一种复合材料机翼壁板优化设计方法与流程

本发明涉及民用运输机机翼T型长桁加筋壁板优化及设计方法，属于民用飞机复合材料结构设计领域。

背景技术：

近年来，随着复合材料设计能力的提高、制造工艺水平的发展以及生产成本的降低，大批民用飞机结构零部件开始使用复合材料。复合材料元件从最初只应用在客机次级结构上，到如今应用在波音B787和空客A350的机翼和机身壁板等主结构上，不仅说明复合材料大型复杂主承力结构设计、制造、检测、修理、维护等关键技术已经突破，而且标志着先进复合材料正在取代传统轻合金结构材料成为大型民用飞机机体结构的首选材料。

由于飞机机翼复合材料壁板采用整体成型工艺，在满足强度和刚度要求下合理的对各区域进行铺层设计才能有效的发挥复合材料的作用，同时壁板各区域的铺层需协调布置，以实现工艺可达性。现阶段机翼壁板设计并未有效的协调二者之间的关系，造成了材料性能和飞机重量的损失，并未最大限度的发挥复合材料结构的作用。

技术实现要素：

本发明提供一种详细规范的复合材料机翼壁板优化设计的流程和方法。本方法采用有限元软件模拟机翼结构，合理的提取、处理载荷后使用成熟的工程算法确定复合材料机翼壁板结构的初始尺寸，在机翼设计过程中通过量化的方式合理的引入工艺成型要求，对设计及分析进行多次迭代后确定机翼壁板的最优方案，不仅实现结构在重量最轻的情况下满足适航当局对结构强度和刚度要求，而且工艺成型可达性良好。

本发明功能是通过下述技术方案实现的：一种复合材料机翼壁板优化设计

方法，其步骤如下：

(1)采用MSC.Patran2010软件对机翼主结构进行有限元仿真建模；

(2)对步骤(1)建立的整体有限元机翼盒段模型施加载荷和边界条件；

(3)采用MSC.Nastran2010软件计算整体翼盒有限元模型，根据输出的“.F06”文件提取结构内载荷；

(4)根据蒙皮和长桁结构的受力特点，分别设计对应的铺层库。利用VB语言把经典层合板理论中计算公式程序化，实现对铺层库中所有铺层的层合板属性进行批处理计算，得到对应的刚度矩阵、等效弹性模量；

(5)机翼壁板各BAY(肋和长桁围成的矩形区)蒙皮、长桁结构的载荷确定：依据第(3)步得到的的总体有限元计算结果数据，针对蒙皮长桁不同结构单元初始尺寸和不同失效模式计算的需求，对载荷进行二次分配计算；

T型长桁截面腹板和缘条载荷按照刚度分配，用于校核腹板和缘条的局部失稳。载荷计算公式为:

P＝P_str×E_i×A_i/∑E_i×A_i

其中：

P——长桁腹板和缘条上分配的沿长桁轴向力；

P_str——长桁单元轴向力，步骤(3)求得；

E_i——长桁各元件的等效弹性模量，通过步骤(4)计算；

A_i——长桁各元件的横截面积，通过步骤(4)计算。

对于壁板整体柱失稳分析，施加载荷应采用对应长桁单元的轴力和两侧蒙皮单元的部分载荷之和。载荷计算公式为：

P_total＝P_str+P_skin1/2+P_skin2/2

其中：

P_total——壁板载荷；

P_str——长桁单元轴向力，步骤(3)求得；

P_skin1——长桁相邻左侧蒙皮轴向载荷，步骤(3)求得；

P_skin2——长桁相邻右侧蒙皮轴向载荷，步骤(3)求得。

(6)壁板各结构失效模式设计许用值计算(长桁、蒙皮应变许用值通过复合材料积木式试验得到)。

A.计算生成长桁局部稳定性、压损以及应变设计许用值；

长桁局部稳定性设计许用值计算参考公式：

$N_{xcr}^1=\frac{12D_{66}}{b^2}+\frac{{\mathrm{\π}}^2{D}_{11}}{a^2}$

其中：

——长桁局部稳定性许用值；

D₁₁，D₆₆——层合板弯曲刚度；

a——层合板长度；

b——层合板宽度。

长桁压损许用值计算公式参考：

$N_{xcr}^2=0.38\×N_{xcr\_compression}\×\frac{E_{xb}}{E_x}{\[\frac{b_w}{t_w}\×\frac{E_{xb}}{E_x}\×\sqrt{\frac{\left(\frac{ABS\left(N_{xcr\_compression}\right)}{t_w}\right)}{\sqrt{E_x{E}_y}}}\]}^{-0.797}$

