基于光滑粒子流体动力学的飞机油箱串油特性优化方法与流程

本发明属于飞机油箱内隔板串油孔布局设计领域，具体涉及基于光滑粒子流体动力学的飞机油箱串油特性优化方法。

技术背景

为了在不破坏气动结构的基础上提升飞机续航能力，设计师们往往选择将结构形状复杂、空间可利用性较差的部分作为燃油存放区域，其中最为典型的即为机翼油箱布局；为了在飞行过程中抑制油体运动，方便油量测定，提高结构强度，油箱中一般会设置若干隔板；同时为降低飞机质量，方便人工检修，使得大过载运动后油体质心尽快恢复至平衡状态，油箱隔板需开孔以保证各个隔舱间的连通；传统设计方案中通常不考虑油体流动问题，串油孔极大，串油性能过度冗余，既降低了对油体波动的抑制，对大飞机动辄数十吨的燃油而言意味着飞行稳定性严重下降，同时也降低了承力结构的强度，导致飞机质量增加。对于油箱内燃油流动问题，国际同行们的工作鲜有报道，常用的流体模拟方法对自由液面波动、破碎的仿真能力较弱，运算消耗极大，对飞机油箱中可能存在的剧烈流动问题适应性不理想。

技术实现要素：

为克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供基于光滑粒子流体动力学的飞机油箱串油特性优化方法，使用光滑粒子流体动力学知识(以下简称为“SPH”)模拟液体流动，可以较好地模拟液体自由液面的破碎行为，同时降低运算量，为迭代优化的实现创造可能。

为达到上述目标，本发明采取的技术方案为：

基于光滑粒子流体动力学的飞机油箱串油特性优化方法，包括以下步骤：

1)小充液比油箱隔板设计：

随着油箱充液比逐渐减小，燃油液面晃动幅度与平复时间将逐渐变大，以受影响最大的小充液比工况为优先设计工况，定义工程设计中常用的30％充液比为小充液比工况；

2)确定设计变量

取圆形作为串油孔开孔形状，每个串油孔包含圆心坐标x、y以及半径r共计3个变量，在隔板上均匀布置n个串油孔，将其作为初始布局，此时共有3n个变量，将这些变量有序地存储到向量中；

3)确定目标函数——平衡时长t_平衡：

以串油性能最佳为优化目标，将燃油质心开始波动到波动强度衰减至可接受值B_标准所用的时长设定为衡量串油性能的指标，命名为平衡时长t_平衡，平衡时长t_平衡即为关于设计变量的目标函数；

定义外界激励结束时刻为初始时刻，从初始时刻开始计时，定义经过平衡时长t_平衡后燃油的状态为平衡状态，此时为时刻T_平衡；

平衡时长t_平衡具体求解步骤如下：

3.1)利用SPH方法求解运动状态：

利用SPH方法计算出任意时刻燃油所有微粒的运动状态，包括任意时刻各个微粒的位置、速度、加速度、压强、密度；

3.2)建立平衡函数并求出平衡时长t_平衡：

3.2.1)计算质心位置：

依据步骤3.1)获得的所有微粒的位置坐标计算出任意时刻这些微粒所共同构建的燃油整体的质心坐标

3.2.2)定义平衡无流动状态：

定义一个对比流体，其粘度系数为燃油粘度的10倍，其它参数一致，利用SPH方法计算对比流体的微粒运动状态；记录初始时刻该对比流体所有微粒加速度大小之和，其后随着时间的推进，当对比流体中所有微粒的加速度大小之和为初始时刻的1％时，定义流体此时的状态为平衡无流动状态；

3.2.3)构建平衡函数：

设定油箱共有l个隔舱，定义第e号隔舱t时刻燃油质心为其平衡无流动状态下质心为定义平衡函数为t时刻所有隔舱流体质心相对于平衡无流动状态下质心的波动强度：

上式中，为t时刻所有隔舱燃油质心相对于平衡无流动状态下质心的平均波动幅值，V为燃油总体积；此时，平衡函数表征t时刻所有隔舱中燃油质心的波动强度，为无量纲量；

3.2.4)计算平衡时长t_平衡：

记录平衡函数随时间变化产生的波峰及波谷，在不引入新外界激励的条件下，如果连续波峰或波谷连续三次低于标准值B_标准，则取初始时刻到第一次低于B_标准的波峰或波谷对应的时刻所用的时长为平衡时长t_平衡；B_标准取为5％；如果系统中出现新的外界激励，则以新激励结束时为初始时刻，重新计时；

