电力系统中节点编号方法和装置与流程

本发明涉及电力系统领域，具体而言，涉及一种电力系统中节点编号方法和装置。

背景技术：

电力系统的网络是一种高维数的无向无标度的网络。相对于总节点数来说，电力系统网络的平均节点度相对较低，其平均节点度通常在1.8-5.82之间，只有极少数节点的节点度较高。这也就意味着电力系统网络是一种非常稀疏的网络。因此，在电力系统的潮流计算中运用稀疏技术可以大大提高计算速度。而在对稀疏矩阵进行三角分解的时候，往往会产生注入元，注入元的产生削弱了矩阵的稀疏性，使得计算的速度变慢。如果能对矩阵进行完美的节点优化编号，在稀疏矩阵进行LU分解或者高斯消去时可以不产生任何注入元，那么其计算的时间将大致与矩阵阶数和矩阵非零元数量的乘积成正比。而如果不对其进行节点优化编号，最坏的情况下，矩阵的稀疏性将会被完全破坏，进行LU分解或者高斯消去之后注入元较多，进行矩阵计算时所消耗的时间将大大增加，变成与矩阵阶数的三次方成正比。因此，为了减少运算量和内存占用量，需要进行对节点进行优化编号。

针对相关技术中对节点进行编号的方法不能有效降低运算量的技术问题，目前尚未提出有效的解决方案。

技术实现要素：

本发明实施例提供了一种电力系统中节点编号方法和装置，以至少解决相关技术中对节点进行编号的方法不能有效降低运算量的技术问题。

根据本发明实施例的一个方面，提供了一种电力系统中节点编号方法，该方法用于对电力系统中的节点进行编号，该方法包括：获取电力系统的网络的简化图；对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图；通过图分割算法对无向图中的节点进行编号。

进一步地，获取电力系统的网络的简化图包括：确定电力系统中的每个节点的节点类别，其中，节点类别包括PQ节点、PV节点和平衡节点；确定电力系统中的每个节点与其它节点之间的连接关系。

进一步地，对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图包括：删除电力系统中的平衡节点；删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于极坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

进一步地，对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图包括：删除电力系统中的平衡节点；删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系；对电力系统中每个PV节点新建一个PV伴随节点，并将PV伴随节点与对应的PV节点及与对应的PV节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于直角坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

进一步地，通过图分割算法对无向图中的节点进行编号包括：通过满足最小顶点覆盖的二路顶点分割算法将无向图分割为至少一个子图和至少一个分割子，其中，至少一个子图中的每个子图与其它子图不相邻；按照预设顺序对至少一个子图中的节点和至少一个分割子中的节点进行编号。

进一步地，预设顺序为：在对至少一个子图中的一个子图的所有节点按序编号之后，再对至少一个子图中的另一个子图的所有节点按序编号，直至对至少一个子图中的所有节点进行编号；在对至少一个子图中的所有节点进行编号之后，再分别对至少一个分割子中的每个分割子进行节点编号。

进一步地，对至少一个子图中的一个子图的所有节点按序编号包括：通过满足最小顶点覆盖的二路顶点分割算法对待编号的子图进行分割；根据分割结果对带编号的子图中的节点进行编号。

根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种电力系统中节点编号装置，该装置用于对电力系统中的节点进行编号，该装置包括：获取单元，用于获取电力系统的网络的简化图；转换单元，用于对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图；编号单元，用于通过图分割算法对无向图中的节点进行编号。

进一步地，获取单元包括：第一确定单元，用于确定电力系统中的每个节点的节点类别，其中，节点类别包括PQ节点、PV节点和平衡节点；第二确定单元，用于确定电力系统中的每个节点与其它节点之间的连接关系。

进一步地，转换单元包括：第一删除单元，用于删除电力系统中的平衡节点；第二删除单元，用于删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；执行单元，用于对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于极坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

