一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法与流程

本发明涉及医学图像处理技术领域，尤其涉及一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法。

背景技术：

核磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)以其非介入性、非损伤性以及很少受目标物体运动的影响等特点,已被广泛运用于疾病诊断与分析。由于人体解剖结构复杂和不规则以及成像质量受多种因素的影响，医学图像分割成为一个难点。基于变分方法和偏微分方程演化的活动轮廓模型将分割问题转化为能量函数求最小解作为对目标边界的逼近，而且水平集曲线的划分可以将图像分割精度达到亚像素级水准，较大的提高了医疗辅助诊断水平。近年来，基于变分方法和偏微分方程演化的图像分割方法得到了广泛应用，按照类型，我们可以划分为基于边界的和基于区域的活动轮廓模型。一般来说，基于区域的活动轮廓模型相比基于边界的活动轮廓模型以粗划分的区域估计图像统计信息，如Chan-Vese(CV)模型。Chan-Vese(CV)模型是一种基于Mumford-Shah模型改进的模型，它能够不依赖于梯度，能较好的分割弱边界，并基于水平集方法能自动处理曲线的拓扑改变，而且不需要利用图像梯度,因此对弱目标边界能更好的分割。

然而，由于灰度不均匀性在核磁共振图像中大量存在，使得传统的基于区域的活动轮廓模型，如CV模型对含有灰度不均匀性的图像产生分割错误。李纯明等学者提出一种局部二值适应能量模型(Local Binary Fitting model,LBF)模型，该模型利用高斯核函数提取邻域中的图像信息，以此来克服灰度不均性导致的影响。然而，图像中不同位置的灰度分布不均通常是空间变化的，而利用参数固定的高斯核函数并不能够完全准确估计图像的统计特征，会将像素点分类错误。此外,基于区域的活动轮廓模型对拐点以及细长拓扑结构提取能力非常有限，这是由于在演化中不能根据曲线拓扑变化和缺失图像梯度信息进行即时处理。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法，包含以下步骤：

步骤1)，对于待分割的图像I的每一个像素点x，依次计算在以其为中心、大小为k×k的局部块L(x)内其他各个像素点y与局部块L(x)的归属度P_y∈L(x)(y)，k为预先设定的大于零的自然数；

步骤2)，利用局部块L(x)内中心像素点x和其他像素点y的归属度概率差异性建立权函数W(x,y)，结合其他像素点y的归属度P_y∈L(x)(y)做加权估计，得到中心像素点与其他像素点的平均相似度函数P_W(x)；

步骤3)，以水平集函数φ表示分割曲线，以图像I的梯度与水平集函数φ的梯度进行点乘计算，进而构成耦合梯度信息的正则项i、j分别为图像横向和纵向两个方向上的索引刻度，Ω是图像I的总范围；

步骤4)，利用平均相似度函数P_W(x)和关于φ的二值函数H(φ(x))构成指导分割曲线演化的区域项∫_ΩP_W(I(x))H(φ(x))dx+∫_ΩP_W(I(x))(1-H(φ(x)))dx，与耦合梯度信息的正则项一起构成分割算法的能量泛函：

$E^{LWPS}={\∫}_{\mathrm{\Ω}}\frac{|\▿\mathrm{\φ}\▿I|}{|\▿I|}+\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}P\_W\left(I\right(x\left)\right)H\left(\mathrm{\φ}\right(x\left)\right)dx+\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}P\_W\left(I\right(x\left)\right)(1-H(\mathrm{\φ}\left(x\right)\left)\right)dx$

其中，I(x)表示像素点x上的灰度值；

步骤5)，利用最速下降法对能量泛函E^LWPS进行最小化，以实现分割曲线的移动直至最终分割。

作为本发明一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法进一步的优化方案，所述步骤1)中，局部块L(x)内其他各个像素点y与局部块L(x)的归属度P_y∈L(x)(y)为：

$P_{y\∈L\left(x\right)}\left(y\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}\left(x\right)}\exp (-\frac{{\left(I\right(y)-\mathrm{\μ}(x\left)\right)}^2}{2\mathrm{\σ}{\left(x\right)}^2})$

其中，μ(x)、σ(x)分别为局部块L(x)内所有像素点上灰度值的均值和方差，I(y)为像素点y上的灰度值。

作为本发明一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法进一步的优化方案，k＝3。

作为本发明一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法进一步的优化方案，所述步骤2)的详细步骤如下：