其中：

$E_{xb}=12\frac{D_{11}{D}_{22}-{D_{12}}^2}{t^3{D}_{22}};$

D₁₁，D₂₂，D₁₂——层合板弯曲刚度；

——层合板压损许用值；

N_{xcr_compression}——层合板压缩强度；

E_x，E_y——层合板等效弹性模量；

b_w——层合板宽度；

t_w——层合板厚度。

B.计算生成蒙皮局部稳定性和应变设计许用值；

四边简支蒙皮在单位长度双向压缩载荷作用下的屈曲设计许用值计算公式参考：

$N_{xcr}^3=\frac{{\mathrm{\π}}^2{D}_{22}}{b^2}\[\frac{(D_{11}/D_{22}){(b/a)}^2{m}^2+2n^2(D_{12}+2D_{66})/D_{22}+{(a/b)}^2{n}^4/m^2}{1+(Ny/Nx){(a/b)}^2{(n/m)}^2}\],min$

其中：

——层合板双向压缩载荷作用下屈曲许用值；

D₁₁，D₂₂，D₁₂，D₆₆——层合板弯曲刚度；

a——层合板长度；

b——层合板宽度；

m——层合板屈曲时沿长度方向，x方向，半波数；

n——层合板屈曲时沿宽度方向，y方向，半波数；

Ny——层合板y方向压缩载荷；

Nx——层合板x方向压缩载荷。

四边简支矩形层合板在剪切载荷作用下的屈曲设计许用值计算公式参考：

$N_{xycr}=\frac{4K_s{\left(D_{11}{D_{22}}^3\right)}^{1/4}}{b^2}$

N_xycr——层合板在剪切载荷作用下屈曲许用值；

K_s——剪切屈曲系数；

D₁₁，D₂₂——层合板弯曲刚度；

b——层合板宽度。

(7)计算壁板结构各个BAY的安全裕度，当各个结构失效模式安全裕度都大于0时，说明结构满足强度和刚度要求。当安全裕度小于0时，通过调整长桁腹板和缘条尺寸，以及蒙皮与长桁铺层，保证所有结构单元安全裕度大于0；

(8)对于整体成型的壁板结构，壁板铺层布置和相邻区域层合板丢层最大斜率比为：主承力方向1：20，其他任何方向1：10；在第(7)步计算得到满足强度和刚度要求的初始尺寸之后，通过对长桁与蒙皮波松比差值系数、以及长桁和蒙皮的刚度比的设置合理设计范围，波松比差值系数取0.1-0.15，长桁与蒙皮刚度比取0.4-0.6。如不满足该设计范围，则对铺层进行调整。

(9)机翼结构设计需要满足重量要求。若设计得到的初始尺寸不满足重量要求，需要循环进行(1)-(8)步，调整铺层及尺寸，直至满足结构重量要求为止。

所述的步骤(1)的建模准则如下：

A.考虑到实际服役中飞机机翼前后梁、肋以及重要连接结构与上下壁板共同参与到整个机翼结构的载荷传递，并且相互影响，所以分析用有限元模型采用机翼整体盒段结构；

B.确定整体有限元建模坐标系同型号飞机坐标系统定义保持一致；

C.为确保单元唯一性，且后续分析时容易查找有限元中对应结构，模型中节点和单元编号均采用固定数字；

D.统一单位制和确定实际产品结构材料属性信息；

E.针对结构构型，对非承力结构进行判断并舍弃。根据结构件的承载特性，将主承力结构进行合理简化。上/下蒙皮可以承受拉压、弯和剪，故简化为板壳单元(CQUAD4\CTRIA3)，T型长桁主要承受轴向拉、压载荷，简化为杆单元(CROD)；