在本发明实施例中，通过获取电力系统的网络的简化图；对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图；通过图分割算法对无向图中的节点进行编号，解决了相关技术中对节点进行编号的方法不能有效降低运算量的技术问题，进而实现了对节点的编号进行优化以降低潮流计算时的运算量的技术效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是根据本发明实施例的一种可选的电力系统中节点编号方法的流程图；

图2为一种IEEE14节点系统的简化图的示意图；

图3为根据本发明实施例的一种对IEEE14节点系统的简化图转换之后得到的极坐标系下的无向图的示意图；

图4为根据本发明实施例的一种对无向图进行二路顶点分割之后得到的结果示意图；

图5为根据本发明实施例的一种对子图V₁进行二路顶点分割之后得到的结果示意图；

图6为根据本发明实施例的一种对子图V₂进行二路顶点分割之后得到的结果示意图；

图7为根据本发明实施例的一种IEEE14节点系统极坐标系下的无向图的非零元位置的示意图；

图8为根据本发明实施例的一种通过IEEE14节点系统极坐标系下的无向图进行潮流计算时的注入元位置的示意图；

图9为分别根据本发明实施例提供的一种电力系统中节点编号方法进行编号及根据一种半动态节点优化编号方法进行编号之后注入元的数量对比示意图；

图10为分别根据本发明实施例提供的一种电力系统中节点编号方法进行编号及根据一种半动态节点优化编号方法进行编号所消耗的计算时间的对比示意图；

图11是根据本发明实施例的一种可选的电力系统中节点编号装置的示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

根据本申请实施例，提供了一种电力系统中节点编号方法。

图1是根据本发明实施例的一种可选的电力系统中节点编号方法的流程图，如图1所示，该方法包括如下步骤：

步骤S101，获取电力系统的网络的简化图；

步骤S102，对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图；

步骤S103，通过图分割算法对无向图中的节点进行编号。

该实施例通过获取电力系统的网络的简化图；对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图；通过图分割算法对无向图中的节点进行编号，解决了相关技术中对节点进行编号的方法不能有效降低运算量的技术问题，进而实现了对节点的编号进行优化以降低潮流计算时的运算量的技术效果。

获取电力系统的网络的简化图可以包括：确定电力系统中的每个节点的节点类别，其中，节点类别包括PQ节点、PV节点和平衡节点；确定电力系统中的每个节点与其它节点之间的连接关系。

优选地，对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图包括：删除电力系统中的平衡节点；删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于极坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图包括：删除电力系统中的平衡节点；删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系；对电力系统中每个PV节点新建一个PV伴随节点，并将PV伴随节点与对应的PV节点及与对应的PV节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于直角坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

优选地，对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图的步骤还可以是通过如下步骤执行：删除电力系统中的平衡节点；删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系。在将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系之后，还需要判断电力系统的网络是基于极坐标系或直角坐标系；如果电力系统的网络基于直角坐标系，则对电力系统中每个PV节点新建一个PV伴随节点，并将PV伴随节点与对应的PV节点及与对应的PV节点相连的节点建立连接关系。这是因为，在极坐标下的牛拉法潮流计算中，每个PQ节点有两个变量Δθ_i和ΔU_i待求，对应两个方程，每个PV节点有一个变量Δθ_i待求，对应一个方程，平衡节点无待求变量，所以无对应方程。在对应到无向图的时候，每个PQ节点对应无向图中的两个节点，每个PV节点对应无向图中的一个节点，而平衡节点由于电压和相角已知，将不对应无向图中的节点。而在直角坐标下的牛拉法潮流计算中，每个PQ节点有两个变量ΔP_i和ΔQ_i待求，对应两个方程，每个PV节点有两个变量ΔP_i和待求，对应两个方程，平衡节点无待求变量，所以无对应方程。在对应到无向图的时候，每个PQ和PV节点对应无向图中的两个节点，平衡节点不对应无向图中的节点。

