本发明属于模式识别领域，具体涉及基于稀疏误差矩阵的人脸识别方法。
背景技术：
随着生物特征识别技术的不断发展，人脸识别技术以其便捷、友好、易于为用户接受等特点得到了广泛的应用，在安防系统、公安司法追踪系统、银行安全管理系统、人机交互系统等社会生活的众多领域都得到了成熟的发展应用。但随着实际应用过程的不断深入，当待测人脸图像受到了强光照、有遮挡(口罩、眼镜等)等一些非稳定性因素的影响时，由于这些因素的影响，使得人脸特征的类内产生了很大的变化，从而严重影响了后期特征匹配时的可靠性，使得人脸识别的精准度受到了极大的影响。
随着稀疏表示在人脸识别领域的不断发展与应用，由于稀疏表示本身具有的判别性分类功能，使得稀疏表示在处理强光照和空间遮挡问题上具有相当不错的效果，但在人脸识别领域，由于采用的是基于距离的分块融合策略，使得实际的匹配效果不稳定，无法得到一个鲁棒性良好的识别结果。
技术实现要素：
本发明的针对强光照、有遮挡等人脸特征类内变化比较大的复杂场景下的人脸识别的鲁棒性差的技术问题，公开了一种基于稀疏误差矩阵的人脸识别方法。本发明主要是现有的基于对图像数据构成的矩阵的PCA(Principal component analysis)的低秩投影得到的：表示去噪后的原图像的低秩矩阵和表示噪声的稀疏矩阵作为基础，求取每一类样本的低秩矩阵和混有噪声的原图像之间的一个低秩映射矩阵，然后把测试样本通过每一类的低秩映射矩阵投影到低秩空间，再把测试样本和映射到低秩空间后的样本做差值计算，得到本发明的核心矩阵：稀疏误差矩阵。再基于该稀疏误差矩阵分别进行平滑度分析(这里采用在x(水平方向)，y(竖直方向)方向的梯度值进行评估，因为同类样本对应的梯度幅值在嘴，鼻，下巴等区域比较平滑，通过归一化稀疏误差平滑度作为决策准则之一)和边缘检测(图像的边缘是灰度变化最剧烈的地方，通过对边缘检测提取图像的局部特征来进行分析对比，把稀疏误差矩阵边缘检测的二值化图像的边缘线长度作为另一个决策准则)，最后根据各类样本的平滑度分析和边缘检测的加权求和结果给出一个综合评判来实现对测试人脸的匹配，取加权求和最小的类作为当前测试样本的匹配结果。
本发明的基于稀疏误差矩阵的人脸识别方法，包括下列步骤：
步骤1：对训练样本进行尺寸归一化处理(如归一化到64*64)后，进行训练样本分类，得到训练样本类别数K、每类的样本数目N，将每个训练样本的图像数据用列向量表示，得到每类训练样本的矢量矩阵Di＝[Vi,1,Vi,2...,Vi,N]，其中下标“i”为类别标识符，Vi,n表示第i类的第n个样本的列向量，其中n＝1,2,…,N；
步骤2：步骤2：每类训练样本的矢量矩阵Di进行PCA低秩分解，得到低秩矩阵Ai和稀疏矩阵Ei，并根据Ai＝PiDi得到每类训练样本的低秩映射矩阵Pi；
步骤3：采用与训练样本相同的尺寸归一化处理方式，对待匹配图像进行尺寸归一化处理，并将待匹配图像的图像数据表示为列向量X；根据ei＝X-PiX得到待匹配图像与每类训练样本之间的稀疏误差矩阵ei；
步骤4：根据得到待匹配图像与每类训练样本的平滑度分析值Ds(ei)，其中为待匹配图像与稀疏误差矩阵ei在水平方向x上的梯度值，为待匹配图像与稀疏误差矩阵ei在竖直方向y上的梯度值；
步骤5：对每类的稀疏误差矩阵ei进行边缘化二值化检测，求取每类的边缘线长度De(ei)；
步骤6：对每类的平滑度分析值Ds(ei)和边缘线长度De(ei)进行加权求和得到如其中a∈[0,1]；最后，取最小的类作为待匹配图像X的匹配结果。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
(1)巧妙的利用基于PCA的低秩分解得到的低秩矩阵寻找到低秩空间的映射关系，利用该低秩空间的映射关系得到了本发明的核心矩阵：稀疏误差矩阵；
(2)通过对人脸图像整体信息的衡量考虑，以稀疏误差矩阵为基础创新性地对待匹配图像相对于数据样本的每一类稀疏误差矩阵进行平滑度分析，以归一化后的稀疏误差平滑度作为人脸识别的一个判决准则。
(3)在考虑图像整体信息匹配度的同时，进一步创新性地引入了边缘检测，完善在边缘信息的匹配，把稀疏误差矩阵边缘检测后的二值化图像的边缘线的长度作为本发明的人脸识别的另一个判决准则。通过平滑度分析和边缘信息两个决策标准实现人脸匹配，使得本发明的识别方法的鲁棒性更好，在强光照或是遮挡等严重影响人脸特征匹配的场景下依然有着良好的识别效果。
附图说明