此处获得一个关于平衡函数的隐函数t_平衡，隐函数t_平衡即为目标函数；

4)确定约束函数：

4.1)位置约束函数：

将串油孔中心坐标约束在隔板区域内，不得越离边界；假设隔板为长L、宽W的长方形，则约束写为：

0≤x≤L,0≤y≤W (2)

其它形状隔板依上式进行调整；

4.2)形状约束函数：

使用圆形作为开孔形状，开孔半径r满足：

r≥0 (3)

4.3)波动约束函数：

飞机油量测量需在液面小波动状态下进行，使用波动函数表征燃油液面波动强度，并约束波动函数值不得超过许用标准值F_标准；具体解算方法如下：

4.3.1)燃油微粒运动分析：

利用SPH方法计算出T_平衡时刻各个燃油微粒运动及受力状态；

4.3.2)构建约束函数——波动函数：

选取T_平衡时刻燃油表面的所有微粒，其方法为选取所有压强为零的微粒；设第e号隔舱的液面共有s_e个微粒，任取平衡无流动状态下e号隔舱液面三个不共线的点，记为A_e、B_e、C_e，则T_平衡时刻燃油表面的微粒i_e相对于平衡无流动液面的距离d_ie为：

波动函数写作：

4.3.3)对波动函数施加约束：

燃油液面波动约束为：

F_标为工程实际给出的燃油测量允许误差，取为5％；

5)迭代优化：

使用有限差分法分别求出目标函数与约束函数对各个变量的偏导数；将步骤3)、步骤4)中的目标函数值、约束函数值以及它们对各个变量的偏导数带入优化算法——移动渐近线法(MMA)中，迭代更新变量，直至目标函数t_平衡在满足约束条件的情况下收敛为止；此时获得小充液比工况下油箱隔板的串油孔布局；

6)中充液比油箱隔板设计：

定义50％充液比为中充液比工况；保持上述小充液比工况下得到的串油孔布局不变，重复利用步骤2)-步骤5)获得中充液比工况下的串油孔布局；

7)大充液比油箱隔板设计：

定义70％充液比为大充液比工况；保持中充液比工况下得到的串油孔布局不变，重复利用步骤2)-步骤5)获得大充液比工况下的串油孔布局；

8)适应性处理：

按照生产工艺要求圆整串油孔布局，从而获得串油孔最终布局。

为适应不同设计需求，使用本方法时并不局限于上文所述的约束及优化目标，设计者可以加入质量评价、强度评价、刚度评价、疲劳寿命评价、冲击载荷评价等等；本方法旨在提供基于光滑粒子流体动力学的设计思路，其它评价方法可通过有限元计算获得。

本发明的有益效果为：

由于本方法基于光滑粒子流体动力学进行优化，所以可以较好地模拟燃油液面波动甚至破碎现象，且运算量相对较小，这两点优于同类流体模拟软件，对飞机实际工况的适应性强；由于本方法针对提高燃油串油性及抑制燃油波动进行优化，所以较之于传统设计可以帮助传感器在更短的时间内获得剩余油量数据，加快飞机反应速度，提高飞行控制性能；从传统设计角度来看，本方法可以进一步扩展，增加质量、强度、刚度、疲劳寿命、冲击载荷等设计目标或约束，这些扩展帮助本方法适应传统设计需求，两者互为表里、相得益彰，尤其是针对质量进行优化，本方法可以强力剪除结构冗余，对飞机设计而言意义非常.

附图说明

图1为本发明实施例的三种充液比示意图。

图2为本发明实施例中油箱隔板在初始未优化状态下的串油孔布局图。

图3为本发明实施例中各个时刻燃油粒子运动状态示意图及串油孔布局的优化结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，实施例采用隔板均匀布置的长方体油箱。

基于光滑粒子流体动力学的飞机油箱串油特性优化方法，包括以下步骤：

1)小充液比油箱隔板设计：

由于小充液比油箱的液面更易起晃，液面波幅更大，平复时间更长，所以本实施例首先以小充液比工况为优先设计工况，定义30％充液比为小充液比工况，本实施例研究飞机从15度滚角恢复平飞状态这一极限工况，初始油箱液面与油箱底板平面呈15度角；其充液状态如图1所示，油箱尺寸为0.3m×0.3m×0.6m，平均分为3个舱室；

2)确定设计变量：

本实施例中串油孔开孔形状取为圆形，每个串油孔包含圆心坐标x、y以及半径r共计3个变量，在隔板上均匀布置16个串油孔，如图2所示，将其作为初始布局，此时共有48个变量，将这些变量有序地存储到向量中；

3)确定目标函数——平衡时长t_平衡：

本实施例以串油性能最佳为优化目标，将燃油质心开始波动到波动强度衰减至5％所用的时长设定为衡量串油性能的指标，命名为平衡时长t_平衡，该平衡时长t_平衡即为关于设计变量的目标函数；