所述的步骤(2)对整体有限元机翼盒段模型施加载荷和边界条件如下：

A.机翼的气动载荷和惯性载荷直接施加到肋站位面蒙皮节点上，起落架载荷通过RBE3施加到加载点上，吊挂载荷通过超单元传递到吊挂接头上，并考虑了吊挂刚度；

B.模型运算的边界条件施加在翼盒根肋位置。在根肋上选取节点，分别约束三个平动自由度(123)、垂向和展向平动自由度(23)、展向自由度(3)，其中1方向为从机头指向机尾，2方向为垂直于1方向向上，3方向为按右手法则确定；

所述的步骤(3)内载荷处理方法采用如下原则：

A.蒙皮在肋和长桁的支持下，简化为四边简支的矩形板，受到双方向的轴向拉伸或压缩载荷以及面内的剪切载荷。强度分析所用的内载荷来自有限元模型计算结果文件，选取蒙皮的CQUAD4单元的单元力进行分析，一个BAY区为n个Shell单元，选取n个单元力的平均值分析失效模式，如以下公式。

$N_{x,y,xy}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{x,y,xy}}{n}$

其中：N_x,y,xy——BAY区蒙皮内载荷；

P_x,y,xy——BAY区内个Shell单元内载荷；

n——BAY区shell单元总个数。

B.相邻肋之间的长桁在整体有限元模型中由n个杆单元构成，计算长桁稳定性失稳时取n个单元轴力的平均值，计算应变破坏时取n个单元轴力的最大值。

所述的步骤(5)计算各结构元件承受的载荷过程如下：

对于T型长桁截面，长桁各元件(腹板和缘条)载荷按照刚度分配，用于分别校核腹板和缘条的局部失稳。载荷计算公式为:

P＝P_str×E_i×A_i/∑E_i×A_i

其中：

P——长桁腹板和缘条上分配的沿长桁轴向力；

P_str——长桁单元轴向力；

E_i——长桁各元件的等效弹性模量；

A_i——长桁各元件的横截面积。

对于壁板整体柱失稳分析，施加载荷应采用对应长桁单元的轴力和两侧蒙皮单元的部分载荷之和。载荷计算公式为：

P_total＝P_str+P_skin1/2+P_skin2/2

其中：

P_total——壁板载荷；

P_str——长桁单元轴向力，步骤(3)求得；

P_skin1——长桁相邻左侧蒙皮轴向载荷，步骤(3)求得；

P_skin2——长桁相邻右侧蒙皮轴向载荷步骤(3)求得。

所述的步骤(7)计算计算壁板结构各个BAY的安全裕度过程如下：

A.各个区域元件不同失效模式的裕度计算公式如下：

B.对于蒙皮在压缩载荷N_x和剪切载荷N_xy复合作用下，安全裕度计算公式如下：

$MS=\frac{2}{R_x+\sqrt{{R_x}^2+4{R_{xy}}^2}}-1$

其中：

R_x＝N_x/N³_xcr；

R_xy＝N_xy/N_xycr；

N³_xcr——蒙皮只受轴向压缩时，发生屈曲的临界载荷；

N_xycr——蒙皮只受剪切载荷时，发生屈曲的临界载荷。

本发明具有如下的优点及有益效果：复合材料机翼壁板优化设计方法通过整合飞机设计和制造工艺部门的意见和要求，并在机翼设计分析中将其转化成条件判据，大大提高了复合材料整体壁板的设计和优化的工作效率，保证了从设计部门出口的方案就是可制造的最佳方案，以便充分的缩短设计周期，节约研发成本。

附图说明

图1是本发明设计方法流程图；

图2是机翼盒段整体有限元模型示意图。

图3是结构内载荷导入计算状态图。

图4是蒙皮受力示意图；

图5是层合板力学性能计算表示意图；

图6是长桁截面载荷叠加状态图；

图7是壁板分析位置选取示意图；

图8是长桁与蒙皮波松比差值系数曲线图；

图9是长桁与蒙皮刚度比曲线图；

图10是机翼下壁板产品图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明进行进一步描述，整个优化设计方法集成于流程图见附图1。其实施具体过程如下：

