一种优化量子信息传输信道的方法与流程

本发明涉及量子力学领域，尤其涉及一种优化量子信息传输信道的方法。

背景技术：

随着信息技术的快速发展，经典的摩尔定律终将走向极限，承载它的将是量子信息技术。量子信息科学研究的一大终极目标就是实现量子计算机，基于量子力学中量子态的叠加性和相干性，量子计算机有着经典计算机无法超越的信息计算与处理能力。2007年2月，加拿大D-Wave系统公司宣布研制成功16位量子比特的超导量子计算机。但由于量子比特数较少以及相干时间短等原因，其作用仅限于解决一些最优化问题。因此，要真正进行大规模的量子信息处理和计算，量子计算机需要在一个拥有较长退相干时间和可扩展的物理系统上来实现。固态自旋系统由于其良好的退相干性和可扩展性，被认为是最有希望实现量子计算机的物理系统之一。

与经典计算机一样，量子计算机内部的不同元件之间也需要交流信息，即需要短程的量子信息传输。2003年，Bose提出两端开放的固态自旋链可以用作量子信息短程传输的信道(S.Bose,Phys.Rev.Letter,207901,2003)。和以前的方案相比，自旋链信道有着显著的优势：首先，由于量子计算机内部的处理器大多是由固体材料制成，而自旋链信道有很好的兼容性，可以避免复杂的界面问题。其次，在传输过程中，自旋链信道是自由演化过程，并不需要特别的调控，所以操控上比较简单。2012年，中国海洋大学的王兆明等人提 出反铁磁性的自旋链也适合传输量子态(Z.M.Wang,R.S.Ma,C.Allen Bishop,Y.J.Gu,Phys.Rev.A,022330,2012)，并且对于适当长度的自旋链,初态中含有自旋激发的反铁磁信道在传输保真度和传输完成时间上优于处于基态的铁磁信道。

量子信息在自旋链中传输时其保真度大小取决于信道的结构、耦合参数、外加磁场强度以及信道中自旋粒子的初态等因素。现有技术中为了方便获取保真度，信道中自旋粒子的初态是固定的，只是通过调节耦合参数和外加磁场强度来优化量子信道，基于初态的局限性，优化量子信道的效果不够理想。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种优化量子信息传输信道的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种优化量子信息传输信道的方法，方法包括：

S1、通过在海森堡绘景里分析输出端算符粒子的演化动力学，获取得到量子信息传输的保真度与信道中粒子间耦合力、外加磁场强度、信道中粒子数目以及系统初态之间的直接关系如公式(1)所示；

其中，A_n(t)和B_n(t)是系统的时间演化系数，与耦合力、外加磁场强度相关；N表示信道中粒子数目，Δ_N表示宇称算符，且Δ_N与信道中粒子数目 相关,表示信道中自旋粒子2,…,N的初态，自旋粒子2,…,N的初态共同构成信道初态；

S2、根据信道长度确定信道中粒子数目，并给耦合力和外加磁场强度赋予一个随机的固定值，比较在所有可能的信道初态下根据公式(1)所计算得到的保真度，并选取数值最大的保真度所对应的信道初态作为选定的信道初态。

在本发明所述的优化量子信息传输信道的方法中，所述步骤S1之后还包括根据公式(1)计算得到信道的平均保真度如公式(2)：

所述步骤S2中在选定信道初态时，比较在所有可能的信道初态下根据公式(2)所计算得到的平均保真度，并选取数值最大的平均保真度所对应的信道初态作为选定的信道初态。

在本发明所述的优化量子信息传输信道的方法中，所述步骤S2中所述的所有可能的信道初态基于以下公式(3)确定：

其中，a₁,a₂,a₃,…,为实数。

在本发明所述的优化量子信息传输信道的方法中，所述A_n(t)和B_n(t)是基于耦合力、外加磁场强度的数值根据以下公式(4)计算得到：

其中，J<0表示信道中相邻粒子间的耦合系数，J<0表示粒子间相互作用为铁磁性，J>0为反铁磁性；h是沿着z方向的外加磁场力。

实施本发明的优化量子信息传输信道的方法，具有以下有益效果：本发明通过在海森堡绘景里分析输出端算符粒子的演化动力学，获取得到量子信息传输的保真度与信道中粒子间耦合力、外加磁场强度、信道中粒子数目以及系统初态之间的直接关系，因此可以比较在所有可能的信道初态下所计算得到的保真度，并选取数值最大的保真度所对应的信道初态作为选定的信道初态，冲破了初态的局限性，量子信道的优化效果更好。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是量子信息传输示意图；

图2是本发明的第一实施例的流程图；

图3是本发明的第二实施例的流程图；

图4是本发明与两种现有技术的效果对比图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，是量子信息传输示意图；

待传送的信息编码在自旋粒子1上，自旋粒子2…N构成了信息传输的量子信道，在量子力学中，一般用表示信道中自旋粒子2,…,N的初态，由于自旋粒子2,…,N的初态共同构成信道初态，所以本发明的目的即是确定最优 的

信息传输的过程是：在初始时刻将需要传送的目标量子态编码在自旋链的第一个粒子上(即图中的Alice端),系统其它粒子2…N构成了信息传输的量子信道,并且初始处于任意量子态。通过自旋链粒子内部之间的相互作用，在某个时刻t，在自旋链另外一端的粒子N上(即图中的Bob端)将以一定的保真度接收到该量子态。