图1是本发明的人脸识别流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
参见图1，本发明的基于稀疏误差矩阵的人脸识别包括下列步骤：
步骤1：构建训练样本集D：
对输入的训练样本(尺寸为相同大小)并进行分类，例如将其分为K类，每类的样本数目为N。
将每个样本用列向量表示成V，即Vi,n表示第i类的第n个样本，则每一类样本可以构成一个矢量矩阵：Di＝[Vi,1,Vi,2...,Vi,n,...Vi,N]，其中i＝1,2,…,K。
步骤2：低秩矩阵分解并生成低秩映射矩阵：
在实际应用过程中，由于光照，阴影或是遮挡等噪声干扰的存在，人脸图像的图像数据矩阵D可以表示为:D＝A+E，其中A是表示去噪后的原图像的低秩矩阵，E表示噪声的稀疏矩阵。
基于已知的图像数据矩阵，基于PCA的低秩分解得到对应的低秩矩阵A(表示去噪后的原图像的低秩矩阵)和稀疏矩阵E(表示噪声的稀疏矩阵)。例如采用鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)得到矩阵A,E。其中鲁棒主成分分析可参考文献“E J Candès，et al.Robust principal component analysis？[J].Journal of the ACM(JACM)，2011，58(3):11”、“J Wright，et al.Robust principal component analysis:Exact recovery of corrupted low－rank matrices via convex optimization[C].Advances in neural information processing systems.2009:2080－2088.”。
基于上述原理，对每类矢量矩阵Di进行PCA的低秩分解，得到对应的低秩矩阵Ai和稀疏矩阵Ei，然后通过矩阵Ai和Di的学习得到每类训练样本的低秩映射矩阵Pi，其中Ai＝PiDi。
步骤3：稀疏误差矩阵
假设输入的待匹配图像为X(图像尺寸与训练样本一致，X为待匹配图像的图像数据的列向量)，由于在步骤2得出了每一类训练样本的低秩映射矩阵Pi，从而可以得出待匹配图像与每一类训练样本之间的稀疏误差矩阵ei：ei＝x-Pix。
步骤4：平滑度分析
采用稀疏误差矩阵在x，y方向的梯度值进行评估，因为同类训练样本对应的梯度幅值在嘴，鼻，下巴等区域比较平滑。
根据得到待匹配图像与每类训练样本的平滑度分析值Ds(ei)，其中为待匹配图像与稀疏误差矩阵ei在x方向上的梯度值，为待匹配图像与稀疏误差矩阵ei在y方向上的梯度值；
步骤5：边缘检测
由于平滑度是对图像整体信息的衡量，而图像的边缘信息则是图像灰度变化最剧烈的地方，在考虑了图像的整体平滑信息的同时，为了让识别结果更加精准，算法整体效果更加鲁棒，因而进一步引入边缘检测提取图像的边缘局部特征来更进一步的完善本发明的识别方法。
因为不同类图像的边缘会有很大不同，故该步骤首先对稀疏误差矩阵进行边缘二值化检测(例如采用canny边缘检测的方法，即首先通过一个高斯函数平滑图像，然后计算经过平滑处理后的图像的梯度，通过梯度的幅度和方向来估计每一点处的边缘强度和方向)，然后求取边缘线(对边缘检测后的图像边缘进行曲线拟合，勾勒出人脸区域的大致轮廓)的长度De(ei)：对边缘检测的二值化图像中灰度值为零的像素点的个数进行统计，即De(ei)＝sum(BW)，其中BW为稀疏误差矩阵边缘检测的二值化图像。
步骤6、平滑度分析和边缘检测融合判决
在步骤4、5中分别阐述了平滑度分析和边缘检测的作用与判决式，本步骤通过一个权重参数综合两种判决标准实现本发明的最后判决结果，即令其中a∈[0,1]，通过计算待匹配图像与每一类训练样本的取最小的那一类作为该待匹配图像的匹配结果。
从脸库中的100个人，每人9张在正常状态下的照片作为训练样本(100*9)；对训练样本所选的100个人，从人脸库中，分别选取选取两张强光照，两张带墨镜，两张蒙面的图像作为测试样本(100*6)。采用本发明的基于稀疏误差矩阵的人脸识别方法，其测试结果为：识别总人数：600人、识别失败人数：45人，识别率：92.5％。由此可见，本发明对强光照、有遮挡等人脸特征类内变化比较大的复杂场景下的人脸识别的准确率高。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。