基于Pareto熵粒子群算法的机器人性能优化方法与流程

本发明涉及机器人性能优化方法领域，特别是涉及基于Pareto熵粒子群算法的机器人性能优化方法。

背景技术：
机器人的机构设计是一个困难而复杂的问题，而性能评价指标是设计机器人的关键问题之一。在设计过程中不可避免地要以一些性能指标作为基础，包括机器人的条件数、可操作度、最小奇异值等一些指标。在机器人性能指标的研究上，国内外许多学者做了大量的研究工作，并取得了许多成果。YOSHIKAWA定义了机器人的可操作度，并利用可操作度椭球对其几何意义进行了阐述。SALISBURY等提出了条件数，并用其对机器手手指工作空间进行了评价。但是雅可比矩阵条件数依赖于机器人的位姿，只是一个局部指标，指标的优化往往具有局限性。因此在对机器人运动学多个性能评价指标之间的耦合和制约问题的研究基础上，将运动学参数进行多目标性能优化，对机器人性能的提高具有重要意义。一些学者已经在多指标优化问题上做了相关研究工作。ZhangLufan采用NSGA-II算法优化了宏微观运动平台连接机构的总质量、关键点最小变形以及第1阶固有频率。ZhangDan利用粒子群优化算法对土拨鼠机器人的刚度和工作空间进行了优化。粒子群优化算法因形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等优点，同时一次运行可得到多个解，且能逼近非凸或不连续的Pareto最优前端，因而被认为是求解多目标优化问题最具潜力的方法之一。

技术实现要素：
为了解决上述存在的问题，本发明提供一种基于Pareto熵粒子群算法的机器人性能优化方法，采用改进的多目标粒子群的优化方法进行一种焊接机器人的运动学性能多目标优化。通过对机器人的运动学分析，建立其运动学性能的多目标优化模型。以机器人运动灵活性能指标条件数的全域运动平均性能、全域运动波动性能、全域运动最差性能3个指标为优化目标，以机器人的杆长参数为优化变量进行多目标优化，比较优化结果与初始杆长时机器人的性能，进而对机器人性能优化进行改进，为达此目的，本发明提供基于Pareto熵粒子群算法的机器人性能优化方法,其特征在于：1)建立机器人运动模型；机器人为六自由度机器人采用，由6个转动副构成，按照D-H标准建立坐标系；根据机构影响系数法建立一阶影响系数矩阵，Si表示连杆i轴线方向的单位矢量，Ri表示连杆i坐标系与固定坐标系两原点之间的距离，(P-Ri)表示连杆i对研究点P的矢径，则机器人一阶影响系数雅可比矩阵J为：2)设定优化目标；雅可比矩阵的条件数代表了雅可比转换矩阵向各个方向的变化均一性，在设计机器人机构和对机器人进行控制时，要使雅可比矩阵尽量各向同性，即尽量“均匀”，就要控制雅可比矩阵的条件数尽量接近1，为此需设定了一个指标η：η表示全域性能指标，它等于机器人工作空间w内所有观测点的局部指标条件数k倒数的平均值，在η的基础上又设定了全域性能波动指标σ：以上两个指标可以提供机器人运动灵活性的；增加一个描述最差灵活性指标的δ：δ＝η-kmin(4)；它由表示整体灵活性的指标η与表示最差灵活性指标kmin的差来评价，δ越小，说明在任务空间上灵活性变化幅度越小；3)问题描述；采用目标函数的最小方向寻优，对三个指标η、σ与δ进行变化得到目标函数f1、f2、f3进行多目标优化，最后找到杆长l1和l2一些最优的组合；可用数学表示如下：4)优化方法；其算法流程如下：输入：具有M个目标的待优化问题MOP，具有D个决策变量的搜索空间SD；初始化参数：最大外部档案容量F，种群粒子个数PN，最大迭代次数T_max；输出：存储在外部档案中的近似Pareto最优解集Gpa；步骤1：初始化：产生初始化种群P，令迭代计数器n＝0，在搜索空间SD中按均匀分布随机生成PN个粒子，计算每个粒子的M个目标函数值，初始化每个粒子的外部档案Pa，更新Gpa；步骤2：更新迭代计数器：t＝t+1；步骤3：评估进化环境：计算G_pa的Pareto熵和差熵，评估种群进化状态Status，计算G_pa中每个Pareto最优解的个体格距离密度和个体格占优强度；步骤4：自适应调节粒子运动参数,计算当前粒子运动参数；步骤5：更新种群：选择粒子i的全局最优解；gBest(i),从Pa(i)中选择一个与gBest(i)空间距；离最近的成员作为粒子i的个体最优解pBest(i)；更新粒子i的速度和位置，评估粒子i的M个目标函；数值，更新粒子i的个体外部档案Pa(i)，更新全局；外部档案Gpa：步骤6：检测算法终止条件：如果n>T_max，则输出Gpa；否则，跳转步骤(2)。