一种基于稀疏预设子空间迁移的图像分类方法与流程

技术特征：

1.一种基于稀疏预设子空间迁移的图像分类方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1、输入源域样本和目标域样本计算原始数据X_S¹是源域的第一个样本、是源域的第N_S个样本、X_T¹是目标域的第一个样本、是目标域的第N_T个样本；

步骤2，计算K_T和K

由式K_T＝X^TX_T和K＝X^TX分别求解出K_T和K；

步骤3，求出K的特征值分解

由式K＝VSV^T求解出K的特征值分解；V为特征向量构成的矩阵，S的对角线上元素为特征向量所对应的特征值；

步骤4，初始化特征向量Φ

由式φ：＝V(：，v)取V的前d个最大特征值对应的特征向量，式中v为V的前d个最大特征值所对应的特征向量；

步骤5，更新Z

将Φ固定，使用ADMM方法，更新以下式(8)中的Z：

$\begin{array}{c}\underset{Z}{\min }\left|\right|Z|{|}_1+{\mathrm{\λ}}_1\[||{\mathrm{\Φ}}^T{K}_T-{\mathrm{\Φ}}^{T}KZ|{|}_F^2\\ s.t{.1}_{N_S+N_T}^{T}Z=1_{N_T}^T\end{array}---\left(8\right)$

式(8)中，Z为稀疏矩阵，λ₁表示权衡参数，表示长度为N_S+N_T的非零列向量，表示长度为N_T的非零列向量；

步骤6，更新Φ

将Z固定，使用特征值分解的方法，更新以下式(13)中的Φ：

$\underset{\mathrm{\Φ}}{\min }{\mathrm{\λ}}_1\left|\right|{\mathrm{\Φ}}^T{K}_T-{\mathrm{\Φ}}^{T}KZ|{|}_F^2+{\mathrm{\λ}}_2||X-{\mathrm{X\Φ\Φ}}^{T}K|{|}_F^2---\left(13\right)$

s.t.Φ^TKΦ＝I

步骤7，检查收敛性情况

若仍然不收敛，则重复步骤5和步骤6；若收敛，则输出Φ和Z的值；

步骤8，由P^*＝Φ^TX^T得映射P^*，计算源域数据X_S映射到预设子空间的值M_S，M_S＝P^*X_S；

步骤9，利用映射P^*，计算标记的目标训练数据X_Tl映射到预设子空间的值M_Tl,M_Tl＝P^*X_SZ；

M_Tl＝P^*X_SZ表示源域数据经P后通过稀疏矩阵Z向目标域转换；

步骤10，计算未被标记的目标测试数据X_Tu映射到预设子空间的值M_TU，M_TU＝P^*X_Tu

步骤11，基于标记的训练数据[M_S,M_Tl]和它们对应的标记，利用二范数正则最小二乘方法训练一个分类器W；

步骤12，通过计算判决函数对未被标记的目标测试数据进行类别判别。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏预设子空间迁移的图像分类方法，其特征是，在步骤5更新Z的步骤包括：

步骤1)，初始化参数

令Z,Y_A,Y_B均为0,μ₂为λ₁，ρ＝1.1和max_μ＝10⁶；其中Y_A和Y_B分别表示拉格朗日乘子，λ₁和λ₂则表示权衡参数；

步骤2)，更新L

当不收敛的时候固定Z，通过利用下式对L进行求解：

$L={({\mathrm{\μ}}_1{K}_T\mathrm{\Φ}{\mathrm{\Φ}}^{T}K+{\mathrm{\μ}}_{2}I+{\mathrm{\μ}}_2{1}_{N_S+N_T}{1}_{N_S+N_T}^T)}^{-1}({\mathrm{\μ}}_1{K}^T\mathrm{\Φ}{\mathrm{\Φ}}^T{K}_T-Y_A-1_{N_S+N_T}{Y}_B+{\mathrm{\μ}}_{2}Z+{\mathrm{\μ}}_2{1}_{N_S{N}_T}{1}_{N_T}^T)$

式中，L为辅助变量，λ₁＝μ₁/2，μ₂是用增广拉格朗日乘子法求解时的系数；

步骤3)，更新Z

当不收敛的时候固定L，通过下式对Z进行求解：

$\underset{Z}{min}\left|\right|Z|{|}_1+\frac{{\mathrm{\μ}}_2}{2}||Z-(L+\frac{Y_A}{{\mathrm{\μ}}_2})|{|}_F^2$

步骤4)，更新拉格朗日乘子

根据步骤2)和步骤3)更新得到的L和Z，代入下式，

Y_A＝Y_A+μ₂(L-Z),Y_B＝Y_B+μ₂(1^TL-1^T)

得到更新后的乘法器；

步骤5)，更新参数μ₂

μ₂取μ₂ρ和max_μ中的最小值；

步骤6)，检查收敛情况

若仍然不收敛，则重复步骤2)至步骤5)；

若收敛，则输出Z。

3.根据权利要求1或2所述的基于稀疏预设子空间迁移的图像分类方法，其特征是，在步骤6更新Φ的步骤包括：

步骤(1)，求K的特征值分解

由K＝VSV^T求出K的特征值分解，其中K＝X^TX，V为特征向量，S对角线上元素为特征向量对应的特征值；

步骤(2)，由下式求解出Θ：

$\mathrm{\Θ}=S^{\frac{1}{2}}{V}^T\left({\mathrm{\λ}}_1\right(K^{-1}{K}_T-Z){\left(K^{-1}{K}_T-Z\right)}^T-{\mathrm{\λ}}_{2}I){\mathrm{VS}}^{\frac{1}{2}}$

步骤(3)，求出Θ的特征值分解

由式Θ＝UΣU^T求解出Θ的特征值分解，U是Θ的特征向量，Σ为一个对角阵，其对角上的元素为特征向量对应的特征值；

步骤(4)，求解Ω

通过Ω＝U(:,U)来求解Ω，该式是将Θ进行特征分解后，取U的前d个最小特征值对应的特征向量，式中U为U的前d个最小特征值所对应的特征向量；

步骤(5)，求解Φ

由式求解出Φ。