通过图分割算法对无向图中的节点进行编号时，可以通过满足最小顶点覆盖的二路顶点分割算法将无向图分割为至少一个子图和至少一个分割子，其中，至少一个子图中的每个子图与其它子图不相邻；按照预设顺序对至少一个子图中的节点和至少一个分割子中的节点进行编号。

优选地，上述预设顺序为：在对至少一个子图中的一个子图的所有节点按序编号之后，再对至少一个子图中的另一个子图的所有节点按序编号，直至对至少一个子图中的所有节点进行编号；在对至少一个子图中的所有节点进行编号之后，再分别对至少一个分割子中的每个分割子进行节点编号。

在对至少一个子图中的一个子图的所有节点按序编号时，可以采用递归的方式对子图继续分割，具体地，通过满足最小顶点覆盖的二路顶点分割算法对待编号的子图进行分割；根据分割结果对带编号的子图中的节点进行编号。

下面结合一个具体场景，应用本发明提供的电力系统中节点编号方法对IEEE14节点系统中的节点进行编号。

图2为一种IEEE14节点系统的简化图的示意图。图2中示出的各节点编号是IEEE14节点系统中的初始编号。设IEEE14节点系统中的平衡节点为1，去掉该节点。在每个PQ节点(图2中的节点4、5、7、9、10、11、12、13、14)旁增加一个PQ伴随节点，并将该伴随节点与对应的节点相连，且将该伴随节点和与对应的节点相连接的其它节点相连，由于该系统基于极坐标系进行潮流计算，不对PV节点(图2中的节点2、3、6、8)进行操作，得到无向图如图3所示。图3所示的无向图为IEEE14节点系统通过牛顿拉夫逊法在极坐标下的进行潮流计算时的Jacobian矩阵所对应的无向图。

在得到无向图之后，基于图分割算法和递归思想对无向图进行分割。首先，对IEEE14节点系统进行二路顶点分割，满足使顶点分割子数量最少的划分如图4所示，分割之后得到两个分割子：和两个不相邻的子图：V₁＝{10，10＇，11，11＇，12，12＇，13，13＇，14，14＇}，V₂＝{2，3，4，4＇，5，5＇，7，7＇，8}。

在对图3中所示的无向图进行二路顶点分割之后得到如图4所示的分割结果，对子图优先编号，在对子图中的节点按序编号完毕之后，再对分割子中的节点进行编号，分别将节点6、9、9＇编号为20、21、22。

在对子图进行编号时，继续对子图进行图分割。也即，利用递归思想对无向图分割直至无需分割子就可以将图分割为不相邻的子图。

如图5所示，对于子图V₁，无需分割子就已经是互相分离的两个子图：子图V₁₁和子图V₁₂，无需进行继续分割。

如图6所示，对于子图V₂，继续分割得到分割结果：子图V₂₁，子图V₂₂和分割子V_2S。先将子图V₂₁和子图V₂₂按序进行编号，然后对分割子V_2S进行编号。分割子V_2S包括节点4和4＇，将节点4和4＇分别编号为18和19，也即，按序排在最后。

最后，按照上述步骤嵌套的进行节点变化，得到最终结果如下表所示：

表1

对IEEE14节点系统在进行极坐标下的牛顿拉夫逊法潮流计算时的Jacobian矩阵进行多层次嵌套排序后，其非零元位置如图7中所示的黑色部分，对该Jacobian矩阵进行LU分解时，以U矩阵为例，注入元的位置在图8所示的画叉的部分。由图8可知，采用基于图分割算法进行多层次嵌套的节点排序编号可以很有效的减少注入元的数量。

表2统计了对不同系统简化图和其Jacobian矩阵对应得图进行多层次嵌套排序后，在进行极坐标下的牛拉法潮流计算时LU分解时的注入元数量。其中算例case4到case300来自IEEE标准算例，BENCH和BENCH2算例来自PSS\E软件自带的算例。