作为本发明进一步运用，本发明所述六自由度机器人为弧焊机器人或涂胶机器人或切割机器人或喷漆机器人。本发明基于Pareto熵粒子群算法的机器人性能优化方法，通过对一种串联机器人进行运动学分析，得到了机器人的多目标优化模型。将机器人运动灵活性指标条件数的全域平均性能指标、全域波动性能指标、全域最差灵活性指标作为三个优化目标。利用多目标粒子群算法，引入Pareto效率对它们进行优化。将优化后的Pareto第一前端最优解集进行数据分析，最终经优化计算得到了可行的杆长参数，实现了机器人的机构优化，使机器人性能有了较大提高。附图说明图1是本发明机器人连杆参数示意图；图2是本发明算法流程示意图；图3是本发明优化指标1的等高线分布图；图4是本发明优化指标2的等高线分布图；图5是本发明优化指标3的等高线分布图；图6是本发明优化结果示意图；图7是本发明优化结果全域性能均值比较图；图8是本发明优化结果全域性能波动值比较图；图9是本发明优化结果全域性能最差值比较图；具体实施方式下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：本发明提供一种基于Pareto熵粒子群算法的机器人性能优化方法，采用改进的多目标粒子群的优化方法进行一种焊接机器人的运动学性能多目标优化。通过对机器人的运动学分析，建立其运动学性能的多目标优化模型。以机器人运动灵活性能指标条件数的全域运动平均性能、全域运动波动性能、全域运动最差性能3个指标为优化目标，以机器人的杆长参数为优化变量进行多目标优化，比较优化结果与初始杆长时机器人的性能，进而对机器人性能优化进行改进。1)建立机器人运动模型；本发明机器人为六自由度机器人，由6个转动副构成，该机器人是一种典型的串联机器人。由于它的灵活性，可以广泛应用于弧焊、涂胶、切割、喷漆等多种领域。按照D-H标准建立坐标系，可得出该机器人的D-H参数如图1。为了分析机器人的运动学，根据机构影响系数法建立一阶影响系数矩阵，Si表示连杆i轴线方向的单位矢量，Ri表示连杆i坐标系与固定坐标系两原点之间的距离，(P-Ri)表示连杆i对研究点P的矢径，则机器人一阶影响系数雅可比矩阵J为：2)设定优化目标；雅可比矩阵的条件数代表了雅可比转换矩阵向各个方向的变化均一性，在设计机器人机构和对机器人进行控制时，要使雅可比矩阵尽量各向同性，即尽量“均匀”，就要控制雅可比矩阵的条件数尽量接近1，由于该指标只是用于表示机器人的局部的一个性能值，并不能反映工作空间的整体性能指标，为此需定义了一个新指标η：η表示全域性能指标，它等于机器人工作空间w内所有观测点的局部指标条件数k倒数的平均值，在η的基础上又提出了全域性能波动指标σ：采用η和σ两个指标对机器人整个工作空间内的灵活性进行评价，对机器人机构设计中工作空间综合问题的求解，以及在机器人工作过程中，机器人与工件对象之间的最优位姿求解都具有重要意义。以上两个指标可以提供机器人运动灵活性的，量化描述，从而给机器人机构的优化设计提供了重要准则，但是由于实际工程问题的复杂性和多样性，这些灵活性指标是相互关联影响的。除了考虑机器人特定性能的要求，还要强调其综合运动灵活性能的优劣。特别是对于一个具体任务构成的空间，使之以一定位姿处于机器人工作空间内的某一位置时，如果想知道机器人对于这个任务能否完成或者完成时执行质量如何，则需要考察在此任务空间上，机器人灵活性的整体情况和最差情况。因为如果最差情况不能实现或实现质量差，都会影响整个任务完成质量，仅凭η和σ两个指标来衡量时，只能知道整体灵活性状况和灵活变化波动情况，因此考虑增加一个描述最差灵活性指标的δ：δ＝η-kmin(4)；它由表示整体灵活性的指标η与表示最差灵活性指标kmin的差来评价，δ越小，说明在任务空间上灵活性变化幅度越小；3)问题描述；本申请研究的目的是通过考虑机器人的设计要求，找到最优的杆长，使该机器人的运动学性能达到最优。根据机器人的设计要求，综合运动学性能，对优化变量杆长进行条件约束，可以保证机器人整体尺寸在一定范围内变化，不超出设计要求的许可。