三自由度混合磁轴承变饱和柔性变结构控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明是一种三自由度混合磁轴承变饱和柔性变结构控制系统及方法，适用于高 速转子磁悬浮支承系统的精密控制，为超高速转子的支承提供了条件，属于高速及超高速 电气传动领域。
【背景技术】
[0002] 磁轴承利用电磁力将转子悬浮于空中，使转子与轴承间没有摩擦，因此，具有无摩 擦、无磨损、无需润滑油、可支承转速高、转子位移精度高、寿命长等优点。三自由度混合磁 轴是集机、电和磁于一体的高度非线性被控系统，其机械结构简单，易于实现数字控制，可 降低飞轮储能装置机械摩擦，提高转子临界转速。
[0003] 磁轴承系统主要由磁轴承机械结构和控制系统两部分组成，其中机械结构影响整 个磁轴承系统的工作性能，其相应的控制系统决定了磁轴承系统的动态性能以及刚度、阻 尼和稳定性，因此机械结构和控制系统制约着一个完整的磁轴承系统能否可以实现最佳的 工作运行情况。随着工业高速发展，实际磁轴承控制系统中存在转子临界转速、负载、干扰 等因素，导致三自由度合磁轴承自身不稳定，控制复杂，而传统PID控制不能很好的满足控 制系统要求。
[0004] 目前磁轴承的控制研究主要集中于解耦控制和鲁棒控制，常见的解耦控制方法 有：微分几何法、逆系统解耦、神经网络逆解耦，鲁棒控制有滑膜变结构控制等。微分几何法 通过对非线性系统的状态和输入坐标变换实现非线性系统的线性化，但这种方法所用的数 学工具比较艰深、抽象，计算繁杂，不利于推广。逆系统理论是基于反馈线性化方法建立起 来的，将逆系统与原系统综合构成伪线性系统，从而利用成熟的线性系统控制理论进行控 制，但这一方法过分依赖于系统的精确数学模型，这在实际工程应用时难以实现。神经网络 逆解耦解决了逆系统精确数学模型难以建立的问题，但神经网络学习存在收敛速度慢，易 陷入局部极小点的问题。滑膜变结构控制虽然在理论上有用较强的鲁棒性，但是实际工程 应用时难以实现。
[0005] 柔性变结构控制源于不连续变结构控制，是一种能够使系统接近最优的控制方 法。变饱和柔性变结构控制克服了饱和的非线性和复杂性，能有效利用控制约束并提高系 统鲁棒性，在实际工程中有广泛应用的潜力。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是为克服现有技术的不足而提供一种针对三自由度混合磁轴承的 变饱和柔性变结构控制系统及控制方法，使三自由度混合磁轴承系统具有良好的系统响应 速度和控制精度。
[0007] 本发明的技术方案为：一种三自由度混合磁轴承变饱和柔性变结构控制方法，包 括以下步骤：
[0008] S1，构建一种三自由度混合磁轴承的变饱和柔性变结构控制系统，该系统由变饱 和柔性变结构制器a、驱动电路b、被控对象d和位移检测模块c依次连接构成一个闭环控 制系统，被控对象d为三自由度混合磁轴承；
[0009] S2,通过位移检测模块c中的位移传感器检测到转子发生位移偏差时的转子位移 输出信号X、y和Z，转子位移输出信号X、y和Z与给定位移参考信号X% /和Z $做差，产生 位移偏差ex、ejP e z;
[0010] S3,位移偏差ex、ejp e 2经过变饱和柔性变结构控制器a处理，产生相应的输出为 力信号Fx' F/，F/;其中，变饱和柔性变结构控制器主要由控制参数u，系统状态向量X，选 择参数P，变饱和限Us (X)决定；
[0011] S4,输出信号Fx' F/，F/通过驱动电路b控制被控对象d，实现三自由度混合磁轴 承控制系统的构建。
[0012] 进一步，所述变饱和柔性变结构制器a的设计步骤为：
[0013] S31，以三自由度混合磁轴承的X方向变饱和柔性变结构控制器al为例，取状态变 量 X1 = -X
[0014] < X2 = = ~x X2 = -X
[0015] 则系统状态方程可以表示为：
[0016] .1 =A +Bu
[X2 \ [-X _0 Il 「0 _
[0017] 其中，〇 B= u = ix； -m 」，LmJ,
[0018] S32,选取线性调节向量Ic1，使A-Bk/是一个稳定的系统；
[0019] S33,假定，Pmin= 0,解 Lyapunov 等式 iT(0)/? + /?(iT(0))T =-2(0)，式中，Q(O)是任意 选择的正定矩阵，这样可以得到正定矩阵R ;
