一种泵站引渠及前池水体挟沙率的确定方法与流程
本发明涉及一种泵站引渠及前池水体挟沙率的确定方法，属于水利工程泵站领域。
背景技术：
在泵站引渠及前池的非恒定流动中，水体挟沙率是动态变化的。如图1所示，泥沙体积浓度S(y)用虚线表示，其随流动速度U变化，其中y是垂向坐标，y＝0处为初始床面，下标m代表最大值，Δ是侵蚀深度即饱和含沙层表面至初始床面的距离，Sm和Δ的乘积是参与运动的泥沙体积总量即水体挟沙率。
精准知晓包含相位差作用的水体挟沙率的大小，是确定非恒定流动条件下浓度断面和流速断面、计算水体挟沙率和输沙率的重要基础，也是判断泵站水泵磨蚀情况的依据。现工程中广泛使用的水体挟沙率都是基于恒定流动的理论推导出来的，不包含相位差作用，不能反应水体挟砂率在非恒定流动过程中相对于水动力条件所需要的时间响应，这样会无法体现泥沙运动相对流速的相位漂移和运动的泥沙总量在流动速度减少后的相位残留，还会导致对水体挟沙率均值的低估。
技术实现要素：
针对上述问题，本发明的目的是提供一种通过确定相位差参数来获得非恒定流动条件下泵站引渠及前池水体挟沙率的确定方法。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种泵站引渠及前池水体挟沙率的确定方法，包括以下步骤：
1)确定泵站引渠及前池水体的流速随时间变化的关系式U(t)；
2)计算泵站引渠及前池水体的最大谢尔兹数Θm、摩擦因子f和粗糙高度kN；
3)计算泵站引渠及前池水体的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ；
4)计算泵站引渠及前池水体的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α；
5)计算泵站引渠及前池水体的无量纲的侵蚀深度表示的水体挟沙率Δ/D。
所述步骤1)中，利用2阶Stokes波动理论得出泵站引渠及前池水体的流速随时间变化的关系式。
所述步骤2)中，利用下述的式(1)～(3)计算最大谢尔兹数Θm、摩擦因子f和所述粗糙高度kN的过程如下：
式中，U是泵站引渠及前池水体流速，下标m代表最大值；D是泥沙粒径；T是流动周期；Θ是谢尔兹数，下标m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙与水密度的比值；g是重力加速度；kN是动床面粗糙高度。
在具体求解时，先假定最大谢尔兹数Θm<1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5D，代入式(2)将得到的摩擦因子f的数值代入式(1)得到最大谢尔兹数Θm，将其与1进行比较，若得到的最大谢尔兹数Θm大于1则初始假设不合理。
然后按最大谢尔兹数Θm大于1的假设来进行计算，由式(3)得到的粗糙高度kN＝5ΘmD代入式(2)，并联合式(1)，得到式(4)
从式(4)解得摩擦因子f的大小，将其代入式(1)得到最大谢尔兹数Θm，若所得结果大于1则假设合理，将最大谢尔兹数Θm代入式(3)得粗糙高度kN的值。
所述步骤3)中，泵站引渠及前池水体的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ的计算过程如下：
式中，ν是水的运动粘性系数。
所述步骤4)中，泵站引渠及前池水体的泥沙对流速的所述相位漂移ψ和泥沙相位的残留α的计算过程如下：
α＝exp(-0.2/Ψ) (8)
所述步骤5)中，无量纲的侵蚀深度表示的水体挟沙率随时间变化的关系式的获取过程如下：
利用如下式(8)即得到无量纲的侵蚀深度表示的水体挟沙率随时间变化的关系式
其中F代表水体的挟沙能力。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明可以反应水体挟沙率在非恒定流动过程中相对于水动力条件所需要的时间相应。2、本发明体现了水体挟沙率在流动速度减少后的相位残留以及它相对流速的相位漂移。3、本发明避免了对泥沙运动量均值的低估。
附图说明
图1是本发明含沙床面及侵蚀深度表示的水体挟沙率定义示意图，S是横坐标，代表泥沙体积浓度，y是垂向坐标，下标m代表最大值，U是流动速度，Δ是侵蚀深度；
图2本发明工作过程采用的非恒定流动速度过程，U/Um是无量纲的流速，t/T是无量纲的时间；
图3是本发明与传统方法确定的水体挟沙率比较，Δ/D是侵蚀深度表示的水体挟沙率和泥沙粒径比值，实线代表本发明，点划线代表传统方法。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
本发明提供的一种泵站引渠及前池水体挟沙率的确定方法，包括以下步骤：
1)计算泵站引渠及前池水体流速随时间变化的关系式U(t)，具体可以利用2阶Stokes波动理论得出泵站引渠及前池水体流速随时间变化的关系式，因该部分属于本领域的公知方法，因此不进行具体说明。
2)计算泵站引渠及前池水体的最大谢尔兹数Θm、摩擦因子f和粗糙高度kN，具体可通过下述的式(1)～(3)进行计算：
式中，U是泵站引渠及前池水体流速，下标m代表最大值；D是泥沙粒径；T是流动周期；Θ是谢尔兹数，下标m代表最大值；f是摩擦因子；s是泥沙与水密度的比值；g是重力加速度；kN是动床面粗糙高度。