采用目标函数的最小方向寻优，对三个指标η、σ与δ进行变化得到目标函数f1、f2、f3进行多目标优化，最后找到杆长l1和l2一些最优的组合。可用数学表示如下：4)优化方法；大多数工程和科学问题都可以归结为多目标优化问题，其求解方法一直都是学术界和工程界共同关注的焦点。多目标优化问题通常存在多个彼此冲突的目标，其优化结果为Pareto最优解集。与数学规划方法相比，进化算法因一次运行可得到多个解，且能逼近非凸或不连续的Pareto最优前端，从而被认为是更适合求解多目标优化问题的智能方法。粒子群优化算法(particleswarmoptimization,简称PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的仿生算法，它是受到飞鸟集群活动规律的启发，根据社会学和心理学而建立的群体智能模型。熵在热力学中表示系统混乱状态，而在生态学中表示生物的多样性。本申请将通过对目标空间变换来获得Pareto前端的熵，以此来度量多目标粒子群优化算法中种群的多样性，并利用差熵来估计种群的进化状态，从而为算法提供实时的进化环境反馈信息。同时，在变换后的目标空间中评估Pareto最优解的个体密度和格占优强度，为算法中外部档案更新和全局最优解选择提供决策依据。为了解决机器人的性能优化问题，我们采用的方法是基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法，其总体流程图如图2所示。其算法流程如下：输入：具有M个目标的待优化问题MOP，具有D个决策变量的搜索空间SD初始化参数：最大外部档案容量F，种群粒子个数PN，最大迭代次数T_max输出：存储在外部档案中的近似Pareto最优解集Gpa步骤1：初始化：产生初始化种群P，令迭代计数器n＝0，在搜索空间SD中按均匀分布随机生成PN个粒子，计算每个粒子的M个目标函数值，初始化每个粒子的外部档案Pa，更新Gpa。步骤2：更新迭代计数器：t＝t+1。步骤3：评估进化环境：计算G_pa的Pareto熵和差熵，评估种群进化状态Status，计算G_pa中每个Pareto最优解的个体格距离密度和个体格占优强度。步骤4：自适应调节粒子运动参数,计算当前粒子运动参数。步骤5：更新种群：选择粒子i的全局最优解gBest(i),从Pa(i)中选择一个与gBest(i)空间距离最近的成员作为粒子i的个体最优解pBest(i)，更新粒子i的速度和位置，评估粒子i的M个目标函数值，更新粒子i的个体外部档案Pa(i)，更新全局外部档案Gpa：步骤6：检测算法终止条件：如果n>T_max，则输出Gpa；否则，跳转步骤(2)。本发明优化结果及分析；根据机器人的工作空间及运动学要求，设定机器人初始杆长l1＝200mm，l2＝150mm，将表1中其他连杆参数取值a1＝260mm,a3＝35mm，d1＝675mm,d6＝115mm。此时，机器人的3个优化目标函数值分别为：f1＝56.8532，f2＝80.2851，f3＝233.2060。然后根据设计变量、优化目标以及约束条件，编写MATLAB优化函数，设定粒子群算法参数，种群大小设为N＝500，最大外部档案容量F＝500，最大迭代次数T_max＝400。算法运行后得到优化结果，以l1作为x轴，l2作为y轴，绘制出各个指标随l1、l2变化的等高线分布图3-5所示。由图3-5中可以看出，三个指标的优劣变化趋势是不同的，我们只能找寻一些具有较好综合性能的杆长组合。根据Pareto效率从最后优化的解组合中取10组Pareto最优解，如图6所示。将优化的结果与初始杆长进行比较，做出散点图，如图7-9所示。经过比较可以发现，优化计算的这10组解可以使机器人运动性能指标条件数的全域性能平均值减少45.10％～53.57％，全域性能波动值减少61.51％～65.46％，全域性能最差值减少64.23％～75.70％。进过比较分析，最终选择l1＝440.2mm，l2＝299.1mm，这样条件数的全域运动性能平均值减少50.68％，全域运动性能波动值减少65.32％，全域运动性能最差值减少71.05％。运算时间约300s，运算效率有很大提高。以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。