定义外界激励结束时刻为初始时刻，在本实施例中初始时刻即为油箱刚刚恢复水平姿态所处时刻；从初始时刻开始计时，定义经过平衡时长t_平衡后燃油的状态为平衡状态，此时为时刻T_平衡；本方法的目标旨在减少平衡时长t_平衡；

平衡时长t_平衡具体求解步骤如下：

3.1)利用SPH方法求解运动状态：

利用SPH方法计算出任意时刻燃油所有微粒的运动状态，包括任意时刻各个微粒的位置、速度、加速度、压强、密度；

3.2)建立平衡函数并求出平衡时长t_平衡：

3.2.1)计算质心位置：

小充液比工况下，本实施例共有5049个微粒参与流体模拟，依据步骤3.1)获得的所有微粒的位置坐标计算出任意时刻这些微粒所共同构建的燃油整体的质心坐标

3.2.2)定义平衡无流动状态：

定义一个对比流体，其粘度系数为燃油粘度的10倍，其它参数一致，利用SPH方法计算对比流体的微粒运动状态；记录初始时刻该对比流体所有微粒加速度大小之和，其后随着时间的推进，当对比流体中所有微粒的加速度大小之和为初始时刻的1％时，定义流体此时的状态为平衡无流动状态；

3.2.3)构建平衡函数：

本实施例中油箱共有3个隔舱，定义第e号隔舱t时刻燃油质心为其平衡无流动状态下质心为定义平衡函数为t时刻所有隔舱流体质心相对于平衡无流动状态下质心的波动强度：

上式中，为t时刻所有隔舱燃油质心相对于平衡无流动状态下质心的平均波动幅值，V为燃油总体积；此时，平衡函数表征t时刻所有隔舱中燃油质心的波动强度，为无量纲量；

3.2.4)计算平衡时长t_平衡：

记录平衡函数随时间变化产生的波峰及波谷，在不引入新外界激励的条件下，如果连续波峰或波谷连续三次低于标准值5％，则取初始时刻到第一次低于5％的波峰或波谷对应的时刻所用的时长为平衡时长t_平衡；如果系统中出现新的外界激励，则以新激励结束时为初始时刻，重新计时；

此处获得一个关于平衡函数的隐函数t_平衡，隐函数t_平衡即为目标函数；

4)确定约束函数：

4.1)位置约束函数：

本实施例中隔板为长0.3m、宽0.3m的正方形，其约束写为：

0≤x≤L,0≤y≤W (2)

其它形状隔板依上式进行调整；

4.2)形状约束函数：

使用圆形作为开孔形状，开孔半径r满足：

r≥0 (3)

尽管本实施例隔板使用圆形开孔，但并不排斥其它形状串油孔的设计，使用者只需通过更改变量实现；

4.3)波动约束函数：

飞机油量测量需在液面小波动状态下进行，使用波动函数表征燃油液面波动强度，并约束波动函数值不得超过5％；具体解算方法如下：

4.3.1)燃油微粒运动分析：

利用SPH方法计算出T_平衡时刻各个燃油微粒运动及受力状态；

4.3.2)构建约束函数——波动函数：

选取T_平衡时刻燃油表面的所有微粒，其方法为选取所有压强为零的微粒；设第e号隔舱的液面共有s_e个微粒，任取平衡无流动状态下e号隔舱液面三个不共线的点，记为A_e、B_e、C_e，则T_平衡时刻燃油表面的微粒i_e相对于平衡无流动液面的距离d_ie为：

波动函数写作：

4.3.3)对波动函数施加约束：

燃油液面波动约束为：

5)迭代优化

使用有限差分法分别求出目标函数与约束函数对各个变量的偏导数；将步骤3)、步骤4)中的目标函数值、约束函数值以及它们对各个变量的偏导数带入优化算法——移动渐近线法(MMA)中，迭代更新变量，直至目标函数在满足约束条件的情况下收敛或迭代次数达到200次为止；此时获得小充液比工况下油箱隔板的串油孔布局；

6)中充液比油箱隔板设计：

定义50％充液比为中充液比工况；保持上述小充液比工况下得到的串油孔布局不变，重复利用步骤2)-步骤5)获得中充液比工况下的串油孔布局；

7)大充液比油箱隔板设计：

定义70％充液比为大充液比工况；保持中充液比工况下得到的串油孔布局不变，重复利用步骤2-)步骤5)获得大充液比工况下的串油孔布局；

8)适应性处理：

适当按照生产工艺要求圆整串油孔布局，从而获得的串油孔最终布局，如图3所示。