一种多点地质统计学沉积相建模方法与流程

本发明涉及油气储层表征与建模技术领域，特别是涉及一种多点地质统计学沉积相建模方法，用于对具有不等规模的环带状沉积相组合模式的碳酸盐岩浅滩相储层随机建模。

背景技术：

地质统计学创建于20世纪60年代初，由法国著名学者g.马持隆教授提出。他将传统统计学理论与区域化变量的概念相结合，发展出一套以变差函数为工具来研究矿产矿化特征区域分布的数学技术。在这之后又发展出了克里格技术和随机模拟技术。直到上世纪八十年代中期，随机模拟技术都是以非条件模拟为主。常见的有傅立叶谱估计法和转向带法等。

1990年以后，克里格技术不再仅停留在差值算法的层面上，而是更多地用于建立数据的条件累积分布函数，由此随机建模技术也随之得到长足的进步。该技术逐渐被用来解决储层表征中的一些问题，例如建立储层物性非均质模型、储层内部非渗透性隔夹层模型及储层空间连续性模型等，为油藏早期评价及开发阶段制定方案服务(专利1：地质形态插值的km方法，专利号：cn201210238891.5，公开号：cn103543478a；文献1：胡望水,熊金红,舒志恒,等.沉积微相随机模拟方法对比研究及应用[j].工程地球物理学报,2012,9(1):108～113)。在本世纪初，依靠计算机技术的发展，利用计算机存储和显示的三维储层建模方法得以实现，并且发展出了以下几大类的建模方法：(1)基于变差函数的建模算法；(2)基于目标体结果的建模算法；(3)基于沉积过程的建模算法；(4)基于曲面的建模方法；(5)基于分形几何学的建模方法；(6)多点地质统计学建模算法等。这些方法在碎屑岩储层建模过程中都取得了很好的应用，但是，这些方法并不适用于碳酸盐岩储层。

与碎屑岩储层相比，碳酸盐岩储层更加复杂，受成岩作用影响，非均质性更强，若采用与碎屑岩储层相似的建模方法，很难客观地评价碳酸盐岩油气规模和物性分布特征(专利2：基于连续型多点地质统计法和软硬数据的图像模拟方法，专利号：cn200910199667.8，公开号：cn101726754a；文献2：沈忠山,马雪晶,王家华,等.多点地质统计学建模在大庆密井网油田储量计算中的应用[j].西安石油大学学报：自然科学版，2013,28(4):64～68)。传统的多点地质统计学侧重于表征沉积相带空间结构和几何形态，而对相带的规模考虑不足，并且在描述相带接触连续性方面存在高频抖动现象。因此，为了改善上述问题，亟需对传统的多点统计地质学建模方法进行改进。

技术实现要素：

为了更加客观地评价复杂碳酸盐岩油气规模和物性分布特征，改善相带接触关系，有效地提高储层建模的精度，本发明提出了一种新的多点地质统计学沉积相建模方法。

为实现上述目的，一种多点地质统计学沉积相建模方法，主要包括以下步骤：

s100，以地质概念模型为指导对研究区进行模式拟合，建立原型地质模型；

s200，根据原型地质模型建立符合沉积模式的训练图像并创建搜索树，对原型地质模型进行变差函数分析得到各沉积相主方向的变程，以获取几何因子；

s300，判断区域空间中是否存在条件数据：

若存在条件数据，则建立网格，将条件数据分配到最近的网格节点，引入几何因子，在每个访问节点的周围构建几何因子空间，通过指示克里金方法确定几何因子空间内待估点处的沉积相规模概率作为几何因子概率p(a|c)；

s400，指定能够访问所有网格节点的随机访问路径；

s500，对于每个访问节点，判断是否为条件数据：

若否，执行步骤s510；

若是，确定该节点的沉积相类型，执行步骤s520；

s510，判断该节点处条件数据事件在搜索树中是否有记录：

若有记录，执行步骤s520；

若无记录，执行步骤s540；

s520，根据以该节点为中心的条件数据事件在训练图像中出现的重复次数得到沉积相估计概率作为该点的局部条件概率p(a|b)；

s530，通过校正比例恒等式将局部条件概率p(a|b)与几何因子概率p(a|c)相结合，得到条件累积概率p(a|b,c)，由此获得条件概率分布函数，执行步骤s550；

