一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法与制造工艺

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像重构，具体是一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法。

背景技术：
在图像重构技术领域中，一种新的数据采集理论——压缩感知理论是近几年来信息处理领域的一大变革。该理论指出，信号可以进行低速采样和少量采样，并且可以精确重构，这样大大降低了设备存储限制和计算的复杂度。目前压缩感知已成为学术界研究的热点，并不断被应用在压缩成像系统和生物传感领域中。压缩感知技术主要涉及以下三方面的内容：信号的稀疏表示，观测矩阵的设计和信号重构。其中，信号重构是压缩感知技术的关键和核心。在压缩感知技术中，图像信号的重构过程离不开欠定方程组问题的求解。E。Candes等人证明，若信号是稀疏或者可压缩的，求解欠定方程组的问题可以转化为求解最小化l0范数问题，从而重构信号。压缩感知重构的本源问题是l0范数下非凸优化问题。目前直接求解l0范数问题的方法是以正交匹配追踪OMP算法为代表的贪婪算法和以迭代阈值收缩IHT为代表的门限算法两类。OMP算法是在每次迭代的过程中，基于贪婪的思想并通过局部优化的手段选择最能匹配信号结构的一个原子，并经过一系列逐步递增的方法构建信号的稀疏逼近。但是OMP算法不能对所有图像信号都实现精确重构，重构结果不是很精确，算法也不具有鲁棒性。IHT算法也是基于l0范数的重构方法，该方法对稀疏信号进行低采样的随机观测并使用正交基，进而通过选择重要的稀疏表示系数，舍弃不重要的稀疏表示系数来重构图像。IHT算法的缺点对测量矩阵的过分依赖，计算复杂度高，运算时间长，阈值的大小对图像信号的重构结果影响较大。西安电子科技大学的专利申请“基于冗余字典和结构稀疏的非凸压缩感知图像重构方法”(公开号：CN103295198A，申请号：CN201310192104，申请日：2013年5月13日)中公开了一种基于非凸模型的图像压缩重构方法，下称专利方法，该方法使用互近邻技术对观测向量进行聚类，根据观测向量间的差值(即欧氏距离)，可以将相邻或者不相邻的观测向量聚为一类；按照单一方向初始化种群，使用传统遗传算法为每一类观测向量找出字典方向上较优的原子组合，保存种群；对每一图像块执行种群扩充操作后使用克隆选择算法为其在已定方向上找出尺度和位移上最优的原子组合；用最优原子组合对图像块进行重构。该发明方法与OMP、IHT方法相比重构效果有所提高，实验表明在采样率30%以上时，能够实现对图像的精确重构。但是随着采样率降低，观测向量携带信息减少，直接根据观测向量间的欧氏距离进行聚类，容易出现较多的聚类错误。另外该发明中种群按照单一方向初始化，此方法针对方向单一的纹理图像块有较好的重构效果，但是光滑图像块方向是多样的，因此在采样率降低的情况下，图像光滑部分的重构效果不理想。同时，该发明利用传统遗传算法进行学习，其个体选择方法容易造成进化结果早熟，陷入局部最优，从而影响学习效果。因此该发明在低采样率下的图像重构效果不够理想。综上所述，现有的OMP、IHT、基于冗余字典和结构稀疏的非凸压缩感知图像重构方法等方法在采样率低于30%的情况下，现有的基于最小化l0范数的压缩感知重构算法对图像的重构都不够准确，因此还需要进一步地探索和研究。

技术实现要素：