在具体求解时，先假定最大谢尔兹数Θm<1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5D，代入式(2)将得到的摩擦因子f的数值代入式(1)得到最大谢尔兹数Θm，将其与1进行比较，若得到的最大谢尔兹数Θm大于1则初始假设不合理。
然后按最大谢尔兹数Θm大于1的假设来进行计算，由式(3)得到的粗糙高度kN＝5ΘmD代入式(2)，并联合式(1)，得到式(4)
从式(4)解得摩擦因子f的大小，将其代入式(1)得到最大谢尔兹数Θm，若所得结果大于1则假设合理，将最大谢尔兹数Θm代入式(3)得粗糙高度kN的值。
3)计算泵站引渠及前池水体的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期T的比值Ψ，具体计算过程如下：
由下述式(5)计算得到泵站前池的泥沙沉降速度w，将泵站前池的泥沙沉降速度w的值代入式下述式(6)得泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ，运用的式(5)和式(6)如下：
式中，ν是水的运动粘性系数。
4)计算得到泵站引渠及前池水体的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α，具体过程如下：
利用下述的式(7)得到泥沙对流速的相位漂移ψ，由下述的式(8)得到泥沙相位的残留α的值：
α＝exp(-0.2/Ψ) (8)
5)计算泵站引渠及前池水体的无量纲的侵蚀深度表示的水体挟沙率Δ/D。
将泥沙对流速的相位漂移ψ、泥沙相位的残留α和泥沙沉降速度w代入下述的方程组(9)得到无量纲的侵蚀深度表示的水体挟沙率随时间变化的关系式
其中F代表水体的挟沙能力。
下面用一个具体的实施例说明本发明的效果。
1)利用2阶Stokes波动理论得出泵站引渠及前池水体的流速随时间变化的关系式。
已知实施例的环境气压为一个标准大气压，水温为20℃。最大流动速度Um＝1.0m/s，流动周期T＝5s，泥沙粒径D＝1.0×10-4m，泥沙与水密度的比值s＝2.65，重力加速度g＝9.8m/s2，水的运动粘性系数ν＝1.0×10-6m2/s。利用2阶Stokes波动理论可知流速随时间变化为：U(t)＝0.8cos[2π(t/T-0.214)]+0.2cos[4π(t/T-0.214)]，绘制图像见图2。
2)计算泵站引渠及前池水体的最大谢尔兹数Θm、摩擦因子f和粗糙高度kN。
先假定最大谢尔兹数Θm<1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5D；代入式(2)，得到摩擦因子f＝7.0×10-3；代入式(1)得到最大谢尔兹数Θm＝2.16>1，可知假定不成立。
根据最大谢尔兹数Θm>1，由式(3)得到粗糙高度kN＝5ΘmD；代入式(2)，并联合式(1)，得到式(4)
从式(4)解得摩擦因子f＝9.3×10-3，代入式(1)得到最大谢尔兹数Θm＝2.86，代入式(3)得粗糙高度kN＝1.43×10-3m。
3)计算泵站引渠及前池水体的泥沙沉降速度w和泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ。
从式(5)得泥沙沉降速度w＝8.4×10-3m/s，代入式(6)得到泥沙在输沙层内的沉降时间与流动周期的比值Ψ＝6.3×10-1。
4)计算泵站引渠及前池水体的泥沙对流速的相位漂移ψ和泥沙相位的残留α。
从式(7)得泥沙对流速的相位漂移ψ＝5.0×10-1s，从式(8)得泥沙相位的残留α＝0.73。
5)计算泵站引渠及前池水体的无量纲的侵蚀深度表示的水体挟沙率Δ/D。
将步骤3)和步骤4)中获得的泥沙对流速的相位漂移ψ、泥沙相位的残留α和泥沙沉降速度w代入式(9)得到式(10)
利用式(1)计算谢尔兹数Θ，即得到图3。
本发明采取以上技术方案绘制的说明书附图得以更直观的体现本发明的以下特征：
1.体现了泥沙运动相对流速的相位漂移。
图3本发明的实线落后于图2的流速过程t/T＝0.1的相位。如图2中U/Um＝0为t/T＝0和t/T＝0.42时刻，最大值U/Um＝1为t/T＝0.21时刻；由于相位漂移，图3中实线Δ/D最小值出现在t/T＝0+0.1和t/T＝0.42+0.1时刻，Δ/D最大值出现在t/T＝0.21+0.1时刻。而图3代表传统方法的点划线则与图2的流速同相位。
2.具有运动的泥沙总量在流动速度减少后的相位残留。
非恒定流动中，即使瞬时的流速减为0，相位残留的存在使得运动的泥沙总量也不会减为0。图3代表本发明的实线最小值为15.1，而代表传统方法的点划线最小值为0。
3.避免了对泥沙运动量均值的低估。
由于相位差的存在，部分正向流速阶段(t/T＝0-0.42)扬起的泥沙残留在负向流速阶段(t/T＝0.42-1)输运，使得负向流速阶段Δ/D比较接近正向流动阶段，如本发明图3实线所示。这避免了点划线代表的传统方法在负向流速阶段对Δ/D的低估。
下面结合说明书附图具体说明本发明的优点如下：
上述各实施例仅用于对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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