s540，令该节点的条件概率为几何因子概率p(a|c)，由此获得条件概率分布函数；

s550，在条件概率分布函数中提取一个模拟值，将其当作实际的观测数据加入到原来的条件数据集中，作为随后其他节点的模拟条件；

s600，在访问完所有节点并确定了所有节点的模拟结果的基础上，根据沉积相带的空间结构和几何形态，得到所需的沉积相模型。

根据本发明的实施例，步骤s300包括以下小步骤：

s310，在每个访问节点的周围构建几何因子空间；

s320，在几何因子空间内对沉积相类型进行指示变换；

s330，计算每种指示变量的指示变差函数；

s340，利用指示克里金方法计算几何因子空间内待估点的沉积相估计概率；

s350，确定沉积相的任意次序，将各沉积相主变程进行归一化处理，获得待估点沉积相展布规模的概率作为几何因子概率p(a|c)。

根据本发明的实施例，所述步骤s300中，构建的几何因子空间满足以下条件：

①几何因子空间不小于先验地质模型相带连续最小阈，不超过先验地质模型相带连续最大阈；

②几何因子空间内尽可能包含所有已知相带的条件数据；

③待估点位于几何因子空间中心。

根据本发明的实施例，所述步骤s520包括以下小步骤：

s521,根据搜索树获得条件数据事件和访问节点为指定状态在训练图像中同时出现的重复次数；

s522,判断条件数据事件在训练图像中的重复次数是否大于给定的重复次数阈值：

若否，去掉距离中心位置最远的条件数据，返回步骤s521；

若是，计算该节点的条件概率作为局部条件概率p(a|b)。

根据本发明的实施例，所述步骤s530中，校正比例恒等式为：

p(a|b,c)＝1/(1+((1-p(a|c))/p(a|c))×((1-p(a|b))/p(a|b))/(1-p(a))/p(a)))

式中，p(a)为事件a发生的边缘概率。

根据本发明的实施例，所述步骤s550中，采用随机方法对条件概率分布函数曲线进行取样，取样结果作为模拟值，并将其当作实际观测数据加入到条件数据集中。

根据本发明的实施例，所述模拟值同时包含沉积相展布规模和相带空间结构的信息。

根据本发明的实施例，所述研究区有足够多的条件数据。

通过对比按照本发明的引入几何因子的多点地质统计学方法建立的沉积相模型与按照传统的多点地质统计学方法随机模拟建立的沉积相模型，以及按照传统的序贯指示方法随机模拟建立的沉积相模型，可以得知本发明具有以下优点：

本发明根据地质知识库限定的空间范围，通过在传统的多点地质统计学方法中引入几何因子，加入对相带规模的限制，改善了沉积相带的连续性，获得的沉积相模型结果很好地继承了多点地质统计学算法在表征相带空间配位关系和几何形态的优势，沉积相的展布相对稳定，高频抖动得到有效压制，使得建立的沉积相模型的接触关系更加符合先验地质规律。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是本发明提供的多点地质统计学沉积相建模方法的主要步骤流程图；