步骤2.1)，建立以下权函数度量局部块L(x)内中心像素点x和其他像素点y的归属度概率的差异性：

W(x,y)＝exp(-((I(x)-μ(x))²-(I(y)-μ(x))²))；

步骤2.2)，利用权函数W(x,y)和邻域内其他像素点y的归属度概率P_y∈L(x)(y)做加权估计，得到每个中心像素点x与其局部块内其他像素点y的平均相似度函数：

$P\_W\left(x\right)=-\underset{y\∈P\left(x\right)}{\∫}\frac{W(x,y)\left(log\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}\right(x)+{\left(\frac{I\left(y\right)-\mathrm{\μ}\left(x\right)}{2\mathrm{\σ}\left(x\right)}\right)}^2)dy}{\underset{y\∈P\left(x\right)}{\∫}W(x,y)dy}.$

作为本发明一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法进一步的优化方案，所述步骤3)的详细步骤如下：

步骤3.1)，对图像I在横向和纵向分别求差分，得到其中x_i∈[1,N₁],x_j∈[1,N₂]，N₁、N₂分别是图像在横向和纵向上最大像素个数；

步骤3.2)，对表示分割曲线的水平集函数φ进行横向和纵向的差分计算，得到

步骤3.3)，根据一般全变差正则项的构成规则，利用和构成耦合梯度信息的正则项Re(φ)，其计算公式为：

$\mathrm{Re}\left(\mathrm{\φ}\right)=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\sqrt{({\left({\mathrm{\φ}}_i{I}_i\right)}^2+{\left({\mathrm{\φ}}_j{I}_j\right)}^2)/(I_i^2+I_j^2+\mathrm{\ϵ})}=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\frac{|\▿\mathrm{\φ}\·\▿I|}{|\▿I|}$

其中ε为预先设定的大于零且充分小的常数。

作为本发明一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法进一步的优化方案，ε取0.0001。

步骤4)组合得到区域项∫_ΩP_W(I(x))H(φ(x))dx+∫_ΩP_W(I(x))(1-H(φ(x)))dx中，第一项为分割曲线内侧区域的拟合项，第二项为分割曲线外侧区域的拟合项，H(φ)＝1,φ＞0；H(φ)＝0,φ＜0。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.在充分小的局部块内计算图像的统计信息，对于中心像素点的归属度概率做加权估计，从而得到较准确的平均相似度函数；

2.将梯度信息与关于水平集函数的正则项结合，将曲线结构变化与图像梯度变化保持一致；

3.针对医学核磁共振图像中具有拐点、弱边界和细长结构的复杂目标模糊边界和灰度不均匀性的目标边界能够有效且准确的捕捉。

附图说明

图1为本发明中利用局部块内其他像素点的归属度估计中心像素点的平均相似度函数的示意图；

图2为本发明流程图；

图3为CV模型、LBF模型、本方法对含模糊边界的大脑核磁共振图像的分割结果对比图；

图4为CV模型、LBF模型、本方法对含狭长拓扑结构的心脏核磁共振图像分割结果对比图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图2所示，本发明公开了一种结合梯度信息的分块式局部加权的图像分割方法，包含以下步骤：

步骤1)，对于待分割的图像I的每一个像素点x，依次计算在以其为中心、大小为k×k的局部块L(x)内其他各个像素点y与局部块L(x)的归属度P_y∈L(x)(y)，k为预先设定的大于零的自然数；

步骤2)，利用局部块L(x)内中心像素点x和其他像素点y的归属度概率差异性建立权函数W(x,y)，结合其他像素点y的归属度P_y∈L(x)(y)做加权估计，得到中心像素点与其他像素点的平均相似度函数P_W(x)；

步骤3)，以水平集函数φ表示分割曲线，以图像I的梯度与水平集函数φ的梯度进行点乘计算，进而构成耦合梯度信息的正则项i、j分别为图像横向和纵向两个方向上的索引刻度，Ω是图像I的总范围；

步骤4)，利用平均相似度函数P_W(x)和关于φ的二值函数H(φ(x))构成指导分割曲线演化的区域项∫_ΩP_W(I(x))H(φ(x))dx+∫_ΩP_W(I(x))(1-H(φ(x)))dx，与耦合梯度信息的正则项一起构成分割算法的能量泛函：

