不确定性平面倒立摆系统的自适应滑模控制器生成方法【
技术领域：
】[0001]本发明涉及属于控制
技术领域：
，特别是指一种不确定性平面倒立摆系统的自适应滑模控制器生成方法。【
背景技术：
】[0002]倒立摆系统是研究各种控制算法的典型实验平台，目前研究倒立摆系统的文章很多，例如：[0003][l]HungTH,YehMF,LuHC.PI-likefuzzycontrollerimplementationfortheinvertedpendulumsystem[C].ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonIntelligentProcessingSystems,ICIPS,1998,1:218-222.[0004][2]LeeHahn_Ming,LuBing-Hui,LinFu-Tyan.Fuzzyneuralnetworkmodelforrevisingimperfectfuzzyrules[J].FuzzySetsandSystems,1995,76(1):25-45.[0005][3]张克勤，苏宏业，庄开宇，褚健.三级倒立摆系统基于滑模的鲁棒控制[J].浙江大学学报（工学版），2002.36(4):404-409.(ZhangKeqin，SuHongye，ZhuangKaiyu，ChuJian.Robustcontrolbasedonslidingmodeforatripleinvertedpendulum[J].JournalofZhejiangUniversity(EngineeringScience),2002.36(4):404-409.)[0006]现有的倒立摆系统控制算法主要有神经网络控制方法、基于能量控制方法、混合控制方法等，例如：[0007][4]ZhuangKY,SuHY,ChuJ,ZhangKQ.Globallystablerobusttackingofuncertainsystemsviafuzzyintegralslidingmodecontrol[C].Proceedingofthe3rdWorldCongressonIntelligentControlandAutomation,P.R.China,2000:1827-1831.[0008][5]李洪兴，苗志宏，王加银.四级倒立摆的变论域自适应模糊控制[J].中国科学(E辑），2001，32(1):65-75·(LiHongxing,MiaoZhihong,ffangJiayin.Variableuniverseadaptivefuzzycontroloffourfoldinvertedpendulum[J].ScienceinChina,Ser.E,2001,32(l):65-75.)[0009][6]Q.P.Ha,Q.H.Nguyen,D.C.Rye,H.F.Durrant-ffhyte.Fuzzysliding-modecontrollerswithapplications[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2001,48(1):38-41.[0010]这些方法在某种实验条件下能实现倒立摆系统的稳定控制，但是这些控制方法都存在一定的局限性，具有调节时间长、抗干扰性差等缺点。同时现有的控制方法都非常复杂，实现的困难也会加大。【
发明内容】[0011]针对现有技术中存在的二次谐波制动方法存在的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种基于负序分量及其谐波特性的励磁涌流识别方法。[0012]为了解决上述问题，本发明实施例提出了一种不确定性平面倒立摆系统的自适应滑模控制器生成方法，包括：[0013]步骤1、针对有不确定性项的线性定常系统生成滑模控制律；[0014]步骤2、针对不确定性项，采用模糊系统/丨逼近切换控制esgn(s);[0015]进一步，所述步骤1具体为：[0016]对有不确定项的线性定常系统：[0017]x=Ax+Bu+d(t)(5)[0018]其中xERn，ueR，d(t)为未知干扰，||d(t)||<D，CB非奇；[0019]定义切换函数为s=Cx，则i=岱，取指数趋近律卜-叙-岛111(4，则滑模控制律可设计为[0020]u=-(CB)[CAx+Cd+kCx+Usw](6)[0021]其中切换控制Usw=eSgn(s)，ε>〇;[0022]由式(5)和(6)可得[0023]ei-~ks-￡s<0[0024]进一步，所述步骤2为：[0025]针对公式(6)中的d未知时，采用模糊系统|逼近切换控制εsgn(s);[0026]进一步，所述步骤2具体包括：[0027]步骤21、设模糊系统由IF-TNEN形式的模糊规则构成：[0028]f):I:Fis4:and"，.and&i.s4THEN:,jis於[0029]步骤22、采用乘积推理机、单值模糊器和中心平均解模糊器，则模糊系统的输出为：[0031]其中的隶属函数；[0032]其中模糊隶属度函数为，Pl，qi分别表示隶属度函数的矩心和