图2是本发明实施例中采用本发明提供的方法进行沉积相随机模拟的工作流程图；

图3是本发明实施例中几何因子空间中三种沉积相类型的分布图；

图4是本发明实施例中研究区沉积微相分布模式的示意图；

图5是本发明实施例中采用确定性人机交互的方法建立的原型地质模型；

图6是本发明实施例中训练图像及训练图像在待估点处的条件概率的示意图；

图7是本发明实施例中建立的搜索树；

图8是本发明实施例中将通过训练图像获取的局部条件概率和通过几何因子获取的几何因子概率合并成条件累积概率的示意图；

图9是本发明实施例中采用本次发明的方法随机模拟的沉积相模型；

图10是本发明实施例中采用传统多点地质统计学方法随机模拟的沉积相模型；

图11是本发明实施例中采用序贯指示方法随机模拟的沉积相模型；

图12是本发明实施例中沉积微相概率分布图。

具体实施方式

如图1所示，本发明提出的多点地质统计学沉积相建模方法，主要包括以下步骤：

步骤100：以地质概念模型为指导对研究区进行模式拟合，在单井、剖面、平面以及三维空间进行多维互动，建立原型模型；

步骤200：根据原型地质模型建立符合沉积模式的训练图像并建立搜索树，并对原型地质模型进行变差函数分析，获取几何因子在i、j、k三个方向的变程la、lb和lc；

步骤300：判断区域空间中是否存在条件数据：

若存在条件数据，则建立网格，将条件数据分配到最近的网格节点，引入几何因子，在每个访问节点的周围构建几何因子空间，并对沉积相类型进行指示变换，通过指示克里金方法计算几何因子空间内待估点沉积相类型的估计概率，在确定各相的任意次序并将相应相带的规模归一化后，确定待估点处的规模条件概率p(a|c)作为几何因子概率；

步骤400：指定能够访问所有网格节点的随机访问路径；

步骤500：在访问每个网格节点时，判断其是否为条件数据：

若访问节点为非条件数据，则执行步骤510；

若该节点处为条件数据(如井上确定的某种相类型)，则确定该节点的沉积相类型，执行步骤520；

步骤510：根据该节点处条件数据事件在搜索树中的记录分别进行不同的处理：

当记录≥1时(即有记录)，则执行步骤520；

当记录为0时(即无记录)，则执行步骤540；

步骤520：根据其在训练图像中出现的重复次数(当大于最小重复次数cmin时)计算局部条件概率p(a|b)；

步骤530，通过校正比例恒等式将局部条件概率p(a|b)与几何因子概率p(a|c)相结合，得到条件累积概率p(a|b,c)，由此获得条件概率分布函数，执行步骤s550；

步骤540；该节点的条件概率直接赋值为几何因子概率p(a|c)，由此获得条件概率分布函数；

步骤550：在条件概率分布函数中提取一个模拟值，将它当作实际的观测数据加入到原来的条件数据集中，作为随后其他节点的模拟条件；

步骤600：当访问完所有的网格节点和确定了所有网格节点的模拟结果的基础上，通过几何因子约束相带的规模，根据沉积相带的空间结构和几何形态，得到改进的沉积相模型。

在此需要说明的是，在本发明中，在多点地质统计学与几何因子相结合的模拟分析过程中：p(a|b)表示通过传统的多点地质统计学方法，数据事件b作为条件在搜索树中得到的a发生的类型条件概率，称为局部条件概率；p(a|c)表示在几何因子空间内通过指示克里金方法得到的a发生的规模条件概率，称为几何因子概率；通过训练图像和几何因子所获得的局部条件概率p(a|b)和几何因子概率p(a|c)在经过权重整合后，会得到单一的后验条件概率p(a|b,c)，称为条件累积概率。

对于每个访问节点都执行步骤500至550，换言之，遍历所有的网格节点，以确定所有未知网格节点的模拟结果。

在一个实施例中，步骤300通过引入几何因子构建的几何因子空间优选地满足以下标准：

1)几何因子空间不小于先验地质模型(即原型地质模型)相带连续最小阈，不超过相带连续的最大阈；

2)几何因子空间内尽量包含所有已知相带的条件数据；

3)待估点位于几何因子空间中心。

在一个实施例中，若一个区域空间内没有条件数据，则不能得到p(a|c)，此时通常通过放大后的训练图像直接赋值该空间内任一点的沉积相类型信息。也就是说，上述多点地质统计学与几何因子相结合的模拟分析要求模拟空间内必须含有条件数据(如井点数据)，这样才能形成有效的几何因子空间，计算出p(a|c)。在几何因子空间内含有条件数据的情况下，可以采用以下方法进行p(a|b)和p(a|c)的概率权重整合：

首先认为某事件a的边缘概率p(a)服从logistic回归，那么a＝[1-p(a)]/p(a)，其中a可以看成是事件a的先验概率不确定性的一个度量，或者是事件a发生的距离函数。当a一定发生时，即p(a)＝1时，a＝0，代表a与数据事件a没有距离；当a不发生时，即p(a)＝0时，a趋于无穷，与数据事件a无穷远。同理，b就是条件事件b发生的情况下(即多点地质统计学中搜索树限定条件下)，事件a发生的距离函数；c就是条件事件c发生的情况下(即在几何因子限定条件下)，事件a发生的距离函数；x则是条件事件b和c同时发生的情况下，事件a发生的距离函数。