$E^{LWPS}={\∫}_{\mathrm{\Ω}}\frac{|\▿\mathrm{\φ}\▿I|}{|\▿I|}+\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}P\_W\left(I\right(x\left)\right)H\left(\mathrm{\φ}\right(x\left)\right)dx+\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}P\_W\left(I\right(x\left)\right)(1-H(\mathrm{\φ}\left(x\right)\left)\right)dx$

其中，I(x)表示像素点x上的灰度值；

步骤5)，利用最速下降法对能量泛函E^LWPS进行最小化，以实现分割曲线的移动直至最终分割。

所述步骤1)中，局部块L(x)内其他各个像素点y与局部块L(x)的归属度P_y∈L(x)(y)为：

$P_{y\∈L\left(x\right)}\left(y\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}\left(x\right)}\exp (-\frac{{\left(I\right(y)-\mathrm{\μ}(x\left)\right)}^2}{2\mathrm{\σ}{\left(x\right)}^2})$

其中，μ(x)、σ(x)分别为局部块L(x)内所有像素点上灰度值的均值和方差，I(y)为像素点y上的灰度值。

k优先取3。

所述步骤2)的详细步骤如下：

步骤2.1)，建立以下权函数度量局部块L(x)内中心像素点x和其他像素点y的归属度概率的差异性：

W(x,y)＝exp(-((I(x)-μ(x))²-(I(y)-μ(x))²))；

步骤2.2)，利用权函数W(x,y)和邻域内其他像素点y的归属度概率P_y∈L(x)(y)做加权估计，得到每个中心像素点x与其局部块内其他像素点y的平均相似度函数：

$P\_W\left(x\right)=-\underset{y\∈P\left(x\right)}{\∫}\frac{W(x,y)\left(log\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}\right(x)+{\left(\frac{I\left(y\right)-\mathrm{\μ}\left(x\right)}{2\mathrm{\σ}\left(x\right)}\right)}^2)dy}{\underset{y\∈P\left(x\right)}{\∫}W(x,y)dy}.$

所述步骤3)的详细步骤如下：

步骤3.1)，对图像I在横向和纵向分别求差分，得到其中x_i∈[1,N₁],x_j∈[1,N₂]，N₁、N₂分别是图像在横向和纵向上最大像素个数；

步骤3.2)，对表示分割曲线的水平集函数φ进行横向和纵向的差分计算，得到

步骤3.3)，根据一般全变差正则项的构成规则，利用和构成耦合梯度信息的正则项Re(φ)，其计算公式为：

$\mathrm{Re}\left(\mathrm{\φ}\right)=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\sqrt{({\left({\mathrm{\φ}}_i{I}_i\right)}^2+{\left({\mathrm{\φ}}_j{I}_j\right)}^2)/(I_i^2+I_j^2+\mathrm{\ϵ})}=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫}\frac{|\▿\mathrm{\φ}\·\▿I|}{|\▿I|}$

其中ε为预先设定的大于零且充分小的常数，优先取0.0001。

步骤4)组合得到区域项∫_ΩP_W(I(x))H(φ(x))dx+∫_ΩP_W(I(x))(1-H(φ(x)))dx中，第一项为分割曲线内侧区域的拟合项，第二项为分割曲线外侧区域的拟合项，H(φ)＝1,φ＞0；H(φ)＝0,φ＜0。

本实例结合梯度信息的局部加权估计的分块式模型是结合局部加权统计信息的基于水平集曲线演化的分割模型。图1为利用局部块内其他像素点的归属度估计中心像素点的平均相似度函数的示意图；图3和图4为本发明与LBF,CV模型分别在三种不同的核磁共振图像上的分割结果对比。大脑核磁共振图像中，脑灰质和脑白质的边界是需要提取的目标边界。而心脏核磁共振图像中，心房周围的边界是需要提取的目标边界。其中CV模型都没有将主要边界分割出来。虽然LBF模型利用高斯核函数提取了局部统计信息，能够提取一部分目标边界。但是LBF模型利用参数固定的高斯核函数估计局部统计信息不够精确。而本发明中基于局部加权估计的分块式统计区域项，能够针对每个像素点的充分小的邻域进行考虑，所提取的局部统计信息更精确。同时本发明中的结合梯度信息的耦合梯度正则项充分考虑了梯度信息，与正则项中没有考虑梯度信息的CV，LBF模型相比，能够进一步提取具有复杂拓扑结构的弱边界，以及角点、狭长结构的目标边界。

与LBF模型相比在三组实验图像上的DICE度量(％)对比效果分析如下表：

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。