点为输出约束可达集的± 边界L0KDSJ中的一个顶点，W巧，康示km。,中所有属于L0KDSJ顶点的集合；
[0034] 步骤3-曰-4,分别计算kmin各顶点与CI的距离，W及Ls,min各顶点与CIe2的距离， 若kmi。某一顶点与CI。2的距离大于该顶点与CI的距离，则该顶点为输出约束可达集的± 边界L0邸SJ中的一个顶点，W隶示kmm中所有属于L0邸SJ顶点的集合；
[0035] 步骤3-曰-5,输出约束可达集的上边界L0KDSJ的顶点集合为P|監ax,L的顶 点，的邸5"勺顶点所构成的多面体即为输出约束可达集的上边界。
[0036] 作为优选，步骤3中，计算输出约束可达集的上边界的步骤如下：
[0037]步骤3-b_l，求出
和 (巧=
分别记为L's,max和L's,mm，求出L's,max和L's,mi。的交集I'S，化及交集 I'S的中点CI' ； 阳03引步骤3-b-2,求出
和'Z^O/O)(巧邮:=
*分别记为L'g，w。和L'g，，iM，e为正实数，求出和L'Awne的 交集I'sel，W及交集I'sel的中点Crel;L's,min和L's,maJ勺交集I'W2,W及交集I'se2的 中点CI'62;
[0039]步骤3-b-3,分别计算L\m,x各顶点与CI'的距离，W及L'各顶点与CI'。1的 距离，若L\,m。、某一顶点与CI'。1的距离大于该顶点与CI'的距离，则该顶点为输出约束 可达集的下边界L0KDXJ中的一个顶点，化:巧5?^^表示1\"_中所有属于L0KDXJ顶点的集 合； 柳4〇] 步骤3-b-4,分别计算L's,mm各顶点与口'的距离，W及L's,mm各顶点与口'e2的 距离，若L\mi。某一顶点与CI'。2的距离大于该顶点与CI'的距离，则该顶点为输出约束可 达集的下边界L0KDXJ中的一个顶点，W心苗。m康示L'S.mi。中所有属于L0KDXJ顶点的集合；[OOW步骤3-b-5,输出约束可达集的下边界L0邸XJ的顶点集合为{的写醒，1-'S的顶 点，L說,?.ahL0KDXJ的顶点所构成的多面体即为输出约束可达集的下边界。
[0042] 作为优选，动态优化控制层输出约束L0JX定义如下： ；0043] L0JX(a ) = {y|bi《;y-y。《b2}
[0046] 式中：罕2…Wn为权重；y。是过程的标称稳态值，y为系统输出；
[0047] 步骤4中，计算动态优化控制层输出约束的步骤如下： W48] 步骤4-1，利用迭代算法求得aU和a1，使L0JX(aJ与L0KDSJ相切，切点为V+1;L0JX(a1)与L0KDXJ相切，切点为V1;
[00例步骤4-2,记v+i=[y，V1=[y1y2…y。]，则动态优化控制层输出约束 L0JX为：
[00加]L0JX = {yImin (V", V1)《;y-y〇《max (V4, V1)}。
[0051] 本发明提供的稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约束的快速设计方法，能够有 效解决计算输出约束可达集上边界和输出约束可达集下边界耗时较长的问题，且求取速度 几乎不会受系统维数的影响。
【附图说明】
[0052] 图1为二维系统中求解I郝Iwi的示意图；
[0053] 图2为二维系统中求解输出约束可达集上边界所含顶点的示意图；
[0054] 图3为二维系统中求解CI和CIe2的示意图；
[0055] 图4为二维系统中求解输出约束可达集上边界的示意图；
[0056] 图5为S维系统中求解输出约束可达集上边界的示意图；
[0057]图6为仿真实施例中丙締精馈系统的示意图。
【具体实施方式】
[0058] 下面结合附图，对本发明稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约束的快速设计方 法做详细描述。
[0059] 一种稀丙酬精馈工业动态优化控制层输出约束的快速设计方法，包括： W60] 步骤1，针对双层结构的稀丙酬精馈工业模型预测控制系统，求出模型预测控制器 的稳态优化层的增益模型如下：
[0061] y = Gu+Gjd 阳06引式中：y为nXl维的系统输出，y G S0C ;
[0063] G为nXm维的过程增益矩阵； W64]U为mX1维的系统输入变量，UGSIC; W65]Gd为nXp维的干扰增益矩阵；
[0066] d为PX 1维的系统干扰变量，d G DWC ;
[0070] 步骤2,找到增益模型中，过程增益矩阵中的不确定元素，不确定元素记为ghk，本 发明提供的方法适用于过程增益矩阵中仅存在一个不确定元素的情况。
[0071] 步骤3,依据不确定元素和系统干扰变量，求得输出约束可达集的上边界和输出约 束可达集的下边界。 阳072] 输出约束可达集L0KD定义如下：
[0073] L0邸佑d)={yIy=Gu+Gdd ;uGSIC，ghkGA，Gd为固定值}
[0074]
阳0巧]式中，ghk为过程增益矩阵G中的不确定元素，将其表示为
的形式，
[0076] 输出约束可达集的上边界L0邸SJ定义如下：
[0077]
阳07引输出约束可达集的下边界L0KDXJ定义如下：
[0079]
[0080]步骤3中，计算输出约束可达集的上边界的步骤如下： 1^0081]步骤3-曰-1，求出
，分别记为km。、和求出km。、和L,mi。的交集IS，W及交集Is的中 点CI。
[0082]步骤3-a_2,求出
分别记为km。、。和Lmi。。，e为正实数（在能够接受的精度范围内， e为一个趋近于0的正实数，通常e取10 4)。，求出kmax和L,,mme的交集Isel，W及交集Isel的中点CIel;Ls,min和Ls,maJ勺交集Ise2,W及交集Ise2的中点CIe2;
[008引步骤3-a-3,分别计算kmgx各顶点与CI的距离，W及L 各顶点与CI。1的距离， 若km。、某一顶点与CI。1的距离大于该顶点与CI的距离，则该顶点为输出约束可达集的± 边界L0KDSJ中的一个顶点，W巧,震,,^表示km。,中所有属于L0KDSJ顶点的集合；
[0084]步骤3-曰-4,分别计算kmin各顶点与CI的距离，W及Ls,min各顶点与CIe2的距离， 若kmi。某一顶点与CI。2的距离大于该顶点与CI的距离，则该顶点为输出约束可达集的± 边界L0KDSJ中的一个顶点，^^4^，宗表示L,,mm中所有属于L0KDS