本发明针对上述已有技术在低采样率下对图像重构不够准确这一问题，提出一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法，用于解决现有技术中不能获得视觉效果好、峰值信噪比PSNR较高的重构图像。本发明的技术方案是：一种基于局部相似性和局部选择的非凸压缩感知图像重构方法，包括如下步骤：(1)采取原始图像，并对其进行分块后观测和接收；(2)计算各观测向量的标准差并利用观测向量的局部相似性，采用局部生长的方法对所有图像块的观测向量进行聚类；(3)对每一类观测向量对应的图像块按多原子方向和单原子方向并存的方案初始化种群；(4)利用改进的遗传进化算法对步骤(3)中的种群进行交叉、变异和基于局部选择机制的选择操作，重构每类观测向量对应的图像块，得到字典方向上最优的原子组合；(5)再利用克隆选择优化算法学习出尺度和位移上最优的原子组合；(6)将步骤5中得到的所有的观测向量对应的重构图像块按序拼在一起得到整幅重构图像，输出整幅重构图像。其中步骤(2)的具体步骤如下：(2.1)计算各个观测向量的标准差；(2.2)对所有图像块都设置一个聚类标记，初始全部标记为0，其中，标记0表示未被聚类，标记1表示已经包含在某一类别中；(2.3)从第一个图像块开始，依次对每一图像块作如下操作：如果图像块聚类标记为1，不做操作，如果标记为0，则进行第Mi类的聚类，聚类方法如下：(2.3.1)以当前图像块i为种子图像块，将种子图像块对应的观测向量加入类Mi并作为种子向量；(2.3.2)将种子向量的标准差分别与种子图像块周围八个相邻图像块A1,A2…A8对应的观测向量的标准差相减得到C1,C2…C8；若图像块Ai(i＝1,2,...8)的聚类标记为0，并且|Ci|≤τ(i＝1,2,...8)，其中τ为阈值，则将图像块Ai聚类标记置为1，并将其对应的观测向量yi加入类Mi中；将这些加入的观测向量按照其相应标准差差值|Ci|递增的顺序在类Mi中排列；(2.3.3)在类Mi中，若种子向量是最后一个元素，则第Mi类聚类完成；否则，令Mi中种子向量后的第一个元素为新的种子向量，令新种子向量对应的图像块为新的种子图像块，更新阈值τ＝max(0.1，τ-0.1)，然后重复步骤(2.3.2)和(2.3.3)。其中步骤(3)所涉及的种群初始化方案如下：设该类观测向量对应的图像块的种群为A，种群中个体数目为(H+P)；再通过如下优化步骤：(3.1)对于前H个个体，利用滑窗法为每个个体选取10个方向，滑窗范围是1到P，窗口长度为10，滑窗重叠量为8；从这10个方向所对应的各个子字典中随机产生k个原子组成该个体；(3.2)对于后面P个个体，令每个个体依次包含1到P内的一个方向，从这个方向对应的子字典中随机产生k个原子组成该个体。其中上述步骤(4)的操作步骤如下：(4.1)按照如下适应度函数计算每一类观测向量对应的图像块的种群中所有个体的适应度：其中，f(Xm)为该类观测向量对应的图像块的种群A中第m个个体的适应度值，i为观测向量的标号，j为聚类后每个类中观测向量的总数，yi为类中第i个观测向量，Φ为高斯观测矩阵，Xm是种群A中第m个个体的所有基因位，dec(Xm)代表这些基因位在字典中对应的原子组合，这个原子组合就是一个子字典，αi为类中第i个观测向量对应的图像块的稀疏表示系数向量，它是由传感矩阵的广义逆矩阵和该观测向量yi相乘得到，传感矩阵由高斯观测矩阵Φ和子字典dec(Xm)相乘得到，是向量二范数的平方。(4.2)对该类观测向量对应的图像块的种群A执行改进遗传算法的交叉，变异和局部选择操作，更新并保存操作后的种群A1；(4.2.1)交叉操作：将当前种群A分为两个子种群，第一个子种群Q1由前H个多方向个体组成，第二个子种群Q2由后面P个单方向个体组成。