步骤一：建立机翼结构的有限元模型，见附图2。确定建模准则如下：

A.考虑到实际服役中飞机机翼前后梁、肋以及重要连接结构与上下壁板共同参与到整个机翼结构的载荷传递，并且相互影响，所以分析用有限元模型采用机翼整体盒段结构；

B.确定整体有限元建模坐标系同型号飞机坐标系统定义保持一致；

C.为确保单元唯一性，且后续分析时容易查找有限元中对应结构，模型中节点和单元编号均采用固定数字；

D.统一单位制和确定实际产品结构材料属性信息；

E.针对结构构型，对非承力结构进行判断并舍弃。根据结构件的承载特性，将主承力结构进行合理简化。上/下蒙皮可以承受拉压、弯和剪，故简化为板壳单元(CQUAD4\CTRIA3)，T型长桁主要承受轴向拉、压载荷，简化为杆单元(CROD)；

步骤二：对整体有限元机翼盒段模型施加载荷和边界条件。方法如下：

A.机翼的气动载荷和惯性载荷直接施加到肋站位面蒙皮节点上，起落架载荷通过RBE3施加到加载点上，吊挂载荷通过超单元传递到吊挂接头上，并考虑了吊挂刚度；

B.模型运算的边界条件施加在翼盒根肋位置。在根肋上选取节点，分别约束三个平动自由度(123)、垂向和展向平动自由度(23)、展向自由度(3)，其中1方向为从机头指向机尾，2方向为垂直于1方向向上，3方向为按右手法则确定；

步骤三：采用MSC.Nastran2010软件计算整体翼盒有限元模型，并根据输出文件.F06提取结构内载荷，见附图3。方法如下：

A.蒙皮在肋和长桁的支持下，简化为四边简支的矩形板，受到双方向的轴向拉伸或压缩载荷以及面内的剪切载荷。强度分析所用的内载荷来自有限元模型计算结果文件，选取蒙皮的CQUAD4单元的单元力进行分析，一个BAY区为肋和长桁围成的矩形区，见附图4。假设为n个Shell单元，选取n个单元力的平均值分析失效模式。

$N_{x,y,xy}=\frac{\underset{1}{\overset{n}{\Σ}}{P}_{x,y,xy}}{n}$

其中：N_x,y,xy——BAY区蒙皮内载荷；

P_x,y,xy——BAY区内个Shell单元内载荷；

n——BAY区shell单元总个数。

B.相邻肋之间的长桁在整体有限元模型中由n个杆单元构成，计算长桁稳定性失稳时取n个单元轴力的平均值，计算应变破坏时取n个单元轴力的最大值。

步骤四：根据蒙皮和长桁结构的受力特点，分别设计对应的铺层库。利用VB语言把经典层合板理论中计算公式程序化，实现对铺层库中所有铺层的层合板属性进行批处理计算，得到对应的刚度矩阵、等效弹性模量，见附图5。

步骤五：机翼壁板各BAY(肋和长桁围成的矩形区)蒙皮、长桁结构的载荷确定：依据步骤三得到的的总体有限元计算结果数据，针对蒙皮长桁不同结构单元初始尺寸和不同失效模式计算的需求，对载荷进行二次分配计算；

T型长桁截面腹板和缘条载荷按照刚度分配，用于校核腹板和缘条的局部失稳。载荷计算公式为:

P＝P_str×E_i×A_i/∑E_i×A_i

其中：

P——长桁腹板和缘条上分配的沿长桁轴向力；

P_str——长桁单元轴向力；

E_i——长桁各元件的等效弹性模量；

A_i——长桁各元件的横截面积。

对于壁板整体柱失稳分析，施加载荷应采用对应长桁单元的轴力和两侧蒙皮单元的部分载荷之和，见附图6。载荷计算公式为：

P_total＝P_str+P_skin1/2+P_skin2/2

其中：

P_total——壁板载荷；

P_str——长桁单元轴向力，步骤三求得；

P_skin1——长桁相邻左侧蒙皮轴向载荷，步骤三求得；

P_skin2——长桁相邻右侧蒙皮轴向载荷，步骤三求得。

步骤六：壁板各结构失效模式设计许用值计算(长桁、蒙皮应变许用值通过复合材料积木式试验得到)。

A.计算生成长桁局部稳定性、压损以及应变设计许用值；

长桁局部稳定性设计许用值计算参考公式：

$N_{xcr}^1=\frac{12D_{66}}{b^2}+\frac{{\mathrm{\π}}^2{D}_{11}}{a^2}$

其中：

——长桁局部稳定性许用值；

D₁₁，D₆₆——层合板弯曲刚度；

a——层合板长度；

b——层合板宽度。

长桁压损许用值计算公式参考：

$N_{xcr}^2=0.38\×N_{xcr\_compression}\×\frac{E_{xb}}{E_x}{\[\frac{b_w}{t_w}\×\frac{E_{xb}}{E_x}\×\sqrt{\frac{\left(\frac{ABS\left(N_{xcr\_compression}\right)}{t_w}\right)}{\sqrt{E_x{E}_y}}}\]}^{-0.797}$

其中：

$E_{xb}=12\frac{D_{11}{D}_{22}-{D_{12}}^2}{t^3{D}_{22}};$

D₁₁，D₂₂，D₁₂——层合板弯曲刚度；

——层合板压损许用值；

N_{xcr_compression}——层合板压缩强度；

E_x，E_y——层合板等效弹性模量；

b_w——层合板宽度；

t_w——层合板厚度。

B.计算生成蒙皮局部稳定性和应变设计许用值；

四边简支蒙皮在单位长度双向压缩载荷作用下的屈曲设计许用值计算公式参考：

$N_{xcr}^3=\frac{{\mathrm{\π}}^2{D}_{22}}{b^2}\[\frac{(D_{11}/D_{22}){(b/a)}^2{m}^2+2n^2(D_{12}+2D_{66})/D_{22}+{(a/b)}^2{n}^4/m^2}{1+(Ny/Nx){(a/b)}^2{(n/m)}^2}\],min$

其中：

——层合板双向压缩载荷作用下屈曲许用值；

D₁₁，D₂₂，D₁₂，D₆₆——层合板弯曲刚度；

a——层合板长度；

b——层合板宽度；

m——层合板屈曲时沿长度方向，x方向，半波数；

n——层合板屈曲时沿宽度方向，y方向，半波数；

Ny——层合板y方向压缩载荷；

Nx——层合板x方向压缩载荷。

四边简支矩形层合板在剪切载荷作用下的屈曲设计许用值计算公式参考：

$N_{xycr}=\frac{4K_s{\left(D_{11}{D_{22}}^3\right)}^{1/4}}{b^2}$

N_xycr——层合板在剪切载荷作用下屈曲许用值；

K_s——剪切屈曲系数；

D₁₁，D₂₂——层合板弯曲刚度；

b——层合板宽度。

步骤七：计算壁板结构各个BAY的安全裕度，见附图7。

A.各个区域元件不同失效模式的裕度计算公式如下：

B.对于蒙皮在压缩载荷N_x和剪切载荷N_xy复合作用下，安全裕度计算公式如下：

$MS=\frac{2}{R_x+\sqrt{{R_x}^2+4{R_{xy}}^2}}-1$

其中：

R_x＝N_x/N³_xcr；

R_xy＝N_xy/N_xycr；

N³_xcr——蒙皮只受轴向压缩时，发生屈曲的临界载荷；

N_xycr——蒙皮只受剪切载荷时，发生屈曲的临界载荷。

当各个结构件各失效模式安全裕度都大于0时，说明结构满足强度和刚度要求。当安全裕度小于0时，通过调整长桁腹板和缘条尺寸，或蒙皮与长桁铺层，保证所有结构单元安全裕度大于0。

步骤八：对于整体成型的壁板结构，壁板铺层布置和相邻区域层合板丢层最大斜率比为：主承力方向1：20，其他任何方向1：10；在步骤七计算得到满足强度和刚度要求的初始尺寸之后，通过对长桁与蒙皮波松比差值系数、以及长桁和蒙皮的刚度比的设置合理设计范围，波松比差值系数取0.1-0.15，见附图8，长桁与蒙皮刚度比取0.5-0.9，见附图9。如不满足该设计范围，则对铺层进行调整。

步骤九：机翼设计时有重量指标，因此结构设计时保证安全的同时还需要满足重量要求。安全裕度大，结构更安全，但是裕度太大会使结构超重。若设计得到的初始尺寸不满足重量要求，需要循环进行以上步骤，调整铺层及尺寸，直至满足重量要求为止，完成产品出图，见附图10。