其中c与a的比值被认为是条件事件c对先验距离函数a的一个增值贡献程度。同理，x与b的比值则可表示为条件事件b也发生的情况下，条件事件c对先验距离函数a的增值贡献程度。根据校正等比例恒等式的假设，事件b和c是相互独立的，彼此不会互相产生影响。也就是说，在知道条件事件b发生之前或之后，事件c对事件a发生的概率贡献程度不变，即：x/b＝c/a。由此，可以求取a在多点地质统计学和几何因子同时作为条件数据时发生的概率，从而建立p(a|b)和p(a|c)整合之后的待估点的条件累计概率p(a|b,c)：

在一个实施例中，步骤550采用随机方法对条件概率分布曲线进行抽样，将抽样得到的结果作为待估点的模拟值，并将其作为硬数据加入到条件数据中。沿着定义好的随机路径进行下一个待估点的模拟，重复上述步骤，直到所有的网格节点都被访问到，然后完成一个完整的沉积相建模过程。

在如图2所示的示例性的实施过程中，步骤500至520中，首先记录条件数据事件在训练图像中出现的重复数c(重复数c要大于设定的最小重复次数cmin，否则在数据样板中去掉离中心最远的条件数据)。随机访问每个网格节点，若节点处为条件数据，则直接计算中心点为该条件数据下(中心点沉积相类型明确且唯一)的数据事件在训练图像中出现的概率。若访问节点为非条件数据，则根据该节点处条件数据事件在搜索树中的记录情况分别处理：当无记录时，则局部概率直接赋值为几何因子概率；当有记录时，则获取条件数据事件及中心位置处取不同的沉积相类型的情况在训练图像中同时出现的重复次数，分别记为c1，c2……，ck(假如有k个沉积相类型)，根据其与c的比值，计算该点局部条件概率p(a|b)。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面通过实施例并结合附图对本发明提供的多点地质统计学沉积相建模方法作详细的说明。

在试验区内有三种相(a，b，c相)，7个观测点u1、u2、u3、u4、u5、u6、u7的相类型分别为a、a、a、b、c、c、b，如图3所示，则这7个观测点相类型的指示变换如表1所示。

在表1中，数据点相类型的指示变换隐含着对该位置相概率的确认，如对于位置u3，针对相a的指示变换值为1，意味着该处为a相的概率为1，而针对相b和相c的指示变换值为0，则意味着该处为b和c相的概率为0。对于待估点u0，针对三种相的概率则可通过指示克里金方法来估计。

表1几何因子限定空间相类型的指示变换

试验区为国外某石炭统巴什基尔阶油藏，目的层巴什基尔组(a4-0、a4-1、a4-2、a4-3、a4-4、a4-5、a4-6、a4-7)均为碳酸盐岩浅滩相沉积，工区面积约26km²，平均井距在500m左右。

该区储层的发育程度与原始相带关系密切，微相类型分别为滩核微相，滩缘微相以及滩间洼地微相。沉积相类型受相对古水深控制，平面上滩核微相呈土豆状以及席状分布，滩缘微相呈窄条带状作为滩核微相的镶边，滩间洼地微相为席状分布，形成滩核→滩缘→滩间洼地逐渐演化的规律；在垂向上，根据经典的威尔层序地层学原理，其滩体的生长受海平面变化影响造成可容空间与沉积物供给速率比值的变化，而造成纵向上不同的叠置样式(如图4所示)。

采用本次发明的方法对该油藏进行沉积相随机模拟。

(1)该油藏井网较密，平均井距为500m。以密井网区井资料为基础，根据如图4所示的各相带空间配位关系及几何形态，进行模式拟合，选取各小层储层厚度图、净毛比图等对井间的预测进行约束，依靠动态数据、油水界面分析数据对初始模型的准确性进行检验，建立了研究区的确定性原型地质模型(如图5所示)。