宽度；[0033]步骤23、引入向量ξ(χ)，ξ(χ)^ξΗχ)…|°1(叉）]1'，0=[71'"7111]1'，则式(7)可变为：[0036]步骤24、设/(Χ)=θ*τξ(Χ)是y(X)的最佳逼近，由于存在一个正数CQ满足：[0039]其中，|δ(χ)|<co,5(x)是最佳逼近误差，Ωθ={θ:||θ||<Μθ}，Ωχ={χ:|χ|<MX}，Me，Mx是设计常数；[0040]步骤25、采用乘积推理机、单值模糊器、中心平均解模糊器和高斯隶属函数的模糊系统的输出为/1,则控制律为：[0043]为形如式(7)的模糊系统输出，Φ(s)为式(9)形式的模糊向量，皮根据自适应律变化；[0044]步骤26、根据[0045]h(s,〇l)=^i^gn(s)(12):[0046]其中μ=||C||?+ε，ε2〇，（||d(t)||<D)[0047]设自适应律为&=/丨#(5)，ri>0，定义最佳参数为[0058]进一步，所述的不确定性平面倒立摆系统包括两根均匀摆杆(1，2)，在所述两根均匀摆杆(1，2)的表面喷涂抗腐蚀的涂层，该涂层包括粘结底层和抗氧化表面层；[0059]所述粘结底层制备方法为:采用镍3份，钼5份，铝8份，二氧化硅1份，氧化硼1份，钴2份，铬1份，钒1份的合金粉末，用等离子喷涂机喷涂，涂层厚度0.1mm;[0060]所述抗氧化面层制备方法为:采用钼6份，铬5份，硅7份，铁3份，镍2份，铝1份，碳0.02份，磷0.01份，钴1份，二氧化硅2份，氧化铝1份，纪3份，妈2份，银2份的合金粉末，用等尚子喷涂机喷涂，涂层厚度〇.2mm。[0061]本发明的上述技术方案的有益效果如下:上述方案中本文针对有不确定项的倒立摆系统，设计了自适应模糊滑模控制器，通过理论证明不确定倒立摆系统是稳定性的，并通过仿真实验验证了所设计的控制系统具有很好的快速性和鲁棒性，由于均匀摆杆表面涂覆了防腐蚀涂层，使得均匀摆杆性能稳定，不易被氧化腐蚀，质量不易发生改变，从而保证了试验的稳定性。【附图说明】[0062]图1为本发明实施例的平面二级倒立摆的示意图；[0063]图2为利用本发明实施例生成的自适应滑模控制器进行状态变量仿真的结果示意图；[0064]图3为图2中控制量u的变化图；[0065]图4为图2的局部放大图；[0066]图5为倒立摆系统的参数发生变化时的状态变量仿真结果示意图；[0067]图6为图5中控制量u的变化图；[0068]图7为图5的局部放大图。【具体实施方式】[0069]为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。[0070]以下先对本发明实施例中涉及的平面二级倒立摆进行简单介绍。本发明实施例中涉及的平面二级倒立摆采用拉格朗日方程推导了倒立摆系统的数学模型，在忽略了空气阻力和各种摩擦力等影响的条件下，平面二级倒立摆可以抽象为小车平台、转轴质量块、均匀摆杆1和均匀摆杆2所组成，基本结构如图1所示。其基本参数定义如下：1^12分别为摆杆1和摆杆2的长度，mi、m2分别为摆杆1和摆杆2的质量，m3为两摆杆中间连接块的质量，Mx、My分别为X方向和Y方向平台运动部分以及摆体支座质量。具体取值为：li=〇.2(m)，l2=0.55(m)，mi=0.06(kg)，η?2=0·13(kg)，η?3=0·27(kg)，）重力加速度g=9.8m/s2。[0071]本发明实施例采用分析动力学的Lagrange方程建立倒立摆系统的微分方程。具体可以参考宋君烈，肖军，徐心和.倒立摆系统的Lagrange方程建模与模糊控制[J].东北大学学报：自然科学版，2002,23(4):333-337.(SongJunlie，XiaoJun，XuXinhe.ModelingandControlMethodoftheInvertedPendulumSystem[J].JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)，2002,23(4):333-337.)〇[0072]由Lagrange算子[0073]Uq^-^-Tiq^-ViqUl)(1)[0074]公式（1)中q为系统的广义坐标，T为系统的动能，V是系统的势能，由广义坐标q和L，Lagrange方程可以表示为：[0076]公式(2)中i为系统变量标号i=l，2,…，n，q={qi，q2，q3···}称为广义变量，Ti为系统沿该广义坐标方向上的广义外力；[0077]对于平面二级倒立摆，在平衡位置（q=q=0)进行泰勒级数展开并线性化，带入各参数数值，可计算出在x、y方向解耦的状态方程：[0080]其中x，y方向的控制作用分别为\，uy=j〗，状态变量为：[0085]Cx=diag(l，1，1，1，1，1)，[0086]Ay=Ax,By=Bx,Cy=Cx[0087]从前述的状态方程可以看出，对于平面二级倒立摆，在线性化之后X方向和Y方向已经解耦，可分别进行控制。[0088]本发明实施例中提出了一种生成自适应滑模控制器的方法，包括：[0089]步骤1、针对具有不确定项的线性定常系统：[0090]k=Ax+Bu+d{t)(5)[0091]其中xE当前第1页1 2