表2

从表2可以看出，对潮流计算进行节点优化编号的时候，针对Jacobian矩阵对应的图进行优化编号，其效果好于对系统简化图的节点优化编号，能够减少18.75％-27.36％的注入元。

为了测试多层次嵌套排序的优化效果，我们选取了半动态节点优化编号与之对比。图9统计了在对不同算例就行极坐标下潮流计算时的Jacobian矩阵在分别进行半动态节点优化编号与多层次嵌套排序之后的注入元数量。使用算例仍然来自IEEE标准算例以及PSS\E。从图9可以看出，多层次嵌套排序的注入元数量与算例的节点数基本成正比，并且与半动态节点优化编号效果接近。这样既可发挥出多层次嵌套排序的速度优势，加速潮流计算。

为了测试多层次嵌套排序的优化速度，同样选取了上述算例进行测试并与半动态节电优化编号进行对比。为了充分比较二者的速度差异，还通过将多个IEEE300节点的平衡节点拼合在一起组高阶系统用于测试。CASE29901与CASE89701分别是由100个和300个IEEE300节点算例拼合而成。测试环境如下：CPU Intel(R)Core(TM)i7 5820K 3.3GHz，内存16GB，操作系统Windows Sever 2012R2，编译环境Visual Studio 2013，使用的是C++编译的串行版的程序，所消耗的时间如图10所示。

需要说明的是，在附图的流程图虽然示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

根据本申请实施例，提供了一种电力系统中节点编号装置。

图11是根据本发明实施例的一种可选的电力系统中节点编号装置的示意图，该装置用于对电力系统中的节点进行编号，如图11所示，该装置包括获取单元10，转换单元20和编号单元30。

获取单元用于获取电力系统的网络的简化图；转换单元用于对电力系统的简化图进行转换，得到电力系统的无向图；编号单元用于通过图分割算法对无向图中的节点进行编号。

优选地，获取单元包括：第一确定单元，用于确定电力系统中的每个节点的节点类别，其中，节点类别包括PQ节点、PV节点和平衡节点；第二确定单元，用于确定电力系统中的每个节点与其它节点之间的连接关系。

优选地，转换单元可以包括：第一删除单元，用于删除电力系统中的平衡节点；第二删除单元，用于删除平衡节点与其它节点之间的连接关系；执行单元，用于对电力系统中每个PQ节点新建一个PQ伴随节点，并将PQ伴随节点与对应的PQ节点及与对应的PQ节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于极坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

优选地，所述执行单元还可以用于对电力系统中每个PV节点新建一个PV伴随节点，并将PV伴随节点与对应的PV节点及与对应的PV节点相连的节点建立连接关系，得到电力系统基于直角坐标系下的Jacobian矩阵所对应的无向图。

优选地，编号单元还用于通过满足最小顶点覆盖的二路顶点分割算法将无向图分割为至少一个子图和至少一个分割子，其中，至少一个子图中的每个子图与其它子图不相邻；按照预设顺序对至少一个子图中的节点和至少一个分割子中的节点进行编号。优选地，预设顺序为：在对至少一个子图中的一个子图的所有节点按序编号之后，再对至少一个子图中的另一个子图的所有节点按序编号，直至对至少一个子图中的所有节点进行编号；在对至少一个子图中的所有节点进行编号之后，再分别对至少一个分割子中的每个分割子进行节点编号。

优选地，编号单元还用于通过满足最小顶点覆盖的二路顶点分割算法对待编号的子图进行分割；根据分割结果对带编号的子图中的节点进行编号。

上述的装置可以包括处理器和存储器，上述单元均可以作为程序单元存储在存储器中，由处理器执行存储在存储器中的上述程序单元来实现相应的功能。

存储器可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(RAM)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(ROM)或闪存(flashRAM)，存储器包括至少一个存储芯片。

上述本申请实施例的顺序不代表实施例的优劣。

在本申请的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本申请的保护范围。