(2)根据原型模型建立符合沉积模式的训练图像。图6显示了一个反映滩间洼地、滩缘和滩核分布的训练图像。设计如图7所示的搜索树，沿搜索路径并获取待估点处的概率分布，中心点为滩间洼地的概率为3/4；而中心点为滩缘的概率为1/4，因此，该未取样点为滩间洼地的概率可定为3/4，而为滩缘的概率可定为1/4。保存训练图像的条件概率分布，直到所有的网格节点都被访问到，得到训练图像所有的条件概率p(a|b)。

(3)根据浅滩相沉积模式，结合岩心、测井数据对研究区内所有井进行单井微相(滩核、滩缘和滩间洼地三种微相)的识别与划分，这些数据作为建模的条件数据。引入几何因子，根据实施例1对三种微相进行指示变换，对待估点分别求出不同相的概率，在确定性建模中，概率大者即可视为该点的相估值。在确定性建模结果上测量各相带的尺度，得到几何因子以滩缘亚相的尺度作为下限(平均150m×300m×1m)，结合井距和实验区网格(25m×25m×0.5m)，最终确定的几何因子空间大小为7×7×3个。对原型模型进行变差函数分析，可以获得几何因子(三种微相)在主、次、垂(即i、j、k)三个方向的变程la、lb和lc(表2)。对每一待估点进行指示克里金估值，得到三种微相归一后的条件概率p(a|c)。

表2各小层几何因子在三个方向上的变程

(4)判断节点是否为条件数据，若为已知相类型，则直接获取其局部空间内的条件概率p(a|b)，否则根据该网格节点处的条件数据事件在搜索树中的记录对局部概率进行分类处理。如果记录为0(即构成数据样板的条件数据非常少，数据事件在训练图像中没有出现)，则直接利用可表征相带规模的几何因子概率p(a|c)作为该处的局部概率；如果记录≥1(条件数据构成的数据事件在训练图像中有重复出现)，则根据这种事件在训练图像中出现的重复次数计算局部条件概率p(a|b)。

(5)如图8所示，将通过训练图像获取的局部条件概率p(a|b)和通过几何因子获取的几何因子概率p(a|c)根据前面给定的校正比例恒等式，合并成单一的后验条件累积概率p(a|b，c)，它代表了该节点处滩核微相的发育概率、与其他微相之间的分布关系以及相带的展布规模。在新的条件概率分布中提取一个模拟值s(该模拟值可以同时包含相带规模和相带空间结构的信息)，将s当作实际的观测数据加入到原来的条件数据集中，作为已知数据参与随后的其他节点的模拟分析。

(6)在访问完所有网格节点并确定所有网格节点的模拟条件后，利用多点地质统计学方法，模拟沉积相带的空间结构和几何形态，得到改进的沉积相模型(如图9所示)。此外，为了对比建立碳酸盐岩浅滩相模型的方法的优劣，同时采用传统的多点地质统计学和序贯指示方法对研究区进行了沉积相随机模拟，模拟结果分别如图10和图11所示。

采用传统的多点地质统计学方法随机模拟的结果，仅重现了不同相带的几何形态与接触关系，但是部分沉积相带的尺度与规模较小，连续性差；而采用序贯指示方法随机模拟的结果，完全不能反映各个相带的接触关系，不符合先验地质规律。相反，采用本发明的方法随机模拟的沉积相模型很好地反映了沉积相带的几何形态：滩核微相呈土豆状以及席状分布，滩缘微相以窄条带状进行镶边，滩间洼地呈此状，并且随机模拟结果各个沉积相带的尺度、规模与原型模型中各沉积相带的尺度、规模相近。

通过上述对比可以发现，经过引入几何因子改进的多点地质统计学方法得到的建模结果，很好地继承了多点地质统计学算法在表征相带空间配位关系和几何形态的优势，沉积相的基础关系也更符合先验地质规律：平面上滩核→滩缘→滩间洼地的递变和纵向上随海平面变化不同相带的叠置(概率曲线如图12所示)。同时，引入几何因子后的建模结果，在沉积相带的连续性方面有了很大的改善，沉积相的展布相对稳定，沉积相高频的抖动得到有效的压制。

以上所述，仅为本发明的具体实施案例，本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术的技术人员在本发明所述的技术规范内，对本发明的修改或替换，都应在本发明的保护范围之内。