为子种群Q1中每个个体i准备一个集合Ui，该集合初始化为{i}，为个体i随机生成一个(0，1)区间的数值vi，若数值vi小于交叉概率pc，则从子种群Q1中随机选择另一个个体，并随机选择一个交叉位置，将这两个个体进行单点交叉得到两个新个体，将这两个新个体添加到集合Ui中；同理，为子种群Q2中每个个体i准备一个集合Vi，该集合初始化为{i}，为个体i随机生成一个(0，1)区间的数值vi，若数值vi小于交叉概率pc，则从子种群Q2中随机选择另一个个体，并随机选择一个交叉位置，将这两个个体进行单点交叉得到两个新个体，将这两个新个体添加到集合Vi中；(4.2.2)变异操作：为子种群Q1中每个个体i随机生成一个(0，1)区间的数值ui，若该数值小于变异概率pm，则对该个体随机选择一个变异位置，并随机选择一个不大于字典规模的数值替换变异位置的数值，得到一个新个体，将这个个体添加到它对应的集合Ui中；同理，为子种群Q2中每个个体i随机生成一个(0，1)区间的数值ui，若该数值小于变异概率pm，则对该个体随机选择一个变异位置，并随机选择一个不大于字典规模的数值替换变异位置的数值，得到一个新个体，将这个个体添加到它对应的集合Vi中；(4.2.3)局部选择操作：为子种群Q1每个个体i对应的集合Ui中选出适应度最小的个体，用它替换原种群A中的个体i；同理，为子种群Q2每个个体i对应的集合Vi中选出适应度最小的个体，用它替换原种群A中的个体i，得到新的种群A1。(4.3)判断种群A1是否满足遗传算法的迭代停止条件，若满足，则转至步骤(4.4)，若不满足，则将种群A1作为该类观测向量对应的图像块的种群A，转至步骤(4.1)。(4.4)选择适应度最高的个体作为最优个体，将该类每一个观测向量对应的图像块的稀疏表示系数向量与最优个体对应的一组Ridgelet基原子相乘，得到该类观测向量对应的重构图像块，保存步骤(4.2)中优化更新后的种群A2。(4.5)对所有类观测向量对应的图像块的种群依次执行步骤(4.1)至步骤(4.4)，得到所有类观测向量对应的重构图像块和优化更新后的种群；所述的步骤(5)操作步骤如下：(5.1)对于步骤4中得到的每个重构图像块B，将其相对应的在步骤(4.4)保存的种群A2作为其初始化种群；(5.2)将图像块B的8个相邻图像块对应的最优的两个抗体添加到初始化种群A2，并去除重复抗体后得到种群A3，计算种群A3的规模，记为l；(5.3)首先，按照如下亲和度函数计算该图像块B对应的种群A3中所有抗体的亲和度：其中，g(Xm)为该图像块B对应的种群A3中第m个抗体的亲和度值，y0是图像块B的观测向量，Φ为高斯观测矩阵，Xm是种群A中第m个抗体的所有基因位，dec(Xm)代表这些基因位在字典中对应的原子组合，这个原子组合就是一个子字典，αm为图像块B在子字典dec(Xm)下的稀疏表示系数向量，它是由传感矩阵的广义逆矩阵和观测向量y0相乘得到，传感矩阵由高斯观测矩阵Φ和子字典dec(Xm)相乘得到，是向量二范数的平方；(5.4)再对图像块B对应的种群A3执行克隆选择算法的克隆，变异，选择操作，更新并保存操作后的种群A4；(5.5)判断是否满足迭代停止条件，若满足，则转至步骤(5.6)，若不满足，则将更新操作后的种群A4作为图像块B对应的种群A3，转至步骤(5.3)。(5.6)选择亲和度最高的抗体作为最优抗体，将图像块B的稀疏表示系数向量与最优抗体对应的一组Ridgelet基原子相乘，得到图像块B的重构图像块，保存优化更新后的种群A5。(5.7)对所有观测向量对应图像块的种群依次执行步骤(5.1)至步骤(5.6)，得到所有观测向量对应的重构图像块和优化更新后的种群。步骤6，将步骤(5.7)中得到的所有的观测向量对应的重构图像块按序拼在一起得到整幅重构图像，输出整幅重构图像。上述方案是本发明的主要思路，包括对图像进行分块观测和接收，使用基于观测向量局部相似性和局部生长的聚类算法对所有图像块的观测向量进行聚类。按照多原子方向和单原子方向并存的方案对每一类观测向量进行种群初始化，使用基于局部选择机...