[0020] S34，确定式 yjv(x)klR Iil + us(x) < M0 ψ ν (x)的最大值，由于 pmin = 0，式 Jv(X)A1H1 +ms(x)Sm。可以进一步简化为 μ。之」v(x)kT R-lIcl ,
[0021] 如果S33, S34得不到满足，重新设计出更小调节向量k1;
[0022] S35,在』⑴= ，找出调节向量k2,这样Lyapunov等式可以表示为： J⑴/? + ⑴= <队如果不满足式maH = 4VGkJr^K R解，改变Pmin值，重新开始S33， S34, S35设计步骤；
[0023] S36,由S32-S35得出变饱和柔性变结构控制器控制器可以表示为： X ------ (,4 --Bkl - pBk] )x 户华sa/l、學、 < k:x K / *其中，Vs为矩阵向量。 i^v(X) = x)^ R^k, v<f = X1 Rx
[0024] 进一步，所述驱动电路b为电流滞环控制器。
[0025] 进一步，所述位移检测模块c是由位移接口电路和位移传感器串联构成。
[0026] 本发明的优点在于：
[0027] 1、变饱和柔性变结构控制器可以有效的利用控制约束，进而可以很有效的提高三 自由度混合磁轴承控制系统鲁棒性，在较大状态变量时，只需通过线性控制器调节，在中等 状态变量时，通过线性控制和变饱和状态控制器一起调节，在小状态变量时，由线性控制器 以及由变饱和状态控制器转变而来的线性控制器一起调节。
[0028] 2、采用变饱和柔性变结构控制器，可以排除滑膜动态，使得系统接近最优控制系 能，而且能够得到连续，平滑的控制信号。具有高调解率和短整理时间，同时可以有效的消 除转子抖振，实现对三自由度混合磁轴承进行精确、高性能控制。
【附图说明】
[0029] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0030] 图1是三自由度混合磁轴承控制系统框图；
[0031 ] 图2变饱和柔性变结构控制器示意图。
[0032] 图中，a.变饱和柔性变结构控制器；al. X方向变饱和柔性变结构控制器；a2. y 方向变饱和柔性变结构控制器；a3. z方向变饱和柔性变结构控制器；b.驱动电路；c.位移 检测模块；cl. z方向位移传感器；c2. z方向位移接口电路；c3. y方向位移传感器；c4. y 方向位移接口电路；c5. X方向位移传感器；c6. X方向位移接口电路；d被控对象。u为控 制参数，f是一般算子，X是系统状态向量，P选择参数决定，Us为变饱和项，k Λ #为调节向 量，A为矩阵向量，b为矩阵向量，.?:为X的一次偏导数。
【具体实施方式】
[0033] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述。
[0034] 下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终 相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附 图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0035] 变饱和柔性变结构控制器控制原理为：
[0036] (1)通过选择变饱和限Us(X)，使得us(x) = 0对应大状态变量X，此时系统稳定性 可以通过控制器线性部分-k/x调节。
[0037] (2)在中等变量X，控制信号U1=-k/x不能够在约束范围[-u。，u]内得到有效利 用，因此系统的调节效率不高。此时可以将变饱和限调节Su s(X) >0,这样系统的调节将 比单独使用IV决，而且非线性成分u i随着状态变量X的偏差的减少而增加
[0038] (3)对于状态变量X非常小的偏差，控制将再一次变为线性控制，此时|G|<ms⑷，系 统通过调节。
[0039] 所述变饱和柔性变结构控制器由输入为给定的转子径向参考位置信号X% y#和z $ 与位移传感器检测三自由度混合磁轴承的转子位移输出信号X，y和Z的位移偏差ex、ejp ez，输出为力信号Fx'Fy^Fz'
[0040] 如图1，本发明所述的三自由度混合磁轴承的变饱和柔性变结构控制系统由变饱 和柔性变结构控制器a，被控对象d，驱动电路b，位移检测模块C依次连接构成一个闭环控 制系统。其中，变饱和柔性变结构控制器a具体可以分为X方向变饱和柔性变结构控制器 al ;y方向变饱和柔性变结构控制