所谓保真度F，是通信理论中的一个基本概念，能定量的衡量信息传输的准确度，即信息传输前后的差别。本发明在选取最优的信道初态时，即是以保真度F为评价标准，选取保真度F的数值最高的信道初态作为最优的信道初态。

参考图2，是本发明的第一实施例的流程图；

S1、通过在海森堡绘景里分析输出端算符粒子的演化动力学，获取得到量子信息传输的保真度与信道中粒子间耦合力、外加磁场强度、信道中粒子数目以及系统初态之间的直接关系如公式(1)所示；

其中，A_n(t)和B_n(t)是系统的时间演化系数，与耦合力、外加磁场强度相关；表示信道中自旋粒子2,…,N的初态，自旋粒子2,…,N的初态共同构成信道初态，Δ_N表示宇称算符，且Δ_N与信道中粒子数目相关；

S2、根据信道长度确定信道中粒子数目，并给耦合力和外加磁场强度赋予一个随机的固定值，比较在所有可能的信道初态下根据公式(1)所计算得到的 保真度，并选取数值最大的保真度所对应的信道初态作为选定的信道初态。

由于其中，自旋链的长度N是根据实际要传输的距离来确定的，需要传输多长的距离就选用多大的N。σ^z是一个确定的矩阵，当自旋链长度N确定之后，Δ_N是确定的，只需要选择所有可能的初态进行保真度的对比就可以。而所述的所有可能的信道初态基于以下公式(3)确定：

其中，a₁,a₂,a₃,…,为实数。此时可以根据数学方法进行处理确定最优的a₁,a₂,a₃,…,

其中，步骤S1中的公式(1)是基于以下推导过程获取：

步骤1中主要是为了获取保真度F和所有影响其数值的参数和信道初态之间的直接关系。由于关键是求解出ρ_N(t)的具体形式，进而才能获取信息传输的保真度F。ρ_N(t)表示输出端粒子N在t时刻的密度矩阵，具有如下形式：

其中，I是单位矩阵，σ表示泡利算符，表示演化到其他算符，表示演化到本身。泡利算符是随时间变化的，不同时间是不一样的，表示在系统|Ψ(0)〉初态中对泡利算符求平均值。本发明选择在海森堡绘景里来求解ρ_N(t)中算符的演化形式。本发明中系统的哈密顿量为：

其中，J<0表示信道中相邻粒子间的耦合系数，J<0表示粒子间相互作用为铁磁性，J>0为反铁磁性；h是沿着z方向的外加磁场力，在上式哈密顿量H的作用下，ρ_N(t)中泡利算符随时间的演化形式可归纳为：

上式中，而A_n(t)和B_n(t)是系统的时间演化系数，与耦合力、外加磁场强度相关，具体的，A_n(t)和B_n(t)是根据以下公式计算得到：

接着定义整个系统初态为其中为待传送的目标量子态，而表示信道中自旋粒子2,…,N的初态，考虑其初始处于任意形式的量子态。在确定系统初态|Ψ(0)〉后，通过计算，ρ_N(t)中的矩阵元素为：

其中，〈Δ_N〉和表示在信道初态中对算符Δ_N和求平均 值。通过(1a)和(1d)式，我们可以获得输出端粒子N在t时刻的密度矩阵ρ_N(t)，进而可以求解出t时刻在粒子N上接收到的保真度F。经过计算上述步骤S1中的公式(1)：

再将公式(4)代入公式(1)时，还有参数θ未定，所以可以通过数学方法，例如求导等，选择参数θ的数值。为了消除参数θ对最后保真度的计算的限制，同时对于量子信息传输来说，利用平均保真度来衡量量子信息传输的效果与保真度是等同的，而且可以更加直观反映信道对不同量子态传输的能力，所以，优选的，第二实施例对此进行了改进。

参考图3是本发明的第二实施例的流程图；

第二实施例与第一实施例不同在于，在步骤S1之后对保真度中的α和β在单位Bloch球面积分，获得平均保真度的计算公式(2)，然后在步骤S2中是根据公式(2)比较的平均保真度。

从上述公式(2)可见，可以直接通过调整信道的参数N,h,J以及〈Δ_N〉来优化量子信道，而所以可以通过固定N,h,J，单独调整信道初态来获取最高的平均保真度所对应的信道初态即为最终选定的信道初态。面以一个具体的例子说明：

参考图4，是本发明与两种现有技术的效果对比图。

假如磁场强度h＝1，耦合力J＝1，自旋链长度N＝4，5，...,38，FM信道 和Neel信道分别是根据背景技术部分的介绍的两种传统方法中的铁磁基态信道和反铁磁基态信道。优化信道即为本发明的最后选择的信道初态所对应的信道，图中直接示意了最后选取的信道初态所对应的最大的平均保真度可以看出通过选取适合的信道初态和参数，本方案对量子信息传输的保真度有了明显的提高。

综上所述，实施本发明的优化量子信息传输信道的方法，具有以下有益效果：本发明通过在海森堡绘景里分析输出端算符粒子的演化动力学，获取得到量子信息传输的保真度与信道中粒子间耦合力、外加磁场强度、信道中粒子数目以及系统初态之间的直接关系，因此可以比较在所有可能的信道初态下所计算得到的保真度，并选取数值最大的保真度所对应的信道初态作为选定的信道初态，冲破了初态的局限性，量子信道的优化效果更好。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。